الفيزياء لل سف الثاين الثانوي - الف سل الدرا سي الأول ق سم العلوم الطبيعية طبعة تجريبية

Transcript

1 الفيزياء لل سف الثاين الثانوي - الف سل الدرا سي الأول ق سم العلوم الطبيعية طبعة تجريبية ه - م قررت وزارة التربية والتعليم بالمملكة العربية ال سعودية تدري ض هذا الكتاب وطبعه على نفقتها يوزع جمان ا ول يباع

2 Original Title: Physics Principles and Problems By: Paul W. Zitzewitz Todd George Elliott David G. Haase Kathleen A. Harper Michael R. Herzog Jane Bray Nelson Jim Nelson Charles A. Schuler Margaret K. Zorn الفيزياء اأعد الن سخة العربية: سركة العبيكان لالأبحاث والتطوير التحرير والمراجعة والمواءمة التعريب والتحرير اللغوي اإعداد ال سور English Edition Copyright 2009 the McGraw Hill Companies Inc. All rights reserved. Arabic Edition is published by Obeikan under agreement with The McGraw Hill Companies Inc حقوق الطبعة الإنجليزية محفو ة ل سركة ماجروهل م. الطبعة العربية: مجموعة العبيكان لال ستثمار وفق ا لتفاقيتها مع سركة ماجروهل م. ه ل ي سمح باإعادة اإ سدار هذا الكتاب اأو نقله في اأي سكل اأو وا سطة سواء اأكانت اإلكترونية اأو ميكانيكية بما في ذلك الت سوير بالن سخ فوتوكوبي اأو الت سجيل اأو التخزين و ال سترجاع دون اإذن خطي من النا سر.

3

4 المقدمة يأيت اهتامم اململكة العربية السعودية بتطوير مناهج التعليم وتديثها يف إطار اخلطة العامة للمملكة وسعيها إىل مواكبة التطورات العاملية عىل خمتلف األصعدة. ويأيت كتاب الفيزياء للصف الثاين الثانوي يف إطار مرشوع تطوير مناهج الرياضيات والعلوم الطبيعية الذي يدف إىل إحداث تطور نوعي يف تعليم وتعلم الرياضيات والعلوم يكون للطالب فيه الدور الرئيس واملحوري يف عملية التعل م والتعليم. وقد جاء هذا الكتاب يف سته فصول هي: احلركة الدورانية الزخم وحفظه الشغل والطاقة واآلالت البسيطة الطاقة وحفظها الطاقة احلرارية حاالت املادة. وقد جاء عرض حمتوى الكتاب بأسلوب شائق وتنظيم تربوي فاعل يعكس توجهات املنهج وفلسفته. وقد اشتمل املحتوى أيض ا عىل أنشطة متنوعة املستوى يمكن أن ينفذها الطاب وتراعي يف الوقت نفسه الفروق الفردية بينهم باإلضافة إىل تضمني املحتوى صور ا توضيحية معربة عن موضوع الفصل مع حرص الكتاب عىل التقويم التكويني يف وحداته وفصوله املختلفة. كام أكدت فلسفة الكتاب أمهية اكتساب الطالب املنهجية العلمية يف التفكري والعمل وإتقانه مهارات عقلية وعملية رضورية منها عىل سبيل املثال: التجارب االستهالية والتجارب وخمترب الفيزياء واإلثراء باإلضافة إىل حرصها عىل ربط املحتوى الفيزيائي مع فروع املعرفة املختلفة ومع واقع حياة الطالب ومن ذلك ربطها بالرياضيات واملجتمع. ويرافق الكتاب كتاب للتجارب العملية يؤم ل أن يساهم تنفيذها يف تعميق املعرفة العلمية لدى الطالب واكتسابه املهارات اليدوية يف جمال العلوم والتقنية باإلضافة إىل تنمية ميوله واجتاهاته اإلجيابية نحو العلم والعلامء. واالله نسأل أن حيقق الكتاب األهداف املتوخاة منه وأن يوفق اجلميع ملا فيه اخلري لبادنا وتقدمها وازدهارها. 4

5 املخاطر واالحتياطات الالزم مراعاتها رموز ال سالمة املخاطر الأمثلة الحتياطات العالج التخل ص من املخلفات خملفات التجربة قد تكون ضارة بالن سان. بع ض املواد الكيميائية واملخلوقات حية. ل تتخل ص من هذه املواد يف املغ سلة اأو يف سلة املهمالت. تخل ص من املخلفات وفق تعليمات املعلم. ملوثات حيوية بيولوجية خملوقات ومواد حية قد ت سب ب ضرر ا لالإن سان. البكترييا الفطريات الدم الأن سجة غري املحفوظة املواد النباتية. جتنب مالم سة اجللد لهذه املواد والب س قناعا )كمامة( وقفازات. أابلغ معلمك يف حالة حدوث مالم سة للج سم واغ سل يديك جيد ا. درجة احلرارة املوؤذية الأج سام احلادة الأ شياء التي قد حترق اجللد ب سبب حرارتها اأو برودتها ال شديدتني. ا ستعمال الأدوات والزجاجيات التي جترح اجللد ب سهولة. غليان ال سوائل ال سخانات الكهربائية اجلليد اجلاف النيرتوجني ال سائل. املق صات ال شفرات ال سكاكني الأدوات املدب بة أادوات الت شريح الزجاج املك سور. ا ستعمل قفازات واقية. تعامل بحكمة مع الأداة واتبع اإر شادات ا ستعمالها اذهب اإىل معلمك طلبا ل الأويل. اذهب اإىل معلمك طلبا ل الأويل. إال سعاف إال سعاف الأبخرة ال ضارة خطر حمتمل على اجلهاز التنف سي من الأبخرة. الأمونيا الأ ستون الكربيت ال ساخن كرات العث )النفثالني(. تاأكد من وجود تهوية جيدة ول ت شم الأبخرة مبا شرة وارتدي قناع ا )كمامة(. اترك املنطقة واأخرب معلمك فورا. الكهرباء خطر حمتمل من ال صعقة الكهربائية أاو احلريق. ت أاري ض غري صحيح سوائل من سكبة التما س الكهربائي اأ سالك معر اة. تاأكد من التو صيالت الكهربائية لالأجهزة بالتعاون مع معلمك. ل حتاول اإ صالح الأعطال الكهربائية وا ستعن مبعلمك فورا. املواد املهي جة مواد قد تهيج اجللد اأو الغ شاء املخاطي للقناة التنف سية. حبوب اللقاح كرات العث ال صوف الفولذي األياف الزجاج برمنجنات البوتا سيوم. ضع واقي ا للغبار وارتد القفازات وتعامل مع املواد بحر ص شديد. اذهب اإىل معلمك طلبا ل الأويل. إال سعاف املواد الكيميائية املواد الكيميائية التي ميكن اأن تتفاعل مع الأن سجة واملواد الأخرى وتتلفها. املبي ضات مثل فوق اك سيد الهيدروجني والأحما ض كحم ض الكربيتيك القواعد كالأمونيا وهيدروك سيد ال صوديوم. ارتد نظارات واقية وقفازات والب س معطف املخترب. اغ سل املنطقة امل صابة باملاء واأخرب معلمك بذلك. املواد ال سامة مواد ت سبب الت سمم اإذا ابت لعت اأو ا ست ن شقت اأو مل ست. الزئبق العديد من املركبات الفلزية اليود النباتات ال سامة. اتبع تعليمات معلمك. اغ سل يديك جيد ا بعد النتهاء من العمل واذهب اإىل معلمك طلبا لالإ سعاف الأويل. مواد قابلة لال شتعال بع ض الكيماويات ي سهل ا شتعالها بو ساطة اللهب أاو ال شرر اأو عند تعر ضها للحرارة. الكحول الكريو سني ال سيتون برمنجنات البوتا سيوم املالب س ال شعر. جتنب مناطق اللهب امل شتعل عند ا ستخدام هذه الكيماويات. اأبلغ معلمك طلب ا لال سعاف الأويل وا ستخدم مطفاة احلريق اإن وجدت. اللهب امل شتعل ترك اللهب مفتوحا ي سبب احلريق. ال شعر املالب س الورق املواد القابلة لالإ شتعال. اربط ال شعر اإىل اخللف )للطالبات( ول تلب س املالب س الف ضفا ضة واتبع تعليمات املعلم عند اإ شعال اللهب اأو اإطفائه. أابلغ معلمك طلب ا لال سعاف الأويل وا ستخدم مطفاة احلريق اإن وجدت. سالمة العني يجب دائما ارتداء نظارات واقية عند العمل يف املخترب. وقاية املالب س يظهر هذا الرمز عندما ت سبب املواد بقع ا اأو حريق ا للمالب س. سالمة احليوانات ي شري هذا الرمز للتاأكيد على سالمة املخلوقات احلية. ن شاط ا شعاعي يظهر هذا الرمز عند ا ستعمال مواد م شعة. غ سل اليدين اغ سل يديك بعد كل جتربة باملاء وال صابون قبل نزع النظارات الواقية.

6 قاي مة المحتويات الفصل 1 الحركة الدورانية وصف احلركة الدورانية الدينامي كا الدوراني ة االتزان مختبر الفيزي اء الفصل 2 الزخم وحفظه الدفع والزخم حفظ الزخم مختبر الفيزي اء الفصل 3 الشغل والطاقة والا لات البسيطة الطاقة والشغل اآلالت مختبر الفيزي اء

7 قاي مة المحتويات الفصل 4 الطاقة وحفظها األشكال املتعددة للطاقة حف ظ الطاق ة مختبرالفيزياء الفصل 5 الطاقة الحرارة درجة احلرارة والطاقة احلرارية تغيرات حالة املادة وقوانني الديناميكا احلرارية مختبرالفيزياء الفصل 6 حالات المادة خصائص املوائع القوى داخل السائل املوائع الساكنة واملتحركة املواد الصلبة مختبر الفيزياء دليل الريا سيات الجدوال الم سطلحات

8 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على وصف احلركة الدورانية وقياسها. تع ر ف كيفي ة تغي ري الع زم للرسعة املتجهة الدورانية. استكش اف العوام ل الت ي تؤث ر يف استقرار جسم ما. توضيح أن الق وة الطاردة املركزية قوة ومهية. الا همية تشاهد الكثري من األجسام التي تتحرك حرك ة دوراني ة يف حيات ك اليومي ة ومنه ا ق رص احلاس وب املدم ج CD واإلط ارات وبع ض األلع اب يف مدينة األلعاب. العربة الدو ارة ت صمر م العربات الدوارة املهتزة يف م دن األلعاب بحيث تقق للراكب اإلث ارة فهي هتز الراك ب يف أثناء دوران العربات فقط. وختضع حركة هذه العربات لقوانني فيزياء احلركة الدورانية ومبادئها. ف كر ملاذا يتعرض الراكب يف العربة الدو راة لردود فعل فيزيائية قوية

9 كيف تدور الأج سام املختلفة يف اأثناء دحرجتها سوؤال التجربة هل تدور األنواع املختلفة من األجس ام املتساوية يف الكتلة واحلجم باملعدل نفسه عىل سطح مائل اخلطوات 1. ستحتاج يف هذه التجربة إىل مسطرة مرتية ولوح أملس وكرة وعلبة أس طوانية الشكل مصمتة وعلبة أخرى فارغةمماثلة لألوىليفالشكل واحلجم. 2. ثبت الل وح بحيث يميل بزاوية مقدارها 20 عىل األفقي ليشكل سطح ا مائا. 3. ضع املس طرة املرتية أفقي ا بعرض الس طح املائل عند طرفه العلوي وأمسكها بيدك. 4. ض ع كا من الك رة والعلبة املصمت ة والعلبة الفارغة عند حافة املس طرة املرتية عىل أن توضع العلبتان عىل جانبيهام كام يف الشكل. 5. ارفع املس طرة املرتية برسعة تارك ا األجسام الثاثة تنزلق وتتدحرج إىل أسفل السطح املائل. 6. الحظ تسارع األجسام الثاثة عىل السطح املائل ت ت تأثري اجلاذبي ة األرضية ثم رتبها حس ب رسعة وصوهلا إىل أسفل السطح..7 كر ر اخلطوات 5 2 مرتني. التحليل رتب األجسام الثاثة حسب تسارعها تنازلي ا التفكري الناقد أي خصائص األجسام سامهت يف تديد س لوكها وحركته ا اذك ر اخلصائ ص املتش اهبة واملختلفة هلذه األجسام. 1-1 وصف الحركة الدورانية Describing Rotational Motion الأهداف الإزاحة الزاوي ة. ت سف ال سرعة الزاوي ة املتجهة. حت سب الت سارع الزاوي. حت سب حتل م سائل تتعلق باحلركة الدورانية. املفردات الراديان الزاوي ة اإلزاحة الزاوي ة املتجهة الرسعة الزاوي التسارع ال ب در أن ك الحظت كث ري ا من األجس ام التي تتحرك حرك ة دورانية. فكي ف تقيس احلرك ة الدورانية هلذه األجس ام خذ جس ام دائري ا كقرص CD مثا وضع إش ارتني: إحدامها عىل الق رص واألخرى يف املكان الذي تد د فيه نقطة البداية. ثم دو ر القرص إىل اليسار )يف عك س اجت اه حرك ة عق ارب الس اعة( وراق ب موض ع العام ة. وعندم ا تع ود اإلش ارة إىل نقط ة البداي ة يكون الق رص قد أكم ل دورة كاملة واحدة. ولك ن كيف تقيس جزء ا من ال دورة هناك وحدات خمتلفة لقياس زوايا ال دوران منها وحدة grad التي 1 تع ادل م ن ال دورة الكامل ة ووح دة الدرجة وه ي تعادل من ال دورة الكاملة. وهناك وحدة أخرى ت س تعمل كثري ا يف الرياضيات والفيزياء لقياس زواي ا ال دوران وه ي وح دة الرادي ان فعندما يتم ق رص دورة كامل ة ف إن أي نقط ة واقع ة ع ىل حافته تقط ع مس افة تس اوي 2 π مرضوب ة يف نص ف قط ر 1 الق رص. لذا ي عر 2 π ف الرادي ان )radian( بأنه من ال دورة الكامل ة أي أن ال دورة الكامل ة تس اوي. rad بالرم ز إىل الرادي ان ويرم ز.2 π radians

10 ال شكل 1-1 يبين الر سم البياني الدائري قيا س الرادي ان لمعظ م الزواي ا ال شهي رة مقي سة في عك س اتجاه حركة عقارب ال ساعة وكل زاوي ة مقي س ة م ن الزاوي ة = 0 θ. اإلزاحة الزاوي ة Angular Displacement يبني الش كل 1 1 القياس بالراديان ملعظم الزوايا الش هرية والتي متثل أجزاء من الدورة الكاملة ويرمز لزاوية الدوران بالرمز θ )ثيتا(. وقد اعت رب أن اجتاه الدوران يف عكس اجتاه حرك ة عق ارب الس اعة ي عد موجب ا و س الب ا إذا كان يف اجتاه حركة عقارب الس اعة. أما التغري يف الزاوية يف أثناء دوران اجلسم فيسمى اإلزاحة الزاوي ة. تدور األرض حول حمورها دورة واحدة كل يوم أي 2 π rad يف 24 h وتدور π rad يف 12. h ف ام زاوي ة دوران األرض خلال 6 h بام أن 6 h متثل ربع اليوم فإن األرض تدور بزاوية ) rad ) π خال هذه الفرتة. ي عد دوران األرض كام ي رى من القطب الشاميل موجب ا 2 فهل يكون دوران األرض موجب ا أم سالب ا أيض ا عندما ت شاهده من القطب اجلنويب ما املسافة التي تتحركها نقطة واقعة عىل جسم يدور عندما يتم اجلسم الدوار دورة كاملة فإن النقطة الواقعة عىل حافته تتحرك مس افة تس اويπ 2 مرضوبة يف نصف قطر اجلس م. ف إذا دارت نقط ة ع ىل بع د r من املرك ز بزاوية θ كام يف الش كل 2 1 فإن املس افة التي تتحركه ا النقط ة ي عرب عنها بالعاقة d. = r θ ولعلك تظن أنه إذا قيس ت r باملرت فإن ذلك جيعل d مقيس ة بوحدة m.rad وهذا ليس صحيح ا فالراديان يمثل النس بة بني d و r لذا تقاس d بوحدة m. السرعة الزاوي ة المتجهة Angular Velocity م ا رسعة دوران قرص ال CD وكيف ت د د مق دار رسعته الدورانية تعرف أن الرسعة ه ي ناتج قس مة اإلزاحة عىل الزمن ال ذي يتطلبه حدوث اإلزاح ة. وباملثل فإن الرسعة الزاوي ة املتجهة جلسم ما هي ناتج قسمة اإلزاحة الزاوي ة عىل الزمن الذي يتطلبه حدوث r d ال ش كل 2 1 يمث ل الخ ط المنق ط الم س ار ال ذي ت سلكه نقطة عل ى CD عندما ي دور ال CD ف ي عك س اتج اه حركة عقارب ال ساعة حول مركزه.

11 هذه اإلزاحة. لذا ي عرب عن الرسعة الزاوي ة املتجهة ω باملعادلة اآلتية: الرسعة الزاوي ة املتجهة θ ω = t "الرسعة الزاوي ة املتجهة تس اوي اإلزاحة الزاوية مقس ومة عىل الزمن الذي يتطلبه حدوث الدوران". تذك ر أن ه إذا تغريت الرسعة املتجهة خال فرتة زمنية فإن متوس ط الرسعة املتجهة عندئذ ال يس اوي الرسع ة املتجه ة اللحظية. وباملثل فإن حس اب الرسعة الزاوي ه املتجهة هبذه الطريق ة يعطي متوس ط الرسعة الزاوية املتجهة خال فرتة زمني ة t. أما الرسعة الزاوية املتجهة اللحظية فتساوي ميل املنحنى للعاقة بني املوقع الزاوي والزمن. تقاس الرسعة الزاوية املتجهة بوحدة. rad/s فمثا تكون الرسعة الزاوية لألرض ω E = (2 π rad) / (24.0 h) (3600 s/h) = rad/s إن ال دوران يف عك س اجت اه حرك ة عق ارب الس اعة جيع ل اإلزاح ة الزاوي ة موجب ة وجيع ل الرسع ة الزاوي ة املتجه ة موجب ة أيض ا. ف إذا كان ت الرسع ة الزاوي ة املتجه ة جلس م م ا ω ف إن الرسعة اخلطي ة املتجه ة v لنقطة عىل بع د r من حمور الدوران تس اوي v = r ω ويعرب عن مقدار رسعة جسم عىل خط االستواء يتحرك نتيجة دوران األرض بالعاقة: v = r ω = ( m) ( rad/s) = 464 m/s وت ع د األرض مث اال عىل حركة جس م صلب حرك ة دورانية. وعىل الرغم م ن أن النقاط املختلف ة عىل األرض تقطع مس افات خمتلف ة يف كل دورة إال أن هذه النقاط مجيعها تدور خال الزاوية نفسها وكل أجزاء اجلسم الصلب تدور باملعدل نفسه. أما الشمس فليست جس ام صلب ا لذا تدور األجزاء املختلفة منها بمعدالت خمتلفة. وس تدرس يف هذا الفصل دوران أجسام صلبة. التسارع الزاوي Angular Acceleration م اذا ل و تغريت الرسع ة الزاوي ة املتجهة فمثا إذا تس ارعت س يارة م ن 0.0 m/s إىل 25 m/s خلال 15.0 s وكان نص ف قطر إطاراهتا 32 cm ف إن الرسعة الزاوية املتجهة إلطارات الس يارة تتغري أيض ا من 0.0 rad/s إىل 78 rad/s خال الفرتة الزمنية نفس ها. أي يك ون إلط ارات الس يارة تس ارع زاوي ي عر ف بأن ه التغري يف الرسع ة الزاوي ة املتجهة مقس وم ا عىل الزمن ال رضوري حلدوث هذا التغري وعموم ا يعربر عن التس ارع الزاوي α بالعاقة اآلتية: التسارع الزاوي α = ω t التس ارع الزاوي يس اوي التغري يف الرسعة الزاوية املتجهة مقس وم ا عىل الفرتة الزمنية التي حدث خاهلا هذا التغري. ويقاس التسارع الزاوي بوحدة rad/s 2 فإذا كان التغري يف الرسعة الزاوية املتجهة موجب ا كان التس ارع ال زاوي موجب ا أيض ا. إن التس ارع الزاوي املعرب عنه هبذه العاقة هو نفس ه

12 التس ارع الزاوي املتوس ط خال الفرتة الزمنية t. ومن طرائق حس اب التسارع الزاوي اللحظ ي إجياد مي ل العاقة البيانية بني الرسعة الزاوية املتجهة كاقرتان مع الزمن. ويمكن حساب التسارع اخلطي لنقطة ما عىل بعد r من حمور جسم إذا علم تسارعه الزاوي α وفق ا للعاق ة a. = r α واجلدول 1-1 يبني ملخص العاق ات بني الكمي ات اخلطية والزاوية. اجل دول 1-1 الكمية الإزاحة العالقة d = r θ قيا سات خطية وزاوي ة الزاوي ة اخلط ي ة θ (rad) d (m) v = r ω ω (rad/s) v (m/s) ال سرعة املتجهة a = r α α (rad/s 2 ) a (m /s 2 ) الت سارع ما اإلزاحة الزاوي ة لعقارب ساعة يد خال 1 h اكتب إجابتك بثاثة أرقام معنوية وذلك ل : a. عقرب الثواين b. عقرب الدقائق c. عقرب الساعات. إذا كان التسارع اخلطي لعربة نقل 1.85 m/s 2 والتسارع الزاوي إلطاراهتا 5.23 rad/s 2 فام قطر اإلطار الواحد للعربة إذا كانت العربة التي يف السؤال السابق تسحب قاطرة قطر كل من إطاراهتا 48 cm قارن بني: a. التسارع اخلطي للقاطرة والتسارع اخلطي للعربة. b. التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة. إذا اس تبدلت بإطارات س يارتك إطارات أخرى قطرها أكرب فكيف تتغري الرسعة الزاوية املتجهة وعدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفس ها وقطعت املس افة نفس ها ملتزم ا بالرسعة اخلطية نفسها

13 2 π ال رتدد ال زاوي ي كم ل اجلس م املتح رك حرك ة دوراني ة ع دة دورات خال ف رتة زمنية حم ددة. فمث ا ي دور دوالب الغ زل ع دة دورات يف الدقيق ة الواح دة ويس م ي ع دد ال دورات الكامل ة الت ي يدوره ا اجلس م يف الثاني ة الواح دة ال رتدد ال زاوي ƒ حي ث. ƒ = ω وسوف تستكشف يف البند التايل العوامل التي تغري الرتدد الزاوي. 1-1 مراجعة.9 املسار اللولبي عىل قرص (CD( ال سرعة الزاوية املتجهة يدور القمر حول حموره دورة كامل ة خ ال 27.3 يوم ا ف إذا كان نص ف قطر القمر m فاحسب: a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية..rad/s تردد دوران القمر بوحدة b. c. مق دار الرسعة اخلطية لصخرة عىل خط االس تواء للقمر )الناجتة فقط عن دوران القمر( d. النسبة بني مقدار الرسعة يف الفرع السابق والرسعة الناجتة عن دوران األرض لشخص يقف عىل خط االستواء. علام بأن رسعة األرض عند خط االستواء 464. m/s الإزاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة املستخدمة يف فأرة احلاسوب 2.0 cm وح ر كت الفأرة 12 cm فام اإلزاحة الزاوية للكرة الإزاحة الزاوية هل لكل أجزاء عقرب الدقائق اإلزاحة الزاوية نفسها وهل هلا إزاحة خطية متامثلة الت سارع الزاوي يدور امللف األسطواين يف حمرك غسالة املاب س 635 rev/min )أي 635 دورة يف الدقيق ة( وعند فتح غطاء الغس الة يتوقف املحرك عن الدوران. فإذا احتاج امللف 8.0 s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فام التسارع الزاوي للملف األسطواين التفكري الناقد يبدأ مسار لولبي عىل قرص مضغوط CD عىل ب عد 2.7 cm من املرك ز وينته ي عىل ب ع د 5.5. cm ويدور القرص املضغوط بحيث تتغري الرسعة الزاوية كلام ازداد نصف قطر املسار ويبقى مقدارالرسعة اخلطية املتجهة للمسار اللولبي ثابت ا ويساوي 1.4. m/s احسب ما ييل: a. الرسعة الزاوية املتجهة للقرص )بوحدة rad/s و )rev/min عند بداية املسار. b. الرسعة الزاوية املتجهة للقرص عند هناية املسار. c. التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته كام ا.76 min

14 1-2 ديناميكا الحركة الدورانية Rotational Dynamics كي ف تبدأ احلركة الدورانية جلس م ما أي كي ف تتغري رسعته الزاوي ة املتجهة إذا كان لديك علبة أس طوانية وأردت أن تديرها حول نفس ها فام عليك إال أن تلف خيط ا حوهلا ث م تس حبه بق وة فتدور وكلام س حبت اخليط بق وة أك رب زادت رسعة دوراهن ا. تؤثر يف العلبة - يف هذه احلالة - قوتان مها قوة اجلاذبية األرضية وقوة الشد يف اخليط. أما قوة اجلاذبية األرضية فتؤثر يف مركز العلبة ولذلك ال تؤدي إىل تدوير العلبة )ستتعرف السبب الحق ا(. وأم ا قوة الش د يف اخليط فتؤث ر يف احلافة اخلارجية للعلبة ويكون اجتاه قوة الش د متعامد ا مع اجتاه اخلط الواصل بني مركز العلبة والنقطة التي يبتعد عندها اخليط عن سطح العلبة. وك ام تعلم ت فإن القوة املؤثرة يف جس م نقطي تغ ري من رسعته املتجهة أما اجلس م غري النقطي والذي يكون ثابت ا يف الش كل واحلجم- كام يف حالة العلبة األس طوانية- فإن تأثري القوة فيه بطريقة معينة يغري رسعته الزاوية املتجهة. تأمل حالة فتح باب مغلق بكل تأكيد أن ت تؤث ر يف الباب بق وة لكي تفتح ه ولكن كيف تؤثر هب ذه القوة لفتح الباب بأس هل طريق ة إن م ا يعنينا هو احلصول عىل أكرب أثر عند التأث ري بأقل قوة ممكنة. ولتحقيق ذلك نجع ل نقط ة تأث ري القوة أبعد م ا يمكن عن حمور ال دوران انظر الش كل 1. 3 إن حمور ال دوران يف حال ة الب اب هو خ ط ومه ي رأ يس يمر من خال م فص ات الب اب. أما نقطة تأث ري القوة فه ي مقبض الباب الذي يكون بجانب الط رف اخلارجي للباب. ولضامن أثر فع ال للقوة فإنن ا نؤثر هبا يف مقبض الب اب )بعيد ا عن امل فص ات( وبزاوية قائمة بالنس بة للب اب حي ث حي د د كل من مقدار القوة واجتاهها واملس افة من املح ور حتى نقطة تأثري القوة التغري يف الرسعة الزاوية املتجهة. ذراع الق وة عند التأثري بقوة معينة ف إن التغري يف الرسعة الزاوية املتجهة يعتمد عىل ذراع الق وة وهي املس افة العمودية من حمور ال دوران حتى نقطة تأثري القوة. ف إذا كانت القوة متعام دة م ع نصف قطر ال دوران -كام هو احلال يف العلبة األس طوانية- ف إن ذراع القوة تس اوي البعد عن املحور وتس اوي r. أما بالنس بة للب اب فإن ذراع القوة تس اوي البعد ب ني املفص ات ونقطة تأثري الق وة انظر الش كل a وإذا مل تكن الق وة متعامدة مع حمور ال دوران نأخذ املركبة العمودية للقوة. فالقوة التي يؤثر هبا اخليط حول العلبة متعامدة مع نصف قطر العلبة وإذا كانت القوة املؤثرة غري متعام دة مع نصف القطر يق ل مقدار ذراع القوة. وإلجي اد ذراع القوة م د خط مت جه القوة حتى يش ك ل زاوي ة قائمة مع اخلط املمتد من مركز ال دوران فتكون املس افة بني نقط ة التقاطع واملحور ه ي ذراع القوة. وباس تخدام حساب املثلثات يمكن إجياد طول ذراع القوة L من خال املعادلة L = r sin θ انظر الش كل.1-4b ومتثل r املس افة بني حمور الدوران ونقطة تأثري القوة أما θ فهي الزاوية املحصورة بني القوة املؤثرة ونص ف القطر )املتج ه املمتد من حمور الدوران إىل نقط ة تأثري القوة(. a b الأهداف ت سف العزم والعوامل التي يعتمد عليها. حتد د العوامل التي يعتمد العزم. عليها حمصلة العزم. حت سب املفردات القوة ذراع العزم ال س كل 1-3 عن د فت ح باب حر الدوران حول امل ف س الت يتولد اأكر عزم عندما توؤثر القوة يف اأبعد نقطة عن امل ف س الت )a( بزاوية متعامدة مع الباب )b(

15 a b ال س كل 1-4(a) تك ون ذراع الق وة محاذي ة لعر س الباب م ن الم ف س الت حتى نقط ة تاأثي ر الق وة )b( تح س ب ذراع القوة )L( م ن المعادل ة L = r sin θ عندما تك ون الزاوي ة θ بي ن الق وة ون س ف قط ر الدوران ل ت ساوي 90. r sin F r الع زم مقياس ملقدرة القوة ع ىل إحداث الدوران ومقدار العزم يس اوي حاصل رضب القوة يف طول ذراعها. وبام أن القوة مقيس ة بوحدة النيوتن واملس افة بوحدة املرت فإن العزم يقاس بوحدة )N.m( ويرمز له باحلرف الاتيني τ وي عرب عنه باملعادلة التالية: العزم τ= Fr sin θ العزم يساوي حاصل رضب القوة يف طول ذراعها. F ذراع القوة يتطلب ش د صامولة يف حمرك س يارة عزم ا مقداره 35. N.m إذا اس تخدمت مفتاح شد طوله 25 cm فأثرت يف هناية املفتاح بقوة متيل بزاوية 60.0 بالنسبة للذراع فام طول ذراع القوة وما مقدار القوة التي جيب أن ت ؤثر هبا 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع وجد طول ذراع القوة بسحب متجه القوة من هنايته حتى يتقاطع اخلط العمودي عليه مع حمور الدوران. املعلوم املجهول 60.0 مث ال cm L =? r = 0.25 m τ = 35 N.m F =? θ = اإيجاد الكميات املجهولة جد طول ذراع القوة باستخدام العاقة L = r sin θ = )0.25 m( )sin 60.0( = 0.22 m τ τ = F r sin θ F = r sin θ 35 N.m عو ض مستخدم ا 60.0 = θ τ = 35 N. m r = 0.25 m (0.25m) (sin 60 ) 3 تقو اجلواب = N هل الوحدات صحيحة تقاس القوة بوحدة النيوتن. هل اإلشارات مهمة هنا تم حساب مقدار القوة الازمة فقط لتدوير املفتاح يف اجتاه حركة عقارب الساعة. F = عو ض مستخدم ا 60.0 = θ r = 0.25 m

16 م سائل تدريبية بالرجوع إىل مفتاح الشد يف املثال 1 ما مقدار القوة التي جيب التأثري هبا عمودي ا يف مفتاح الشد إذا تطلب تدوير جسم عزم ا مقداره 55.0 N.m يف حني كانت أكرب قوة يمكن التأثري هبا 135 N فام طول ذراع القوة الذي جيب استخدامه لدي ك مفتاح ش د طوله m وتريد أن تس تخدمه يف إنجاز مهمة تتطلب عزم ا مقداره 32.4 N.m عن طري ق التأث ري بقوة مقدارها 232. N ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة املؤثرة بالنس بة للرأيس وتس مح بتوفري العزم املطلوب إذا كانت كتلتك 65 kg ووقفت عىل بد االت دراجة هوائية بحيث تصنع البد الة زاوية مقدارها 35 عىل األفقي وتبعد مس افة 18 cm عن مركز حلقة السلس لة فام مقدار العزم الذي تؤثر فيه وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البد االت رأسير ة ا يجاد محصلة العزم Finding Net Torque نفذ التجربة التالية: خذ قلمي رصاص وقطع نقد معدنية ورشيط ا الصق ا ش فاف ا وثبت قطعتي نقد متامثلتني بنهايتي أحد القلمني ودعه يتزن فوق القلم الثاين كام يف الشكل 1-5. تؤثر كل من قطعتي النقد بعزم مس او لوزهنا F g مرضوب ا يف املس افة r من نقطة االتزان إىل مركز قطعة النقد عىل النحو التايل: τ = F g r ولكن العزمني متساويان يف املقدار ومتعاكسان يف االجتاه لذا تساوي حمصلة العزم صفر ا. τ 1 + τ 2 = 0 أو F g1 r 1 F g2 r 2 = 0 واآلن كي ف جتع ل القل م ي دور جيب إضاف ة قطعة نقد أخ رى فوق إح دى القطعتني النقديت ني مم ا جيعل القوت ني خمتلفتني كام يمكن إزاحة نقطة االت زان نحو إحدى قطعتي النقد مما جيعل املسافتني خمتلفتني. ال س كل 5 1 عندم ا يت زن قلم الر سا س فاإن الع زم الموؤثر بو ساطة القطعة النقدية الأولى F g1 r 1 ي ساوي العزم الموؤثر بو ساطة القطعة النقدية الثانية F g2 r 2 في المقدار ويعاك سه في التجاه. r 1 r 2 F g1 F g2

17 مث ال 2 اتزان العزوم يلعب سعيد ولقامن عىل لعبة ميزان طوهلا 1.75 m بحيث حيافظان عىل وضع االتزان للعبة فإذا كانت كتلة سعيد 56 kg وكتلة لقامن 43 kg فام ب عد نقطة االرتكاز عن كل منهام )أمهل وزن لوح لعبة امليزان(. 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع ارسم املتجهات ثم سم ها. املعلوم املجهول r s =? r l =? m s = 56 kg m l = 43 kg F gs F gs = m s g = (56 kg) (9.80 m/s 2 ) = N F gl = m l g = (43 kg) (9.80 m/s 2 ) = N F gl r s + r l = 1.75 m 2 اإيجاد الكمية املجهولة احسب القوتني. سعيد: g = 9.80 m/s 2, m s عوض مستخدم ا = 56 kg لقامن: عو ض مستخدم ا g = 9.80 m/s 2, m l = 43 kg احسب ب عد سعيد بداللة طول لعبة امليزان وكذلك ب عد لقامن. F gs r s = F gl r l F gs r s - F gl r l = 0.0 N.m F gs (1.75 m r l ) - F gl r l = 0.0 N.m F gs (1.75 m) F gs r l F gl r l = 0.0 N.m F gs r l + F gl r l = F gs (1.75 m) (F gs + F gl ) r l = F gs (1.75 m) r l = F (1.75 m) gs (F gs + F gl ) ( = 2 N) (1.75 m) ( N N) = 0.99 m r s = 1.75 m r L عندما ال حيدث الدوران يكون جمموع العزوم صفر ا. عوض مستخدم ا r s = 1.75 m r l حل املعادلة الجياد r l عو ض مستخدم ا F gl = N, F gs = N 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة تقاس املسافة باملرت. هل للا شارات املستخدمة معنى املسافات تكون موجبة. ه ل اجل واب منطق ي لقامن عىل ب عد 1 m تقريب ا من املركز لذا يكون س عيد عىل ب عد 0.75 m م ن املركز وبام أن وزن سعيد أكرب من وزن لقامن فيكون ذراع القوة لديه أقل منه لدى لقامن أي أن لقامن عىل ب عد أكرب من نقطة االتزان.

18 ال سكل 1-6 ال سكل 1-7 kg.14 م سائل تدريبية جيل س عيل عىل ب عد 1.8 m من مركز لعب ة امليزان فعىل أي بعد من مركز اللعب ة جيب أن جيلس عبداالله حتى يت زن علام بأنر كتلة عيل 43 kg وكتلة عبداالله.52 kg إذا كان نص ف قطر إطار دراجة هوائية 7.70 cm وأثرت السلس لة بقوة عمودية مقدارها 35.0 N يف اإلطار يف اجتاه حركة عقارب الساعة فام مقدار العزم الازم ملنع اإلطار من الدوران ع لقت س لتا فواكه بحبلني يمران عىل بكرتني قطرامها خمتلفان فاتزنتا كام يف الشكل 1-6. ما مقدار كتلة السلة A افرتض أن نصف قطر البكرة الكربى يف الس ؤال الس ابق أصبح 6.0 cm فام مقدار كتلة السلة A يقف شخص كتلته 65.0 kg عىل بد الة دراجة هوائية فإذا كان طول ذراع التدوير m ويصنع زاوية 45.0 بالنسبة للرأيس كام يف الشكل 1-7. وكان ذراع التدوير متصا باإلطار اخللفي )الذي تديره السلس لة عادة( فام مقدار القوة التي جيب أن تؤثر فيها السلس لة ملنع اإلطار من الدوران علام بأن نصف قطر اإلطار 9.70 cm 1-2 مراجعة العزم يريد عبد الرمحن أن يدخل من باب دو ار ساكن وض ح كيف يدفع الباب ليولد عزم ا بأقل مقدار من القوة املؤثرة وأين جيب أن تكون نقطة تأثري تلك القوة ذراع الق وة حاولت فتح باب ومل تس تطع دفعه بزاوية قائمة فدفعته بزاوية 55 بالنس بة للعمودي. قارن بني قوة دفعك للباب يف هذه احلالة وبني القوة الازمة لدفعه عندما تكون القوة عمودية عليه ) 90( مع تساوي رسعة الباب يف احلالتني. حم سلة العزم يسحب شخصان حبلني ملفوفني حول حافة إطار كبري ف إذا كانت كتلة اإلطار 12 kg وقطره 2.4 m ويسحب أحد الشخصني احلبل األول يف اجتاه حركة عقارب الس اعة بقوة 43 N ويسحب الشخص اآلخر احلبل الثاين يف اجتاه معاكس الجتاه حركة عقارب الساعة بقوة 67 N فام حمصلة العزم عىل اإلطار التفك ري الناقد إذا وضعت كرة عند أعىل س طح مائل مهمل االحتكاك فس وف تنزلق إىل أسفل السطح دون دوران ولكن إذا كان السطح خشن ا فإن الكرة ستتدحرج يف أثناء انزالقها إىل أسفل. وضح سبب ذلك مستخدم ا خمطط اجلسم احلر.

19 1-3 االتزان Equilibrium مل اذا تكون بع ض املركبات أكثر قابلي ة لانقاب من غريها عند تعرضه ا حلادث ما ما الذي جيعل املركبة تنقلب يكمن السبب يف تصميم املركبة. وستتعر ف يف هذا البند بعض العوامل التي تؤدي إىل انقاب األجسام رأس ا عىل عقب. مركز الكتلة The Center of Mass كي ف يدور اجلس م حول مرك ز كتلته قد يدور مفتاح الش د حول مقبض ه أو حول أحد طرفي ه فه ل تتح رك أي نقط ة مادي ة ع ىل مف تاح الش د يف مس ار مس تقيم يوض ح الش كل 1-8a حركة مفتاح الشد ويمكنك ماحظة أن هناك نقطة واحدة تسلك مسار ا عىل صورة خط مس تقيم كام لو أنه اس تعيض عن مفتاح الش د بجس م نقطي موضوع يف تلك النقطة. إن مركز الكتلة جلس م ما عبارة عن نقطة عىل اجلس م تتحرك بالطريقة نفسها التي يتحرك هبا اجلسيم النقطي. حتديد موقع مركز الكتلة كيف تد د موقع مركز الكتلة جلسم ما أوال عل ق اجلسم من أي نقطة وعندما يتوقف اجلس م عن التأرجح يكون مركز الكتلة عىل اخلط الرأيس املرس وم من نقطة التعليق كام يف الش كل 1-8b. ارس م هذا اخلط ثم عل ق اجلس م مرة أخرى من أي نقطة. ارس م خطر ا رأس ي ا من نقطة التعليق اجلديدة ومرة أخرى س يكون مركز الكتلة ع ىل اخلط املس تقيم تت نقطة التعليق. وهذا يعني أن مرك ز الكتلة يف النقطة التي يتقاطع فيها اخلطان كام يف الش كل الش كل 1-8c. إن مفتاح الش د واملرضب وكل األجسام التي تتح رك حرك ة دورانية حرة إنام تدور حول حمور يمر خ ال مركز كتلتها. واآلن أين يقع مركز الكتلة لشخص ما نقطة تعليق نقطة تعليق b c الأهداف عر ف مركز الكتلة. ت تو سح تأثري موقع مركز الكتلة يف استقرار اجلسم. رشوط االتزان. تتعرف املفردات الكتلة مركز الطاردة املركزية القوة ال س كل 1-8 )a( يك ون م سار مركز الكتل ة ملفتا ال س د خط ا م ستقيم ا. )b( ميك ن اإيج اد مرك ز الكتل ة جل س م مث ل م س رب تن س بتعليق ه م ن اأي نقط ة ثم تك رار تعليق ه م ن نقط ة اأخ رى. )c( النقط ة الت ي تتقاط ع عنده ا ا طو املر سومة هي مركز كتلة امل سرب. a مركز الكتلة

20 مرك ز الكتل ة جل سم الإن سان بالنس بة لش خص يقف وي داه متدليتان جانبي ه يكون مركز الكتل ة عىل بعد س نتمرتات أس فل ال رسة يف منتصف املس افة بني جزئي اجلس م األمامي واخللفي. ويكون أعىل من ذلك قليا لدى األطفال ألن رأس الطفل يكون كبري ا بالنسبة جلس مه. وبام أن جس م اإلنس ان مرن فإن مركز كتلت ه غري ثابت فإذا رفع ت يديك فوق رأس ك ف إن مركز كتلتك يرتفع من 6 cm إىل 10. cm فمث ا يبدو العب اجلمباز وكأنه حيل ق يف اهلواء وذلك بتغيري مركز كتلته عندما يقف ز فهو يرفع ذراعيه ورجليه يف اهلواء كام يف الش كل 1-9 مما يؤدي إىل رفع مركز كتلته بحيث ي صبح قريب ا من رأس ه ويكون مس ار مركز الكتلة عىل ش كل قط ع مكافئ لذا يبق ى رأس الاعب عىل االرتفاع نفس ه تقريب ا لوقت طويل نسبي ا. مركز الكتلة واالستقرار (الثبات) Center of Mass and stability ال س كل 1-9 احلرك ة الراأ سي ة لراأ س لعب اجلمباز اأقل من احلركة الراأ سية ملركز الكتلة حي اإن الراأ س واجل ذع يتح ركان اأفقي ا تقريب ا فيبدو ذلك وكاأنه ليق يف الهواء. ما العوامل التي يعتمد عليها استقرار مركبة أو قابليتها لانقاب أو الدوران عند تعرضها حل ادث م ا لكي تتعرف كيفي ة حدوث ذلك فك ر يف عملية قلب صن دوق. ملاذا ينقلب الصن دوق املرتف ع القلي ل الع رض أرسع من الصن دوق املنخف ض والعري ض لقلب صندوق كام يف الش كل 1-10 جيب تدويره حول إحدى حوافه )زواياه( بحيث تؤثر يف أعىل الصندوق بقوة F لتولد عزم ا τ F ويؤثر وزن الصندوق يف مركز الكتلة بقوة F g فتولد عزم ا معاكس ا τ ω وعندما يصبح مركز الكتلة مبارشة فوق النقطة الداعمة )اإلسناد( يصبح τ ω صف ر ا ويبقى تأثري العزم اخلارجي فقط وب دوران الصندوق أكثر يبتعد مركز الكتلة عن النقطة الداعمة وعندئذ يؤثر العزمان يف االجتاه نفسه فينقلب الصندوق برسعة. ال س كل 1-10 تو س ح الأ سه م المنحني ة اتجاه الع زم الناتج من القوة الموؤثرة لقلب ال سندوق.

21 ال ستق رار ي ع د اجلس م يف حال ة اس تقرار إذا احت اج إىل ق وة خارجية لقلب ه أو تريكه فالصندوق يف الش كل 10 1 يبقى مستقر ا ما دام اجتاه العزم الناتج عن وزنه τ ω يف االجتاه الذي يبقيه عمودي ا إىل أعىل. ويتحقق ذلك عندما يكون مركز كتلة الصندوق فوق قاعدته. ولقل ب الصندوق أو تدويره جيب تدوير مركز كتلته حول حمور الدوران حتى يبتعد مركز الكتلة عن القاعدة ولتدوير الصندوق جيب أن ترفع مركز كتلته. لذلك كلام كانت قاعدة اجلسم عريضة كان أكثر استقرار ا )يتطلب قلبه تسليط عزم يدور مركز الكتلة مسافة طويلة حت ى يصبح خارج القاع دة( فعندما تقف يف حافلة وتتاميل يف أثناء س ريها فإنك تباعد بني قدميك قليا بحيث تزيد املسافة بينهام لتتجنب السقوط. ملاذا تنقلب الس يارات ي بني الش كل 1-11 سيارتني توش كان عىل االنقاب. الحظ أن السيارة ذات االرتفاع األكرب يكون مركز كتلتها مرتفع ا لذلك يؤدي ميل قاعدهتا قليا إىل خروج مركز كتلتها عن القاعدة فتنقلب الس يارة وكلام كان مركز كتلة اجلس م منخفض ا تكون السيارة أكثر استقرار ا. وأم ا بالنس بة إليك فإنك تكون أكثر اس تقرار ا عندما تقف مس توي ا عىل قدميك. أما عندما تق ف عىل أصابع قدميك فإن مركز كتلتك يتحرك مبارشة إىل األمام ويصبح فوق مقدمة القدم ني وتك ون يف حال ة أق ل اس تقرار ا. ويف لعبة اجل ودو وألعاب الدف اع عن النفس األخرى يس تخدم الاع ب فيها العزم لتدوي ر اخلصم بحيث ال يك ون مركز كتلته فوق قدميه مما جيعله يف وضع أقل استقرار ا أو ثبات ا. نس تنتج مما س بق أنه إذا كان مركز الكتلة خارج قاعدة اجلس م يكون اجلس م غري مس تقر وي دور أو ينقل ب دون تأث ري عزم إض ايف وإذا كان مرك ز الكتلة فوق قاعدة اجلس م فإن اجلسم يكون مستقر ا وإذا كانت قاعدة اجلسم ضيقة ومركز الكتلة عالي ا فإن اجلسم يكون مستقر ا إال أن أي قوة صغرية جتعله ينقلب أو يدور. θ 1 θ 2 ال سكل 11 1 مركز كتلة ال سيارة ال سفراء اأعلى من مركز كتلة ال سيارة الرمادية. وكلما كان مركز كتلة ال سيارة مرتفع ا احتجنا اإلى ميل اأقل لجعله يتحرك خارج القاعدة م سبب ا انقالبها. التدوير وال ستقرار ق س قر سني من الكرتون املقوى اأقطارهما 10 cm و.15 cm ا ستخدم قل م ر سا س ذا حاة لي س له ا ح وا واإذا كان ت كذل ك فافركه ا عل ى ورق لكي تزيل احلوا امل ستقيمة. دو ر قلم الر سا س حول نف سه وح اول اأن جتعل ه يق ف عل ى املمحاة. كر ر ه ذه ا طوة عدة مرات و سجل مالحظاتك. ادف ع قل م الر سا س برف ق يف مركز القر س الأول cm( 10(. دو ر القلم والقر س مع ا حماول جعل القلم يقف على املمحاة. ح ر ك القر س عل ى نق ا خمتلف ة عل ى القل م واأدرهم ا مع ا و سجل مالحظاتك. ك ر ر ا ط وات 4-6 م ع القر س الآخر 15. cm التحليل وال ستنتاج 8. رت ب امل ح اولت ال ت ج ري ب ي ة ال ث ال ت س اع دي ا ح س ب ا ستقرارها. 9. س ف موق ع مرك ز كتل ة قل م الر سا س. 10. حل ل ت اأث ر موقع القر س يف ال ستقرار.

22 شرطا االتزان Conditions of Equilibrium إذا كان قلم احلرب ساكن ا فامذا حيتاج لكي يبقى كذلك يمكن أن تمله بيدك بحيث يكون يف وضع رأيس أو تضعه عىل الدرج أو عىل أي سطح آخر أي جيب أن تؤثر يف القلم بقوة إىل أع ىل حت ى تعادل قوة اجلاذبية التي تؤثر فيه إىل أس فل. كام جيب أن متنعه من الدوران كأن متس ك به بيدك. وي عد اجلس م يف حالة اتزان ميكانيكي إذا كانت رسعة اجلسم املتجهة ورسعت ه الزاوي ة املتجه ة صفر ا أو ثابتتني. وحتى يكون اجلس م يف حالة اتزان ميكانيكي جيب توافر رشطني: األول: جيب أن يكون يف حالة اتزان انتقايل أي أن حمصلة القوى املؤثرة فيه تساوي صفر ا. الثاين: جيب أن يكون يف حالة اتزان دوراين أي أن حمصلة العزوم املؤثرة فيه تساوي صفر ا.

23 مث ال 3 التزان امليكانيكي س ل م خش بي كتلته 5.8 kg وطوله 1.80 m يس تقر أفقي ا عىل حاملني داعمني. يبعد احلامل األول A مس افة 0.60 m عن طرف الس ل م ويبعد احلامل الثاين B مس افة 0.15 m عن الطرف اآلخر له. ما مقدار القوة التي يؤثر هبا كل من احلاملني يف السل م 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع ثم اخرت حمور الدوران عند النقطة التي تؤثر فيها F A يف الس ل م فيكون العزم الناتج عن هذه القوة F A صفر ا. املعلوم املجهول F A =? F B =? m = 5.8 kg l = 1.8 m l A = 0.60 m l B = 0.15 m r r 2 اإيجاد الكمية املجهولة يكون مركز كتلة الس لم الذي كثافته ثابتة يف مركزه )منتصف الطول والعرض( وحمصلة القوة املؤثرة يف الس ل م هي جمموع مجيع القوى املؤثرة فيه. السل م يف وضع اتزان انتقايل. لذا حمصلة القوى املؤثرة فيه صفر. F حمصلة = F A + F B + F g F حمصلة = F A + F B + )- F g( 0.0 N = F A + F B F g F A = F g F B τ g = - r g F g τ B = + r B F B τ حمصلة = τ B + τ g جد F A جد العزم الناشئ عن F g F B τ g يف اجتاه حركة عقارب الساعة τ B يف عكس اجتاه حركة عقارب الساعة حمصلة العزوم هي جمموع كل العزوم املؤثرة يف اجلسم.

24 السل م يف وضع اتزان دوراين. لذا فإن 0.0 N.m = τ B + τ g τ B = - τ g r B F B = - r g F g F B = r gf g عوض مستخدم ا τ g τ B r B F B أوجد = r gmg r B عوض مستخدم ا F g = mg استخدم العاقة F A = F g F B وعوض F A = F g - F B F g F B F A = F g - r gmg r B F B = r g m g = mg- r mg g r B = (1- r g r B ) mg r B عوض مستخدم ا يكون مركز كتلة السلم الذي كثافته ثابتة يف مركزه. r g = 1 _ عوض مستخدما 2 l-l A = 0.90 m m = 0.30 m l A = 0.60 m, l = 1.8 m أوجد :r B r B = ) 1_ 2 l l B ( + r g عوض مستخدم ا ) 0.90 m 0.15 m ( m l B = 0.15 m, r g = 0.30 m = F B = r g = 1.05 m mg r B F B = (0.30)(5.8 kg) (9.80 m/s2 ) = 16 N (1.05 m) F A = mg ( 1- r g rb ) احسب : F B عوض مستخدم ا rg = 0.30 m g = 9.80 m/s 2 m = 5.8 kg rb = 1.05 m احسب :F A عوض مستخدم ا m = 5.8 kg r g = 0.30 m = )5.8 kg( )9.80 m/s 2 ( )1- )1.05 m( ( r B = 1.05 m g = 9.80 m/s 2 = 41 N )0.30 m( 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة ت قاس القوى بوحدة النيوتن. هل اإلشارات املستخدمة صحيحة نعم فالقوتان إىل أعىل. هل اجلواب منطقي جمموع القوتني ألعىل يس اوي وزن الس ل م والقوة التي يؤثر هبا احلامل القريب من مركز الكتلة هي القوة األكرب وهذا صحيح.

25 م سائل تدريبية يتزن لوح خشبي كتلته 24 kg وطوله 4.5 m عىل حاملني أحدمها تت مركز الل وح مبارشة والثاين عند الطرف. ما مقدار القوتني اللتني يؤثر هبام كل من احلاملني الرأسيني يتح رك غط اس كتلت ه 85 kg نحو الطرف احلر لل وح القفز فإذا كان طول الل وح 3.5 m وكتلته 14 kg وثبت بوساطة داعمني أحدمها عند مركز الكتلة واآلخر عند أحد طريف الل وح فام مقدار القوة املؤثرة يف كل داعم القوة الطاردة المركزية Centrifugal Force إذا ث ب ت أحد طريف نابض يف مركز منص ة دو ارة وث بت جسم يف الطرف اآلخر للنابض فإن الشخص املراقب الذي يقف عىل املنصة س ياحظ أن اجلس م يشد النابض أي أنه س يظن أن هناك قوة تؤثر يف اجلسم وتسحبه إىل اخلارج بعي د ا عن مركز املنصة. وت س مى هذه الق وة الظاهرية القو ة الطارد ة املركزي ة وهي ق وة غري حقيقية ألن ه ال يوجد قوة تدفع اجلس م إىل اخلارج ولكنك تش عر بالفعل بأنك ت دفع إىل اخلارج عندما تكون يف سيارة تتحرك عىل مسار دائ ري. ف إذا كان ت القوة الطاردة املركزي ة غري حقيقية فام تربير ش عورك باالندفاع بعيد ا عن مرك ز الدوران كام تعلمت سابق ا فإن لاجسام قصور ا ذاتي ا حيث متيل األجسام املتحركة إىل االستمرار يف احلركة يف رسعة ثابتة ويف خط مستقيم ولذلك ينزع اجلسم املتحرك يف مسار دائري إىل اخلروج عن مساره عند كل نقطة ليتحرك برسعة ثابتة ويف خط مس تقيم غري أن القوة التي تس حبه يف اجتاه املركز )القوة اجلاذبة املركزية( جتربه عىل االس تمرار يف مس اره الدائري. ويمكن أن نس تنتج مما س بق أن األجسام املتحركة يف مسارات دائرية ختضع لقوة حقيقية تسحبها يف اجتاه املرك ز أم ا الدف ع إىل اخلارج فا توجد قوة تس ببه وإنام هو نات ج عن القصور الذايت لألجس ام. ويف حالة املنصة الدوارة يرى الش خص الواقف عىل االرض أن اجلس م يتحرك يف مس ار دائري ويتس ارع نحو املركز بس بب قوة a. c = v2 ويمكن كتابته بداللة الرسعة الزاوية املتجهة عىل النحو التايل: النابض ويعرب عن تسارعه املركزي بعاقة r a c = ω 2 r حيث يعتمد التسارع املركزي عىل املسافة من مركز الدوران وعىل مربع الرسعة الزاوي ة املتجهة. ت ق ق الق وة الط اردة املركزية اإلثارة واملتع ة يف الدوالي ب والعربات واأللع اب الدوارة واملس ارات املتعرجة يف األفعوانيات. 1-3 مراجعة مرك ز الكتلة هل يمكن أن يكون مركز كتلة جس م يف 28. نقطة خارج اجلسم وضح ذلك. ا ستقرار اجل س م ملاذا تكون املركبة املعد لة التي أضيف إليه ا نوابض لتب دو مرتفعة أقل اس تقرار ا من مركبة مشاهبة غري معد لة سرطا التزان أعط مثاال عىل جسم يف احلاالت التالية: a. متزن دوراني ا ولكنه غري متزن انتقالي ا. b. متزن انتقالي ا ولكنه غري متزن دوراني ا. تعيني مركز الكتلة وض ح كيف يمكنك إجياد مركز كتلة كتاب الفيزياء دوران الأطر املرجعية إذا وضعت قطعة نقد عىل قرص دو ار وبدأت يف االنزالق إىل اخلارج عند زيادة رسعة دوراهنا فام القوى املؤثرة فيها التفكري الناقد عندما تستخدم الكوابح ينخفض اجلزء األمامي للسيارة إىل أسفل. ملاذا

26 سوؤال التجربة االتزان االنتقالي واالتزان الدوراني عند صيانة البنايات العالية تستخدم السقاالت وتثب ت من اخلارج. ولكي ت ثب ت السقاالت وتكون آمنة جيب أن تكون يف اتزان انتقايل واتزان دوراين. الحظ أنه إذا أثرت قوتان أو أكثر يف السقالة يمكن أن ت دث كل منها حركة دورانية حول طرفيها أي ختل باتزاهنا. تؤثر كتلة السقالة إذا كانت موزعة بانتظام يف مركزها. ويف حالة االتزان االنتقايل ال تتس ارع الس قالة فالقوى التي يف اجتاه األعىل مس اوية يف املقدار ومعاكس ة يف االجت اه للق وى التي يف اجتاه األس فل.وللحصول عىل اتزان دوراين البد أن تك ون حمصلة العزوم عند أي نقطة تس اوي صفر ا أي جيب أن يكون جمموع العزوم يف اجتاه حركة عقارب الس اعة يس اوي جمموع الع زوم يف عكس اجتاه حركة عقارب الس اعة عند أي نقطة دوران. وستس تخدم يف هذه التجربة نموذج سقالة معلقة بحبلني وذلك باستخدام مسطرة مرتية وميزانني نابضيني لقياس القوى املؤثرة يف السقالة. ما الشروط الالزمة لالتزان عندما تو ثر قوتان متوازيتان يف جسم الأهداف اجمع البيانات حول القوى املؤثرة يف السقالة ونظمها. سف العزم يف اجتاه حركة عقارب الس اعة ويف عكس اجتاه حركتها. قارن بني االتزان االنتقايل واالتزان الدوراين. احتياطات ال سالمة كن حذ را من سقوط الكتل. املواد والأدوات ميزانان نابضيان بتدريج 5N مسطرة مرتية ملزمتان قابلتان للحركة حامان حلقيان رأسيان كتلة تعليق 200. g كتلة تعليق 500 g اخلطوات سنعترب امليزان األيرس هو نقطة الدوران املحورية pivot point يف هذه التجربة حيث يقاس ذراع القوة من هذه النقطة ضع احلاملني احللقيني عىل ب عد 80.0 cm أحدمها من اآلخر. ثب ت كلتا امللزمتني عىل حامل حلقي. تأك د أن تدري ج امليزان ني النابضي ني صف ر قب ل اس تخدامهام وإذا كان ا بحاج ة إىل ضب ط فاطل ب مساعدة املعلم. علق كا من امليزانني بملزمة قابلة للحركة ومثبتة عىل احلامل. ثب ت املس طرة املرتي ة باس تخدام اخلطاف ني يف هناي ة النابضي ن عىل أن يك ون النابض األيرس عند العامة 90. cm والنابض األيمن عند العامة 10 cm س جل قيمة القوة يف جدول البيان ات 1 يف ضوء قراءة كا امليزانني. عل ق الكتل ة 500 g عىل املس طرة املرتية عن د العامة 30 cm حيث تكون هذه النقطة عىل بعد 20 cm من امليزان األيرس. س جل قيمة القوة يف جدول البيان ات 1 يف ضوء قراءة كا امليزانني. علق الكتلة 200 g عىل املسطرة املرتي ة عن د العام ة 70 cm حيث تكون هذه النقطة عىل بعد 60 cm من امليزان األيرس. س جل قيمة القوة يف جدول البيان ات 1 يف ضوء قراءة كا امليزانني.

27 الأج سام امل سافة الم سطرة المترية كتلة 500 g كتلة 200 g الأج سام امل سافة جدول البيانات 1 قراءة امليزان الأمين )N( قراءة امليزان الأي سر )N( امل سافة من التدريج الأي سر ( m ) جدول البيانات 2 ذراع القوة ( m ) القوة ( N ) τ cc ) N.m ( τ cc τ c الم سطرة المترية كتلة 500 g كتلة 200 g القيمة ال سحيحة الأج سام امل سافة الم سطرة المترية كتلة 500 g كتلة 200 g القيمة ال سحيحة τ جدول البيانات 3 τ c ) N.m (.1 التحليل 1. اح سب كتلة املسطرة املرتية. 2. اح سب القوة أو الوزن الناتج عن كل جس م وس جل قيمته يف جدول البيانات 2. اقرأ القوة املؤثرة يف النابض األيمن وسجلها يف جدول البيانات اس تخدم النقط ة الت ي ع ل ق عنده ا املي زان األي رس بوصفه ا نقط ة دوران حموري وحد د مجي ع القوى التي تسبب دوران السقالة يف اجتاه حركة عقارب الساعة أو يف عكس اجتاه حركتها وضع إشارة عند هذه القوى يف جدول البيانات س جل طول ذراع القوة لكل من ه ذه القوى من نقطة الدوران املحورية يف جدول البيانات ا ستخ دم الأرق ام احس ب الع زم لكل جس م وذلك برضب القوة يف طول ذراع القوة وس جل هذه القيم يف جدول البيانات 3. ال ستنتاج والتطبيق هل النظام يف وضع اتزان انتقايل كيف عرفت ذلك 2. ارسم خمط ط اجلسم احلر هلذا النظام مبين ا مجيع القوى عىل الرسم. 3. قارن بني جمم وع العزوم يف اجتاه حركة عقارب الس اعة وجمموع العزوم يف عكس اجتاه حركة عقارب الساعة. 4. م ا النس بة املئوي ة للف رق ب ني τc ( جمم وع العزوم السالبة( و ) τcc جمموع العزوم املوجبة( التو سع يف البحث اس تخدم كتا إضافي ة يف مواض ع ختتارها باستش ارة املعلم وسجل البيانات التي تصل عليها. الفيزياء يف احلياة ابح ث يف متطلبات األمن والس امة الس تخدام الس قالة يف منطقتك وتركيبها وفكها. الفيزياء ملزيد من املعلومات عن احلركات الدورانية ارجع اإىل املوقع الإلكرتوين obeikaneducation.com

28 The Stability of Sport - Utility Vehicles ال ستقرار يف ال سيارات الريا ضية مل اذا تك ون ال سي ارات الريا ضي ة اأكرث عر ض ة لالنقالب يعتق د الكث ريون أن كرب حج م الس يارة الرياضية جيعلها أكث ر اس تقرار ا وأمان ا. إال أن ه ذه الس يارة مثله ا مث ل السيارات العالية األخرى-ومنها سيارات الشحن- أكثر عرضة لانقاب من السيارات العادية. املش كلة أن للس يارات الرياضي ة مرك ز كتل ة مرتف ع جيعله ا أكث ر قابلي ة لانقلاب. وهناك عام ل آخر يؤثر يف االنقاب هو معامل االتزان االس تاتيكي وهو نس بة عرض املسار إىل ارتفاع مركز الكتلة حيث يعر ف عرض املسار width( )Track بأنه نصف املسافة بني الدوالبني األماميني. وكلام كان معامل االتزان االستاتيكي أكرب كان للس يارة قدرة أكرب عىل البقاء يف وضع رأيس. ويف معظم الس يارات الرياضية يكون مركز الكتلة أعىل من سيارات الركاب العادية بمس افة ترتاوح ب ني 13 cm و 15 cm ويكون معامل عرض املسار للس يارات الرياضية مقارب ا لقيمت ه يف الس يارات العادية. اف رتض أن معامل االتزان لس يارة رياضي ة 1.06 ولس يارة عادي ة 1.43 فيك ون احت امل انقاب الس يارة الرياضي ة يف أي حادث % 37 حس ب اإلحص اءات يف ح ني يك ون احت امل انقلاب سيارة الركاب العادية % وليس ت املش كلة كلها يف معام ل االتزان االس تاتيكي فظ روف الطقس وس لوك الس ائق وخصائ ص القصور ال ذايت وأنظمة التعلي ق احلديثة وعوامل أخ رى مرتبطة مع املركبة -ومنها اإلطارات وأنظمة التوقف- مجيعها هلا دور يف انقاب السيارة. إن معظم حوادث االنقاب تدث عندما تنحرف السيارة عن الطريق وتقع يف حفرة أو تسري عىل تراب ناعم أو أي سطح غري منتظم وهذا حيدث عادة عندما يكون السائق غ ري منتب ه أو يقود الس يارة برسعة كبرية. إال أن الس ائق احل ذر يقلل كثري ا م ن وقوع ح وادث االنقاب وذلك من خلال االنتباه املس تمر وااللتزام بالرسع ة املحددة. وع ىل الرغ م م ن األمهي ة املتكافئ ة ل كل م ن الظروف اجلوية وس لوك السائق إال أن قوانني الفيزياء توضح أن السيارات الرياضية خطرة جد ا. ما الإج راءات املتخذة ملعاجلة امل شكلة تصمم بعض السيارات احلديثة يف الوقت احلارض بحيث يكون عرض مسارها كبري ا أو سقفها قوي ا أوتكون مزودة بوسائد هوائية جانبية إضافية لها مجسات تبقيها منتفخة 6 s بعكس الوضع الطبيعي وهو جزء من ثانية. كل ذلك حلامية الركاب ع ن دم ا تنقلب السيارة أكثر من مرة. وهناك تقنيات حديثة واعدة ت سمى النظام االلكرتوين للتحكم بالثب ات )ESC( الذي يس تخدم ملنع حدوث االنقاب إذ حيوي هذا النظام جهاز ا إلكرتوني ا حساس ا يعطي إشارات عندما تبدأ السيارة يف الدوران ألسباب خارج السيطرة وكذلك عندما تبدأ يف االنزالق ألس باب تت الس يطرة حيث يطب ق نظام ESC بش كل آيل الفرامل عىل واحد أو أكثر من اإلطارات فيعيد التوازن إىل السيارة وجيعلها يف االجتاه الصحيح. والقيادة الس ليمة للس يارة هي مفتاح احلل ملشكلة حوادث الس يارات ومعرفة قوانني الفيزياء التي تبحث يف حوادث االنقلاب والعوام ل األخ رى تس اعد كث ري ا ع ىل تثقيف السائق وجعله يقود سيارته بصورة آمنة. التو سع وحدة التحكم يف املحرك جم س سرعة العجالت جم س توازن النظام اللكرتوين للتحكم بالثبات جم س زاوية املقود جم س سرعة العجالت 1. كو ن فر ضية عند تعرض عدة سيارات حلادث ما تكون الس يارات الرياضية عادة أفضل من س يارات الركاب العادية املشرتكة يف احلادث. فرس ذلك. 2. ناق ش ي عد نظام ESC تقنية حديثة إلنقاذ حياة الركاب فهل جيب أن يكون إلزامي ا يف السيارات الرياضية كلها وملاذا

29 1-1 و صف احلركة الدورانية Describing Rotational Motion المفردات الراديان اإلزاحة الزاوي ة الرسعة الزاوي ة املتجهة التسارع الزاوي املفاهيم الرئي سة يقاس املوقع الزاوي وتغرياته بالراديان وتكون الدورة الكاملة الواحدة 2. π rad θ ي عرب عن الرسعة الزاوي ة املتجهة باملعادلة التالية: ω = t. α = t ω ي عرب عن التسارع الزاوي باملعادلة التالية: عند دوران جسم صلب فإن كا من اإلزاحة والرسعة والتسارع الزاوي يرتبط مع اإلزاحة والرسعة والتسارع اخلطي عند أي نقطة عىل اجلسم باملعادالت التالية: a = r α υ = r ω d =r θ 1-2 ديناميكا احلركة الدورانية Rotational Dynamics املفردات ذراع القوة العزم 1-3 التزان Equilibrium املفردات مركز الكتلة القوة الطاردة املركزية املفاهيم الرئي سة تتغري الرسعة الزاوي ة املتجهة جلسم ما عندما يؤثر فيه عزم. يعتمد العزم عىل مقدار القوة املؤثرة واملس افة من حمور الدوران املس تخدم والزاوية بني اجتاه القوة ونصف القطر من حمور الدوران حتى نقطة تأثري القوة. τ = F r sin θ املفاهيم الرئي سة مرك ز كتلة جس م هو نقطة عىل اجلس م تتحرك بالطريقة نفس ها التي يتحرك هبا اجلس يم النقطي. يكون اجلسم ثابت ا ضد االنقاب إذا كان مركز كتلته فوق قاعدته. يكون اجلس م يف وضع اتزان إذا كانت حمصلة القوى املؤثرة فيه صفر ا وكذلك إذا كانت حمصلة العزوم املؤثرة فيه صفر ا. القوى الطاردة املركزية قوى ظاهرية تظهر عندما تلل حركة جسم يتحرك حركة دورانية باستخدام نظام إحداثيات يدور مع اجلسم.

30 خريطة املفاهيم.31 أكمل خريطة املفاهيم أدناه باستخدام املصطلحات التالية: التسارع الزاوي نصف القطر التسارع املاميس التسارع املركزي. ال سرعة الزاوية المتجهة اإتقان املفاهيم تدور عجلة دراجة هوائية بمعدل ثابت 25. rev/min فهل تقل رسعتها الزاوية املتجهة أم تزداد أم تبقى ثابتة تدور لعب ة بمعدل ثابت 5. rev/min فهل تس ارعها الزاوي موجب أم سالب أم صفر هل تدور مجيع أجزاء األرض باملعدل نفسه وضح ذلك. تدور عجلة دراج ة بمعدل ثابت 14. rev/min فهل يكون اجتاه التسارع الكيل لنقطة عىل اإلطار إىل الداخل أم إىل اخلارج أم مماسي ا أم صفر ا مل اذا ي عد عزم ال دوران أهم من القوة عند حماولة ش د الربغي رت ب الع زوم املؤث رة يف األب واب اخلمس ة ف ي الش كل 1-12 من األقل إىل األكرب. والحظ أن مقدار القوة هو نفسه يف األبواب كلها. A C E ال سكل 1-12 B D.38 ملعايرة العجات توضع عجلة السيارة عىل حمور دوران رأيس وتض اف إليها أثقال جلعلها يف وضع أفقي. ملاذا تكاف ئ عملية وضع األثقال عىل العجلة عملية تريك مركز كتلتها حتى يصبح يف منتصفها يقود س ائق س يارة بطريق ة خطرة حي ث يقودها عىل دوالبني جانبيني فقط. فأين يكون مركز كتلة السيارة ملاذا تتزن عندما تقف عىل أطراف أصابع قدميك حافي ا وال تستطيع االتزان إذا وقفت مواجه ا للجدار وأصابع قدميك تامسه مل اذا يظهر العب اجلمب از وكأنه يطري يف اهل واء عندما يرفع ذراعيه فوق رأسه يف أثناء القفز ملاذا يكون احتامل انقاب سيارة هلا دواليب أقطارها كبرية أكرب م ن احتامل انقاب س يارة ذات دواليب أقطارها صغرية تطبيق املفاهيم 43. ناقا حركة أحدمها صغري واآلخر كبري متصان أحدمها باآلخر ويدوران كام يف الشكل قارن أوال بني رسعتيهام الزاوي تني املتجهتني ثم بني الرسعتني اخلطيتني لسن ني متصلني مع ا. ال سكل الدوران يف حو ض الغ سالة ما مبدأ عمل الغسالة وكيف يؤثر دوران احلوض يف الغسيل ارشح ذلك بداللة القوى عىل املابس واملاء. الإطار املثقوب افرتض أن أحد إطارات س يارة والدك قد ث قب وأخرجت العدة لتس اعده ووجدت أن هناك مش كلة يف مقبض مفتاح الشد املستخدم لفك صمولة الرباغ ي الثابت ة وأن ه من املس تحيل ف ك الصواميل فاق رتح عليك والدك ع دة طرائق لزي ادة العزم املؤثر لفكه ا. اذك ر ثاث طرائ ق يمك ن أن يقرتحها عليك والدك الألعاب البهلوانية يسري العب هبلواين عىل حبل حاما قضيب ا يتدىل طرفاه أسفل مركزه. انظر إىل الشكل 14 1.

31 .52 كيف يؤدي القضيب إىل زيادة اتزان الاعب تلميح: ابحث يف مركز الكتلة. أدي رت عجلة قيادة س يارة بزاوية قدره ا 128. انظر الشكل 1-16 فإذا كان نصف قطرها 22 cm فام املسافة التي تتحركها نقطة عىل الطرف اخلارجي لعجلة القيادة 22 cm 128 ال سكل cm ال سكل لعبة احل سان الدو ار عندما كنت جتلس عىل لعبة احلصان الدوار قذفت مفتاح ا نحو صديقك الواقف عىل األرض لكي يلتقطه. هل جيب عليك قذف املفتاح قبل أن تصل النقطة التي يقف عندها صديقك بوقت قصري أم تنتظر حتى يصبح صديقك خلفك مبارشة وضح ذلك. ملاذا هنمل القوى التي تؤثر يف حمور دوران جس م ما يف حالة اتزان ميكانيكي عند حساب حمصلة العزم عليه ملاذا نجعل عادة حمور الدوران عند نقطة تؤثر هبا قوة أو أكثر يف اجلسم عند حل مسائل يف االتزان امليكانيكي اإتقان حل امل سائل 1-1 وصف الحركة الدورانية نصف قطر احلافة اخلارجية إلطار سيارة 45 cm ورسعته 23. m/s ما مقدار الرسعة الزاوية لإلطار بوحدة rad/s تدور عجلة بحي ث تتحرك نقطة عند حافتها اخلارجية مسافة 1.5. m وإذا كان نصف قطر العجلة 2.50 m كام يف الشكل 1-15 فام مقدار الزاوية )بوحدات )radians التي دارهتا العجلة املروح ة ت دور مروحة بمع دل 1880 rev/min أي )1880 دورة كل دقيقة(. a. ما مقدار رسعتها الزاوي ة املتجهة بوحدة rad/s b. ما مقدار اإلزاحة الزاوي ة للمروحة خال 2.50 s تناق ص دوران املروح ة يف الس ؤال الس اب ق م ن 475 rev/min إىل 187 rev/min خال 4.00 s ما مقدار تسارعها الزاوي دوالب س يارة نص ف قط ره 9.00 cm كم ا ف ي الشكل 1-17 يدور بمعدل rad/s ما مقدار الرسعة اخلطية لنقطة تقع عىل بعد 7.00 cm من مركز الدوران 7.00 cm ال سكل الغ سال ة غس الة قطر حوضه ا 0.43 m هلا رسعتان: األوىل تدور بمعدل 328 rev / min واألخرى بمعدل.542 rev / min.a.b ما مقدار نسبة التسارع املركزي لرسعة الدوران األرسع v = rw و a c = v2 واألبطأ تذكر أن r ما نس بة الرسعة اخلطية جلس م عىل سطح احلوض لكل من الرسعتني 2.50 m ال سكل m

32 57..أوجد القيمة القصوى للتسارع املركزي بداللة g للغسالة 63. يف السؤال السابق. 58..استخدم جهاز الطرد املركزي الفائق الرسعة لفصل مكونات الدم بحيث يول د تسارع ا مركزي ا مقداره 10 6 g 0.35 عىل ب عد 2.50 cm من املحور. ما مقدار الرسعة الزاوية املتجهة الازمة بوحدة rev/min 1-2 الديناميكا الدورانية 90 F مفت اح ال ش د يتطل ب ش د برغي عزم ا مقداره m طوله فإذا كان لديك مفتاح ش د 8.0 N.m ما مقدار أقل قوة جيب التأثري هبا يف املفتاح.ما مقدار العزم املؤثر يف صمولة والناتج عن قوة مقدارها 15 N تؤثر عمودي ا يف مفتاح شد طوله 25 cm انظر الشكل 18.1.يرفع شخصان لوح ا خشبي ا من طرفيه إىل أعىل فإذا كانت كتلة الل وح 4.25 kg وطوله 1.75 m ويوضع عىل ب عد 0.50 m من طرفه األيمن صندوق كتلته kg انظر الشكل ما القوتان اللتان يؤثر هبام الشخصان يف الل وح مراجعة عامة 1.25 m 0.50 m ال شكل kg.64. الرتبة الرملية وضعت عرشة أكياس مملوءة برتبة رملية يزن كل منها 175 N بعضها فوق بعض عىل ب عد 0.5 m من الطرف األيمن لقطعة خشبية طوهلا m انظر الشكل فرفع شخصان طريف القطعة من هنايتيها إىل أعىل. ما مقدار القوة التي يؤثر هبا كل من الشخصني يف القطعة اخلشبية مع إمهال وزهنا 25 cm ال شكل m 0.50 m ال شكل 1-20.b االتزان تبني مواصفات سيارة أن وزهنا موزع بنسبة % 53 عىل اإلطارات األمامية و % 47 عىل اإلطارات اخللفية فإذا كان طول ل وح قاعدة س يارة 2.46 m فأين يكون مركز كتلة السيارة.ل وح كتلت ه 12.5 kg وطول ه 4.00 m رفعه أمحد من أحد طرفيه ثم طلب املساعدة فاستجاب له جواد. a..م ا أقل ق وة يؤثر هبا جواد لرف ع الل وح إىل الوضع األفقي وعند أي جزء من الل وح b..م ا أكرب قوة يؤثر هبا جواد لرف ع الل وح إىل الوضع األفقي وعند أي جزء من الل وح. يوضح الشكل 21 1 أسطوانة قطرها 50 m يف حالة سكون عىل سطح أفقي فإذا لف حوهلا حبل ثم سحب وأصبحت تدور دون أن تنزلق. a..فام املسافة التي يتحركها مركز كتلة األسطوانة عند سحب احلبل مسافة 2.5 m برسعة ثابتة.وإذا سحب احلبل مسافة 2.5 m خال زمن 1.25 s فام رسعة مركز كتلة األسطوانة

33 c..ما الرسعة الزاوية املتجهة لألسطوانة 2.44 m 1.22 m ال شكل m 50 m ال شكل القر ص ال صلب يدور قرص صلب يف حاسوب حديث 7200 rpm )دورة لكل دقيقة(. فإذا صم م عىل أن يبدأ الدوران من السكون ويصل الرسعة الفع الة خ ال 1.5. s فام التسارع الزاوي للقرص. ع داد ال سرع ة تقيس معظم أجه زة قياس الرسعة يف السيارات الرسعة الزاوية للحركة ثم توهلا إىل رسعة خطية فكيف يؤثر زيادة قطر اإلطارات يف قراءة عداد الرسعة.يس حب صندوق عىل األرض باستخدام حبل مربوط بالصن دوق عىل ارتفاع h من األرض فإذا كان معامل االحت كاك 0.35 وارتفاع الصندوق 0.50 m وعرضه 0.25 m فام مقدار القوة الازمة لقلب الصندوق.إذا كان ط ول عقرب الثواين يف س اعة ي د 12 mm فام رسعة دورانه. عار ضة خ شبية إذا اشرتيت عارضة خشبي ة طوهلا 2.44 m وعرضها 10 cm وس مكها 10 cm يف حني اش رتى زميلك عارضة خش بية مماثلة وقطعها إىل قطعتني طول كل منهام m انظر إىل الشكل 22 1 ثم محل كل منكام ما اشرتاه من اخلشب عىل كتفيه. a..فأيكام يرفع ما اش رتاه من اخلش ب بطريقة أسهل وملاذا b..إذا كان كل منك ام يؤث ر بعزم بوس اطة يديه ليمنع اخلش ب من الدوران فأي احلملني ي عترب منعه من الدوران أسهل وملاذا. الل وح امل سطح حيمل ماجد وعدي لوح ا مس طح ا طوله 2.43 m ووزنه 143. N فإذا كان ماجد يرفع أحد طريف الل وح بقوة 57 N a..فام القوة التي جيب أن يؤثر هبا عدي لرفع اللوح b..أي أجزاء الل وح جيب أن يرفعه عدي. عارضة فوالذية طوهلا 6.50 m ووزهنا 325 N تستقر عىل دعامتني املسافة بينهام 3.00 m وب عد كل من الطرفني عن الدعامتني متس او. فإذا وقفت س وزان يف منتصف العارض ة وأخذت تتحرك نحو أحد الطرفني فام أقرب مسافة تتحركها سوزان هلذا الطرف قبل أن تبدأ العارضة يف االنقاب إذا كان وزن سوزان 575 N التفكري الناقد.73. تطبي ق املفاهي م نقطة عىل حافة عجل ة تتحرك حركة دورانية. a..ما الرشوط التي جتعل التسارع املركزي صفر ا b..ما الرشوط التي جتعل التسارع املاميس )اخلطي( صفر ا c..هل يمكن أاليساوي التسارع اخلطي صفر ا عندما يكون التسارع املركزي صفر ا وضح ذلك. d..هل يمكن أاليساوي التسارع املركزي صفر ا عندما يكون التسارع اخلطي صفر ا وضح ذلك.

34 .a.b.c 74.. التحليل وال ستنتاج تتدىل راية كبرية من سارية أفقية قابلة للدوران حول نقطة تثبيتها يف جدار كام يف الشكل 1-23 إذا كان طول السارية 2.10 m ووزهنا 175 N ووزن الراي ة 105 N وع ل ق ت عىل ب ع د 1.80 m من حمور الدوران )نقطة التثبيت يف اجلدار( فام قوة الشد يف احلبل الداعم للسارية ال شكل التحلي ل وال ستنت اج يتدىل مصباح من سلس لة معلقة بقضيب أفقي قابل للدوران حول نقطة اتصاله بجدار ومشدود من طرفه اآلخر بحبل انظر الشكل إذا كان وزن القضيب 27 N ووزن املصباح 64 N a..فام العزم املتولد من كل قوة b..وما قوة الشد يف احلبل الداعم لقضيب املصباح.فارس م خمطط اجلس م احلر مبين ا فيه س امل ا وعدنان يؤثران بالقوة نفسها يف املرآة..ارس م خمطط اجلسم احلر مبين ا فيه عدنان يؤثر بقوة أكرب يف أسفل خزانة املابس..أين يكون مركز كتلة التلفاز لكي حيمل سامل الوزن كله الكتابة يف الفيزياء يعرف علامء الفلك أنه إذا كان التابع الطبيعي )كالقمر( قريب ا جد ا من الكوكب فإنه س يتحطم إىل أجزاء بسبب قوى تسمى قوى املد واجلزر. وباملثل فإن الفرق بني قويت اجلاذبية األرضية عىل طريف القمر االصطناعي القريب من األرض والبعيد عنها أكرب من قوة متاس كه. ابحث يف حد روش Roche limit وحد د بعد القمر عن األرض ليدور حوهلا عند حد روش..تصنف حمركات السيارات وفق عزم الدوران الذي تنتجه. ابحث عن سبب االهتامم بعزم الدوران وقياسه. مراجعة تراكمية.79.تركت زالجة كتلتها 60.0 kg برسعة 18.0 m/ s يف منعط ف نصف قطره m ك م جيب أن يكون االحتكاك بني الزالجة واجلليد حتى جتتاز املنعطف ال شكل التحليل وال ستنتاج ينقل عدنان وسامل األجسام اآلتية إىل أعىل السلم: مرآة كبرية وخزانة مابس وتلفاز ا حيث يقف سامل عند الطرف األمامي ويقف عدنان عند الطرف السفيل. وعىل افرتاض أن كليهام يؤثر بقوى رأسية فقط.

35 .4 اأ سئلة اختيار من متعدد اخرت رمز الإجابة ال سحيحة فيما يلي: 1. يبني الش كل صندوقني عند هنايتي لوح خش بي طوله 3.0 m يرتك ز عن د منتصف ه ع ىل دعام ة متثل حمور دوران ف إذا كانت كتل ة الصن دوق األيس ر m 1 وكتل ة الصن دوق األيم ن = 25 kg m 2 ف ام بعد النقطة التي جيب وضع الدعامة = 15 kg عنده ا ع ن الطرف األيرس لك ي يتزن الل وح اخلش بي والصندوقان أفقي ا m 1 m m C 0.38 m A 1.9 m D 0.60 m B.2 أث رت ق وة مقداره ا 60 N يف أح د طريف رافع ة طوهلا 1.0 m أم ا الطرف اآلخ ر للرافع ة فيتصل بقضيب دو ار متعام د معه ا بحي ث يمك ن تدوي ر القضيب بدف ع الطرف البعيد للرافعة إىل أس فل. ف إذا كان اجتاه الق وة املؤث رة يف الرافع ة يمي ل 30 فام الع زم املؤثر يف الرافعة )sin 30 = 0.5 cos 30 = 0.87 tan 30 = 0.58( 60 N C 30 N A 69 N D 52 N B.3 حياول طفل اس تخدام مفتاح شد لفك برغي يف دراجته اهلوائي ة. وحيت اج فك الربغي إىل عزم مق داره 10 N.m وأق ىص ق وة يس تطيع أن يؤث ر هب ا الطف ل عمودي ا يف املفت اح 50. N م ا ط ول مفت اح الش د ال ذي جيب أن يستخدمه الطفل حتى يفك الربغي تتحرك سيارة قطر كل إطار من إطاراهتا 42 cm فتقطع مس افة 420. m أي مم ا ي أيت يبني عدد ال دورات التي يدورها كل إطار عند قطع هذه املسافة π rev C π rev D π rev A π rev B.5 إذا كان قط ر إط اري ج ر ار زراعي 1.5 m وق اد املزارع اجل ر ار برسع ة خطي ة 3.0 m/s ف ام مق دار الرسع ة الزاوية لكل إطار 4.0 rad/s C 2.0 rad/s A 4.5 rad/s D 2.3 rad/s B الأ سئلة املمتدة 6. است خدم مفتاح شد طوله 25 cm لفك صمولة برغي يف دوالب س يارة. انظر الش كل أدناه. وس حب الطرف احلر للمفتاح إىل أعىل بقوة مقدارها 10 2 N 2.0 ومتيل بزاوية 30 كام هو مبني يف الشكل. ما مقدار العزم املؤثر يف مفتاح الشد )sin 30 = 0.5 cos 30 = 0.87( اإر ساد تدر ب تدر ب تدر ب cm F تأم ل وفك ر يف كل اختيار عىل حدة واش طب االختيار ال ذي تس تبعد أن يك ون صحيح ا. وإذا كن ت ال تري د الكتاب ة ع ىل الكت اب املق رر فاس تخدم ورق ة خارجي ة لشطب االختيار املس تبعد. ولكسب املزيد من الوقت يف اختيار اإلجابة الصحيحة استخدم االستبعاد الذهني. 0.2 m C 0.1 m A 0.25 m D 0.15 m B

36 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على وص ف الزخ م والدف ع وتوظي ف العاق ات واملفاهي م املرتبط ة معه ام عن د التعام ل م ع األجس ام املتفاعلة. ربط القانون الثالث لنيوتن يف احلركة مع قانون حفظ الزخم. الا همية الزخم هو مفت اح النجاح يف العديد من األلع اب الرياضي ة ومنه ا البيس بول وكرة القدم وهوكي اجلليد والتنس. البيس ب ول تتعلر ق أح ام العب ي البيس بول بتمك نه م م ن رضب الك رة لتتخذ مس ار ا طوي ا يأخذها إىل خارج امللع ب. فعندم ا يق وم الع ب برضب الك رة يتغ ري ش كل كل م ن الك رة وامل رضب حلظ ة تصادمهام تدي د ا ثم يتغ ري زخ م كل منه ام. وحي دد التغ ري يف الزخ م النات ج ع ن التص ادم نجاح الاعب يف الرضبة. ف كر م ا الق وة املو ثرة يف مضرب البيس بول عند ضرب الكرة خارج امللعب

37 ماذا يحدث عندما ت سطدم كرة بال ستيكية جوفاء بكرة م سمتة س وؤال التجرب ة م ا االجت اه ال ذي تتحرك في ه كل من الكرتني الباستيكني اجلوفاء و املصمتة بعد اصطدامهام مع ا مبارشة اخلطوات 1. دحرج كرة مصمتة وكرة باس تيكية جوفاء إحدامها يف اجتاه األخرى عىل سطح أملس. 2. الحظ اجتاه حركة كل كرة بعد تصادمهام مع ا. 3. أع د التجرب ة ع ىل أن تافظ ع ىل الك رة املصمتة ساكنة وتدحرج الكرة الباستيكية اجلوفاء نحوها. 4. الحظ اجتاه حركة كل كرة بعد تصادمهام مع ا. 5. أع د التجربة مرة أخ رى عىل أن تافظ هذه املرة عىل بق اء الك رة الباس تيكية اجلوفاء س اكنة وتدحرج الكرة املصمتة نحوها. 6. الحظ اجتاه حركة كل كرة بعد تصادمهام مع ا. التحليل م ا العوامل التي تؤثر يف رسعة الكرتني بعد تصادمهام وم ا العوام ل الت ي ت د د اجت اه حرك ة كل منه ام بع د تصادمهام التفك ري الناق د م ا العام ل أو العوام ل الت ي تس بب ارت داد الكرة املصمتة إىل اخللف بعد اصطدامها بالكرة الباستيكية اجلوفاء 2-1 الدفع والزخم Impulse and Momentum الأهداف ف مفهوم الزخم. تتعر د مقدار الدفع الواقع عىل جسم. حتد املفردات الدفع الزخم الزخم نظرية الدفع إن مشاهدة العب البيسبول وهو يرضب الكرة ليحرز النقاط أمر مثري للدهشة. حيث يرمي العب املرمى الكرة يف اجتاه الاعب ذي املرضب الذي يرضهبا بدوره لرتتد برسعة كبرية تت تأثري دفع املرضب. ستقوم بدراسة التصادم يف هذا الفصل بطريقة خمتلفة عام فعلت يف الفصول السابقة حيث كان الرتكيز عىل القوتني املتبادلتني بني الكرة واملرضب وما ينتج عنهام من تسارع. أما يف هذا الفصل فالرتكيز عىل التفاعل الفيزيائي بني اجلسمني املتصادمني. إن اخلطوة األوىل يف تليل التفاعل الفيزيائي بني اجلسمني هي وصف ما حدث للكرة واملرضب قبل التصادم ويف أثنائه وبعده. ونستطيع تبسيط دراسة التصادم بني الكرة واملرضب بافرتاض أن مجيع احلركات متت يف االجتاه األفقي حيث تركت الكرة يف اجتاه املرضب قبل التصادم وتأثرت الكرة باملرضب مما أدى إىل انضغاطها يف أثناء التصادم فتحركت الكرة برسعة أكرب مبتعدة عن املرضب بعد تصادمهام وأكمل املرضب مساره ولكن برسعة أقل.

38 الدفع والزخم Impulse and Momentum م ا العاقة بني الرسعتني املتجهتني للكرة قبل التص ادم وبعده والقوة املؤثرة فيها يصف القان ون الث اين لنيوت ن يف احلركة كيف تتغري الرسعة املتجهة جلس م بفع ل القوة املحصلة املؤثرة فيه إذ حيدث التغري يف الرسعة املتجهة للكرة بس بب قوة املرضب املؤثرة يف الكرة وتتغري القوة خال الزم ن كم ا يف الشكل 1 2. تنضغط الكرة بعد التامس مبارشة وتستمرالقوة يف التزايد حتى تصل إىل أقىص قيمة هلا والتي تكون أكرب من وزن الكرة أكثر من مرة وبعد ذلك تس تعيد الكرة ش كلها وتتحرك مبتعدة عن املرضب برسعة ويق ل مق دار القوة مب ارشة ليصب ح صفر ا. ويس تغرق هذا احل دث فرتة زمني ة مقدارها 3.0. ms فكيف تستطيع حساب التغري يف الرسعة املتجهة لكرة البيسبول الدفع يمكن إعادة كتابة القانون الثاين لنيوتن F = ma باستخدام تعريف التسارع بأنه حاصل قسمة التغري يف الرسعة املتجهة عىل الزمن الرضوري إلحداث التغري. ويمثل ذلك F = ma = m ( v باملعادلة اآلتية: t ) دللة الألوان متجه ات الزخم والدف ع باللون الربتقايل. متجهات القوة باللون األزرق. متجه ات التس ارع بالل ون البنفسجي. متجه ات اإلزاح ة بالل ون األخرض. متجهات الرسعة باللون األمحر برضب طريف املعادلة يف الفرتة الزمنية t نحصل عىل املعادلة التالية: F t = m v إن الدفع أو F t هو حاصل رضب متوس ط القوة املؤثرة يف جس م يف زمن تأثري القوة. ويق اس الدف ع بوحدة.N.s ويتم إجياد مقدار الدفع يف احل االت التي تتغري فيها القوة مع الزم ن من خال تديد املس احة ت ت منحنى العاق ة البيانية للقوة مع الزم ن. انظر إىل الشكل 1 2. حيتوي اجلانب األيمن من املعادلة m v عىل التغري يف الرسعة املتجهة:. m v = mv f ويع رف حاص ل رضب mv i. v = v f حي ث يك ون v i كتل ة اجلس م m يف رسعت ه املتجه ة v بزخ م اجلس م حي ث يق اس الزخ م بوح دة.kg.m/s ويعرف زخم اجلسم بالزخم اخلطي أيض ا وي عرب عنه باملعادلة التالية: p = mv الزخم زخم جسم ما يساوي حاصل رضب كتلة اجلسم يف رسعته املتجهة. ال س كل 1 2 ت زداد الق وة الموؤث رة ف ي الك رة ث م تتناق س ب سرع ة خ الل عملي ة الت س ادم كما في ه ذا ال س كل البياني الذي يو سح منحنى القوة الزمن.

39 m v f = p f F t = m v = m v f حيث إن m v i بالرجوع إىل املعادلة m v i فإنه يمكننا إعادة كتابة هذه املعادلة عىل النحو التايل: = p i و F t = m v = p f p i p f التغري يف زخم جس م ما. وبذلك يكون p i يص ف اجلان ب األيمن م ن هذه املعادلة الدفع عىل جس م ما يس اوي التغري يف زمخه وهذا يسمى نظرية الدفع الزخم. ويعرب عن هذه النظرية من خال املعادلة التالية: تطبيق الفيزياء اأحذية الرك ض ي عد الرك س على الأقدام عمال ساق ا فعندم ا ي سرب الع د اء الأر س بقدمه توؤثرالأر سيفالقدمبقوةت ساوياأربعة اأمث ال وزنه. وي سمم احلذاء الريا سي بحي يك ون نعل ه م زود ا بو سائ د امت سا س لتقلي ل الق وة املوؤث رة يف الق دم م ع املحافظ ة عل ى دف ع جيد م ن خالل اإطالة زمن تاأثر القوة. F t = p f p i نظرية الدفع - الزخم الدفع عىل جسم ما يساوي زخم اجلسم النهائي مطروح ا منه زمخه االبتدائي. إذا كان ت الق وة املؤثرة يف جس م ما ثابتة يك ون الدفع عبارة عن حاص ل رضب القوة يف الف رتة الزمني ة التي أث رت خاهلا هذه القوة. وعموم ا ال تكون القوة ثابت ة لذا يتم إجياد الدفع باس تخدام متوس ط القوة مرضوب ا يف الفرتة الزمنية التي أثرت خاهلا أو عن طريق إجياد املساحة تت منحنى القوة - الزمن. وألن الرسع ة كمية متجهة فإن الزخم أيض ا كمية متجهة. وبش كل مش ابه ال بد أن يكون الدفع كمية متجهة ألنر القوة كمية متجهة. وهذا يعني رضورة أخذ اإلشارات يف االعتبار عند التعامل مع احلركة يف بعد واحد. استخدام نظرية الدفع الزخم Using the Impulse Momentum Theorem م ا التغ ري يف زخم كرة البيس بول بن اء عىل نظرية الدف ع - الزخم ف إن التغري يف الزخم يس اوي الدفع املؤثر يف اجلس م. ويمكن حس اب الدفع املؤثر يف كرة بيس بول باس تخدام منحنى القوة الزمن حيث يساوي املساحة تت املنحنى. يف الشكل 1 2 الدفع يساوي 13.1 N.s تقريب ا. ويك ون اجتاه الدفع يف اجتاه القوة نفس ه. لذا ف إن التغري يف زخم الكرة يس اوي 13.1 N.s أيض ا وألن 1 N.s تس اوي 1 kg.m/s ف إنر الزخم الذي تكتس به الكرة يساوي 13.1 kg.m/s ويكون اجتاهه يف نفس اجتاه القوة املؤثرة يف الكرة. اف رتض أنر العب ا ما رضب ك رة كتلتها kg بم رضب وأن الرسعة املتجهة للكرة قبل اصطدامها باملرضب تساوي 38 m/s. بافرتاض االجتاه املوجب نحو رامي الكرة يكون الزخم االبتدائي لكرة البيسبول: p i = (0.145 kg) ( 38 m/s) = 5.5 kg.m/s ما زخم الكرة بعد التصادم طب ق نظرية الدفع الزخم إلجياد الزخم النهائي: p. f أي أن الزخم النهائي هو جمموع الزخم االبتدائي والدفع. وحيسب = p i + F t

40 ال س كل 2-2 تنتفخ الو س ادة الهوائية في اأثناء الت سادم حي ت سبب القوة الناجمة عن الت س ادم تحفيز المج س ال ذي يحفز بدوره تفاع ال كيميائي ا ينتج غ از ا مما ي وؤدي اإلى انتفا الو سادة الهوائية ب سرعة. مث ال 1 متو سط القوة تتحرك مركبة كتلتها 2200 kg برسعة m/s( 94 km/h ) 26 حي ث يمكنه ا التوق ف خ ال 21 s ع ن طري ق الضغط ع ىل الكواب ح برفق ويمك ن أن تتوق ف املركب ة خ ال 3.8 s إذا ضغ ط الس ائق ع ىل الكواب ح بش دة بين ام يمك ن أن تتوق ف خ ال 0.22 s إذا اصطدم ت بحائط أس منتي. م ا متوس ط الق وة املؤث رة يف املركب ة يف كل حال ة م ن ح االت التوق ف 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم النظام. اخ رت نظ ام إحداثيات وحد د االجت اه املوجب ليكون يف اجت اه الرسعة املتجهة للسيارة. اعمل رسام ختطيطي ا ملتجهات الزخم والدفع. الضغط عىل الكوابح برفق t = 21 s الضغط عىل الكوابح بشدة t = 3.8 s املعلوم m = 2200 kg v i = + 26 m / s v f = m / s t = 0.22 s االصطدام بحائط الزخم النهائي للكرة عىل النحو اآليت: املجهول الضغط عىل الكوابح برفق F =? الضغط عىل الكوابح بشدة F =? p kg p p f = p i kg. m/s = -5.5 kg. m/s kg. m/s = kg. m/s v f كاآليت: p f فإنه يمكن حساب = mv f ما الرسعة املتجهة النهائية للكرة بام أن v f = p kg.m /s f m = = + 52 m/s kg إن رضب الكرة يف االجتاه الصحيح برسعة 52 m/s يكفي الجتياز حدود امللعب. نظرية الدفع الزخم والحفاظ على الحياة حي دث تغري كبري يف الزخم عندما يكون الدفع كبري ا. وينتج الدفع الكبري إما عن قوة كبرية تؤث ر خ ال ف رتة زمنية قص رية أوعن قوة صغ رية تؤثر خ ال فرتة زمني ة طويلة وقد روعيت هذه املفاهيم الفيزيائية عند تصميم أنظمة األمان يف السيارات احلديثة ومن ذلك تزويدها بوسائد هوائية. p f يف ماذا حيدث للسائق عندما تتوقف السيارة فجأة نتيجة تصادم يكون الزخم النهائي p i فا يتأثر بوجود الوس ادة اهلوائية حاالت التصادم يس اوي صفر ا أما الزخم االبتدائي أو عدمه وتبع ا لذلك س يكون الدفع F Δt نفس ه أيض ا. فام الذي تفعله الوس ادة اهلوائية إذ ا تعم ل الوس ادة اهلوائي ة كتلك املبينة يف الش كل عىل توف ري الدفع املطلوب لكنه ا تقلل القوة عن طريق زيادة زمن تأثريها كام أهن ا توزع تأثري القوة عىل مس احة أكرب من جسم الشخص مم ا يقل ل من احتامل حدوث اإلصابات. االصطدام بحائط F =?

41 2 اإيجاد الكمية املجهولة : p i أوال : نحسب الزخم االبتدائي p i = mv i = (2200 kg) (+ 26 m/s) m = 2200 kg v i عوض مستخدم ا + 26 m/s = = kg.m/s : p f ثاني ا: نحسب الزخم النهائي p f = mv f = (2200 kg) (+ 0.0 m/s) m = 2200 kg v f عوض مستخدم ا m/s = = 0.0 kg.m/s ثالث ا: نطبق نظرية الدفع الزخم للحصول عىل القوة املطلوبة إليقاف املركبة: F t = p f - p i = (+ 0.0 kg. m/s) ( kg.m/s) عوض مستخدم ا p i = kg.m/s p f = 0.0 kg.m/s = kg.m/s F = kg. m / s t الضغط عىل املكابح برفق F = kg.m/s 21 s = N الضغط عىل املكابح بشدة F = kg.m/s 3.8 s = N الضغط عىل املكابح برفق. t عوض مستخدم ا = 21 s الضغط عىل املكابح بشدة. t عوض مستخدم ا = 3.8 s االصطدام بحائط F = kg.m/s 0.22 s = N االصطدام بحائط. t عوض مستخدم ا = 0.22 s 3 تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس القوة بالنيوتن وكان اجلواب بالوحدة N نفسها. هل لالجتاه معنى تؤثر القوة يف االجتاه املعاكس لرسعة السيارة لذا يكون اجتاه القوة يف االجتاه السالب. هل اجلواب منطقي يزن الشخص عدة مئات نيوتن لذا فمن املنطقي أن تكون القوة الازمة إليقاف سيارة عدة آالف نيوتن وحيث إن الدفع يف عمليات اإليقاف الثاثة هو نفس ه فكلام قل زمن التوقف أكثر من عرش مرات تزداد القوة أكثر من عرش مرات.

42 ال سكل م سائل تدريبية تتح رك س يارة صغرية كتلته ا 725 kg برسعة 115 km/h يف اجت اه الرشق. عرب عن حركة السيارة برسم ختطيطي. a. احسب مقدار زمخها وحدد اجتاهه وارسم سهام عىل رسم السيارة يعرب عن الزخم. b. إذا امتلكت س يارة أخرى الزخم نفس ه وكانت كتلتها 2175 kg فام رسعتها املتجهة إذا ضغط السائق يف السؤال السابق عىل املكابح بشدة إلبطاء السيارة خال 2.0. s وكان متوسط القوة املؤثرة يف السيارة إلبطائها يساوي 10 3 N 5.0 a. فام التغري يف زخم السيارة أي ما مقدار واجتاه الدفع عىل السيارة b. أكمل الرس مني ملا قبل الضغ ط عىل املكابح و بعده ثم ح د د الزخم والرسعة املتجهة للسيارة بعد االنتهاء من الضغط عىل املكابح. تتدح رج ك رة بولن ج كتلته ا 7.0 kg عىل مم ر االن زالق برسعة متجه ة مقدارها 2.0. m/s احس ب رسع ة الكرة واجت اه حركتها بعد تأثري كل دف ع من الدفعني املبينني يف الشكلني 2-3a و 3b رس ع س ائق عرب ة ثلج كتلته ا kg وذلك بالتأثري بقوة أدت إىل زي ادة رسعتها من 6.0 m/s إىل 28.0 m/s خال فرتة زمنية مقدارها s a. ارسم خمطط ا يمثل الوضعني االبتدائي والنهائي للعربة. b. ما التغري يف زخم العربة وما الدفع عىل العربة c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت يف العربة اف رتض أنر ش خص ا كتلت ه 60.0 kg موجود يف املركبة التي اصطدمت باحلائط األس منتي يف املثال 1 حيث الرسعة املتجهة للشخص مساوية للرسعة املتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده وتغريت هذه الرسعة املتجهة خال 0.2. s ارسم خمطط ا يمثل املسألة. a. ما متوسط القوة املؤثرة يف الشخص b. يعتقد بعض األشخاص أن بإمكاهنم أن يوقفوا اندفاع أجسامهم إىل األمام يف مركبة ما عندما تتوقف فجأة وذلك بوضع أيديم عىل لوحة العدادات. احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها يف الفرع a. وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة وهل أنت قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك

43 2-1 مراجعة الزخم هل خيتلف زخم سيارة تتحرك جنوب ا عن زخم الس يارة نفس ها عندما تتح رك ش امال إذا كان مقدار الرسعة يف احلالتني متس اوي ا ارس م متجهات الزخم لتدعم إجابتك.. الدفع والزخم عندما تقفز من ارتفاع معني إىل األرض فإنك تثني رجليك حلظة مامسة قدميك األرض. بني ملاذا تفعل هذا اعتامد ا عىل املفاهيم الفيزيائية التي تعلمتها يف هذا الفصل.. الزخ م أي ام له زخ م أكرب ناقلة نفط راس ية بثبات يف رصيف ميناء أم قطرة مطر ساقطة. الدفع والزخم قذفت كرة بيسبول كتلتها kg أفقي ا برسع ة m/s وبعد أن رض بت الكرة باملرضب تركت يف االجتاه املعاكس برسعة m/s. الزخ م إن مقدار رسعة كرة الس لة حلظة اصطدامها باألرض هو نفسه بعد التصادم مبارشة. هل يعني ذلك أن التغري يف زخم الكرة يساوي صفر ا عند اصطدامها باألرض إذا كان اجلواب بالنفي ففي أي اجتاه سيكون التغري يف الزخم ارسم متجهات الزخم لكرة السلة قبل أن تصطدم باألرض وبعده.. التفك ري الناقد يصو ب رام س هامه يف اجتاه هدف فتنغرز بعض السهام يف اهلدف ويرتد بعضها اآلخر عنه. افرتض أن كتل السهام ورسعاهتا املتجهة متساوية فأي السهام ينتج دفع ا أكرب عىل اهلدف تلميح: ارسم خمطط ا تبني فيه زخم السهام قبل إصابة اهلدف وبعدها يف احلالتني..a.b.c.d.ارسم متجهات الزخم للكرة قبل رضهبا باملرضب وبعده..ما التغري يف زخم الكرة.ما الدفع الناتج عن املرضب.إذا بق ي املرضب متصا بالك رة مدة 0.80 ms فام متوسط القوة التي أثر هبا املرضب يف الكرة

44 2-2 حفظ الزخم Conservation of Momentum لق د درس ت يف البن د األول من هذا الفصل كيف تغ ري القوة املؤثرة يف ف رتة زمنية زخم كرة بيس بول. ولقد تعلمت من القانون الثالث لنيوتن أن القوى هي نتيجة التفاعات بني جسمني فعندما يؤثر املرضب يف الكرة بقوة فإن الكرة تؤثر يف املرضب بمقدار القوة نفسه ولكن يف االجتاه املعاكس. فهل يتغري زخم املرضب تصادم جسمين Two - Particle Collisions عندم ا يرضب الاعب كرة البيس بول فإن املرضب ويد الاع ب وذراعيه واألرض التي يق ف عليه ا تتفاع ل مع ا ل ذا ال يمك ن اعتبار املرضب جس ام منفصا. لتيس ري دراس ة التص ادم يمك ن أن نتفحص نظام ا أبس ط مقارنة بالنظام املركب الس ابق كالتصادم بني كرتني. انظر الشكل 4 2. إن كل ك رة تؤثر يف األخ رى بقوة يف أثناء عملية تصادم الكرتني مع ا وإن القوتني اللتني تؤثر هبام كل كرة يف األخرى متس اويتان يف املقدار ومتعاكس تان يف االجتاه عىل الرغم من اختاف حجمي الكرتني ورسعتيهام املتجهتني وذلك استناد ا إىل القانون الثالث لنيوتن. F C يف D = - F D يف C يف احلركة ومت ثل هاتان القوتان باملعادلة اآلتية: ما العاقة بني الدفعني اللذين تبادلت الكرتان التأثري هبام بام أن القوتني أثرتا خال الفرتة الزمنية نفسها فإن دفع ي الكرتني جيب أن يكونا متساويني يف املقدار ومتعاكسني يف االجتاه. كيف تغري زخم الكرتني نتيجة للتصادم استناد ا إىل نظرية الدفع-الزخم فإن التغري يف الزخم يساوي الدفع وتبعا لذلك فإن التغري يف الزخم لكل من الكرتني كاآليت: p Cƒ p Ci = F C يف D للكرة Δt : C p Dƒ p Di = F D يف C وللكرة Δt : D واآلن لنق ارن ب ني التغري يف الزخم ل كل من الكرتني حي ث إن الفرتة الزمني ة التي تؤثر D يف F C وفق ا للقانون الثالث لنيوتن يف = - F D يف C خاهلا القوتان هي نفسها كام أن احلركة فإن دفع ي الكرتني متس اويان يف املقدار ومتعاكس ان يف االجتاه. وتبع ا لذلك فإن: p Cƒ - p Ci = -( p Dƒ - p Di ) p Cƒ + p Dƒ = p Ci + p Di وبإعادة ترتيب املعادلة نحصل عىل اآليت: وتش ري ه ذه املعادل ة إىل أن جمموع زخ م الكرتني قبل التصادم يس اوي جمم وع زمخيهام بعد التصادم. وهذا يعني أن الزخم املكتس ب من الكرة D يس اوي الزخم املفقود من الكرة C. فإذا كان النظام يتكو ن من الكرتني فإن زخم النظام يكون ثابت ا أو حمفوظ ا. الأهداف بني القانون الثالث تربط لنيوتن وحفظ الزخم. تعر ف الظروف الازمة حلفظ الزخم. حتل مسائل حفظ الزخم. املفردات املغلق النظام النظام املعزول قانون حفظ الزخم في في ال س كل 2-4 عندم ا ت سطدم كرتان ف اإن كال منهما توؤثر ف ي الأخرى بقوة مما يوؤدي اإلى تغير زخميهما.

45 الزخم في نظام مغلق معزول مث ال 2 ال سرعة تركت سيارة كتلتها 1875 kg برسعة 23 m/s فاصطدمت بمؤخرة سيارة صغرية كتلتها 1025 kg تسري عىل اجلليد برسعة 17 m/s يف االجتاه نفس ه فالتحمت الس يارتان إحدامها باألخرى. ما الرسعة التي تتحرك هبا السيارتان مع ا بعد التصادم مبارشة 1 حتليل امل ساألة ور سمها تعريف النظام بناء نظام إحداثيات رسم ختطيطي يمثل حالتي السيارتني قبل التصادم وبعده. رسم ختطيطي ملتجهات الزخم. املعلوم m C = 1875 kg v Ci = + 23 m/s m D = 1025 kg v Di = + 17 m/s 2 اإيجاد الكمية املجهولة املجهول v f =? الزخم حمفوظ ألن األرضية امللساء )اجلليد( جتعل القوة اخلارجية الكلية عىل السيارتني صفر ا تقريب ا. + v v v v v = + Momentum in a Closed, Isolated System ما الرشوط التي يكون عندها زخم النظام املكون من كرتني حمفوظ ا إن الرشط األول واألكثر وضوح ا هو عدم فقدان النظام أو اكتس ابه أي كرة. وي س مى النظام الذي ال يكتسب كتلة وال يفقده ا بالنظام املغلق. أما ال رشط الثاين حلفظ الزخم يف أي نظام فهو أن تكون القوى املؤثرة فيه قوى داخلية أي ال تؤثر يف النظام قوى من أجسام موجودة خارجه. يوص ف النظام املغل ق بأنه نظام مع زول عندما تكون حمصل ة القوى اخلارجية عليه تس اوي صف ر ا. وال يوج د عىل س طح الك رة األرضية نظ ام يمكن وصف ه بأن ه معزول متام ا بس بب وج ود تفاعات ب ني النظام وحميط ه. وغالب ا ما تكون ه ذه التفاعات صغ رية جد ا بحيث يمكن إمهاهلا عند حل املسائل الفيزيائية. يمكن لألنظمة أن تتوي عىل أي عدد من األجسام وهذه األجسام يمكن أن يلتحم )يلتصق( بعضها ببعض أو تتفكك عند التصادم. وينص قانون حفظ الزخم عىل أن زخم أي نظام مغلق ومعزول ال يتغري. وس يجعلك ه ذا القانون قادر ا عىل الربط بني ظ روف النظام قبل التفاعل وبعده دون احلاجة إىل معرفة تفاصيل هذا التفاعل. P i = P f p Ci + p Di = p Cƒ + p Dƒ

46 . )v f بام أن السيارتني التحمتا مع ا فإن هلام الرسعة املتجهة نفسها بعد التصادم ( m C v Ci + m D v Di = m C v Dƒ + m D v Dƒ v Cƒ = v Dƒ = v ƒ m C v Ci + m D v Di = )m C + m D ( v f v ƒ = (m v + m v ) C Ci D Di (m C + m D ) (1875 kg) (+23 m/s) + (1025 kg) (+17 m/s) = (1875 kg kg) = + 21 m/s نعيد ترتيب املعادلة لنحسب.vƒ v Di =+17m/s m C عوض مستخدما 187= kg v ci =+23 m/s m D =1025 kg 3 تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس الرسعة ب m/s وكان اجلواب هبذه الوحدات نفسها. v ƒ موجبة. v ƒ يف االجتاه املوجب لذا جيب أن تكون قيمة v i و هل يوجد معنى لالجتاه v ƒ يقع بني رسعة كل من السيارتني قبل التصادم ولكنه أقرب إىل رسعة هل اجلواب منطقي إن مقدار الرسعة النهائية السيارة الكبرية وهذا منطقي م سائل تدريبية اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهام 10 5 kg 3.0 فالتصقتا مع ا فإذا كانت رسعة إحدامها قبل التصادم مبارشة 2.2 m/s وكانت األخرى ساكنة فام رسعتهام النهائية يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته kg برسعة 24 m/s فيمسك به حارس مرمى كتلته 75 kg يف حالة سكون. ما الرسعة التي ينزلق هبا حارس املرمى عىل اجلليد اصطدمت رصاصة كتلتها 35.0 g بقطعة خش ب س اكنة كتلتها 5.0 kg فاستقرت فيها فإذا تركت قطعة اخلشب والرصاصة مع ا برسعة 8.6 m/s فام الرسعة االبتدائية للرصاصة قبل التصادم تركت رصاصة كتلتها 35.0 g برسعة 475 m/s فاصطدمت بكيس من الطحني كتلته 2.5 kg موضوع عىل أرضية ملس اء يف حالة س كون فاخرتقت الرصاصة الكيس انظر إىل الشكل 2-5 وخرجت منه برسعة 275. /m s ما رسعة الكيس حلظة خروج الرصاصة منه إذا اصطدمت الرصاصة املذكورة يف السؤال السابق بكرة فوالذية كتلتها 2.5 kg يف حالة سكون فارتدت الرصاصة عنها برسعة مقدارها 5.0 m/s فكم تكون رسعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة ال سكل 5 2 تركت كرة كتلتها 0.50 kg برسعة 6.0 m/s فاصطدمت بكرة أخرى كتلتها 1.00 kg تتدحرج يف االجتاه املعاكس برسع ة مقداره ا m/s فإذا ارتدت الكرة األقل كتل ة إىل اخللف برسعة مقدارها 14 m/s بعد التصادم فكم يكون مقدار رسعة الكرة األخرى بعد التصادم

47 االرتداد Recoil م ن امله م ج د ا تعريف أي نظ ام بدقة فمث ا يتغري زخ م كرة بيس بول عندم ا تؤثر قوة خارجي ة ناجت ة عن املرضب فيها. وهذا يعني أن كرة البيس بول ليس ت نظام ا معزوال. من جه ة أخ رى فإن الزخم الكيل لكرتني متصادمتني ضمن نظ ام معزول ال يتغري ألن مجيع الق وى تكون بني األجس ام املوجودة داخل النظام. هل تس تطيع إجي اد الرسعات املتجهة النهائية للمتزجلني املوجودين يف الش كل 6 2 افرتض أهنام يتزجلان عىل س طح ناعم دون وجود قوى خارجية وأهنام بدآ من السكون حيث كان أحدمها خلف اآلخر. دفع املتزلج C "الصبي األكرب" املتزلج D "الصبي األصغر" فتحركا يف اجتاهني متعاكسني وب ام أن قوة الدفع قوة داخلية فإنه يمكن اس تخدام قان ون حفظ الزخم إلجياد الرسعات النس بية للمتزجلني. كان الزخم الكيل للنظام قبل الدفع يس اوي صفر ا لذا جيب أن يكون الزخم الكيل صفر ا بعد الدفع أيض ا. قبل بعد p Cƒ + p Df = p Ci + p Di p Cƒ + p Df = 0 p = pcƒ Dƒ m D v Df = m C v Cf ت م اختيار نظام اإلحداثيات ليكون االجتاه املوجب إىل اليس ار. يك ون زمخا املتزجلني بعد الدف ع متس اوي ا يف املق دار ومتعاكس ا يف االجتاه ويعت رب رجوع املتزل ج C إىل اخللف بعد الدفع مثاال حلالة االرتداد. فهل تكون الرسعتان املتجهتان للمتزجلني متساويتني يف املقدار ومتعاكستني يف االجتاه أيض ا يمكنإعادةكتابةاملعادلةاألخريةأعاه إلجيادالرسعةاملتجهةللمتزلجC عىلالنحواآليت: v Cf = -m D v Df m C وعلي ه فإن الرسعتني املتجهتني تعتمدان عىل نس بة كتلتي املتزجلني إحدامها إىل األخرى. فمث ا إذا كانت كتلة املتزل ج C تس اوي 68.0 kg وكتل ة املتزل ج 45.4 kg D كانت نسبة الرسعتني املتجهتني هلام : أو 1.50 لذا فإن املتزلج الذي كتلته أقل يتحرك برسعة متجهة أكرب. وال يمكنك حس اب الرسعة املتجهة لكا املتزجلني إذا مل يكن لديك معلومات عن شدة دفع املتزلج C للمتزلج D. ارتفاع الرتداد زخم اأي ج سم ي س اوي حا سل سرب كتلته يف سرعته املتجهة.. 1. اأ سقط كرة مطاطية كبرة عن ارتفاع 15 cm فوق طاولة. 2. سجل ارتفاع ارتداد الكرة. 3. اأع د ا طوت ني 1 و 2 م ستخدم ا كرة مطاطية سغرة. 4. ارف ع الك رة ال سغ رة و سعه ا ف وق الك رة الكب رة عل ى اأن تكونا متالم ستني مع ا. 5. ات رك الكرتني لت سقطا مع ا من الرتفاع نف سه. 6. ق س ارتفاع ارتداد كلتا الكرتني. التحليل وال ستنتاج 7. س ف ارتف اع ارت داد كل م ن الكرت ني عندما ت سقط كل كرة على حدة. 8. قارن بني ارتفاعات الرتداد يف ا طوتني 6 و ف س ر مالحظاتك. ال س كل 2-6 الق وى الداخلي ة الموؤثرة بو ساط ة المتزل ج C "ال سب ي الأكب ر" والمتزل ج D "ال سبي الأ سغ ر" ل ت ستطيع اأن تغير الزخم الكلي للنظام. a b

48 الدفع في الفضاء Propulsion in Space كي ف تتغ ري الرسع ة املتجه ة للص اروخ يف الفض اء ي زور د الص اروخ بالوق ود و املادة املؤكس دة وعندما يمتزجان مع ا يف حمرك الصاروخ تنتج غازات حارة بس بب االحرتاق وخترج من فوهة العادم برسعة كبرية. فإذا كان الصاروخ واملواد الكيميائية مها النظام كان النظ ام مغلق ا. وتكون القوى التي تنفث الغازات قوى داخلي ة لذا يكون النظام معزوال أيض ا. لذا فإن األجس ام املوجودة يف الفضاء يمكنها أن تتس ارع وذلك باس تخدام قانون حفظ الزخم وقانون نيوتن الثالث يف احلركة. متكن مسبار ناسا الفضائي واملسمى "1 " Deep Space من املرور بأحد الكويكبات منذ بضع ة س نوات وذلك بفضل تقنية غري عادية عىل متن ه تتمثل يف "حمرك أيوين"يؤثر بقوة مماثلة للقوة الناجتة من ورقة مس تقرة عىل يد ش خص. يبني الش كل 7 2 املحرك األيوين الذي يعمل بش كل خمتلف عن املحرك التقلي دي للصاروخ ففي املحرك التقليدي تندفع نوات ج التفاع ل الكيميائي- التي تدث داخل حجرة االح رتاق -برسعة عالية من اجلزء اخللف ي من الص اروخ. أما يف املحرك األي وين فإن ذرات الزينون تنطل ق برسعة مقدارها 30 km/s مول دة ق وة مقداره ا N فق ط. ولك ن كي ف يمك ن ملثل ه ذه القوة الصغ رية أن تنتج تغري ا كبري ا يف زخم املس بار عىل عك س الصواريخ الكيميائية التقليدية والتي يعمل حمركها لدقائق قليلة فقط فإن املحرك األيوين يف املسبار يمكن أن يعمل أيام ا أو أس ابيع أو حتى أش هر ا لذا ف إن الدفع الذي يوف ره املحرك يكون كب ري ا بدرجة كافية تس مح بزي ادة زخم املركبة الفضائي ة التي كتلتها 490 kg حتى تص ل إىل الرسعة املطلوبة إلنجاز مهمتها. ال ش كل 2-7 تت أاي ن ذرات الزين ون الموج ودة ف ي المح رك الأيوني ع ن طريق قذفه ا بالإلكترون ات ث م ت س رع آايون ات الزينون الموجبة إالى سرعات عالية.

49 مث ال 3 ال سرعة أطلق رائد فضاء يف حالة سكون غاز ا من مسدس دفع ينفث 35 g من الغاز الساخن برسعة 875 m/s فإذا كانت كتلة رائد الفضاء واملسدس مع ا 84 kg فام مقدار رسعة رائد الفضاء ويف أي اجتاه يتحرك بعد أن يطلق الغاز من املسدس 1 حتليل امل ساألة ور سمها تعريف النظام بناء حمور إحداثيات رسم الظروف " قبل" و"بعد" رسم خمطط يبني متجهات الزخم. مالحظة: يش ري احلرف C إىل رائد الفضاء واملس دس مع ا واحلرف D إىل الغاز املنفوث. املعلوم m C = 84 kg m D = kg v Ci = v Di = m/s v Df = 875 m/s املجهول v cf =? 2 اإيجاد الكمية املجهولة يتكون النظام من رائد الفضاء واملسدس واملواد الكيميائية التي أنتجت الغاز. قبل أن يطلق املسدس الغاز كانت مجيع أجزاء النظام يف حالة سكون لذا يكون الزخم االبتدائي صفر ا. p f نستخدم قانون حفظ الزخم إلجياد v = p i = p Ci + p Di = kg. m/s v p p p = + p p p v p i = p f kg.m/s = p Cf + p Dƒ p Cƒ = p Dƒ m C v Cf = m D v Dƒ v Cf = ( -m v D Df m C ) = ( kg)(-875 m/s) 84 kg = m/s زخ م رائ د الفضاء واملس دس مع ا يس اوي زخ م الغاز املنطلق من املسدس يف املقدار ويعاكسه يف االجتاه..v Cƒ نحل إلجياد الرسعة املتجهة النهائية للرائد m D = kg v Df = 875 m/s m C عوض مستخدم ا = 84 kg 3 تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس الرسعة ب m/s واجلواب بوحدة.m/s هل هناك معنى لالجتاه رسعة الرائد املتجهة يف االجتاه املعاكس الجتاه انبعاث الغاز. ه ل ال جواب منطقي كتلة الرائد أكرب كثري ا من كتلة الغاز املنبعث لذا من املنطقي أن تكون رسعة الرائد املتجهة أقل بكثري من رسعة الغاز املتجهة.

50 م سائل تدريبية أطلق نموذج لصاروخ كتلته 4.00 kg بحيث نفث 50.0 g من الوقود املحرتق من العادم برسعة مقدارها 625 m/s ما رسعة الصاروخ املتجهة بعد احرتاق الوقود تلميح: أمهل القوتني اخلارجيتني الناجتتني عن اجلاذبية ومقاومة اهلواء. ترتبط عربتان إحدامها مع األخرى بخيط يمنعهام من احلركة ولدى احرتاق اخليط دفع نابض مضغوط بينهام العربتني يف اجتاهني متعاكسني فإذا اندفعت إحدى العربتني وكتلتها 1.5 kg برسعة متجهة 27 cm/s إىل اليسار ما الرسعة املتجهة للعربة األخرى التي كتلتها 4.5 kg قامت صفاء وديمة بإرساء زورق فإذا تركت صفاء التي كتلتها 80.0 kg إىل األمام برسعة 4.0 m/s عند مغادرة الزورق فام مقدار واجتاه رسعة الزورق وديمة إذا كانت كتلتامها مع ا تساوي 115 kg التصادم في بعدين Two- Dimensional Collisions ال سكل 2-8 يطب ق قانون حف الزخم عل ى جمي ع الأنظم ة المعزول ة والمغلق ة بغ س النظر ع ن اتجاه ات حرك ة الأج سام قبل الت سادم وبعده. لق د درس ت الزخ م يف بعد واحد فق ط. إن قانون حف ظ الزخم يطبق ع ىل مجيع األنظمة املغلق ة الت ي ال تؤثر فيها ق وى خارجية بغض النظ ر عن اجتاهات حركة األجس ام قبل تصادمه ا وبع ده. ولكن ما الذي حيدث عندما تتصادم األجس ام يف بعدين أو ثاثة يبني الش كل 2-8 م ا حي دث عندما تصطدم ك رة البلي اردو C بالكرة D الت ي كانت يف حالة p Ci سكون. افرتض أن كريت البلياردو مها النظام فيكون الزخم االبتدائي للكرةاملتحركة.p Ci وللكرة الثابتة صفر ا. لذا يكون زخم النظام قبل التصادم يساوي تتح رك الكرتان بعد التص ادم ومتتلكان زمخ ا وإذا أ مهل االحتكاك م ع الطاولة يكون النظام معزوال ومغلق ا.لذا يمكن اس تخدام قانون حفظ الزخم )الزخم االبتدائي يس اوي p Ci = p Cf + p Df املجموع املتجه للزخم النهائي( أي أن: وتساوي الزخم قبل التصادم وبعده يعني أن جمموع مركبات املتجهات قبل التصادم وبعده جي ب أن يكون متس اوي ا. وإذا كان اإلحداثي األفق ي )x( يف اجتاه الزخم االبتدائي تكون املركب ة الرأس ية )y( للزخم االبتدائي تس اوي صفر ا. وجيب أن يس اوي جمموع املركبات p Cf y + p Df y الرأسية )y( النهائية للزخم صفر ا أيض ا. = 0 تكون املركبتان الرأس يتان )y( متس اويتني يف املقدار ومتعاكستني يف االجتاه وتبعا لذلك البد أن إشارتيهام خمتلفتان. أم ا جمموع املركبات األفقية للزخم فيساوي: p Ci = p Cf x + p Df x

51 مث ال 4 ال سرعة تركت السيارة C شامال برسعة 27 m/s فاصطدمت بالسيارة D التي كانت تتحرك رشق ا برسعة 11.0 m/s فسارت السيارتان ومها متصلتان مع ا بعد التصادم. فإذا كانت كتلة السيارة 1325( kg( C وكتلة السيارة 2165( kg( D فام مقدار رسعتهام واجتاههام بعد التصادم 1 حتليل امل ساألة ور سمها تعريف النظام رسم احلالتني قبل التصادم وبعده. بناء حماور اإلحداثيات بحيث يمثل املحور الرأيس ( y ) الشامل واملحور األفقي ( x ) الرشق. رسم خمطط ملتجهات الزخم. p p املعلوم املجهول v f,x =? v f,y =? θ =? m C = 1325 kg m D = 2165 kg v Ci,y = 27.0 m/s v Di,x =11.0 m/s 2 اإيجاد الكميات املجهولة حدد الزخم االبتدائي للسيارتني وزخم النظام. p p Ci = m C v Ci,y = ( 1325 kg )( 27.0 m/s ) )شامال ( 10 4 kg.m / s 3.58 = عوض مستخدم ا v Ci y = 27.0 m/s m C = 1325 kg p Di = m D υ Di,x = ( 2165 kg ) ( 11.0 m/s ) )رشق ا( 10 4 kg.m/s 2.38 = p f,x = p i,x = kg.m/s p f,y = p i,y = kg.m/s p f = (p f,x ) 2 +(p f,y ) 2 = ( kg.m/s ) 2 +( kg.m/s ) 2 = kg.m/s m D = 2165 kg v Di y عوض مستخدم ا = 11.0 m/s p f نستخدم قانون حفظ الزخم إلجياد p i,x = p Di عوض مستخدم ا 10 4 kg.m/s 2.38 = p i,y = p Ci عوض مستخدم ا 10 4 kg.m/s 3.58 = p f,y p f, x و نستخدم املخطط لصياغة املعادالت ل عوض مستخدم ا p f,x = kg.m/s p f,y = kg.m/s

52 θ = tan -1 ( p f,y p f,x ) نحل إلجياد θ: = tan -1 ( kg.m/s 2.38 ) 10 4 kg.m/s = 56.4 عوض مستخدم ا p f,y = kg.m/s p f,x = kg.m/s v f = p f (m c + m d ) = kg.m/s (1325 kg kg) نحدد مقدار الرسعة النهائية: p f عوض مستخدم ا 10 4 kg.m/s 4.3 = m C = 1325 kg m D = 2165 kg = 12.3 m/s 3 تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة ت قاس الرسعة ب m/s وكذلك كانت وحدات الرسعة يف اإلجابة. هل للا شارات معنى اإلجابتان موجبتان والزوايا كذلك مناسبة..v Ci v f أصغر من هل اجلواب منطقي بام أن السيارتني التحمتا مع ا فإنه جيب أن تكون م سائل تدريبية تركت س يارة كتلتها 925 kg ش امال برسعة 20.1 m/s فاصطدمت بسيارة كتلتها 1865 kg متحركة غرب ا برسعة 13.4 m/s فالتحمتا مع ا. ما مقدار رسعتهام واجتاههام بعد التصادم اصطدمت سيارة كتلتها 1732 kg متحركة رشق ا برسعة 31.3 m/s بسيارة أخرى كتلتها 1383 kg متحركة جنوب ا برسعة 11.2 m/s فالتحمتا مع ا. ما مقدار رسعتهام واجتاههام مبارشة بعد التصادم تعرضت كرة بلياردو س اكنة كتلتها 0.17 kg لاصطدام بكرة مماثلة هلا متحركة برسعة 4.0 m/s فتحركت الكرة الثاني ة بعد التصادم يف اجتاه يميل 60.0 إىل يس ار اجتاهها األصيل يف ح ني تركت الكرة األوىل يف اجتاه يميل 30 إىل يمني االجتاه األصيل للكرة املتحركة. ما رسعة كل من الكرتني بعد التصادم تركت سيارة كتلتها 1923 kg شامال فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها 1345 kg متحركة رشق ا برسعة 15.7 m/s فالتحمت ا مع ا وتركتا برسعة مقداره ا 14.5 m/s ومتيل عىل ال رشق بزاوية مقدارها فهل كانت الس يارة املتحركة شامال متجاوزة حد الرسعة 20.1 m/s قبل التصادم

53 .1.2 م س األة حتفيز كان صديق ك يق ود س يارة كتلته ا 1265 kg يف اجتاه الش امل فصدمته س يارة صغرية كتلتها 925 kg متجهة غرب ا فالتحمتا مع ا وانزلقتا 23.1 m يف اجتاه يصنع زاوية 42 ش امل الغرب. وكان ت الرسع ة القصوى املس موح هبا يف تل ك املنطق ة 22. m/s افرتض أن الزخ م كان حمفوظ ا خال التصادم وأن التس ارع كان ثابت ا يف أثناء االنزالق ومعامل االحتكاك احلركي بني اإلطارات و األسفلت اد عى صديقك أنه مل يكن مرسع ا لكن السائق اآلخر كان مرسع ا. كم كانت رسعة سيارة صديقك قبل التصادم كم كانت رسعة السيارة األخرى قبل التصادم وهل يمكنك أن تدعم ادعاء صديقك 2-2 مراجعة ال سرعة تركت عربة وزهنا 24.5 N من السكون عىل مستوى طوله 1.0 m ويميل عىل األفق بزاوية انظر إىل الشكل 2-9. اندفعت العربة إىل هناية املستوى املائل فصدمت عربة أخرى وزهنا 36.8 N موضوعة عند أسفل املستوى املائل. a. احسب مقدار رسعة العربة األوىل عند أسفل املستوى املائل. b. إذا التحمت العربتان مع ا فام رسعة انطاقهام بعد التصادم حفظ الزخم يستمر مرضب العب كرة التنس يف التقدم إىل األمام بعد رضب الكرة فهل يكون الزخم حمفوظ ا يف التصادم فرس ذلك وتنبه إىل أمهية تعريف النظام. الزخم يركض العب القفز بالزانة يف اجتاه نقطة االنطاق بزخ م أفقي. من أين يأيت الزخم الرأيس عندما يقفز الاعب فوق العارضة الزخ م البتدائي ركض العبان يف مباراة كرة قدم من اجتاهني خمتلف ني فاصطدما وجه ا لوجه عندما حاوال رضب الكرة برأسيهام فاستقرر ا يف اجلو ثم سقطا عىل األرض. صف زمخيهام االبتدائيني. 29. التفك ري الناقد إذا التقطت كرة وأنت واقف عىل لوح تزلج فإن ك س تندفع إىل اخللف. أما إذا كنت تقف عىل األرض فإنه يمكنك جتنب احلركة عندما تلتقط الكرة. ارشح كلتا احلالتني باستخدام قانون حفظ الزخم موضح ا 2 9 ال سكل أي نظام استخدمت يف كلتا احلالتني..25

54 الأهداف ت سف كيفية انتقال الزخم يف أثناء التصادم. حت سب الزخم لكل من األجسام املتصادمة. تف سر البيانات الناجتة عن التصادم. ت ستخل ض نتائج تدعم قانون حفظ الزخم. احتياطات ال سالمة املواد والأدوات استخدام اإلنرتنت..1 اخلطوات اعرض مقطع الفيديو 1 للفصل 2 املوجود يف: physicspp.com/internet_lab لتحديد كتل العربات االصطدامات الملتحمة تصطدم يف هذا النشاط عربة متحركة بعربة ثابتة فتلتحامن مع ا يف أثناء التصادم. وعليك أن تقيس كا من الرسعة املتجهة وكتلة العربتني قبل التصادم وبعده ثم تسب الزخم قبل التصادم وبعده. سوؤال التجربة كيف يتا ثر زخم نظا م ما باالصطدام امللتحم سجل كتلة كل عربة. شاهد مقطع الفيديو 2: العربة 1 تصدم العربة 2. متثل كل ثاث ة أطر يف مقطع الفيديو 0.1 s ويمثل ضلع املربع الرئيس عىل الرس م البياين مس افة 10. cm س جل املس افة التي قطعته ا العربة 1 يف 0.1 s قب ل التصادم يف جدول البيانات. تاب ع مش اهدة التص ادم وس جل املس افة الت ي تركته ا العربتان امللتحمتان خال 0.1 s بعد التصادم. أع د اخلطوات 5 3 مس تخدم ا مقط ع الفيديو 3 حيث تصطدم العربتان 1 و 3 بالعربة 2. أع د اخلطوات 5 3 مس تخدم ا مقط ع الفيديو 4 حيث تصطدم العربة 1 بالعربتني 2 و 3. أع د اخلطوات 5 3 مس تخدم ا مقط ع الفيديو 5 حيث تصطدم العربتان 1 و 3 بالعربتني 2 و 4. التحليل احس ب الرسعات املتجه ة االبتدائي ة والنهائية لكل نظام من العربات. احسب الزخم االبتدائي والنهائي لكل نظام من العربات. عم ل الر س وم البياني ة وا ستخدامه ا ارس م رس ام بياني ا يمث ل العاق ة بني الزخم النهائي والزخم االبتدائي املقابل له جلميع مقاطع الفيديو.

55 جدول البيانات الكتلة )kg( رقم العربة الزخم النهائي )g. cm s( الزمن )قبل الو سول لنقطة الت سادم( )s( الم سافة المقطوعة للو سول )cm( ال سرعة المتجهة البتدائية )cm s( كتلة العربات المتحركة قبل الت سادم )g( زمن المغادرة )بعد الت سادم( )s( الم سافة المقطوعة خالل المغادرة )cm( ال سرعة المتجهة النهائية )cm s( كتلة العربات المغادرة )g( الزخم البتدائي )g. cm s( ال ستنتاج والتطبيق 1. م ا العاقة بني الزخ م االبتدائي والزخ م النهائي ألنظمة العربات يف التصادمات امللتحمة 2. ماذا ي مثل ميل اخلط يف رسمك البياين نظري ا 3. يمك ن أن تكون البيانات االبتدائي ة والنهائية غري مطابقة للواق ع ويع ود ه ذا إىل دق ة األدوات ووج ود االحتكاك وعوامل أخرى. هل يكون الزخم االبتدائي أكرب أم أقل من الزخم النهائي يف احلالة النموذجية فرس إجابتك. التو سع يف البحث 1. ص ف كي ف تبدو بيان ات الرسع ة املتجهة والزخ م إذا مل تلتحم العربات مع ا بل ارتد بعضها عن بعض. 2. صم م جتربة لتخترب تأثري االحت كاك يف أنظمة العربات يف أثن اء التص ادم. توق ع كيف خيتل ف ميل اخلط يف الرس م البياين السابق عام يف التجربة ثم نفذ جتربتك. الفيزياء يف احلياة اف رتض أن العب ا يف مباراة ك رة قدم اصط دم باعب آخر يف وض ع الس كون فالتح ام مع ا. ما الذي حي دث للرسعة املتجهة للنظام املكون من الاعبني إذا كان الزخم حمفوظ ا إذا صدمت سيارة متحركة مؤخرة سيارة ثابتة والتحمتا مع ا فام الذي حيدث للرسعتني املتجهتني للسيارتني األوىل والثانية تف سري البيانات قم بزيارة املوقع الآتي: لإر سال نتائج جتربتك لختب ار تاأثري الحتكاك يف اأثناء الت سادم ات لأنظم ة العرب ات تفح ض بيانات ك ومث ل بياني ا الزخم النهائي مقاب ل الزخم البتدائي على املوقع الإلكرتوين ولحظمااإذاكانامليلقريب ااأوبعيد اعن الفيزياء ملزيد من املعلومات عن الزخم ارجع اإىل املوقع الإلكرتوين obeikaneducation.com

56 الح ظ يوهان س كبلر قب ل سنة 400 تقريب ا أن ذيول املذنب ات تب دو وكأهن ا واقع ة ت ت تأث ري ري ح خفيفة مصدره ا هب ات قادمة من الش مس فاعتقد أن الس فن س تكون ق ادرة ع ىل التنق ل يف الفضاء بوس اطة أرشعة مصمم ة اللتق اط ه ذه اهلب ات وم ن هنا و ل دت فكرة األرشعة الشمسية. كي ف يعمل ال شراع ال شم سي الرشاع الش ميس مركبة فضائي ة دون حم رك حي ث يعم ل ال رشاع وكأن ه مرآة عماقة حرة احلركة من النس يج. وتصن ع األرشع ة الشمس ية ع ادة م ن غش اء م ن البولس رت واأللومنيوم س مكه 5 مايكرون أو غش اء من البويل أميد مع طبقة م ن األلومنيوم س مكها 100 nm يتم ترس يبها بالتس اوي عىل أحد الوجهني لتشك ل سطح ا عاكس ا. توف ر أش عة الش مس املنعكس ة ق وة للصواريخ بدال م ن الوقود حي ث تتكون أش عة الش مس من جس يامت تس مى فوتونات تنق ل الفوتون ات زمخها إىل الرشاع عندما ترتد عن ه بعد اصطدامها به. لكن اصطدام الفوتون ات يولد قوة صغ رية مقارنة بالق وة التي يولدها وقود الصواريخ وكلام زاد اتس اع الرشاع حصل عىل قوة أكرب من اصطدام عدد أكرب من الفوتونات ولذلك تصل أبعاد األرشعة الشمسية إىل ما يقرب من الكيلومرت. الإبح ار ال شم س ي و سرع ة ال ش راع ال شم سي تس تمر الش مس يف تزوي د ال رشاع بالفوتون ات بكمي ات ثابتة تقريب ا ط وال وقت الرحلة الفضائية مما يس مح للمركبة الفضائي ة بالوص ول إىل رسعات عالية بع د فرتة من بدء االرتال. وباملقارنة بالصواريخ التي تمل كميات كبرية من الوقود لدفع كتل كبرية ال تتاج األرشعة الشمس ية إال إىل فوتونات من الش مس. ولذلك قد تكون األرشعة ر س م تنب ؤوي لكيفي ة ظه ور Cosmos 1 ال شراع ال شم سي الأول في الف ضاء..4.5 الشمسية طريقة متقدمة لتحريك كتل كبرية عربمسافات شاسعة يف الفضاء خال زمن معقول. الرح الت امل ستقبلي ة ي ع د - Cosmos 1 وه و مرشوع عامل ي متول ه جه ة خاص ة- نم وذج ال رشاع الش ميس األول. أطل ق Cosmos 1 م ن منص ة إطلاق صواري خ مائي ة يف 21 يوني و م ن الع ام وق د ب دت املركب ة الفضائي ة مثل وردة هل ا ثامين أوراق كب رية )بتات( من األرشع ة الشمس ية. وع ىل الرغ م م ن تواض ع وجهة مهمة Cosmos 1 إال أنه مل يتح له املجال الختب ار التكنولوجي ا اجلدي دة الت ي حيمله ا وذلك بس بب عدم اس تكامل اح رتاق املرحل ة األوىل م ن مراح ل الص اروخ ك ام ه و حم دد له مم ا منع Cosmos 1 م ن دخ ول امل دار ك ام ه و مفرتض. تتخطى أمهي ة األرشعة الشمس ية كوهنا تقنية مثالية لقطع املس افات الشاس عة يف الفض اء كاالرتال ب ني الكواكب دون وقود فهي تع د أيض ا بإمكانات جديدة ملحط ات مراقب ة الطق س األرضي ة والفضائي ة إذ متكنها م ن تغطية أش مل ل ألرض كام تتي ح التحذي ر املبكر من العواصف الشمسية لتجنب أرضارها. التو سع. ابح ث كي ف تس اعد األرشع ة الشمس ية يف التحذير املسبق من العواصف الشمسية.تفكري ناقد يتوقع لنموذج رشاع شميس معني أن يستغرق وقت ا أطول للوصول إىل املريخ من مركبة فضائية يدفعها صاروخ يعمل بالوقود ولكنه سيستغرق وقت ا أقل للوصول إىل نبتون م ن املركبة الفضائي ة التي يدفعه ا صاروخ. فرس ذلك.

57 2-1 الدفع والزخم Impulse and Momentum المفردات الدفع الزخم نظرية الدفع الزخم املفاهيم الرئي سة عندما تل مسألة زخم فابدأ باختبار النظام قبل احلدث وبعده. زخم جسم ما يساوي حاصل رضب كتلته يف رسعته املتجهة وهو كمية متجهة. p = m v الدفع عىل جسم ما يساوي حاصل رضب متوسط القوة املحصلة املؤثرة فيه يف الفرتة الزمنية التي أثرت خاهلا تلك القوة. الدفع عىل جسم ما يساوي التغري يف زمخه. = FΔt الدفع FΔt = p f p i 2-2 حفظ الزخم Conservation of Momentum املفردات النظام املغلق النظام املعزول قانون حفظ الزخم املفاهيم الرئي سة اس تناد ا إىل القان ون الثالث لنيوتن يف احلركة وقان ون حفظ الزخم تكون القوتان املؤثرتان يف جسيمني متصادمني مع ا متساويتني يف املقدار ومتعاكستني يف االجتاه. يكون الزخم حمفوظ ا يف النظام املغلق واملعزول. p f = p i يمكن استخدام قانون حفظ الزخم لتفسري دفع الصواريخ. يستخدم تليل املتجهات حلل مسائل حفظ الزخم يف بعدين.

58 .36 خريطة املفاهيم.30.أكمل خريطة املفاهيم أدناه باستخدام املصطلحات اآلتية: الكتلة الزخم متوسط القوة الفرتة الزمنية التي أثرت خاهلا القوة..يف الفضاء اخلارجي تلجأ املركبة الفضائية إىل تش غيل صوارخيها لتزيد من رسعتها املتجهة. كيف يمكن للغازات احلارة اخلارجة من حمرك الصاروخ أن تغري رسعة املركبة املتجهة حيث ال يوجد يشء يف الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه حا صل ال ضرب هو الدفع. تتحرك كرة ع ىل طاولة البلياردو فتصطدم بكرة ثانية ساكنة. فإذا كان للكرتني الكتلة نفسها وسكنت الكرة األوىل بعد تصادمهام مع ا. فامذا يمكننا أن نستنتج حول رسعة الكرة الثانية.37 ينتج تغري يف.أس قطت كرة س لة يف اجتاه األرض. وقبل أن تصطدم باألرض كان اجتاه الزخم إىل أسفل وبعد أن اصطدمت باألرض أصبح اجتاه الزخم إىل أعىل..38.a.b ال سرعة إاتقان املفاهيم حا صل ال ضرب هو.هل يمكن أن يتساوى زخم رصاصة مع زخم شاحنة فرس ذلك..رمى العب الكرة فتلقفها العب آخر. مفرتض ا أن مقدار رسع ة الكرة مل يتغري يف أثناء تليقها يف اجلو أجب عن األسئلة اآلتية: a. أي الاعبني أثر يف الكرة بدفع أكرب b. أي الاعبني أثر يف الكرة بقوة أكرب.ينص القانون الثاين لنيوتن عىل أنه إذا مل تؤثر قوة حمصلة يف نظام ما فإنه ال يمكن أن يكون هناك تسارع.هل نستنتج أنه ال يمكن أن حيدث تغري يف الزخم.ملاذا ت زود الس يارات بامص صدمات يمكنه االنضغاط يف أثناء االصطدام. ما املقصود "بالنظام املعزول".مل اذا مل يكن زخم الك رة حمفوظ ا م ع أن االرتداد عبارة عن تصادم.أي نظام يكون فيه زخم الكرة حمفوظ ا.تستطيع قوة خارجية فقط أن تغري زخم نظام ما. وضح كيف تؤدي القوة الداخلية لكوابح السيارة إىل إيقافها. تطبيق املفاهيم.ارشح مفهوم الدفع باس تخدام األفكار الفيزيائية بدال من املعادالت الرياضية..هل يمكن أن يكتس ب جس م ما دفع ا م ن قوة صغرية أكرب من الدفع الذي يكتسبه من قوة كبرية فرس ذلك..إذا كنت جالس ا يف ملعب بيسبول واندفعت الكرة نحوك خط أ فأيام أكثر أمان ا إلمس اك الكرة بيديك: تريك يديك نحو الكرة ثم تثبيتهام عند اإلمساك هبا أم تريك يديك يف اجتاه حركة الكرة نفسه فرس ذلك..انطلق ت رصاص ة كتلتها 0.11 g من مس دس برسعة 323 m/s بينام انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية برسعة 396. m/s فرس االختاف يف مقدار رسعتي

59 الرصاصت ني مفرتض ا أن الرصاصت ني تعرضتا ملقدار 50. القوة نفسه من الغازات املتمددة..إذا تعرض جسم ساكن إىل قوى دفع تم متثيلها باملنحنى املوضح يف الشكل 10 2 فصف حركة اجلسم بعد كل من الدفع A و B و C..أ طلق ت رصاصتان متس اويتان يف الكتل ة عىل قوالب خشبية موضوعة عىل أرضية ملساء فإذا كانت رسعتا الرصاصتني متس اويتني وكانت إح دى الرصاصتني مصنوعة من املطاط واألخرى من األلومنيوم وارتدت الرصاصة املطاطية عن القالب يف حني استقرت الرصاصة األخرى يف اخلشب ففي أي احلالتني سيتحرك القالب اخلشبي أرسع فرس ذلك. إاتقان حل امل سائل 2-1 الدفع والزخم (N) ال شكل 2-10 (s) بينام كان رائد فضاء يسبح يف الفضاء انقطع احلبل الذي يربطه مع السفينة الفضائية فاستخدم الرائد مسدس الغاز لريجع إىل الوراء حتى يصل الس فينة. اس تخدم نظرية الدفع - الزخم والرسم التخطيطي لتوضح فاعلية هذه الطريقة.. كرة تن س عندما ترتد كرة تنس عن حائط ينعكس زمخها. فرس هذه العملية باستخدام قانون حفظ الزخم حمد د ا النظام ومضمن ا تفسريك رسام ختطيطي ا..ختيل أنك تقود سفينة فضائية تتحرك بني الكواكب برسعة كبرية فكيف تس تطيع إبطاء رسعة سفينتك من خال تطبيق قانون حفظ الزخم.اصطدمت ش احنتان تبدوان متامثلت ني عىل طريق زلق )جتاهل االحتكاك( وكانت إحدى الشاحنتني ساكنة فالتحمت الشاحنتان مع ا وتركتا برسعة مقدارها أكرب من نصف مقدار الرسعة األصلية للشاحنة املتحركة. ما الذي يمكن أن تستنتجه عن محولة كل من الشاحنتني. جولف إذا رض بت كرة جولف كتلتها kg بقوة مقدارها 272 N بوس اطة مرضب فأصبحت رسعتها املتجهة 62.0 m/s فام زمن تامس الكرة باملرضب. ر ميت كرة بيسبول كتلتها kg برسعة 42. m/s فرضهب ا الع ب املرضب أفقي ا يف اجت اه الرامي برسعة.58 m/s.a.b.a.b جد التغري يف زخم الكرة..إذا المست الكرة املرضب مدة s 4.6 فام متوسط القوة يف أثناء التامس. بولنج إذا أثرت قوة مقدارها 186 N يف كرة بولنج كتلتها 7.3 kg مدة 0.40 s فام التغري يف زخم الكرة وما التغري يف رسعتها املتجهة.تتس ارع شاحنة نقل كتلتها 5500 kg من 4.2 m/s إىل 7.8 m/s خلال 15 s وذل ك عن طري ق تطبيق قوة ثابتة عليها..ما التغري احلاصل يف الزخم.ما مقدار القوة املؤثرة يف الشاحنة.ملاذا ي نصح بإس ناد كعب البندقية عىل الكتف عند بداية تعلم اإلطاق فرس ذلك بداللة الدفع والزخم..49

60 55..أطلق ضابط رشطة رصاصة كتلتها 6.0 g برسعة 350 m/s داخل حاوية هبدف اختبار أس لحة القسم. إذا أوقفت الرصاص ة داخل احلاوية خال 1.8 ms فام متوس ط القوة التي أوقفت الرصاصة ال شكل 2-11.a.b.c الك رة الطائرة اقرتبت كرة كتلتها 0.24 kg من أروى برسع ة مقدارها 3.8 m/s يف أثناء لعبة الكرة الطائرة فرضب ت أروى الكرة برسعة مقدارها 2.4 m/s يف االجتاه املعاكس. ما متوس ط القوة التي أثرت هبا أروى يف الكرة إذا كان زمن تامس يديا بالكرة s.الهوكي رضب العب قرص هوكي مؤثر ا فيه بقوة ثابتة مقداره ا 30.0 N م دة s ما مق دار الدفع املؤثر يف القرص.التزلج إذا كانت كتلة أخيك 35.6 kg وكان لديه لوح تزلج كتلته 1.3. kg ما الزخم املشرتك ألخيك مع لوح التزلج إذا تركا برسعة 9.50 m/s. رضب العب قرص هوكي ساكن ا كتلته kg فأثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N يف زمن مقداره 0.16 s فام مقدار الرسعة التي سيتجه هبا إىل اهلدف..إذا ترك جسم كتلته 25 kg برسعة متجهة 12+ m/s قبل أن يصطدم بجسم آخر فأوجد الدفع املؤثر فيه إذا ترك بعد التصادم بالرسعة املتجهة. البي سبول تتحرك كرة بيسبول كتلتها kg برسعة 35 m/s قبل أن يمسكها الاعب مبارشة..جد التغري يف زخم الكرة..إذا كانت اليد التي أمسكت الكرة واملحمية بقفاز يف وضع ثابت حيث أوقفت الكرة خال s فام متوسط القوة املؤثرة يف الكرة.إذا تركت اليد يف أثناء إيقاف الكرة إىل اخللف حيث استغرقت الكرة s لتتوقف فام متوسط القوة التي أثرت فيها اليد يف الكرة. هوكي إذا اصطدم قرص هوكي كتلته kg بعمود املرم ى برسعة 37 m/s وارتد عنه يف االجتاه املعاكس برسعة 25 m/s انظر الشكل m/s..a -8.0 m/s..b ال شكل تتحرك كرة كتلتها kg يف االجتاه املوجب برسعة مقدارها 12 m/s بفعل الدفع املؤثر فيها واملوضح يف الرس م البياين يف الشكل ما مقدار رسعة الكرة عند 4.0 s.a.b.فام الدفع عىل القرص.وما متوس ط القوة املؤثرة يف القرص إذا اس تغرق التصادم 10-4 s 5.0

61 .e.67.a.b.64.إذا ترك جزيء نيرتوجني كتلته kg 4.7 برسعة 550 m/s واصط دم بجدار اإلن اء الذي حيويه مرتد ا إىل الوراء بمقدار الرسعة نفسه..65.ما الدفع الذي أثر به اجلزيء يف اجلدار.إذا حدث تصادم كل ثانية فام متوسط القوة املؤثرة يف اجلدار.انطلقت طائ رة إنقاذ حيوانات يف اجت اه الرشق برسعة 60.0 m وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 36.0 m/s انظر إىل الشكل جد مقدار واجتاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها باألرض مبارشة علام بأن وزهنا 175. N.ملاذا ي نصح باستخدام كريس أطفال يف السيارة بدال من احتضان الطفل.ال صواريخ ت ستخدم صواريخ صغرية لعمل تعديل بسيط يف مقدار رسعة األقامر االصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N وأ طلق لتغيري الرسعة املتجهة ملركبة فضائية كتلتها kg بمقدار 63. cm/s م ا الفرتة الزمنية التي جيب أن يؤثر الصاروخ يف املركبة خاهلا 2-2 حفظ الزخم.68.ك رة القدم ركض الع ب كرة قدم كتلته 95 kg برسعة 128 kg فاصطدم يف اهلواء باعب دفاع كتلته 8.2 m/s يتحرك يف االجتاه املعاكس وبعد تصادمهام مع ا يف اجلو أصبحت رسعة كل منهام صفر ا..a.b.حد د الوضعني قبل االصطدام وبعده ومث لهام برسم ختطيطي..كم كان زخم الاعب األول قبل التصادم.c.d.e.f.a.b.69 ال شكل 2-13.a.b.c.d.66. حادث اصطدمت س يارة متحرك ة برسعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خال s وكان داخل السيارة طف ل كتلته kg افرتض أن رسعة الطفل املتجهة تغريت بنفس مقدار تغري رسعة السيارة املتجهة ويف الفرتة الزمنية نفسها..ما الدفع الازم إليقاف الطفل.ما متوسط القوة املؤثرة يف الطفل.ما الكتلة التقريبية جلسم وزنه يساوي القوة املحسوبة يف الفرع b.هل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك.ما التغري يف زخم الاعب األول.ما التغري يف زخم العب الدفاع.كم كان زخم العب الدفاع قبل التصادم.كم كانت رسعة العب الدفاع قبل التصادم. تركت كرة زجاجي ة C كتلتها 5.0 g برسعة مقدارها 20.0 cm/s فاصطدمت بكرة زجاجية أخرى D كتلتها 10.0 g تتحرك برسعة 10 cm/s يف االجتاه نفسه. أكملت الكرة C حركتها بعد االصطدام برسعة مقدارها 8.0 cm/s ويف االجتاه نفسه..ارس م الوضع وعر ف النظ ام ثم حد د الوضعني قبل التصادم وبعده وأنشئ نظام إحداثيات..احسب زمخي الكرتني قبل التصادم.

62 c..احسب زخم الكرة C بعد التصادم..d.e احسب زخم الكرة D بعد التصادم..ما مقدار رسعة الكرة D بعد التصادم. أ طلق ت قذيف ة كتلته ا 50.0 g برسع ة متجه ة أفقية مقداره ا 647 m/s م ن منص ة إطلاق كتلته ا m/s تتحرك يف االجتاه نفسه برسعة 4.65 kg ما الرسعة املتجهة للمنصة بعد اإلطاق.ترك ت رصاص ة مطاطية كتلته ا 12 g برسعة متجهة مقداره ا 150 m/s فاصطدم ت بطوب ة أس منتية ثابت ة كتلته ا 8.5 kg موضوع ة ع ىل س طح عدي م االحت كاك وارت دت يف االجت اه املعاك س برسع ة متجه ة 10 2 m/s 1.0 انظ ر الش كل.2-14 ما الرسعة التي ستتحرك هبا الطوبة. ل وح التزل ج يركب أمحد الذي كتلت ه 42 kg لوح تزلج كتلته 2.00 kg ويتحركان برسعة m/s فإذا قفز أمح د عن اللوح وتوقف لوح التزلج متام ا يف مكانه فام مقدار رسعة قفزه وما اجتاهه. البلياردو تدحرجت كرة بلياردو كتلتها 0.16 kg برسعة 4.0 m/s فاصطدم ت بالك رة الثابتة التي تمل رقم أربعة والتي هلا الكتلة نفسها. فإذا تركت الكرة األوىل بزاوية 45 فوق مسارها األصيل وتركت الكرة الثانية بالزاوية نفسها تت اخلط األفقي انظر الشكل 15 2 فام الرسعة املتجهة لكل من الكرتني بعد التصادم ال شكل 2-15.a m/s 12.0 g ال شكل kg.72.دفعت عربتا خمترب متصلتان بنابض إحدامها نحو األخرى لينضغط النابض وتسكن العربتان. وعند إفاهتام ابتعدت العرب ة التي كتلتها 5.0 kg برسعة متجهة 0.12 m/s يف ح ني ابتعدت العربة األخرى التي كتلتها 2.0 kg يف االجتاه املعاكس. ما الرسعة املتجهة للعربة ذات الكتلة.اصطدمت شاحنة كتلتها 2575 kg بمؤخرة سيارة صغرية ساكنة كتلتها 825 kg فتحركتا مع ا برسعة 8.5. m/s احسب مقدار الرسعة االبتدائية للشاحنة وذلك بإمهال االحتكاك بالطريق..يقف متزجلان أحدمها مقابل اآلخر ثم يتدافعان باأليدي إذا كانت كتلة األول 90 kg وكتلة الثاين 60. kg.ارس م الوضع حمدد ا حالتيهام قبل التدافع وبعده وأنيشء نظام إحداثيات. 2.0 kg

63 .a.b c.d.77 b..جد النس بة ب ني رسعتي املتزجل ني يف اللحظة التي أفلتا فيها أيديام..أي املتزجلني رسعته أكرب.أي املتزجلني دفع بقوة أكرب.ترك ت ك رة باس تيكية كتلته ا kg برسع ة 0.30 m/s فاصطدمت بكرة باستيكية أخرى كتلتها m/s تتحرك يف االجتاه نفسه برسعة kg بعد التصادم استمرت الكرتان يف احلركة يف اجتاههام نفسه قب ل التصادم. فإذا كانت الرسع ة اجلديدة للكرة ذات الكتلة kg هي 0.26 m/s فكم تكون الرسعة اجلديدة للكرة األخرى مراجعة عامة.a.b.a.b.c تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N يف جسم كتلته 3.00 kg مدة s ما التغري يف زخم اجلسم ورسعته املتجهة.تغ ريت الرسع ة املتجه ة لس يارة كتلته ا 625 kg من 10.0 m/s إىل 44.0 m/s خلال 68.0 s بفعل قوة خارجية ثابتة..ما التغري الناتج يف زخم السيارة.ما مقدار القوة التي أثرت يف السيارة. سيارة سباق تتس ارع سيارة س باق كتلتها 845 kg من السكون إىل km/h خال.0.90 s.ما التغري يف زخم السيارة.ما متوسط القوة املؤثر يف السيارة.ما الذي ول د هذه القوة.تركب فتاة كتلتها 50.0 kg عربة ترفيه كتلتها 10.0 kg وتتحرك رشق ا برسعة 5.0. m/s فإذا قفزت الفتاة من مقدم ة العربة ووصلت األرض برسع ة 7.0 m/s يف اجتاه الرشق بالنسبة إىل األرض..ارس م الوضع ني قب ل القفز وبع ده وع ني نظام إحداثياهتام..جد الرسعة املتجهة للعربة بعد أن قفزت منها الفتاة..قفز شاب كتلته 60.0 kg إىل ارتفاع m.a.b.c.d التفكري الناقد.a.b.84.ما زمخه عند وصوله إىل األرض.ما الدفع الازم إليقاف الشاب.عندما يبط الشاب عىل األرض تنثني ركبتاه مؤديتني إىل إطال ة زمن التوقف إىل s جد متوس ط القوة املؤثرة يف جسم الشاب..قارن بني قوة إيقاف الشاب ووزنه.. تطبي ق املفاهي م يرك ض العب كتلت ه 92 kg برسعة 5.0 m/s حماوال الوصول إىل املرمى مبارشة وعندما وص ل خط املرم ى اصطدم باعبني م ن فريق اخلصم يف اهل واء كتل ة كل منهام 75 kg وقد كان ا يركضان يف عكس اجتاهه حيث كان أحدمها يتحرك برسعة 2.0 m/s واآلخ ر برسعة 4.0 m/s فالتحم وا مجيع ا وأصبحوا كأهنم كتلة واحدة..ارسم احلدث موضح ا الوضع قبل االصطدام وبعده..ما الرسعة املتجهة لاعبي الكرة بعد التصادم.81. هوكي اجلليد ترك قرص هوكي كتلته kg برسعة 35.0 m/s فاصطدم بسرتة كتلتها kg رميت عىل اجلليد من قبل أحد املشجعني فانزلق القرص والسرتة مع ا. جد رسعتهام املتجهة.

64 الكتابة يف الفيزياء كي ف يمكن أن تصمم حواجز الطري ق الرسيع لتكون أكثر فاعلية يف محاية أرواح األش خاص ابحث يف هذه القضية وصف كيف يمكن استخدام الدفع والتغري يف الزخم يف تليل تصاميم احلواجز..ع ىل الرغم م ن أن الوس ائد اهلوائية تم ي العديد من األرواح إال أهنا قد تس بب إصاب ات تؤدي إىل املوت. اكتب آراء صانعي الس يارات يف ذلك وحد د إذا كانت املشاكل تتضمن الدفع والزخم أو أشياء أخرى. مراجعة تراكمية.87.ل ف حبل حول طبل قطره m وس حب بوساطة آل ة تؤثر فيه بقوة ثابتة مقداره ا 40.0 N مدة s ويف ه ذه الفرتة ت م فك 5.00 m من احلبل. جد α ω عند.2.0 s

65 اأ سئلة اختيار من متعدد اخرت رمز الإجابة ال سحيحة فيما يلي:.1 ينزلق متزلج كتلته 40.0 kg عىل اجلليد برسعة مقدارها 2 m/s يف اجتاه زال جة ثابتة كتلتها 10.0 kg عىل اجلليد. وعندما وصل املتزلج إليها اصطدم هبا ثم واصل املتزلج انزالقه مع الزال جة يف االجتاه األصيل نفس ه حلركته. ما مقدار رسعة املتزلج والزال جة بعد تصادمهام 1.6 m/s C 0.4 m/s A 3.2 m/s D 0.8 m/s B.2 يقف متزلج كتلته 45.0 kg عىل اجلليد يف حالة س كون عندما رمى إليه صديقه كرة كتلتها 5.0 kg فانزلق املتزلج والكرة إىل ال وراء برسع ة مقداره ا 0.50 m/s فام مقدار رسعة الكرة قبل أن يمسكها املتزلج مبارشة 4.0 m/s C 2.5 m/s A 5.0 m/s D 3.0 m/s B.3 ما فرق الزخم بني شخص كتلته 50.0 kg يركض برسعة مقدارها 3.00 m/s وشاحنة كتلتها 10 3 kg 3.00 تتحرك برسعة مقدارها 1.00 m/s 2850 kg. m/s C 1275 kg. m/s A 2950 kg. m/s D 2550 kg. m/s B.4 أث رت ق وة مقداره ا 16 N يف حج ر بدف ع مق داره 0.8 kg. m/s مسببة تليق احلجر عن األرض برسعة مقدارها 4.0. m/s ما كتلة احلجر الأ سئلة املمتدة.5 تس قط صخرة كتلته ا 12.0 kg عىل األرض. ما الدفع عىل الصخرة إذا كانت رسعتها املتجهة حلظة االصطدام باألرض 20.0 m/s اإر ساد لقد صيغت البدائل بحيث تبدو مجيعها صحيحة. لذا كن حذر ا من بدائل إجابة أسئلة االختيار من متعدد التي تبدو مجيعها صحيحة وتذك ر أن بديا واحد ا فقط هو الصواب. تفحص مجيع البدائل بدقة قبل أن تدد البديل الصحيح. 1.6 kg C 0.2 kg A 4.0 kg D 0.8 kg B

66 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على التمييزبنيمفهومي الشغلوالقدرة وكيف يصفان تأثري املحيط اخلارجي يف تغيري طاقة النظام. الرب ط بني القوة والش غل وتفس ري كيفية تقلي ل اآلالت للقوة الازمة إلنجاز شغل. الا همية إن اآلالت البس يطة واآلالت املركب ة املكو ن ة من جمموعة آالت بس يطة جتعل العدي د من املهام اليومية س هلة التنفيذ. الدراج ات الهوائي ة اجلبلي ة تتي ح ل ك الدراج ات اهلوائي ة اجلبلي ة املتع ددة الرسع ات وامل زودة بامص ات الصدم ات أن تكي ف قدرات جس دك وفق ا مل ا هو مطل وب فتؤثر بقوة وتبذل ش غا وتوف ر الق درة الازمة لتس ل ق الت ال الوع رة واجتي از التضاري س املنبس طة والن زول ع ن الت ال الش ديدة االنح دار فتحقق ذلك كله برسعة وأمان. ف كر كيف ت س اعد الدراجة الهوائية اجلبلية املتعددة الرسعات السائ ق عىل القيادة فوق التضاريس املختلفة بجهد قليل

67 ما العوامل املوؤثرة يف الطاقة س وؤال التجرب ة ما العوامل التي تو ثر يف طاقة األجس ام الساقطة رأس يا ومقدرتها عىل إنجاز شغل اخلطوات 1. ضع 2 cm من الرمل الناعم يف طبق مرتفع احلافة. 2. أح رض جمموعة من الكرات املعدني ة أو من الزجاج الرخامي بحجوم خمتلفة. 3. أمسك مس طرة مرتية رأس ي ا بإحدى يديك بحيث تامس هنايتها السفىل سطح الرمل وأسقط إحدى الك رات باليد األخرى عىل الرمل. وس ج ل االرتفاع الذي أ سقطت منه الكرة. 4. أزل الك رة م ن الرمل بعناية ع ىل أال تؤثر يف الفوهة التي أحدثتها وسج ل عمق الفوهة واملسافات التي وصل إليها الرمل بعد تناثره منها. 5. سج ل كتلة الكرة. 6. أعد تس وية سطح الرمل يف الطبق وك رر اخلط وات 3-5 باس تخدام ك رات خمتلف ة احلج وم ع ىل أن تسقطها من ارتفاعات خمتلفة. تنبه أيض ا إىل رضورة إس قاط الك رات املختلفة من االرتفاع نفسه وكذلك الكرة نفسها من ارتفاعات خمتلفة. التحليل قارن بني البيانات التي سجلتها. هل تأخذ هذه البيانات نمط ا حمدد ا وضح ذلك. التفك ري الناقد عندما تس قط الكرات ع ىل الرمل فإهنا تنجز ش غا. وألنه يمك ن تعريف طاقة جس م ما بأهنا قدرة اجلس م عىل إنجاز ش غل عىل نفسه أو عىل الوسط املحي ط في ه لذا فإن الش غل الذي أنجزت ه الكرات يف الرم ل هو طاقتها. ارب ط بني بيانات ك وطاقة الكرات ووضح كيف يمكن أن تزداد طاقة الكرة. 3-1 الطاقة والشغل Work and Energy الأهداف العاقة بني الشغل والطاقة. ت سف الشغل. حت سب القدرة املستهلكة. حت سب املفردات اجلول الشغل الطاقة القدرة الطاقة احلركية الواط ا الطاقة نظرية الشغل الزخم نظرية الدفع لقد درست يف الفصل السابق حفظ الزخم وتعلمت كيفية تديد حالة نظام قبل أن يؤثر فيه دفع وبعده دون احلاج ة إىل معرف ة تفاصيل عن هذا الدف ع. وقد تبني لك أن لقان ون حفظ الزخم فائدة خاص ة عن د دراس ة التصادمات الت ي تتغري خاهل ا الق وى أحيان ا بش كل كبري ج د ا. تذك ر املناقش ة الت ي وردت يف الفص ل الس ابق واملتعلق ة باملتزجل ني اللذين يدفع كل منه ام اآلخر فع ىل الرغم من أن الزخ م حمفوظ يف ه ذه احلالة يس تمر املتزجل ان يف احلرك ة بع د أن يدف ع كل منه ام اآلخر م ع أهنام كانا س اكنني قبل التصادم.م ن جه ة أخ رى يك ون الزخ م حمفوظ ا عندم ا تصطدم س يارتان لكنهام تتوقف ان عن احلركة ع ىل الرغ م من أهن ام كانت ا متحركتني قب ل التصادم ع ىل عكس مثال املتزجلني. إضاف ة إىل التغري يف احلالة احلركية لكل من اجلس مني املتصادمني غالب ا ما يؤدي التص ادم إىل الت واء كب ري يف املعادن وتط م للزجاج وم ن املنطقي هن ا أن نعتقد أنه البد م ن حدوث تغري يف كمي ة فيزيائي ة ما نتيجة تأثري الق وة يف كل نظام فام الكمية التي تتغري وكيف

68 الشغل والطاقة Work and Energy ال ش كل 3-1 ي ب ذل شغ ل عندم ا توؤثر ق وة ثابت ة F ف ي حقيب ة كت ب ف ي اتج اه الحركة وتتحرك الحقيبة م سافة d. تذك ر أن التغ ري يف الزخم يكون نتيجة تأثري الدفع الذي يس اوي حاصل رضب متوس ط القوة املؤثرة يف جس م ما يف زمن تأثري القوة. افرتض أن جس ام يتحرك مس افة معينة وهو واقع تت تأثري قوة ما فيه البد أن اجلس م سيتس ارع حس ب العاقة F a = m وس تزداد رسعت ه املتجه ة وذل ك ألن ه واق ع ت ت تأثري ق وة حمصل ة. انظ ر إىل البيان ات التي يف اجل دول 3-3 يف كت اب الص ف األول الثانوي الفص ل الثالث ال ذي يتضمن جمموعة مع ادالت تص ف العاق ات بني املوق ع والرسع ة املتجهة والزم ن لألجس ام املتحركة بتسارع ثابت. واخرت املعادلة التي تتضمن التسارع الرسعة املتجهة واملسافة: 2ad = v f 2 - v i 2 إذا اس تخدمت قان ون نيوت ن الثاين لتعويض F/m بدال م ن a ورضبت طريف املعادلة يف m فستحصل عىل املعادلة التالية: احلد 2 Fd = _ 1 2 m v f 2 - _ 1 2 m v i 2 ال شغ ل يصف الط رف األيرس من املعادلة التغري الذي طرأ عىل النظام نتيجة تأثري الوس ط اخلارجي )املحيط(. فقد أثرت القوة F يف جسم ما بينام كان هذا اجلسم يتحرك مسافة d كام يف الش كل 3-1. فإذا كانت F قوة ثابتة تؤثر يف االجتاه نفس ه حلركة اجلسم فإن الشغل W يكون حاصل رضب القوة يف إزاحة اجلسم. F d الشغل W = Fd الش غل يس اوي حاصل رضب القوة الثابتة املؤثرة يف جس م باجتاه حركته يف اإلزاحة التي يعملها اجلسم تت تأثري هذه القوة. ربام اس تخدمت كلمة ش غل لتعط ي معاين أخرى غري ه ذا املعنى فمثا تق ول إن جهاز احلاس وب يشتغل جيد ا أو أن فهم الفيزياء يتطلب "شغل" كثري ا أو أنك ستشتغل بدوام جزئ ي بع د انته اء العمل يف املدرس ة. ولكن الش غل عن د الفيزيائيني له معن ى آخر أكثر تديد ا. Fd = _ 1 2 m v f وبإعادة كتابة هذه املعادلة مستخدمني W= Fd ينتج: 2 - _ 1 2 m v i تذك ر أن 2 W= _ 1 2 mv 2 - _ 1 f 2 mv 2 i فالط رف األيم ن للمعادل ة يتضم ن كتل ة اجلس م ورسعت ه بع د تأث ري الق وة وقبل ه تصف خاصية مميزة للنظام. والكمية 2 _ 1 mv2 إن املرك بة الثقيلة الطاقة احلركية ما اخلاصية املميزة للنظام التي تصفها الكمية 1 _ 2 mv2 التي تتحرك برسعة كبرية تس تطيع تدمري األجس ام من حوهلا كام أن كرة البيس بول ترتفع إىل مس افات عالية عند قذفها برسعة كبرية يف اهلواء أي أن امتاك جس م ما هلذه اخلاصية يمك نه من إحداث تغري يف ذاته أو فيام حييط به. وهذه اخلاصية املتمثلة يف قدرة اجلسم عىل

69 إحداث تغيري يف ذاته أو فيام حييط به تسمى الطاقة. فكل من املركبة وكرة البيسبول له طاقة مرتبطة مع حركة كل منهام. والطاقة الناجتة عن احلركة تس مى الطاقة احلركية ويعرب عنها بالرمز.KE KE = 1 _ الطاقة احلركية 2 2 m v الطاقة احلركية جلسم ما تساوي حاصل رضب نصف كتلة اجلسم يف مربع رسعته. W = KE f حي ث ي مث ل - KE i W = _ 1 2 m v f فينت ج 2 - _ 1 2 m v i ع و ض KE يف املعادل ة 2 الطرف األيمن من املعادلة األخرية الفرق أو التغري يف الطاقة احلركية. وهذا يسمى نظرية الش غل الطاقة والتي تنص عىل أنه إذا ب ذل ش غل عىل جسم ما فإن طاقة حركته تتغري. ويمكن متثيل هذه النظرية باملعادلة التالية: نظرية الشغل الطاقة W = KE الشغل يساوي التغري يف الطاقة احلركية. v إن العاقة بني الش غل املبذول والتغري يف الطاقة الناجتة تم تديدها يف القرن التاس ع عرش ع ىل يد العامل جيمس بريس كوت ج ول وتكريام جلهوده أطلق اس مه "جول" عىل وحدة الطاق ة (J).Joule فمثلا إذا ت ر ك جس م كتلته 2 kg برسعة 1 m/s فإن ه يمتلك طاقة حركية مقدارها 1 kg. m 2 / s 2 أو.1 J تذك ر أن النظام هو اجلسم موضع الدراسة واملحيط اخلارجي هو كل يشء ماعدا اجلسم. فمثلا قد يكون أح د األنظمة صندوق ا يف مس تودع ويمكن أن يتك ون املحيط اخلارجي من ك أن ت وكتلة األرض وأي يشء آخر خ ارج الصندوق. ويمك ن أن تنتقل الطاقة بني املحيط اخلارجي والنظام خال عملية إنجاز الشغل. ويمك ن أن تنتق ل الطاق ة يف كا االجتاهني. فإذا ب ذل املحيط اخلارجي ش غا عىل النظام ف إن الش غل W يكون موجب ا وتزداد طاقة النظ ام. أما إذا ب ذل النظام ش غا عىل املحيط اخلارجي فإن الشغل W يكون سالب ا وتتناقص طاقة النظام. أي أن الشغل هو انتقال الطاقة بطرائق ميكانيكية. حساب الشغل Calculating Work إن املعادلة األوىل التي اس تخدمت حلس اب الش غل هي W =Fd وتستخدم هذه املعادلة عندم ا تؤث ر قوى ثابتة يف اجتاه حركة اجلس م فق ط. واآلن ماذا حيدث عندم ا تؤثر القوة يف اجت اه متعام د م ع اجت اه احلركة لإلجابة عن هذا الس ؤال س ندرس حرك ة كوكب ما حول الش مس انظر الش كل 3-2. فإذا كان امل دار دائري ا فإن القوة تك ون دائام متعامدة مع اجتاه احلركة. وقد درس ت س ابق ا أن القوة العمودية عىل اجتاه حركة جس م ما ال تغري مقدار رسعته وإنام تغري اجتاه حركته لذا فإن مقدار رسعة الكوكب ال يتغري أي أن طاقته احلركية ثابتة أيض ا. ال ش كل 3-2 اإذا كان كوك ب ي دور ف ي م دار دائري فاإن القوة الت ي يتاأثر بها تكون متعام دة م ع اتج اه حركت ه. ول ذا ف اإن قوة الجذب ل تبذل شغال على الكوكب. F

70 وباس تخدام املعادل ة W = KE س تاحظ أن ه عندم ا تك ون الطاق ة احلركي ة ثابتة فإن = 0 KE ل ذا ف إن = 0 W. وهذا يعني أنه إذا كانت القوة F واإلزاحة d متعامدتني فإن.W = 0 وألن الشغل املبذول عىل جسم ما يساوي التغري يف الطاقة فإن الشغل ي قاس بوحدة اجلول أيض ا. يبذل جول واحد من الش غل عندما تؤثر قوة مقدارها 1N يف جس م وتركه مس افة 1. J فإنك تبذل شغا عليها مقداره 1m مسافة 1N يف اجتاهها. فعندما ترفع تفاحة تزن 1m قوة ثابتة متيل بزاوية على الإزاحة تعلمت سابق ا أن القوة التي تؤثر يف اجتاه احلركة تبذل ش غا ي ع رب عنه باملعادل ة W = Fd وأن القوة التي تؤثر يف اجت اه متعامد مع اجتاه احلركة ال تبذل ش غا. فام الش غل ال ذي تبذله القوة التي تؤثر بزاوية مع اجت اه احلركة فمثا ما الشغل الذي يبذله الشخص الذي يدفع املركبة يف الشكل 3-3a تعلم أنه يمكن التعامل مع مرك بتي القوة بدال من القوة فإذا استخدمت نظام اإلحداثيات يف الشكل 3-3b فإن.F y F x ومركبة رأسية القوة F التي تؤثر يف اجتاه ذراع الشخص هلا مركبتان: مركبة أفقية وباستخدام املعلومات يف الرسم مقدار F يساوي 125 N والزاوية التي متيل هبا عىل األفقي F x يرتبط مع مقدار القوة F من خال 25.0 يمكن حساب املرك بتني: مقدار املركبة األفقية F x نحصل عىل.cos 25.0 = F x وبحل املعادل ة للمرك بة اق رتان جي ب التامم: حي ث F/ F x واإلش ارة الس البة تعني = -F cos 25.0 = -(125 N) (cos 25.0 ) = -113 N أن املرك بة األفقية للقوة يف اجتاه اليسار. وباستخدام الطريقة نفسها حلساب املرك بة الرأسي ة نحصل عىل: F y = -F sin 25.0 =- (125 N) (sin 25.0 ) = N اإلشارة السالبة تعني أن القوة إىل أسفل. وحيث إن اإلزاحة يف اجتاه املحور x لذا فإن املرك بة األفقية للقوة هي التي تبذل شغا فقط أما املرك بة الرأسية فا تبذل شغا. F y F x θ=25.0 F=125N +y a b ال ش كل 3-3 إاذا أاث رت قوة ف ي مركبة بزاوية فاإن القوة المح صلة التي تبذل ال شغل ه ي مركبة القوة التي ت ؤوثر في اتجاه إازاحة الج سم. إن الشغل الذي تبذله عندما تؤثر بقوة يف جسم يف اجتاه يصنع زاوية مع اجتاه حركته يساوي حاصل رضب مرك بة القوة باجتاه إزاحة اجلسم يف املسافة التي تركها. ويمكن إجياد مقدار مرك ب ة الق وة املؤثرة يف اجت اه اإلزاحة وذلك برضب مقدار الق وة F يف جيب متام الزاوية F. x ويمكن متثيل الشغل املبذول املحصورة بني اجتاه القوة F واجتاه اإلزاحة θ = F cos باملعادلة التالية: الشغل )يف حالة وجود زاوية بني القوة واإلزاحة( W = Fd cos θ الش غل يس اوي حاصل رضب القوة واإلزاح ة يف جيب متام الزاوي ة املحصورة بني القوة واجتاه اإلزاحة. تتأثر السيارة يف أثناء دفعها بقوى أخرى فأي هذه القوى تبذل شغا تؤثر قوة اجلاذبية إىل أس فل ويؤثر س طح األرض بقوة رأس ية إىل أعىل ويؤثر االحتكاك بق وة أفقي ة يف عك س اجت اه احلركة. أم ا القوت ان املؤثرتان إىل أع ىل وإىل أس فل فتكونان متعامدتني مع اجتاه احلركة وال تبذالن شغا وتكون الزاوية التي تصنعها هاتان القوتان مع اإلزاحة 90 مما جيعل = 0 θ.cos لذا فإن = 0.W

71 إن الشغل املبذول من قوة االحتكاك يؤثر يف اجتاه معاكس الجتاه احلركة أي بزاوية 180. وألن - 1 = 180 cos فإن الش غل املبذول من قوة االحتكاك يكون دائام س الب ا. والشغل الس الب املبذول من قوة مؤثرة من املحيط اخلارج ي يقل ل من الطاقة احلركية للنظام. فإذا توقف الشخص يف الشكل 3-3a عن الدفع فإن السيارة ستتوقف عن احلركة أي ستقل طاقتها احلركية. يزيد الشغل املوجب املبذول بوساطة قوة من طاقة النظام يف حني يؤدي الشغل السالب إىل نقصاهنا. استخدم "اسرتاتيجيات حل املسألة" اآلتية عندما تل املسائل املتعلقة بالشغل. الشغل إذا أردت حل مسائل تتعلق بالشغل فاستخدم اسرتاتيجية احلل التالية: 1..ارسم خمط ط ا توضيحي ا للنظام ثم وض ح القوة التي تبذل شغا. 2..ارسم متجهات القوة واإلزاحة للنظام. 3..جد الزاوية θ بني كل قوة واإلزاحة. 4..احس ب الش غل املبذول من كل قوة باستخدام املعادلة.W = Fd cos θ 5..احسب الشغل الكيل املبذول. وتأكد من إشارة الشغل معتمد ا عىل اجتاه انتقال الطاقة فإذا ازدادت طاقة النظام فإن الشغل املبذول من تلك القوة يكون موجب ا أما إذا تناقصت طاقة النظام فإن الش غل املبذول من تلك القوة يكون سالب ا. خمطط تو ضيحي لل شغل d F F F d θ F d d θ F θ F

72 مث ال 1 ال سغ ل والطاق ة ينزل ق ق رص هوكي كتلته 105 g عىل س طح جلي دي فإذا أثر الع ب بقوة ثابتة مقداره ا 4.50 N يف القرص فحر كه ملسافة m يف اجتاه القوة نفسه فام مقدار الشغل الذي بذله الاعب عىل القرص وما مقدار التغري يف طاقة القرص حتليل امل ساألة ور سمها + 1 ارسم خمط ط ا توضيحي ا للحالة يوضح الظروف االبتدائية. كو ن نظام ا إحداثي ا عىل أن تكون x+ يف اجتاه اليمني. ارسم خمطط املتجهات. املعلوم m = 105 g F = 4.50 N d = m 2 اإيجاد الكمية املجهولة املجهول W =? KE =? استخدم معادلة الشغل عندما تؤثر قوة ثابتة يف اجتاه إزاحة اجلسم نفسه. W = Fd عو ض مستخدم ا ( 4.50 N )(0.150 m) d = m, F = 4.50 N = = N. m = J 1 J = 1 N.m استخدم نظرية الشغل الطاقة حلساب التغري يف طاقة النظام. W= KE d KE = J عوض مستخدم ا W = J 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة ي قاس الشغل بوحدة اجلول. هل للا ش ارة معنى إن الاعب )املحيط اخلارجي( يبذل ش غا عىل القرص )النظام( لذا فإن إش ارة الشغل جيب أن تكون موجبة.

73 مث ال 2 الق وة والإزاح ة بينهما زاوية يس حب بح ار قارب ا مس افة 30.0 m يف اجتاه رصيف امليناء مس تخدم ا حب ا يصنع زاوية 25.0 فوق املحور األفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله البح ار عىل القارب إذا أثر بقوة مقدارها 255 N يف احلبل 1 حتليل امل ساألة ور سمها أنشئ حماور اإلسناد. ارسم خمط ط ا توضيحي ا للحالة يوضح الرشوط االبتدائية للقارب. ارسم خمطط املتجهات موضح ا القوة ومركبتها يف اجتاه اإلزاحة. املجهول املعلوم W =? F = 255 N d = 30.0 m θ= اإيجاد الكمية املجهولة استخدم معادلة الشغل عندما توجد زاوية بني القوة واإلزاحة. d م سائل تدريبية اعتمد عىل املثال 1 حلل املسألة التالية: a. إذا أثر العب اهلوكي بضعفي القوة أي 9.00 N يف القرص فكيف تتغري طاقة حركة القرص b. إذا أثر الاعب بقوة مقدارها 9.00 N يف القرص ولكن بقيت العصا مامسة للقرص لنصف املسافة فقط أي m فام مقدار التغري يف الطاقة احلركية يؤثر طالبان مع ا بقوة مقدارها 825 N لدفع سيارة مسافة 35. m ما مقدار الشغل الذي يبذله الطالبان عىل السيارة a. إذا تضاعفت القوة املؤثرة فام مقدار الشغل املبذول لدفع السيارة إىل املسافة نفسها b. يتسلق رجل جبا وهو حيمل حقيبة كتلتها 7.5 kg وبعد 30.0 min وصل إىل ارتفاع 8.2 m فوق نقطة البداية. ما مقدار الشغل الذي بذله املتسلق عىل حقيبة الظهر a. إذا كان وزن املتسلق 645 N فام مقدار الشغل الذي بذله لرفع نفسه هو وحقيبة الظهر b. ما مقدار التغري يف طاقة املتسلق واحلقيبة c. W = Fd cos θ = ( 255 N ) ( 30.0 m ) ( cos 25.0 ) عو ض مستخدم ا θ=25.0 F = 255 N m, d = 30.0 m, = J 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة ي قاس الشغل بوحدة اجلول. هل للا شارة معنى يبذل البحار شغا على القارب يتوافق مع اإلشارة الموجبة للشغل.

74 .a.b م سائل تدريبية.a.b إذا كان البحار الذي يف املثال 2 يسحب القارب بالقوة نفسها إىل املسافة نفسها ولكن بزاوية 50.0 فام مقدار الشغل الذي يبذله يرف ع ش خصان صندوق ا ثقيا مس افة 15 m بوس اطة حبلني يصن ع كل منها زاوية 15 مع ال رأيس ويؤثر كل من الشخصني بقوة مقدارها 225. N ما مقدار الشغل الذي يبذالنه حيمل مسافر حقيبة سفر وزهنا 215 N إىل أعىل س ل م بحيث يعمل إزاحة مقدارها 4.20 m يف االجتاه الرأيس وm 4.60 يف االجتاه األفقي. ما مقدار الشغل الذي بذله املسافر إذا محل املسافر نفسه حقيبة السفر نفسها إىل أسفل السلم نفسه فام مقدار الشغل الذي يبذله ي ستخدم حبل يف سحب صندوق معدين مسافة 15.0 m عىل سطح األرض فإذا كان احلبل مربوط ا بحيث يصنع زاوية مقدارها 46.0 فوق سطح األرض وتؤثر قوة مقدارها 628 N يف احلبل فام مقدار الشغل الذي تبذله هذه القوة دفع سائق دراجة هوائية كتلتها 13 kg إىل أعىل تل شديد االنحدار بلغ ميله 25 وطوله 275 m كام يف الش كل 3-4 وكان يدفع دراجته يف اجتاه مواز للطريق وبقوة مقدارها 25.فام N مقدار الشغل الذي: يبذله السائق عىل دراجته اهلوائية تبذله قوة اجلاذبية األرضية عىل الدراجة اهلوائية ال سكل 3-4 اإيجاد ال سغل املبذول عندما تتغري القوى املوؤثرة إن الرسم البياين للقوة اإلزاحة يمك نك من حس اب الش غل التي تبذله القوة وتستخدم هذه الطريقة البيانية يف حل مسائل تكون فيه ا الق وة املؤثرة متغ رية. ويوضح الش كل 3-5a الش غل املبذول من خال ق وة ثابتة مقدارها 20.0 N والتي تؤثر يف جس م ما لرفعه إىل أعل ى مس اف ة m الش غل الذي تبذله هذه القوة الثابتة يمكن متثيله باملعادلة: W = Fd = )20.0 N( )1.50 m( = 30.0 J أما املساحة املظللة تت املنحنى البياين فتساوي )m 20.0( )N 1.50( أو 30.0 J أي أن املس احة تت املنحنى البياين القوة اإلزاحة تس اوي الشغل الذي تبذله تلك القوة حتى إذا تغريت القوة. يوض ح الش كل 3-5b الق وة الت ي تؤث ر يف ناب ض والت ي تتغ ري خطي ا م ن 0.0 إىل 20.0 N عن د تعرض ه لانضغ اط مس افة m إن الش غل ال ذي بذلت ه الق وة التي عمل ت عىل انضغاط النابض يس اوي املس احة تت املنحن ى البياين والتي متثل مس احة W = 1 _ 2 مثلث )½()القاعدة()االرتفاع( أو: (20.0 N) (1.50 m) = 15.0 J ال س كل 3-5 يمك ن ح س اب ال سغ ل المب ذول بياني ا باإيج اد الم ساح ة تح ت المنحنى البياني للقوة الإزاحة. ال سغ ل ال ذي تبذل ه عدة قوى يربط قان ون نيوتن الثاين للحركة الق وة املحصلة املؤثرة يف جس م ما مع تس ارعه. وبالطريقة نفس ها تربط نظرية الش غل الطاقة بني الشغل الكيل املبذول عىل نظام ما والتغري يف طاقته. فإذا أثرت عدة قوى يف نظام فاحسب الشغل الذي تبذله كل قوة ثم امجع النتائج. a (N) (N) b (m) (m)

75 القدرة Power مل تتطرق املناقشات السابقة املتعلقة بالشغل إىل الزمن الازم لتحريك جسم ما. إن الشغل الذي يبذله شخص ما لرفع صندوق من الكتب إىل رف مثا ال يتغري سواء ر فع الصندوق كاما إىل الرف خال 2 s أم رفع كل كتاب من الصندوق عىل حدة بحيث استغرق رفع كافة كتب الصندوق إىل الرف 20 min وعىل الرغم من تساوي الشغل يف احلالتني إال أن معدل بذل الش غل يك ون خمتلف ا يف كل حالة ويطلق مصطلح الق درة عىل املعدل الزمني لبذل الشغل أي أن القدرة هي الشغل املبذول مقسوم ا عىل الزمن الازم لبذل الشغل. أو أن الق درة ه ي املعدل الذي ت غري فيه القوة اخلارجية طاقة النظام ويمكن حس اب القدرة وفقا للمعادلة اآلتية: P = W t القدرة القدرة تساوي الشغل املبذول مقسوم ا عىل الزمن الازم إلنجاز الشغل. انظ ر الش كل 3-6 الذي يوض ح ثاثة طلاب وهم يصعدون س ل ام. إذا افرتضنا أن كتل الطاب الثاثة متس اوية فهذا يعني أن كا منهم ينجز الش غل نفس ه لكن الطالب الذي يس ري منفرد ا يصعد الس ل م مرسع ا مقارنة بالطالبني الذين يس ريان مع ا أي أن قدرته عىل الصعود أكرب من قدرة أي منهام فالطالب املنفرد ينجز الشغل نفسه يف وقت أقل. من جهة أخ رى ق درة كل من الطالبني اللذين يس ريان مع ا عىل صعود الس ل م متس اوية ألن كا منهام ينجز الشغل نفسه خال الفرتة الزمنية نفسها. ت ق اس الق درة بوحدة الواط )W( حيث إن الواط الواحد يس اوي انتق ال طاقة مقدارها 1 J خال فرتة زمنية مقدارها 1. s ووحدة الواط صغرية بالنسبة للقدرة فمثا إذا رفعت كأس ماء وزنه 2 N مسافة 0.5 m إىل فمك تكون قد بذلت شغا مقداره 1 J وإذا رفعت ال كأس خلال 1 s تكون قد بذلت ش غا بمع دل 1 W وألن وحدة ال واط صغرية فإن القدرة ت قاس غالب ا بوحدة الكيلوواط )kw( وهي تساوي W ال شكل 3-6 يبذل هوؤلء الطالب شغال بمعدلت مختلفة عندما ي صعدون ال سلم.

76 مث ال 3 القدرة يرفع حمرك كهربائي مصعد ا مسافة 9.00 m خال 15.0 s بالتأثري بقوة رأسير ة إىل أعىل مقدارها N. ما القدرة التي ينتجها املحرك بوحدة kw 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم خمطط ا توضيحي ا للحالة يوضح املصعد مع الرشوط االبتدائية. اخرت حماور إسناد عىل أن يكون االجتاه املوجب رأسي ا إىل أعىل. ارسم خمطط املتجهات للقوة واإلزاحة. +y F d F املعلوم املجهول P =? d = 9.00 m t = 15.0 s F = N 2 اإيجاد الكمية املجهولة حل بالنسبة للقدرة. عو ض مستخدم ا W=Fd P = W t = Fd t عو ض مستخدم ا =( N)(9.00 m)/(15.0 s) F= N, d=9.00 m, t=15.0 s = 7.20 kw 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة ت قاس القدرة بوحدة.J/s هل للا شارة معنى تتفق اإلشارة الموجبة مع االتجاه الرأسي للقوة المؤثرة إلى األعلى م سائل تدريبية.a.b ر ف ع صندوق يزن 575 N رأس ي ا إىل أعىل مس افة 20.0 m بوس اطة حبل قوي موصول بمح رك. فإذا تم إنجاز العمل خال 10.0 s فام القدرة التي يولدها املحرك بوحدة W ووحدة kw إذا كنت تدفع عربة يدوية مس افة 60.0 m وبرسعة ثابتة املقدار مدة 25.0 s وذلك بالتأثري بقوة مقدارها 145 N يف اجتاه أفقي فام مقدار القدرة التي تولدها وإذا كنت ترك العربة بضعف مقدار الرسعة فام مقدار القدرة التي تولدها

77 ال سكل ما مقدار القدرة التي تولدها مضخة يف رفع 35 L من املاء كل دقيقة من عمق 110 m [كل 1 L من املاء كتلته 1.00] kg يولد حمرك كهربائي قدرة 65 kw لرفع مصعد مكتمل احلمولة مسافة 17.5 m خال 35. s ما مقدار القوة التي يبذهلا املحرك ص م مت رافعة ليتم تثبيتها عىل شاحنة كام يف الشكل 3-7 ولدى اختبار قدراهتا ربطت الرافعة بجسم وزنه يعادل أكرب قوة تستطيع الرافعة التأثري هبا ومقدارها 10 3 N 6.8 فرفعت اجلسم مسافة 15 m مولدة قدرة مقدارها.0.30 kw ما الزمن الذي احتاجت إليه الرافعة لرفع اجلسم توقفت سيارتك فجأة وقمت بدفعها والحظت أن القوة الازمة جلعلها تستمر يف احلركة آخذة يف التناقص مع استمرار حركة السيارة. افرتض أنه خال مسافة 15 m األوىل تناقصت قوتك بمعدل ثابت من N إىل 40.0 N فام مقدار الش غل الذي بذلته عىل الس يارة ارس م املنحنى البياين القوة اإلزاحة لتمثل الشغل املبذول خال هذه الفرتة. ال س كل 3-8 عندم ا ترك ب دراج ة هوائي ة متع ددة ال سرع ات فاإنه ا ت سخ م قدرت ك ف اإذا اأث رت ع سالت ك ب ق وة مقداره ا 400 N وكان ت ال سرع ة 2.6 m s ف اإن الق درة الناجت ة ستزي د على W لح اأن الر سم البياين يع ر ع ن عالقتني العالقة ب ني ال سرعة والقوة )بالل ون الأحم ر( والعالقة بني الق درة الناجتة والقوة )باللون الأخ سر(. m s w N. P= Fd t الحظت يف املثال 3 أنه عندما تكون القوة واإلزاحة يف االجتاه نفسه فإن _ d t متث ل مق دار الرسعة فإن القدرة يمكن حس اهبا باس تخدام العاق ة وألن النس بة =P Fv أيض ا. كي ف ت دد الوضع املناس ب لناق ل الرسع ات عندما ترك ب دراجة هوائي ة متعددة الرسعات بكل تأكيد أنت ترغب يف جعل جسمك ينتج أكرب قدرة ممكنة. إذا أخذت املعادلة P = Fv يف االعتبار فسوف تاحظ أنه لكي تكون القدرة صفر ا فابد أن تكون الرسعة صفر ا أو تكون القوة صفر ا. ويف املقابل لكي تكون القدرة أكرب ما يمكن البد أن تك ون كل م ن الق وة والرسعة أكرب ما يمك ن لكن عضات أجس امنا تعجز عن التأثري بقوى كبرية جد ا كام تعجز عن التحرك برسعات كبرية جد ا ولذلك فإن مزجي ا م ن رسع ة معتدلة وقوة معتدلة س ينتج أك رب كمية من القدرة. وك ام ختضع عضات أجس امنا ملحددات ختضع املحركات أيض ا ملحددات. يوضح الش كل 3-8 ذلك عن طري ق حال ة خاصة ملحرك حيث إن أقىص قدرة منتج ة تفوق 1000 W عندما تكون تطبيق الفيزياء سباق جولت الدراجات يف فرن سا يقود سائق دراجته الهوائية يف م سابقة ج ولت ال دراج ات الهوائية يف فرن سا ب سرعة 8.94 m s اأك من 6 h يومي ا. الق درة الناجت ة للمت ساب ق 1 kw تقريب ا حي ي ستهل ك رب ع تل ك الق درة يف ري ك الدراج ة الهوائية سد مقاوم ة الهواء ومبد ل ال سرعات والإط ارات وثالثة اأرب اع تلك القدرة ت ستهل ك لتري د ج س م املت ساب ق.

78 الق وة 400 N تقريب ا ومقدار الرسعة 2.6 m/s تقريب ا ومجي ع املحركات عليها حمددات ولذلك تصمم اآلالت البسيطة بحيث تتاءم القوة ومقدار الرسعة اللتان يولدمها املحرك حس ب ما يتطلبه إنجاز عمل ما دون جتاوز حمددات املحرك. وس تتعلم املزيد عن اآلالت البسيطة يف البند التايل. 3-1 مراجعة ال سغل تدفع مريم جسام كتلته 20 kg مسافة 10 m عىل أرضية غرفة بقوة أفقية مقدارها 80. N احس ب مقدار الشغل الذي تبذله مريم. ال سغ ل حيم ل عامل ثاج ة كتلته ا 185 kg عىل عربة نقل متحركة وذلك بدفعها برسعة ثابتة إىل أعىل مسافة 10.0 m ع ىل لوح مائل عدي م االحتكاك يميل بزاوية 11.0 عىل األفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل ال سغل والقدرة هل يعتمد الشغل الازم لرفع كتاب إىل رف ع ال عىل مقدار رسعة رفعه وهل تعتمد القدرة عىل رفع الكتاب عىل مقدار رسعة رفعه وضح إجابتك. القدرة يرفع مصعد جس ام كتلته kg مس افة 40.0 m خال s ما القدرة التي يولدها املصعد ال سغل تسقط كرة كتلتها kg مسافة 2.5 m فام مقدار الشغل الذي تبذله قوة اجلاذبية األرضية عىل الكرة الكتلة ترفع رافعة صندوق ا مسافة 1.2 m وتبذل عليه شغا مقداره 7.0. kj ما مقدار كتلة الصندوق ال سغل تمل أنت وزميلك صندوقني متامثلني من الطابق األول يف مبنى إىل غرفة تقع يف هناية ممر يف الطابق الثاين. فإذا اخرتت أن تمل الصندوق إىل أعىل الدرج ثم متر عرب املم ر لتصل إىل الغرفة يف حني اختار زميلك أن حيمل صندوق ه من املم ر يف الطابق األول ثم يصعد به س ل ام رأسي ا إىل أن يصل إىل الغرفة فأيام يبذل شغا أكرب ال سغ ل وطاق ة احلرك ة إذا تضاعف ت الطاقة احلركية جلس م بفعل ش غل مبذول عليه فهل تتضاعف رسعة اجلسم إذا كان اجلواب بالنفي فام النسبة التي تتغري هبا رسعة اجلسم التفك ري الناقد وضح كيفية إجي اد التغري يف طاقة نظام إذا أثرت فيه ثاث قوى يف آن واحد. لمزيد من الختبارات الق سيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

79 3-2 اآلالت Machines يس تخدم الناس اآلالت يومي ا وبعضها أدوات بس يطة ومنه ا فتر احة الزجاجات ومفك الرباغ ي يف حني بعضها اآلخ ر مركب ا ومنها الدراجة اهلوائية والس يارة. وس واء كانت ه ذه اآلالت ت دار باملحركات أم بقوى برشية فهي تؤدي يف النهاية إىل تس هيل أداء املهام كام تؤدي اآللة إىل ختفيف احلمل وذلك بتغيري مقدار القوة أو اجتاهها حتى تتناسب القوة مع مقدرة اآللة أو الشخص. فوائد اآلالت Benefits of Machines لندرس فت احة الزجاجات املبينة يف الش كل 3-9 فعندما تس تخدم هذه األداة فإنك ترفع طرفها البعيد لذا تكون قد بذلت شغا عىل الفتاحة التي بدورها تبذل شغا عىل الغطاء W i أما الشغل عندما ترفعه. وي سمى الشغل الذي بذلته أنت يف هذه احلالة الشغل املبذول.W o الذي بذلته األداة فيسمى الشغل الناتج تذك ر أن الشغل هو عملية انتقال الطاقة بالطرائق امليكانيكية. فأنت خزنت شغا يف األداة كفتاحة الزجاجات مثا لذا تكون قد نقلت طاقة إىل هذه األداة. ويف املقابل بذلت فتاحة الزجاج ات ش غا ع ىل الغطاء ول ذا فقد نقل ت الطاقة إلي ه. ال تعد فتاح ة الزجاجات مصدر طاقة ولذلك ال يكتس ب الغطاء طاقة تزيد عىل كمية الطاقة التي خزنتها يف فتاحة الزجاجات. وهذا يعني أن الشغل الناتج ال يمكن أن يكون أكرب من الشغل املبذول. الفائ دة امليكانيكي ة إن الق وة الت ي أث رت يف اآلل ة بوس اطة ش خص م ا تس مى الق وة.F r يبني F e أو اختص ار ا الق وة. أم ا القوة التي أثرت هب ا اآللة فت س مى املقاومة املس ل طة لنا الش كل 3-9a أن F e )القوة( هي قوة رأس ية إىل أعىل أثرت بوس اطة الش خص عند F r هي قوة رأس ية إىل أعىل أثرت بوس اطة اس تخدام فتاح ة الزجاج ات وأن )املقاومة( فتاحة الزجاجات وت سمى نسبة املقاومة إىل القوة Fr الفائدة امليكانيكية MA لآللة. الأهداف تو سح فوائد اآلالت البسيطة. متي ز بني اآلالت املثالية واآلالت احلقيقية من حيث كفاءهتا. حتل ل اآلالت املركبة مبين ا اآلالت البسيطة التي تكونت منها. حت سب كفاءة اآلالت البسيطة واملركبة. املفردات اآللة القوة )املسل طة( املقاومة امليكانيكية الفائدة الفائدة امليكانيكية املثالية الكفاءة اآللة املركبة F e ال س كل 3-9 ت عد فت اح ة الزجاجات مثال عل ى الآلت الب سيط ة اإذ ت سه ل عملي ة فت ح الزجاج ات ولكنها ل تقل ل م ن ال سغل الالزم لذلك. a b ت ساعد الآلة على نقل الطاقة من ال سخ ض اإىل فتاحة الزجاجات ب سورة ب سيطة.

80 MA = _ F r الفائدة امليكانيكية F e الفائدة امليكانيكية لآللة تساوي ناتج قسمة املقاومة عىل القوة. a b ال س كل 3-10 الفائ دة امليكانيكي ة للبك رة الثابت ة ت س اويa(1 (. ونظ ام البك رات الذي يحوي بك رة قابلة للحركة له فائدة ميكانيكية تزيد على 1)b(. F F F r متس اويتان يف نظام البكرة الثابتة املوضحة يف الش كل. 3-10a لذا ف إن F e و القوتان MA تس اوي 1 ف ام فائدة هذه اآلل ة ت عد البكرة الثابتة مفيدة لي س ألهنا تقل ل من القوة املس لطة ولكن ألهنا تغري من اجتاهها. إن الكثري من اآلالت- ومنها فتر احة الزجاجات يف الشكل 3-9 ونظام البكرات يف الشكل 3-10b- هلام فائدة ميكانيكية أكرب من 1 فعندما تكون الفائدة امليكانيكية أكرب من 1 فإن اآللة تعمل عىل زيادة القوة التي أثر هبا شخص ما. تس تطيع أن تع رب عن الفائ دة امليكانيكية لآللة بطريقة أخرى مس تخدم ا تعريف الش غل F e الت ي يؤثر هبا ش خص ما يف حي ث إن الش غل املب ذول يس اوي حاص ل رضب القوة F r يف d( e والش غل الناتج يس اوي حاص ل رضب املقاومة اإلزاح ة الت ي تركتها يده ( d( r وكام أس لفنا ال تس تطيع اآللة زيادة الطاقة لكنها تستطيع زيادة القوة. إزاحة احلمل ( أما اآللة املثالية فتستطيع نقل الطاقة كلها لذا فإن الشغل الناتج يساوي الشغل املبذول. F r d r = F e d e W o أو = W i. F r تذك ر أن الفائدة امليكانيكية ي عرب = d e ويمك ن إع ادة كتابة هذه املعادلة عىل الص ورة F e d r =.MA لذا فإن الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( لآللة املثالية تس اوي F r عنه ا باملعادل ة F e إزاح ة القوة مقس ومة عىل إزاح ة املقاومة. ويمك ن التعبري عن الفائ دة امليكانيكية املثالية باملعادلة اآلتية: الفائدة امليكانيكية املثالية IMA = d e d r الفائدة امليكانيكية املثالية لآللة املثالية تساوي إزاحة القوة مقسومة عىل إزاحة املقاومة. الحظ أنك قس ت املسافات حلساب الفائدة امليكانيكية املثالية يف حني قست القوى املؤثرة إلجياد الفائدة امليكانيكية الفعلية.

81 الكفاءة يكون الشغل املبذول يف اآلالت احلقيقية أكرب من الشغل الناتج. وإن إزالة الطاقة م ن النظ ام تعني أن هناك نقصان ا يف الش غل الذي تنتجه اآلل ة ونتيجة لذلك تكون اآللة أقل كفاءة )فاعلية( عند إنجاز املهمة. ويمكن تعريف كفاءة اآللة )e( عىل أهنا نسبة الشغل الناتج إىل الشغل املبذول. e = W o الكفاءة 100 W i إن كفاءة اآللة )كنس بة مئوية %( تساوي الش غل الناتج مقسوم ا عىل الشغل املبذول مرضوب ا يف العدد 100. وكفاءهتا تساوي W o W i إن اآللة املثالية هلا ش غل ناتج يس اوي الشغل املبذول حيث إن = % ومجيع اآلالت احلقيقية كفاءهتا أقل من % 100. يمك ن التعبري ع ن الكفاءة بداللة الفائ دة امليكانيكي ة والفائدة امليكانيكي ة املثالية حيث تتسب الكفاءة e من النسبة والتي يمكن كتابتها عىل النحو التايل: W o W i = IMA فإنه يمكن التعبري عن الكفاءة عىل النحو التايل: d e W o W i = F d r r F e d e e = MA IMA 100 = MA و F r d r F e وألن الكفاءة إن كف اءة اآلل ة )كنس بة مئوية %( تس اوي فائدهتا امليكانيكية مقس ومة ع ىل فائدهتا امليكانيكية املثالية مرضوبة يف العدد 100. حي د د تصمي م اآلالت فائدهت ا امليكانيكي ة املثالية فاآلل ة ذات الكف اءة العالية هل ا فائدة ميكانيكية تساوي غالب ا كفاءهتا امليكانيكية املثالية وللحصول عىل قوة املقاومة نفسها فإنه جيب التأثري بقوة أكرب يف اآللة ذات الكفاءة املتدنية مقارنة باآللة ذات الكفاءة العالية. م س األة حتفيز 8.5 m/s.1 تس حب مضخة كهربائية امل اء بمعدل 0.25 m 3 s/ من بئ ر عمقها 25 m فإذا كان املاء يتدفق خارج ا من املضخة برسعة 8.5 m/s فام القدرة الازمة لرفع املاء إىل السطح 25 m وما القدرة الازمة لزيادة الطاقة احلركية للمضخة إذا كانت كفاءة املضخة % 80 فام القدرة التي جيب تزويد املضخة هبا.2.3 )الأبعاد يف ال سورة لي ست مبقيا ض ر سم(

82 ال ش كل 3-11 اآلت ب سيطة ت شتمل على )d( ودولب محور بكرة ) c ( )b( رافعة )a( م ستوى مائل )e( إا سفين )وتد( و )f( برغي. اآلالت المرك بة Compound Machines ترتك ب معظ م اآلالت بغض النظر عن مس توى تعقيدها من آلة بس يطة واح دة أو أكثر من اآلالت التالية: الرافعة البكرة الدوالب واملحور املس توى املائل الوتد )اإلسفني( الربغي. انظر الشكل إن الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( لكل اآلالت املوضحة يف الش كل 3-11 هي النس بة ب ني املس افات املقطوعة ويمكن اس تبدال هذه النس بة لآلالت "كالرافع ة" و"الدوالب واملحور" مثا بنسبة املسافات بني النقاط التي أثرت عندها كل من القوة واملقاومة ونقطة االرتكاز. تعترب عجلة القيادة -كام يف الش كل مثاال شائع ا للدوالب واملحور حيث تكون الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( هي النسبة بني نصفي قطري الدوالب واملحور. اآلل ة املرك بة هي اآللة التي تتكون من آلتني بس يطتني أو أكث ر ترتبطان مع ا بحيث تصبح املقاومة إلحدى هذه اآلالت قوة )مسلطة( لآللة األخرى. a b c d e f ال ش كل 3-12 الفائ دة الميكانيكي ة. المثالية )IMA( لعجلة القيادة ت ساوي e r r r نقطة الرتكاز الدولب حمور

83 ال سكل 3-13 تتراكب مجموعة من الآلت الب سيطة لكي تنقل القوة التي يبذلها ال سائق على دو ا سة الدراجة اإلى الطريق. ناقل احلركة على ال سل سلةF ال سل سلة على ناقل احلركةF ال سائق على الدو ا سةF الدولب على الطريقF تعم ل كل من الدو اس ة وناقل احلرك ة األمامي يف الدراجة اهلوائي ة عمل الدوالب واملح ور. حي ث تك ون القوة )املس ل طة( هي القوة التي يؤثر هبا الس ائق يف الدو اس ة ( السائق عىل الدو اسة F( أما املقاومة فهي القوة التي يؤثر هبا ناقل احلركة األمامي يف السلسلة ناق ل احلرك ة ع ىل السلس لة F( ك ام يف الش كل وتؤثر السلس لة بقوة )مس لطة( يف ناقل ( السلسلة عىل ناقل احلركة F تساوي القوة املؤثرة يف السلسلة. ويعمل ناقل احلركة احلركة اخللفي والدوالب اخللفي عمل دوالب وحمور إضافيني. الدوالب عىل الطريق F(. وحسب قانون املقاومة هي القوة التي يؤثر هبا الدوالب يف الطريق ( نيوت ن الثال ث ف إن األرض تؤثر بقوة مس اوية يف ال دوالب نحو األم ام مؤدية إىل تسارع الدراجة اهلوائية إىل األمام. الفائ دة امليكانيكي ة )MA( لآلل ة امل رك بة تس اوي حاص ل رضب الفوائ د امليكانيكية لآلالت البسيطة التي تتكون منها فمثا تكون الفائدة اآللية يف حالة الدراجة اهلوائية يف الشكل 3-13 عىل النحو اآليت: ناقل احلركة على ال سل سلة F ال سائق على الدو ا سة F MA = MA الآلة 1 MA الآلة 2 MA = ) الدولب على الطريقF ) = ) ال سل سلة على ناقل احلركة F ) ) الدولب على الطريقF ال سائق على الدوا سة F ) إن الفائدة امليكانيكية املثالية IMA لكل آلة دوالب وحمور هي نسبة املسافات املقطوعة. فبالنسبة للدو اسة وناقل احلركة فإن: وبالنسبة للدوالب اخللفي فإن: وأم ا بالنسبة للدراجة اهلوائية فإن: ن سف قطر ناقل احلركة اخللفي ن سف قطر الدولب ن سف قطر الدوا سة ن سف قطر ناقل احلركة الأمامي IMA = ن سف قطر ناقل احلركة اخللفي IMA = ن سف قطر الدولب ن سف قطر الدوا سة ن سف قطر ناقل احلركة الأمامي MA = = ن سف قطر الدوا سة ن سف قطر الدولب ن سف قطر ناقل احلركة اخللفي ن سف قطر ناقل احلركة الأمامي وألن ناقيل احلركة يستخدمان السلسلة نفسها وهلام حجم املسننات نفسه فإنك تستطيع الدولب واملحور يعم ل ناق ل احلرك ة يف دراجت ك الهوائي ة على م ساعفة امل سافة التي تقطعها.فماذايفعلبالن سبةللقوة. 1. ثبت نظام الدولب واملحور على ق سيب دعم قوي. 2. ل ف سلك ا طول ه 1 m يف اجتاه حرك ة عق ارب ال ساع ة ح ول املحور. 3. ل ف قطعة سلك اأخ رى طولها 1 m يف عك س اجت اه حرك ة عق ارب ال ساع ة ح ول الدولب الذي له قطر كبر. 4. عل ق ج سم ا كتلت ه 500 g من نهاي ة ال سل ك عل ى ال دولب الأكر. ذير: جتنب سقو اجل سم. 5. ا سح ب ال سل ك من املح ور اإىل اأ سف ل بحي يرتف ع اجل س م م سافة.10 cm التحليل وال ستنتاج 6. م اذا لحظت عل ى الق وة التي اأث رت به ا يف ال سل ك ال ذي يف يدك 7. م اذا لحظ ت عل ى امل ساف ة الت ي ت اج اإليه ا ي دك لرفع اجل س م و سح النتائ ج بدللة ال سغ ل املب ذول عل ى كل م ن ال سلكني.

84 حساب عدد املسننات إلجياد )IMA( عىل النحو اآليت: م سننات ناقل احلركة اخللفي طول ذراع الدوا سة ) ن سف قطر الدولب ( (عدد م سننات ناقل احلركة الأمامي ( IMA= مث ال 4 ي عد تغيري ناقل احلركة يف الدراجة اهلوائية طريقة لتعديل نس بة أنصاف أقطار ناقل احلركة للحص ول ع ىل الفائ دة امليكانيكية املطلوب ة. فإذا كانت دو اس ة الدراج ة اهلوائية يف أعىل دورهتا أو أس فلها فإن مقدار القوة الرأسية التي تؤثر هبا إىل األسفل ليس مهام فالدو اسة ل ن ت دور. إن ق وة قدمك تكون أكثر فاعلي ة عندما تؤثر القوة يف اجت اه عمودي عىل ذراع الدو اسة حيث يكون عندها عزم الدوران أكرب ما يمكن. افرتض دائام أن القوة املؤثرة يف الدو اسة يكون اجتاهها عمودي ا عىل ذراعها أي أهنا تعطي أكرب عزم ممكن. الفائ دة امليكانيكي ة تفحصت الدوالب اخللفي لدراجتك اهلوائية فوج دت أن نصف قطره 35.6 cm ونصف قطر ناقل احلركة 4.0 cm وعندما تس حب السلس لة بقوة مقدارها 155 N فإن حافة الدوالب تتحرك مسافة 14.0 cm فإذا كانت كفاءة هذا اجلزء من الدراجة اهلوائية % 95.0 فاحسب مقدار: 35.6 cm F e a. الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( للدوالب وناقل احلركة. b. الفائدة امليكانيكية MA للدوالب وناقل احلركة. F r 4.00 cm c. قوة املقاومة cm مسافة سحب السلسلة لتحريك حافة الدوالب مسافة d. 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم خمطط ا توضيحي ا للدوالب واملحور. ارسم املخطط التوضيحي ملتجهات القوة. املجهول املعلوم IMA =? F r =? r e = 4.00 cm, e = 95.0 % MA =? d e =? r r = 35.6 cm, d r = 14.0 cm 2 اإيجاد الكمية املجهولة.)IMA( الفائدة امليكانيكية املثالية a.إجياد r r بالنسبة آللة الدوالب واملحور فإن IMA تساوي نسبة نصفي قطريام. IMA = re 4.00 cm = عوض مستخدم ا 35.6 cm r e = 4.00 cm r r = 35.6 cm.ma إجياد الفائدة امليكانيكية b. = e = MA IMA 100 MA = ( e ) 100 IMA MA = ( 95.0) عوض مستخدم ا = IMA = e = 95.0 %

85 c. إجياد القوة. MA= F r F e F r= [MA] [F e] عوض مستخدم ا = MA [155 N] = 16.4 N F e = 155 N [0.106] = d. إجياد املسافة. IMA = d e d r d e= [IMA] [d r] = [ ] [ 14.0 cm ] = 1.57 cm عوض مستخدم ا = IMA d r = 14.0 cm.a.b.c تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس القوة بوحدة نيوتن واملسافة بوحدة السنتمرت. ه ل اجل واب منطق ي الفائدة امليكانيكي ة املثالي ة )IMA( قليلة للدراجة اهلوائي ة ألن ه يف مقابل قوة مس لطة ( e F( كبرية نحص ل ع ىل d r كب رية. وتكون MA أقل من IMA دائام. وألن MA قليلة فإن F r س تكون قليلة أيض ا. إن املس افة القليلة التي يتحركها املحور تقابلها مسافة كبرية يتحركها الدوالب ولذا فإن d e ينبغي أن تكون قليلة. م سائل تدريبية إذا تضاعف نصف قطر ناقل احلركة يف الدراجة اهلوائية يف املثال 4 يف حني بقيت القوة املؤثرة يف السلس لة واملس افة التي تركتها حافة الدوالب دون تغيري فام الكميات التي تتغري وما مقدار التغري ت ستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفني يف جذع شجرة لتقسيمه وعندما ينغرس اإلسفني مسافة 0.20 m يف اجلذع فإنه ينفل ق مس افة مقداره ا 5.0. cm إذا علمت أن القوة الازمة لفلق اجلذع ه ي 10 4 N 1.7 وأن املطرقة تؤثر بقوة 10 4 N 1.1 فاحسب مقدار الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( لإلسفني. الفائدة امليكانيكية )MA( لإلسفني. كفاءة اإلسفني إذا اعتربناه آلة. يس تخدم عام ل نظام بكرة عن د رفع صندوق كرتون كتلته 24.0 kg مس افة 16.5 m كام يف الشكل فإذا كان مقدار القوة املؤثرة 129 N وس حب احلبل مسافة m a. فام مقدار الفائدة امليكانيكية )MA( لنظام البكرة b. وما مقدار كفاءة النظام 33.0 m 129 N 16.5 m ال سكل kg.b إذا أث رت بق وة مقداره ا 225 N يف رافعة لرفع صخ رة وزهنا N مس افة 13 cm وكانت كفاءة الرافعة 88.7 % فام املسافة التي تركتها هناية الرافعة من جهتك تتكون رافعة من ذراع نصف قطره 45 cm يتصل الذراع بأسطوانة نصف قطرها 7.5 cm ملفوف حوهلا حبل ومن الطرف الثاين للحبل يتدىل الثقل املراد رفعه. عندما تدور الذراع دورة واحدة تدور األسطوانة دورة واحدة أيض ا. a. ما مقدار الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( هلذه اآللة إذا كانت فاعلية اآللة % 75 فقط نتيجة تأثري قوة االحتكاك فام مقدار القوة التي جيب التأثري هبا يف مقبض الذراع ليؤثر بقوة مقدارها 750 N يف احلبل

86 دراجة هوائية متعددة نواقل احلركة يس تطيع الس ائق يف الدراجة اهلوائية املتعددة نواقل احلرك ة تغي ري الفائدة امليكانيكية لآللة وذلك باختيار احلجم املناس ب ألحد ناقيل احلركة أو كليه ام. فف ي حالة التس ارع أو صعود تلة فإن الس ائق يزي د الفائ دة امليكانيكية املثالية لك ي يزي د القوة التي يؤثر هبا الدوالب يف الطريق. ولزيادة IMA حيتاج الس ائق إىل جعل نصف قطر ناقل احلركة اخللفي كبري ا مقارنة بنصف قطر ناقل احلركة األمامي )اعتامد ا عىل معادلة.)IMA وهكذا عندما يؤثر السائق بالقوة نفسها يؤثر الدوالب يف الطريق بقوة أكرب لكن عىل السائق أن يدور الدواسة عدد ا أكرب من الدورات ليدور الدوالب دورة واحدة. م ن جه ة أخرى تتاج قيادة الدراجة اهلوائية برسعة كبرية عىل طريق مس تو إىل قوة أقل ولذلك يتوجب عىل السائق اختيار جمموعة ناقل احلركة بحيث يكون ناقل احلركة اخللفي صغري ا وناقل احلركة األمامي كبري ا ويف هذه احلالة تكون الفائدة امليكانيكية املثالية قليلة أي أنه عندما يؤثر الس ائق بالقوة نفس ها فإن الدوالب يؤثر يف الطريق بقوة أقل لكن ال حيتاج السائق إىل تدوير الدواسات بمقدار كبري لكل دورة واحدة للدوالب. يعمل ناقل احلركة يف الس يارة بالطريقة الس ابقة نفس ها فمثا تتاج الس يارة لقوة كبرية لتكتس ب تس ارع ا عندما تبدأ احلركة من الس كون ولتحقيق ذلك يزي د ناقل احلركة من الفائ دة امليكانيكية املثالية. أما عندما تكون الس يارة متحركة برسعة عالية فهي تتاج لقوة صغ رية للمحافظ ة عىل رسعتها لذلك يقل ل ناقل احلركة من الفائ دة امليكانيكية املثالية. وعىل الرغم من أن عد اد الرسعة يشري إىل رسعة كبرية فإن عد اد الدورات يشري إىل رسعة زاوي ة صغرية للمحرك. آلة المشي البشرية The Human Walking Machine يمكن توضيح حركة اجلس م البرشي باملبادئ نفس ها للقوة والشغل التي تصف كل أنواع احلركة فجس م اإلنس ان أيض ا مزود بآالت بس يطة ع ىل هيئة رافعات متنح ه القدرة عىل السري والركض إال أن أنظمة الرافعات يف جسم اإلنسان أكثر تعقيد ا ولكل نظام األجزاء الرئيسة اآلتية: 1. قضيب صلب )العظام( ال شكل 3-15 اآلة امل شي الب شرية. 2. مصدر قوة )انقباض العضات( 3. نقطة ارتكاز )املفاصل املتحركة بني العظام( 4. مقاومة )وزن جزء اجلسم أو اليشء الذي يتم رفعه أو تريكه( يوضح الشكل 3-15 األجزاء املكونة لنظام الرافعة يف قدم اإلنسان. إن قيمة كفاءة النظام للروافع يف جسم اإلنسان ليست عالية والفوائد امليكانيكية هلا حمدودة. وهذا يفرس حاجة اجلس م إىل الطاق ة )حرق الس عرات احلرارية( يف ح ال امليش أو العدو البطيء مم ا يس اعد الناس عىل التقليل من الوزن. عندما يسري اإلنسان يعمل الورك بوصفه نقطة ارتكاز ويتحرك عظم الورك خال قوس دائري مركزه القدم كام يتحرك مركز كتلة اجلس م باعتباره مقاومة حول نقطة االرتكاز نفس ها وعىل القوس نفس ه ويكون نصف قطر القوس الدائري ه و طول الرافعة املكونة

87 من عظام الساق. ويسعى الرياضيون يف سباقات امليش إىل زيادة رسعتهم وذلك بأرجحة الورك نحو األعىل لزيادة نصف القطر. إن األش خاص الطوال القامة لدي م أنظمة رافعة فائدهتا امليكانيكية أقل من األش خاص القصار القامة فعىل الرغم من أن األش خاص الطوال القامة يس تطيعون امليش أرسع من األش خاص القصار القامة إال أنه عىل الش خص الطويل التأثري بقوة أكرب لتحريك الرافعة الطويلة املكو نة من عظام الساق. فكي ف يكون أداء الش خص الطويل يف مس ابقة امل يش وما العوامل الت ي تؤثر يف أدائه بس بب طول املسافة يف سباقات امليش 20 km أو 50 km وانخفاض كفاءة أنظمة الرافعة ل دى الط وال القام ة وطول مض امر امليش ل ذا قلام يك ون لدي م القدرة ع ىل االحتامل واملواصلة للفوز مراجعة.a.b.c a.b الآلت الب سيط ة صن ف األدوات أدن اه إىل رافعة أو دوالب وحمور أو مستوى مائل أو إسفني أو بكرة..مفك براغي c. إزميل.كام شة d. نز اعة الدبابيس. الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( يتفحص عامل نظام بكرات متعددة وذلك لتقدير أكرب جسم يمكن أن يرفعه. ف إذا كانت أكرب قوة يمكن للعامل التأثري هبا رأس ي ا إىل أسفل مساوية لوزنه 875 N وعندما حيرك العامل احلبل مس افة 1.5 m فإن اجلسم يتحرك مسافة 0.25 m فام وزن أثقل جسم يمكنه رفعه. الآلت امل رك ب ة للون ش ذراع نص ف قط ر دورانه 45 cm ي دو ر أس طوانة نصف قطرها 7.5 cm خال جمموع ة من نواقل احلركة بحي ث يدور الذراع ثاث دورات لتدور األسطوانة دورة واحدة. فام مقدار الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( هلذه اآللة امل رك بة الكفاءة إذا رفعت كفاءة آلة بسيطة فهل تزداد الفائدة امليكانيكية )MA( والفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( أم تنقص أم تبقى ثابتة التفكري الناقد تتغري الفائدة امليكانيكية لدراجة هوائية متعددة نواق ل احلركة بتحريك السلس لة بحيث ت دو ر ناقل حركة خلفي ا مناسب ا..عند االنطاق بالدراجة عليك أن تؤثر يف الدراجة بأكرب قوة ممكنة لتكس بها تس ارع ا فهل ينبغي أن ختتار ناقل حركة صغري ا أم كبري ا.إذا وصلت إىل مقدار الرسعة املناسب وأردت تدوير الدواس ة بأقل عدد ممكن من الدورات فهل ختتار ناقل حركة كبري ا أم صغري ا.بعض أنواع الدراجات اهلوائية متنحك فرصة اختيار حجم ناق ل احلركة األمامي. ف إذا كنت بحاجة إىل قوة أكرب لتحدث تسارع ا يف أثناء صعودك تا فهل تتحول إىل ناقل احلركة األمامي األصغر أم األكرب

88 صعود السل م والقدرة هل تس تطيع أن تقد ر القدرة التي تولدها عندما تصعد عدة درجات بش كل متواصل حيتاج صعود السلامل إىل طاقة فعندما يتحرك اجلسم مسافة ما فهناك شغل يبذل. وتكون القدرة مقياس ا ملعدل الشغل املبذول. ستحاول يف ه ذا النش اط زي ادة القدرة التي تولده ا وذلك بتطبيق قوة رأس ية وأنت تصعد درجات الس ل م خال فرتة زمنية. سؤال التجربة ماذا تستطيع أن تفعل لزيادة القدرة التي تولدها عندما تصعد جمموعة من درجات السل م الأهداف تتوقع العوامل التي تؤثر يف القدرة. حتسب القدرة املتولدة. ت عر ف القدرة عملي ا )تعريف ا إجرائي ا(. تف رس الق وة واملس افة والش غل والزم ن وبيانات القدرة. تنشئ وتستخدم رسوم ا بيانية لكل من: الش غل الزمن والقدرة القوة والقدرة الزمن. احتياطات ال سالمة ال ترتد مالبس فضفاضة لتجنب التعثر والسقوط. املواد والأدوات مسطرة مرتية )أو رشيط قياس( ساعة وقف ميزان منزيل اخلطوات 1..ق س كتلة كل ش خص يف جمموعتك باس تخدام املي زان وس جلها بوحدة الكيلوج رام. )إذا كانت وح دة القياس ع ىل امليزان ه ي الباوند فاس تخدم املعادلة اآلتية للتحويل kg( )2.2 lbs = ق س املس افة الرأس ية الت ي تقطعه ا عندما تصعد جمموعة الدرجات )من سطح األرض إىل أعىل جمموعة درجات السل م( وسج ل القيمة يف جدول البيانات..اطل ب إىل كل ش خص يف جمموعت ك أن يصع د درج ات الس ل م بالطريق ة الت ي يعتقد أنه س يزيد خاهلا القدرة املتولدة..اس تخدم س اعة الوقف لقياس الزم ن الذي حيتاج إلي ه كل ش خص لتنفي ذ ه ذه املهم ة وس جل بياناتك يف جدول البيانات.

89 جدول البيانات ال سغل المبذول )J( القدرة الناتجة )W( الزمن )s( الم سافة )m( الوزن )N( الكتلة )kg( اح س ب وزن كل ش خص بوح دة النيوتن وس جله يف جدول البيانات. احسب الشغل املبذول من كل شخص. احسب القدرة املتولدة لكل شخص يف جمموعتك عندما يصعد درجات السل م. اأن س الر سم البياين وا ستخدمه اس تخدم البيانات التي قمت بحس اهبا لعمل رس م بياين للش غل الزمن ثم ارسم أفضل خط ممثل للنقاط. ارسم رسام بياني ا للقدرة الشغل ثم ارسم أفضل خط ممثل للنقاط. ارسم رسام بياني ا للقدرة الزمن ثم ارسم أفضل خط ممثل للنقاط.. ال ستنتاج والتطبيق هل معدل قدرة أفراد جمموعتك متساو وملاذا أي الرس وم البياني ة تظه ر عاقة واضح ة وحمددة بني متغريين فرس سبب وجود هذه العاقة. اكتب تعريف ا عملي ا للقدرة. التو سع يف البحث.1 اذكر ثاثة أشياء يمكن تنفيذها لزيادة القدرة التي تولدها حينام تصعد درجات السلم. ملاذا ال ي عد بالرضورة أرسع شخص صعد السلم هو الشخص الذي أنتج أكرب قدرة ملاذا ال ي عد بالرضورة أفراد جمموعتك الذين هلم كتلة كبرية هم من أنتجوا أكرب قدرة قارن ب ني بياناتك وبيان ات املجموعات األخرى يف صفك. الفيزياء يف احلياة ابحث عن أدوات منزلية هلا معدل قدرة مساو للقدرة التي أنتجتها عند صعودك السلم أو أقل. افرتض أن رشكة الكهرباء يف منطقتك تزودك بقدرة كهربائية تكلفتها 0.1 SR/kWh فإذا كنت تتقاضى ماال باملعدل نفس ه للقدرة التي تولدها عند صعودك الس لم فام مقدار املال الذي ستكس به عند صعودك السلم مدة 1 h إذا أردت أن تصم م آلة صعود سامل لنادي الصحة العامة وقررت أن يكون هلا آلية حلس اب الق درة املتولدة فام املعلومات التي تتاج إليها لتصمم اآللة وما املعلومات التي ستضمنها اآللة لكي يعرف الشخص مقدار القدرة التي ول دها عند صعوده السلم الفيزياء ملزي د من املعلومات عن الطاقة وال سغ ل واللت الب سيطة ارجع اإىل املوقع الإلكرتوين obeikaneducation.com التحليل

90 تس تخدم املبدالت األمامي ة واخللفية لنقل السلس لة يف الدراجة اهلوائية املتعددة الرسع ات والتي عادة ما تكون م زودة باثن ني أو ثاث ة نواقل حركة أمامية ومن مخس ة إىل ثامنية نواق ل حركة خلفية إذ يؤدي تغي ري توليفة نواقل احلرك ة األمامي ة واخللفية إىل تغي ري الفائدة امليكانيكية املثالي ة )IMA( للنظام فالفائ دة امليكانيكية املثالية )IMA( الكب رية تعم ل عىل تقليل اجله د )القوة( الازم لصعود التال. أم ا الفائدة امليكانيكية املثالية القليلة فت س اعد عىل احلركة برسعة كبرية عىل األرض املستوية إال أهنا تزيد من اجلهد )القوة( املطلوب يف هذه احلالة. IMA= عدد م سننات ناقل احلركة اخللفي عدد م سننات ناقل احلركة الأمامي 1 ي ع د ل املب دل الأي س ر موق ع ال سل سل ة يف جمموع ة ناق ل احلركة الأمامي بو ساطة اأ سالك مو صول ة برافع ة مقب ض الي د الي سرى. 2 ي عد ل املب دل الأمين موقع ال سل سل ة يف جمموع ة ناق ل احلرك ة اخللف ي بو ساط ة اأ س الك متت د م ن جمموع ة املب دل يف الناق ل اخللف ي اإىل رافعة يف مقب ض اليد اليمنى التفكري الناقد 1. اح سب ما مقدار الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( للدراجة الهوائية املتعددة ال سرعات يف احلالت الآتية: a. عند و ضع ال سل سلة على ناقل حركة أامامي ع دد م سنناته 52 وعلى ناقل حركة خلفي عدد م سنناته 14 b. عن د و ض ع ال سل سل ة على ناقل حرك ة أامامي عدد م سنناته 42 وعلى ناقل حركة خلفي عدد م سنناته طب ق اأي احلالتني a أاو b في امل ساألة ال سابقة تختار اأن تطبقها عند الت سابق مع صديقك على اأر ض م ستوية واأي حالة تختار اأن تطبقها عند صعود تل شديد النحدار 3 يرف ع املب دل الأمام ي ال سل سل ة ع ن م سنن ات ناقل احلرك ة ويحركه ا اإىل ناقل حرك ة اآخر ا ستجاب ة لل شد اأو الرتخ اء يف ال سلك الذي ينق ل اإلي ه حرك ة رافع ة املبدل الأي سر. ت ستجي ب جمموع ة املب د ل 4 اخللفي حلرك ة رافعة املبدل الأمين فت ح دد موق ع ال سل سل ة عل ى ناق ل احلركة اخللف ي. وحتتوي جمموعة املب دل اخللف ي عل ى ناقل ي حرك ة صغريي ن كم ا يحافظ ناق ل حركة سفلي على ال سل سلة م شدودة باإحكام بينم ا تتحول من الناق ل الكبري اإىل ال صغ ري. اأم ا ع ن اآلي ة التح ول من ناقل حركة اإىل آاخر فتتم عن طريق حركة الناقل للداخل اأو اخلارج مما يتيح لل سل سل ة اأن تتمو ضع على ناقل احلركة التايل.

91 Energy and Work 3-1 الطاقة وال شغل املفاهيم الرئي سة المفردات الشغل الطاقة الطاقة احلركية نظرية الشغل والطاقة اجلول القدرة الواط الشغل هو انتقال الطاقة بطرائق ميكانيكية. W = Fd KE = 1 _ للجسم املتحرك طاقة حركية. 2 mυ2 الشغل املبذول عىل نظام يساوي التغري يف طاقة النظام. W= KE الشغل يساوي حاصل رضب القوة املؤثرة يف جسم ما يف املسافة التي يتحركها اجلسم يف اجتاه القوة. W = Fd cos θ يمكن تديد الشغل املبذول بحساب املساحة تت املنحنى البياين للقوة اإلزاحة. القدرة هي معدل بذل الشغل أي املعدل الذي تنتقل خاله الطاقة. P = W/t 3-2 الآلت Machines املفردات اآللة القوة )املسل طة( املقاومة الفائدة امليكانيكية الفائدة امليكانيكية املثالية الكفاءة اآللة املرك بة املفاهيم الرئي سة ال تغري اآلالت من الش غل املبذول س واء تم تشغيلها بمحركات أو بقوى برشية ولكنها جتعل إنجاز املهمة أسهل. ختف ف اآلالت احلمل )أثر املقاومة( وذلك بتغيري مقدار القوة الازمة إلنجاز الش غل أو اجتاهها. الفائدة امليكانيكية )MA( هي نسبة املقاومة إىل القوة )املسل طة(. MA = F r /F e الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA( هي النسبة بني املسافات املقطوعة. IMA = d e / d r كفاءة اآللة هي نسبة الشغل الناتج إىل الشغل املبذول. e = W o W i 100 تكون الفائدة امليكانيكية )MA( جلميع اآلالت عىل أرض الواقع أقل من الفائدة امليكانيكية املثالية.)IMA( يمكن إجياد كفاءة اآللة من الفائدتني امليكانيكيتني احلقيقية الفعلية واملثالية. e= MA IMA 100

92 .a.b خريطة املفاهيم.34.كو ن خريطة مفاهيم مستخدم ا املصطلحات اآلتية: القوة اإلزاحة اجتاه احلركة الش غل التغري يف الطاقة احلركية. إاتقان املفاهيم ما وحدة قياس الشغل.اف رتض أن قم ر ا صناعي ا يدور ح ول األرض يف مدار دائري فهل تبذل قوة اجلاذبية األرضية أي ش غل عىل القمر.ينزلق جسم برسعة ثابتة عىل سطح عديم االحتكاك. ما القوى املؤثرة يف اجلس م وما مقدار الشغل التي تبذله كل قوة.عر ف كا من الشغل والقدرة.م اذا تكافئ وحدة الواط بدالل ة وحدات الكيلوجرام واملرت والثانية.وض ح العاقة بني الشغل املبذول والتغري يف الطاقة..هل يمكن آللة ما أن ت عطي شغا ناجت ا أكرب من الشغل املبذول عليها. 42..فرس كي ف يمكن اعتبار الدواس ات الت ي يف الدراجة اهلوائية آلة بسيطة تطبيق املفاهيم أي احلالتني التاليتني تتطلب بذل شغل أكرب: محل حقيبة ظهر وزهنا 420 N إىل أعىل تل ارتفاعه 200 m أو محل حقيبة ظهر وزهنا 210 N إىل أعىل تل ارتفاعهm 400 وملاذا. الرفع يقع صندوق كتب تت تأثري قوتني يف أثناء رفعك ل ه عن األرض لتضعه عىل س طح طاول ة إذ تؤثر فيه اجلاذبية األرضية بقوة مقدارها )mg( إىل أسفل وتؤثر فيه أنت بقوة مقدارها )mg( إىل األعىل وألن هاتني القوتني متساويتان يف املقدار ومتعاكستان يف االجتاه فيبدو كأنه ال يوجد ش غل مب ذول ولكنك تعلم أنك بذلت شغا. فرس ما الشغل الذي ب ذل.حيم ل عامل صناديق كرتونية إىل أعىل الس لم ثم حيمل صناديق مماثلة هلا يف الوزن إىل أسفله. غري أن معلم الفيزياء يرى أن هذا العامل مل "يشتغل" مطلق ا لذا فإنه ال يستحق أجر ا. فكيف يمكن أن يكون املعلم عىل صواب وكيف يمكن إجياد طريقة ليحصل فيها العامل عىل أجره.إذا محل العامل يف املس ألة الس ابقة الكراتني إىل أس فل درج ثم س ار هبا مسافة 15 m يف ممر فهل يبذل شغا اآلن فرس إجابتك.. صعود الدرج يصعد شخصان هلام الكتلة نفسها العدد نفسه من الدرجات. فإذا صعد الشخص األول الدرجات خال 35 s وصعد الشخص الثاين الدرجات خال 25 s.فأي الشخصني بذل شغا أكرب فرس إجابتك..أي الشخصني أنتج قدرة أكثر فرس إجابتك..وضح أن القدرة املنقولة يمكن كتابتها عىل النحو التايل: P = F v cos θ كيف تستطيع زيادة الفائدة امليكانيكية املثالية آللة. الإ سفني كيف تستطيع زيادة الفائدة امليكانيكية لإلسفني دون تغيري فائدته امليكانيكية املثالية. املدارات فرس ملاذا ال يتعارض دوران كوكب حول الشمس مع نظرية الشغل والطاقة. املطرق ة ذات الكما شة تس تخدم املطرقة ذات الكامشة لس حب مسامر من قطعة خشب كام يف الشكل فأين ينبغ ي أن تضع يدك عىل املقبض وأين ينبغي أن يكون موقع املس امر بالنسبة لطريف الكامشة جلعل القوة )املسلطة( أقل ما يمكن

93 ..60 ال شكل 3-16 إاتقان حل امل سائل إىل رفوف املكتبة ويضع الكتاب عىل رف يرتفع مسافة 0.35 m ف وق مس توى األرض. ما مقدار الش غل الذي بذله عىل الكتاب تستخدم قوة مقدارها N لدفع جسم كتلته.3.00 s خال 30.0 m أفقي ا مسافة 145 kg a. احسب مقدار الشغل املبذول عىل اجلسم. b. احسب مقدار القدرة املتولدة. g الطاقة والشغل يبل غ ارتف اع الطاب ق الثالث ملنزل 8 m فوق مس توى الش ارع. ما مقدار الشغل الازم لنقل ثاجة كتلتها 150 kg إىل الطابق الثالث.يب ذل ماهر ش غا مقداره 176 J لرفع نفس ه مس افة m ما كتلة ماهر. ك رة قدم بعد أن س جل العب كتلت ه 84.0 kg هدف ا قفز مسافة 1.20 m فوق سطح األرض فرح ا. ما الشغل الذي بذله الاعب. لعب ة شد احلب ل بذل الفريق A خال لعبة ش د احلبل شغا مقداره 10 3 J 2.20 عند سحب الفريق B مسافة 2.00 m فام مقدار القوة التي أثر هبا الفريق A.تس ري س يارة برسع ة ثابتة يف ح ني يؤثر حمركه ا بقوة مقدارها 551 N ملوازنة قوة االحتكاك واملحافظة عىل ثبات الرسعة. ما مقدار الشغل املبذول ضد قوة االحتكاك بوساطة السيارة عند انتقاهلا بني مدينتني تبعدان مسافة 161 km إحدامها عن األخرى. العربة يتم سحب عربة عن طريق التأثري يف مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N وتصنع زاوية 42.0 مع خط األفق فإذا سحبت العربة بحيث أكملت مسار ا دائري ا نصف قطره 25.0 m فام مقدار الشغل املبذول. جم ز الع شب يدفع عامل جمز عش ب بقوة مقدارها 88.0 N مؤثر ا يف مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0 عىل األفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل يف تريك امل جز مسافة 1.2 km جلز العشب يف فناء املنزل. يلزم بذل شغل مقداره 1210 J لسحب قفص كتلته 17.0 kg مسافة m فإذا تم إنجاز الشغل بربط القفص بحبل وس حبه بقوة مقدارها 75.0 N فام مقدار زاوية ربط احلبل بالنسبة لألفقي. جر ار زراعي يصعد جر ار زراعي كتلته 120 kg أعىل طريق مائل كام يف الش كل 3-17 فإذا كان الطريق يميل بزاوية 21 عىل األفقي وقطع اجلرار مس افة 12.0 m برسعة ثابتة خال 2.5 s فاحسب القدرة التي أنتجها اجلر ار..58. قيادة الدراجة يؤثر سائق دراجة هوائية بقوة مقدارها 30.0 s ملدة 251 m عندما يقود دراجته مسافة 15.0 N ما مقدار القدرة التي ولدها ال شكل يرفع أمني مكتبة كتاب ا كتلته 2.2 kg من األرض إىل ارتفاع 8.0 m ثم حيمل الكتاب ويسير مسافة 1.25 m

94 .a.b إذا كنت تدفع صندوق ا إىل أعىل مستوى يميل بزاوية 30.0 عىل األفقي عن طريق التأثري فيه بقوة مقدارها 225 N يف اجتاه مواز للمستوى املائل فتحرك الصندوق برسعة ثابتة وكان معامل االحتكاك يساوي 0.28 فام مقدار الشغل الذي بذلته عىل الصندوق إذا كانت املسافة الرأسية املقطوعة 1.15 m.66. زل ج ة يسحب شخص زالجة كتلتها 4.5 kg عىل جليد بقوة مقدارها 225 N بوساطة حبل يميل بزاوية 35.0 عىل األفقي كام يف الشكل فإذا تركت الزالج ة مس افة 65.3 m فام مقدار الش غل الذي بذله الشخص.ارسم املنحنى البياين للقوة - املسافة..احس ب مق دار الش غل ال ذي بذله العام ل لدفع الصندوق.. يدفع شخص صندوق ا كتلته 60.0 kg إىل أعىل مستوى مائل طوله 2.0 m متصل بمنصة أفقية ترتفع 1.0 m فوق مستوى األرض كام يف الشكل حيث تلزم قوة مقدارها N تؤثر يف اجتاه يوازي املس توى املائل لدفع الصندوق إىل أعىل املستوى برسعة ثابتة املقدار. 225 N ال شكل kg 35.0.b.c ال شكل درج كهربائي يقف ش خص كتلته 52 kg عىل درج كهربائي طوله 227 m ويميل 31 عىل األفقي يف متنزه املحيط يف مدينة هونج كونج والذي يعد أطول درج كهربائي يف العامل. ما مقدار الشغل الذي يبذله الدرج عىل الشخص. مدحل ة الع شب ت دفع مدحلة عش ب بقوة مقدارها 115 N يف اجتاه مقبضها الذي يميل بزاوية 22.5 عىل األفقي فإذا أنتجت قدرة 64.6 W ملدة 90.0 s فام مقدار املسافة التي دفعتها املدحلة. يدف ع عام ل صندوق ا ع ىل أرضية مصن ع متغرية اخلشونة بقوة أفقية حيث جيب عىل العامل أن يؤثر بقوة مقدارها 20 N ملس افة 5 m ثم بقوة مقدارها 35 N ملسافة 12 m وأخري ا يؤثر بقوة مقدارها a. ما مقدار الشغل الذي بذله الشخص يف دفع الصندوق إىل أعىل املستوى املائل b. ما مقدار الشغل الذي يبذله الشخص إذا رفع الصندوق رأسي ا إىل أعىل من سطح األرض إىل املنصة حمرك القارب يدفع حمرك قارب ا عىل سطح املاء برسعة ثابت ة مقداره ا 15 m/s وجيب أن يؤث ر املحرك بقوة مقدارها 6.0 kn ليوازن قوة مقاومة املاء حلركة القارب. ما قدرة حمر ك القارب.يوضح الرسم البياني يف الشكل 3-20 منحنى القوة االستطالة )املسافة التي يستطيلها النابض تت تأثري القوة( لنابض معني. F = kd أن وب ني k املنحنى البياين مي ل.احس ب a. حيث.k = 25 N/m.احسب مقدار الش غل املبذول يف استطالة النابض من 0.00 m إىل 0.20 m وذلك بحساب املساحة تت املنحنى البياين من 0.00 m إىل m.بني أن إجابة الفرع )b( يمكن التوصل إليها باستخدام.8 m مسافة 10 N

95 كثافة الزيت g/c m 3 فاحسب:.a.b.a _ 1 W= حي ث متث ل W الش غل املعادل ة 2 kd 2 و k = 25 N/m )مي ل املنحن ى البيان ي( و d مسافة استطالة النابض )m 0.20(. N m ال سكل 3-20.a.b.c استخدم الرسم البياين يف الشكل 3-20 إلجياد الشغل الازم الستطالة النابض من 0.12 m إىل m يدفع عامل صندوق ا يزن 93 N إىل أعىل مستوى مائل لكن اجت اه دفع العامل أفقي يوازي س طح األرض. انظر الشكل إذا أث ر العام ل بق وة مقداره ا 85. N فام مقدار الشغل الذي يبذله ما مقدار الشغل الذي تبذله قوة اجلاذبية األرضية )انتبه إىل اإلشارات التي تستخدمها(. إذا كان معامل االحتكاك احلركي 0.20 فام مقدار الشغل املبذول بوساطة قوة االحتكاك )انتبه إىل اإلشارات التي تستخدمها(. الشغل الذي تبذله املضخة. القدرة التي تولدها املضخة. حزام نقل ي ستخدم حزام نقل طوله 12.0 m يميل بزاوي ة 30.0 عىل األفقي لنقل حزم من الصحف من غرفة الربيد إىل مبنى الشحن. فإذا كانت كتلة كل صحيفة 1.0 kg وتتكون كل حزمة من 25 صحيفة فاحسب القدرة التي يولدها حزام النقل إذا كان ينقل 15 حزمة يف الدقيقة. تس ري س يارة عىل الطري ق برسع ة ثابت ة مقدارها 76. km/h فإذا كان حمرك السيارة يولد قدرة مقدارها 48 kw فاحس ب متوسط القوة التي تقاوم حركة السيارة. يوضح الرسم البياين يف الشكل 3-22 منحنى القوة واإلزاحة لعملية سحب جسم. احسب الش غل املبذول لسحب اجلسم مسافة.7.0 m.b احس ب الق درة املتول دة إذا تم إنجاز الش غل خال.2.0 s 40.0 (N) (m) ال سكل اآلالت.79 ال سكل م سخ ة الزيت تضخ مضخ ة m 3 من الزيت خ ال 35.0 s يف برمي ل يق ع ع ىل منص ة ترتف ع 25.0 m فوق مس توى أنبوب الس حب. فإذا كانت رفع ش خص صندوقا وزن ه 1200 N مساف ة 5.00 m باستخدام جمموعة بكرات بحيث سحب من احلبل طوال مقداره m فام مقدار:

96 F g F A.a.b.c.b.c.d.e.a.b.c.a.b.c a..القوة )املسل طة( التي سيطبقها شخص إذا كانت هذه اآللة مثالية.القوة املستخدمة ملوازنة قوة االحتكاك إذا كانت القوة الفعلية )املسل طة( 340 N.الشغل الناتج.الشغل املبذول.الفائدة امليكانيكية. الرافع ة ت عد الرافعة آلة بس يطة ذات فاعلية كبرية جد ا وذلك بس بب ضآلة قوة االحتكاك فيها فإذا اس تخدمت رافعة فاعليتها 90% فام مقدار الشغل الازم بذله لرفع جسم كتلته 18.0 kg مسافة 0.50 m. ي ستخدم نظام بكرة لرفع جسم وزنه 1345 N مسافة 3.90 m حيث يسحب شخص احلبل مسافة m عن طريق التأثري فيه بقوة مقدارها 375. N.ما مقدار الفائدة امليكانيكية املثالية للنظام.ما مقدار الفائدة امليكانيكية.ما كفاءة النظام. تؤثر قوة مقدارها 1.4 N مسافة 40.0 cm يف حبل متص ل برافع ة لرفع جس م كتلته 0.50 kg مس افة cm احسب كا مما ييل:.الفائدة امليكانيكية.MA.الفائدة امليكانيكية املثالية.IMA.الكفاءة.. يؤثر طالب بقوة مقدارها 250 N يف رافعة مس افة 1.6 m فريفع صندوق ا كتلته 150. kg فإذا كانت كفاءة الرافعة 90% فاحسب املسافة التي ارتفعها الصندوق.ما مقدار الش غل الازم لرفع جس م كتلته 215 kg مسافة 5.65 m باستخدام آلة كفاءهتا % إذا كان ط ول املس توى املائ ل 18 m كم ا يف الشكل 3-23 وارتفاعه 4.5 m فاحسب ما يأيت: F A الازمة.مق دار القوة املوازية للمس توى املائ ل لسحب صندوق كتلته 25 kg برسعة ثابتة إىل أعىل املستوى املائل إذا أمهلنا قوة االحتكاك..الفائدة امليكانيكية املثالية للمستوى املائل..الفائ دة امليكانيكية احلقيقية MA وكفاءة املس توى املائ ل إذا لزمت قوة مقداره ا 75 N يف اجتاه مواز لسطح املستوى املائل إلنجاز العمل. 18 m ال شكل m.86. الدراجة الهوائية حي رك صبي دو اسات )بد االت( دراجة هوائية نصف قطر ناقل احلركة فيها 5.00 cm ونصف قطر دوالهبا 38.6 cm كام يف الش كل 3-24 فإذا دار الدوالب دورة واحدة فام طول السلسلة املستخدمة 5.00 cm 38.6 cm ال شكل 3-24.a الون ش يش غل حمرك كفاءته 88% ونش ا كفاءته 42% فإذا كانت القدرة املزو دة للمحرك 5.5 kw فام الرسعة الثابتة التي يرفع الونش فيها صندوق ا كتلته 410 kg.تتكون آلة مرك بة من رافعة متصلة بنظام بكرات فإذا كانت هذه اآللة املرك بة يف حالتها املثالية تتكون من رافعة فائدهتا امليكانيكية املثالي ة 3.0 ونظام بكرة فائدهتا امليكانيكية املثالية 2.0..فأثبت أن الفائدة امليكانيكية املثالية IMA لآللة املرك بة تساوي 6.0.

97 .b b..وإذا كان ت كفاءة اآلل ة املرك بة 60% فام مقدار القوة )املس ل طة( التي جي ب التأثري هبا يف الرافعة لرفع صندوق وزنه 540 N c..إذا ترك ت جهة تأث ري القوة من الرافعة مس افة 12.0 cm فام املسافة التي ر فع إليها الصندوق مراجعة عامة امل ستويات املائلة إذا أرادت فتاة نقل صندوق إىل منصة ترتف ع 2.0 m عن س طح األرض ولديا اخليار أن تستخدم مستوى مائا طوله 3.0 m أو مستوى مائا طوله 4.0 m فأي املستويني ينبغي أن تستخدم الفتاة إذا أرادت أن تب ذل أقل مقدار من الش غل علام بأن املستويني عديام االحتكاك. يرفع العب ثقا كتلته 240 kg مسافة m.a.b.c.d.e.c ما مقدار الشغل الذي يبذله الاعب لرفع الثقل.ما مقدار الش غل الذي يبذله الاعب لإلمس اك بالثقل فوق رأسه.ما مقدار الشغل الذي يبذله الاعب إلنزال الثقل مرة أخرى عىل األرض.هل يبذل الاعب ش غا إذا ترك الثقل يسقط يف اجتاه األرض.إذا رف ع الاعب الثقل خلال 2.5 s فام مقدار قدرته عىل الرفع. يتطلب جر صندوق عرب أرض أفقية برسعة ثابتة قوة أفقية مقدارها 805. N فإذا ربطت الصندوق بحبل وسحبته بحيث يميل احلبل بزاوية 32 عىل األفقي. a..فام مقدار القوة التي تؤثر هبا يف احلبل b..وما مقدار الش غل الذي بذلته عىل الصندوق إذا حركته مسافة 22 m.إذا حرك ت الصن دوق خلال 8.0 s فام مقدار القدرة الناجتة. العربة وامل ستوى املائل ت س تخدم عربة متحركة لنقل ثاجة كتلتها 115 kg إىل منزل وقد وضعت العربة التي تمل الثاجة عىل مستوى مائل ثم سحبت بمحرك يسلط عليها قوة مقدارها 496 N فإذا كان طول املستوى املائل 2.10 m وارتفاع ه 0.85 m وكونت العربة واملستوى املائل آلة فاحسب كا مما يأيت: a..مقدار الشغل الذي يبذله املحرك. b..مقدار الشغل املبذول عىل الثاجة بوساطة اآللة. c..كفاءة اآللة. تبذل سمر شغا مقداره 11.4 kj جلر صندوق خشبي بوساطة حبل مسافة 25.0 m عىل أرضية غرفة برسعة ثابتة املقدار حيث يصنع احلبل زاوية 48.0 عىل األفقي. a..ما مقدار القوة التي يؤثر هبا احلبل يف الصندوق b..ما مقدار قوة االحتكاك املؤثرة يف الصندوق c..ما مقدار الشغل املبذول من أرضية الغرفة بوساطة قوة االحتكاك بني األرض والصندوق. تزلج سحبت مزجلة )عربة التنقل عىل اجلليد( وزهنا 845 N مس افة 185 m حيث تطلب ت هذه العملية بذل ش غل مق داره 10 4 J 1.20 ع ن طريق التأثري بقوة سحب مقدارها 125 N يف حبل مربوط باملزجلة. ما مقدار الزاوية التي يصنعها احلبل بالنسبة لألفقي. يسحب ونش كهربائي صندوق ا وزنه 875 N إىل أعىل مستوى يميل بزاوية 15 عىل األفقي وبرسعة مقدارها m/s إذا كان معام ل االحت كاك احلركي بني الصندوق واملستوى املائل 0.45 فأجب عن اآليت: a..ما القدرة التي أنتجها الونش التفكري الناقد.96.إذا كانت كفاءة الونش 85% فام القدرة الكهربائية التي جيب تزويد الونش هبا. حل ل ثم ا ستنتج افرتض أنك تعمل يف مستودع وتقوم بحمل صناديق إىل طابق التخزين الذي يرتفع 12 m فوق سطح األرض ولديك 30 صندوق ا كتلتها الكلية 150 kg جيب نقلها بأقىص رسعة ممكنة ولتحقيق ذلك

98 لدي ك أكثر من خيار إذ يمك ن أن تمل صندوقني مع ا يف امل رة الواح دة كام يمكن أن تم ل أكثر من صندوقني لكنك ستصبح بطيئ ا وترهق نفسك مما يضطرك لإلكثار من االسرتاحات ويمكن أيض ا أن تمل صندوق ا واحد ا فقط يف كل مرة وبذلك تستهلك معظم طاقتك يف رفع جسمك. إن القدرة )بوحدة الواط( التي يستطيع جسمك إنتاجها مدة طويلة تعتمد عىل الكتلة التي تملها كام يف الشكل 3-25 الذي يعد مثاال عىل منحنى القدرة الذي يطبق عىل اآلالت كام يطبق عىل اإلنس ان. باالعتامد عىل الشكل حدد عدد الصناديق التي س تحملها كل مر ة والتي تقلل الزمن املطلوب وحدد كذلك الزمن الذي تقضيه يف إنجاز هذا العم ل مالحظة: أمهل الزمن الازم لتعود إىل أسفل السامل ورفع كل صندوق وإنزاله. w kg ال سكل a.b.c تطبيق املفاهيم جيتاز عد اء كتلته 75 kg مضامر ا طوله 50.0 m خ ال s افرتض أن تس ارع العد اء ثابت يف أثناء السباق ما متوسط قدرة العداء خال السباق وما أقىص قدرة يولدها العد اء ارسم منحنى بياني ا كمي ا للقدرة مقابل الزمن يمثل مسار السباق من بدايته لنهايته. تطبيق املفاهيم إذا اجتاز العد اء يف الس ؤال السابق مضامر الس باق نفسه )طوله 50.0( m خال الزمن نفسه )s 8.50( لكنه هذه املرة تسارع يف الثانية األوىل فقط ثم أخذ يعدو خال الزمن املتبقي للسباق برسعة منتظمة فاحسب ما يأيت: a. متوسط القدرة املتولدة خال الثانية األوىل. b. أقىص قدرة يولدها العد اء. الكتابة يف الفيزياء تعد الدراجة اهلوائية آلة مرك بة وكذلك السيارة أيض ا. جد كفاءة مكو نات جمموعات القدرة )املحرك وناقل احلركة والدواليب واإلطارات( واستكشف التحسينات املمكنة يف كفاءة كل منها. غالب ا ما تستخدم املصطلحات اآلتية بوصفها مرتادفات يف احلياة اليومية: القوة والشغل والقدرة والطاقة. احصل عىل أمثلة من الصحف واإلذاعة والتلفاز تستخدم فيها هذه املصطلحات بمعان خمتلفة عن معانيها يف الفيزياء. مراجعة تراكمية إذا س اعدت جدك عىل إزالة األعش اب الضارة من احلديق ة ووضعها يف حاوية النفايات وأردت نقلها إىل خارج احلديقة بدفعها بدال من محلها بسبب ثقلها. وكانت كتلتها 24 kg ومعامل االحتكاك احلركي بني قاع احلاوية والعشب الرطب 0.27 ومعامل االحتكاك الس كوين بني هذين الس طحني 0.35 فام مقدار قوة الدفع الازمة حتى تبدأ احلاوية يف احلركة أفقي ا لعبة البي سبول إذا قذف العب بيسبول كرة بصورة أفقي ة برسعة مقداره ا 40.3 m/s فقطعت مس افة 18.4 m ف ام املس افة الرأس ية التي س قطتها الكرة خال زمن تليقها يقول بعض الناس أحيان ا إن القمر يبقى يف مساره ألن " قوة الطرد املركزي توازن متام ا قوة اجلذب املركزي والنتيج ة أن القوة املحصلة تس اوي صفر ا ". وضح مدى صحة هذا القول.

99 اأ سئلة الختيار من متعدد اخرت رمز الإجابة ال سحيحة فيما يلي:.1 يتكون نظام بكرات من بكرتني ثابتتني وبكرتني قابلتني للحركة حيث يرفع محا وزنه 300 N فإذا استخدمت قوة مقدارها 100 N لرفع الوزن فام الفائدة امليكانيكية للنظام 3 C 6 D 1_ 3 A 3_ 4 B 2. ي دفع الصندوق يف الش كل أدناه إىل أعىل مستوى مائل بقوة مقدارها N فإذا كان ارتفاع املستوى املائل 3.0 m فام مقدار الشغل املبذول عىل الصندوق )sin 30 = 0.50, cos 30 = 0.87, tan 30 = 0.58( 450 J C 150 J A 600 J D 260 J B F N m.3 تتكون آلة مركبة من مستوى مائل وبكرة وتستخدم اآللة لرفع الصناديق الثقيلة فإذا كانت كفاءة سحب صندوق كتلت ه 100 kg إىل أعىل املس توى املائل % 50 وكانت كفاءة البكرة % 90 فام الكفاءة الكلية لآللة املركبة 50 % C 40 % A 70 % D 45 % B.4 ينزلق متزلج كتلته 50.0 kg عىل س طح بحرية جليدية مهملة االحت كاك وحينام اقرتب من زميله مدر ه و وزميله كامها يديه يف اجتاه اآلخر حيث أثر فيه زميله بقوة يف اجتاه معاكس حلركة املتزلج مما أد ى إىل تباطؤ مقدار رسعته من 2.0 m/s إىل 1.0. m/s ما التغري يف الطاقة احلركية للمتزلج -100 J C +25 J A 150 J D -75 J B.5 يتدىل قالب خش بي وزنه 20.0 N من هناية حبل يلتف حول نظام بكرة فإذا سحبت النهاية األخرى للحبل مساف ة 2.00 m إىل األسفل فإن نظام البكرة يرفع القالب مسافة m ما الفائدة امليكانيكية املثالية للنظام 5.0 C 2.5 A 10.0 D 4.0 B.6 حيمل شخصان صندوقني متامثلني وزن كل منهام 40.0 N إىل أعىل مستوى مائل طوله 2.00 m وتستند هنايته إىل منص ة ارتفاعه ا m فإذا ت رك أحدمها إىل أعىل املستوى املائل خال 2.00 s وترك اآلخر خال 4.00 s فام الفرق بني القدرتني اللتني يستخدمهام الشخصان يف محل الصندوقني إىل أعىل املستوى املائل 20 W C 5 W A 40 W D 10 W B.7 أث رت قدم العب يف كرة وزهنا 4 N تس تقر عىل أرض ملعب بقوة مقدارها 5 N مسافة 0.1 m بحيث تدحرجت الكرة مسافة 10 m ما مقدار الطاقة احلركية التي اكتسبتها الكرة من الاعب الأ سئلة املمتدة 9 J C 0.5 J A 50 J D 0.9 J B 45.8 يبني الرسم التوضيحي أدناه صندوق ا ي سحب بوساطة حبل بقوة مقدارها N عىل س طح أفقي بحيث يصنع احلبل زاوية 45 عىل األفقي. احسب الشغل املبذول عىل الصندوق والقدرة الازمة لس حبه مسافة 5.0 m يف زمن قدره (sin45 = cos 45 =0.71) 10.0 s اإر ساد ا سبط ال ساعة وراجع التمرين مرة اأخرى عندما ختضع الختبار تدريبي در ب نفسك عىل أن تنهي كل جزء منه قبل الوقت املحدد بحيث يمكنك العودة والتأكد من إجاباتك.

100 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على تع ر ف الطاق ة بوصفه ا خاصي ة للجس م تغي ر م ن موقع ه أورسعته أوبيئته. تدي د خصائ ص الطاق ة ومنه ا قدرهت ا ع ىل التغ ري م ن ش كل إىل آخ ر وثب ات مقداره ا يف النظ ام املغلق )املق دار ال كيل للطاقة يبقى ثابت ا يف النظام املغلق(. الا همية تدير الطاقة عجلة احلياة حيث يشرتي الناس الطاق ة ويبيعوهن ا لتش غي ل األجه زة الكهربائية والسي ارات واملصانع. التزلج حي د د ارتفاع قف زة املتزلج طاقته عند أسفل املنحدر إذ تتحدد طاقته قبل أن يقف ز يف اهل واء ويط ري ع دة أمتار ثم يسقط أسفل املنحدر الثلجي. تعتمد املس افة التي يقطعه ا املتزلج عىل مب ادئ فيزيائي ة منه ا مقاوم ة اهل واء والتوازن والطاقة. ف كر كيف يو ث ر ارتفاع منح در التزلج يف املسافة التي يقطعها املتزلج يف قفزته 100

101 كيف حتل ل طاقة كرة ال سلة املرتدة سوؤال التجربة ما العالقة بني االرتفاع الذي تسقط منه كرة السلة واالرتفاع الذي تصل إليه عندما ترتد إلى أعىل اخلطوات التحليل ثبت مسطرة مرتية بجانب احلائط ثم اخرت ارتفاع ا ابتدائي ا لتس قط منه كرة س لة وسجل االرتفاع يف جدول البيانات. أسقط الكرة ثم سجل االرتفاع الذي ترتد إليه. ك ر ر اخلطوت ني 1 و 2 بإس قاط الك رة م ن ثاث ة ارتفاعات خمتلفة. ار س م ر سوم ا بياني ة وا ستخدمه ا مث ل بياني ا العاق ة ب ني االرتفاع ال ذي ترت د إليه الك رة )y( واالرتفاع الذي س قطت منه )x( ثم ارس م أفضل خط يوائم البيانات. اس تخدم الرس م البي اين إلجياد االرتف اع ال ذي ترتد إلي ه الكرة إذا أسقطت من ارتفاع m عندم ا ترتف ع الك رة وتتهي أ للس قوط يك ون هل ا طاق ة ف ام العوامل املؤثرة يف هذه الطاقة التفك ري الناق د مل اذا ال ترت د الك رة إىل االرتفاع نفس ه الذي سقطت منه 4-1 الا شكال المتعددة للطاقة The Many Forms of Energy الأهداف نموذج ا لرتبط بني الشغل والطاقة. ت ستخدم حت سب الطاقة احلركية. حتدد طاقة الوضع اجلاذبية للنظام. كيفية ختزين طاقة الوضع املرونية. تبني املفردات احلركة الدورانية طاقة الوضع اجلاذبية طاقة اإلسناد مستوى الوضع املرونية طاقة ت س تخدم كلم ة طاق ة يف س ياقات خمتلف ة يف حديثن ا اليوم ي فمث ا تع رض بع ض اإلعان ات التجارية أنواع ا م ن األغذي ة باعتباره ا مص ادر للطاق ة ويس تخدم الرياضي ون كلم ة الطاق ة يف حديثهم عن التامري ن الرياضي ة كام ت س مى ال رشكات التي تزود منزل ك بالكهرب اء والغ از الطبيع ي أو وق ود التدفئة برشكات الطاقة. غري أن العلامء واملهندس ني يس تخدمون كلم ة الطاقة بصورة أكث ر تديد ا. فكام تعلم ت س ابق ا يس بب الش غل تغ ري ا يف طاق ة النظ ام أي أن الش غل ينق ل الطاق ة بني النظ ام والوس ط اخلارجي. وس تتعرف يف هذا الفصل كيف يمتلك اجلس م الطاق ة بطرائ ق خمتلف ة وكيف تتحول الطاقة من شكل إىل آخر وكيف نتتب ع هذه التغريات. 101

102 نموذج لنظرية الشغل الطاقة A model of the Work Energy Theorem ال س كل 4-1 عندم ا تك س ب مال يزي د مقدار الم ال لديك )a( وعندما ت سر المال يقل مقداره لديك )b(. تعر فت سابق ا نظرية الشغل الطاقة وتعلمت أنه عندما ي بذل شغل عىل نظام معني تزداد طاقته ومن جهة أخرى إذا ب ذل النظام ش غا تقل طاقته وهذه هي فكرة الدرس بصورة عامة ولكن تتب ع الطاقة يشبه إىل حد كبري تتب ع إنفاق املال. فإذا كان لديك وظيفة فإن كمية املال التي متتلكها تزداد يف كل مرة تستلم فيها راتبك. ويمك ن متثي ل هذه العملي ة بياني ا باألعم دة كام يف الش كل 1a 4 حيث يمث ل العمود الربتق ايل مق دار املال الذي ب دأت به ويمثل العم ود األزرق مقدار املال ال ذي دفعته أو اكتسبته أما العمود األخرض فيمثل املجموع الكيل للامل )بعد الدفع(. الحظ أن املحاسب يعترب التدفق املايل لديك موجب ا إذا د فع املال لك أما إذا أنفقت املال الذي متتلكه فسيكون التدف ق امل ايل س الب ا وبذلك يقل جمم وع النقود الكيل ك ام يف الش كل 4-1b. فالعمود ال ذي يمثل مقدار امل ال الذي متتلكه قبل أن تش رتي قرص ا مدجم ا )CD( حلاس وبك أعىل من العمود الذي يمثل مقدار املال املتبقي بعد رشاء ذلك القرص والفرق يس اوي تكلفة الق رص. والتدفق املايل يف هذه احلالة يبينه العمود أس فل املح ور ألنه يمثل املال اخلارج ويكون سالب ا. والطاقة تشبه عملية صرفك للامل. فالطاقة إما أن يبذهلا النظام أو تبذل عليه. قذف الكرة يمكن أن نبني كس ب الطاقة أو فقدها بقذف الكرة والتقاطها. تعلمت س ابق ا أنه إذا أثرت بقوة ثابتة F يف جسم فتحرك هذا اجلسم مسافة d يف اجتاه القوة فإنك تكون قد بذلت ش غا ي عرب عنه بالعاقة W = Fd ويكون الش غل موجب ا ألن القوة واحلركة يف االجتاه نفسه كام أن طاقة اجلسم ازدادت بمقدار يساوي الشغل نفسه W. افرتض أن هذا اجلس م ك رة وأثرت فيها بقوة وحركتها أفقي ا فاكتس بت الكرة طاق ة حركية نتيجة لتأثري القوة والش كل 4-2 يمث ل هذه العملية. كام يمكنك اس تخدام التمثيل البياين باألعمدة لتوضيح هذه العملية حيث يمثل ارتفاع العمود مقدار الشغل املبذول أو الطاقة باجلول. والطاقة احلركية بعد بذل الشغل تساوي جمموع الطاقة احلركية االبتدائية والشغل املبذول عىل الكرة. a b SR SR SR SR a v d W > 0 F b v d W < 0 F ال سكل 4-2 الطاقة الحركية بعد ق ذ الكرة اأو التقاطه ا ت ساوي الطاقة الحركية قبل عملية القذ اأو اللتقا ال سغل المبذول. KE W KE KE W KE 102

103 ال سكل 4-3 يب ذل الغط ا س سغال عندم ا يدف ع ل و الغط س اإل ى اأ سف ل ويث ب عن ه اإل ى اأعل ى )a( ويتح ول ج زء من طاقته الحركي ة المتولدة عن ال سغ ل اإلى طاقة حركية دورانية عندما ي دور حول مركز كتلت ه )b( ويكون له طاق ة حركي ة خطية عندم ا يدخل اإلى الماء )c(. a b c التق اط الك رة ماذا حيدث عندما تلتقط الكرة لقد كانت الكرة تتحرك وهلا طاقة حركية قب ل أن ترتط م بيدك. وعندما تلتقطه ا تؤثر فيها بقوة يف االجت اه املعاكس الجتاه حركتها ل ذا فإنك تبذل عليها ش غا س الب ا مما جيعله ا تتوقف لتصبح طاقته ا احلركية يف النهاية صفر ا. وهذه العملية ممثلة يف الش كل 4-2b. الحظ أن الطاقة احلركية موجبة دائام ففي حال ة التقاط الكرة مث ا كانت الطاقة احلركية االبتدائية للكرة موجبة والش غل املبذول عىل الكرة سالب ا والطاقة احلركية النهائية صفر ا. مرة أخرى فإن الطاقة احلركية بعد توقف الكرة هي جمموع الطاقة احلركية االبتدائية والشغل الذي ب ذل عىل الكرة. الطاقة الحركية Kinetic Energy v و كتلة اجلس م m حيث KE= _ تذك ر أن الطاقة احلركية يعرب عنها بالعاقة التالية: 2 1 mv2 مقدار رسعة اجلس م. وتتناس ب الطاقة احلركية طردي ا مع كتلة اجلسم. فكرة حديدية مثا كتلتها 7.26 kg مقذوفة يف اهلواء هلا طاقة حركية أكرب مما لكرة بيسبول كتلتها kg هلا الرسعة نفسها ألن كتلة الكرة احلديدية أكرب. كام تتناسب الطاقة احلركية جلسم طردي ا مع مربع رسعته فالطاقة احلركية لسي ارة تتح رك برسعة 20 m/s تعادل أربعة أضعاف الطاق ة احلركي ة لس يارة مماثلة هل ا يف الكتلة تتحرك برسع ة 10. m/s وهن اك أيض ا طاقة حركي ة ناجتة عن احلرك ة الدورانية فإذا دو رنا لعبة البلبل مثا مع احلفاظ عىل مركز كتلته يف نقط ة حمددة فهل تكون له طاقة حركي ة لعلك تعتقد أنه ال يوجد طاقة حركية للبلبل ألن ه مل ينتق ل قاطع ا أي مس افة ولكن حتى جتعل البلبل يدور ال بد أن تبذل عليه ش غا ل ذا البد أن يك ون للبلبل طاقة حركية دورانية وهذا نوع آخر م ن أنواع الطاقة املختلفة. وك ام تعتمد الطاقة احلركية اخلطية عىل رسعة اجلس م تعتمد الطاق ة احلركية الدورانية عىل الرسعة الزاوية w. ومن جهة أخرى فالطاقة احلركية الدورانية ال ترتبط بكتلة اجلسم فقط وإنام بتوزيع هذه الكتلة أيض ا. يمثل الش كل 4-3a غط اس ا يقف عىل لوح الغطس حيث يبذل ش غا عندما يدفع لوح الغط س بقدمي ه إىل األس فل فيولد هذا الش غل طاق ة حركي ة خطية وأخ رى دورانية حي ث تتول د طاقة احلرك ة اخلطية عندم ا يتحرك مركز كتل ة الغطاس يف أثن اء الوثبة أما طاقة احلركة الدورانية فتتولد عندما يدور حول مركز كتلته كام يف الش كل 3b 4 وألن الغط اس يتح رك نحو امل اء ويف الوقت نفس ه يدور ح ول مركز كتلته بين ام هو يف وضع االنثن اء )القرفصاء( فإن ل ه طاقة حركية خطية وطاقة حركي ة دورانية. أما عندما يدخل الغطاس املاء بقامة مفرودة - كام يف الش كل - 4-3c فإن طاقته احلركية تظهر عىل ش كل طاقة حركية خطية. 103

104 م سائل تدريبية 1. يتحرك متزلج كتلته 52.0 kg برسعة 2.5 m/s ويتوقف خال مس افة 24.0 m ما مقدار الش غل املبذول بفع ل االحتكاك مع اجلليد جلعل املتزلج يتوقف وما مقدار الشغل الذي جيب عىل املتزلج أن يبذله ليصل إىل رسعة 2.5 m/s مرة أخرى 2. سيارة صغرية كتلتها kg زادت رسعتها من 22.0 m/s إىل 44.0 m/s عندما جتاوزت سيارة أخرى فام مقدارا طاقتي حركتها االبتدائية والنهائية وما مقدار الشغل املبذول عىل السيارة لزيادة رسعتها.3 رضب مذن ب كتلت ه kg 7.85 األرض برسع ة.25.0 km/s جد الطاقة احلركية للمذنب بوحدة اجلول وقارن بني الشغل املبذول من األرض إليق اف املذنب واملق دار J والذي يمثل الطاق ة الناجتة عن أكرب ساح نووي عىل األرض. الطاقة المختزنة Stored Energy ال سكل 4-4 من املال فئات نقدية خمتلف ة 5 ريالت 1 ريال 20 ريال. تأم ل جمموعة من القطع الصخرية يف أعىل تل البد أن هذه الصخور ر فعت إىل أعىل نتيجة عمليات جيولوجية ضد قوة اجلاذبية األرضية ونتيجة للش غل املبذول عىل الصخور فقد اخت ز ن ت فيها طاق ة وعند حدوث االنزالقات تصبح الصخور أقل متاس ك ا مع الوس ط املحي ط هبا مما يس مح هلا بالتس اقط وتتزايد رسعتها يف أثناء الس قوط بفع ل تول الطاقة املختزنة فيها إىل طاقة حركية. واأللعاب التي تعمل بش د النابض ختزن طاقة يف النابض املشدود بالطريقة نفسها. ويعترب اخت زان الطاق ة يف الصخ ور ويف النواب ض أمثلة عىل اخ رتان الطاقة بطرائ ق ميكانيكية وهناك طرائق أخرى الختزان الطاقة فمثا ختتزن السيارة الطاقة يف صورة طاقة كيميائية يف خ زان البنزي ن. وعموم ا تتح ول الطاقة من ش كل إىل آخر لتكون مفيدة أو لتس بب حركة األشياء. كي ف يوض ح نموذج امل ال الذي نوقش مؤخر ا ت والت الطاقة من ش كل إىل آخر يأيت املال أيض ا بأشكال خمتلفة إذ يمكن أن يكون لديك ورقة نقدية من فئة 20 رياال أو أربعة أوراق من فئة 5 رياالت أو عرشون ورقة من فئة ريال واحد. ويف مجيع احلاالت س يكون معك عرشون رياال فاختاف أش كال األوراق النقدية مل يغري من قيمتها الكلية ويمكن متثيل ذلك برسم بياين باألعمدة كام يف الشكل 4 4 حيث يبني ارتفاع العمود مقدار املال يف كل حالة. وباملثل يمكن استخدام الرسم البياين باألعمدة لتمثيل كمية الطاقة يف أوضاع خمتلفة للنظام وبالطريقة نفسها

105 ال س كل 4-5 تتغي ر طاق ة و س ع الك رة وطاقتها الحركي ة با ستمرار عند قذفها اإلى اأعلى كما يفعل الالعب. طاقة وضع الجاذبية Gravitational Potential Energy انظ ر إىل الك رات املقذوفة يف اهلواء يف الش كل 4 5 إذا اعتربن ا أن النظام يتكون من كرة واح دة فس يكون هناك عدة قوى خارجية تؤث ر فيها حيث تبذل قوة ي د الاعب الذي يقذفها ش غا يعطي الكرة طاقة حركية ابتدائية. وبعد أن خترج الكرة من يد الاعب تتأثر بق وة اجلاذبية األرضية فقط فام مقدار الش غل املبذول من قوة اجلاذبي ة عىل الكرةيف أثناء تغري ارتفاعها F g ال سغ ل ال ذي تبذله قوة اجلاذبية الأر سية تكون الك رة واقعة تت تأثري قوة اجلاذبية يف أثناء صعودها إىل أعىل وبذلك فإن اجتاه إزاحتها )إىل أعىل( يكون معاكس ا الجتاه تأثري القوة عليها )أس فل( أي أن الش غل الذي تبذله قوة اجلاذبية اإلرضي ة عىل الكرة يف أثناء صعودها هو شغل سالب وإذا كان h هو االرتفاع الذي تصل إليه الكرة فوق يد الاعب W g وأم ا يف طريق العودة فيمك ن التعبري عن ش غل اجلاذبية باملعادل ة اآلتية: - mgh = )الس قوط( إىل أس فل فإن قوة اجلاذبية واإلزاحة تكونان يف االجتاه نفس ه وعندئذ يكون W g أي يف أثناء صع ود الكرة تبذل اجلاذبية ش غل ق وة اجلاذبية األرضية موجب ا = mgh شغا سالب ا يبطئ رسعة الكرة حتى تتوقف. ويف أثناء السقوط تبذل قوة اجلاذبية األرضية ش غا موجب ا يزيد من رسعتها. لذا فإن ه يزيد من طاقتها احلركية أي تستعيد الكرة طاقتها احلركية االبتدائية التي كانت فيها حلظة قذفها من يد الاعب إىل أعىل. وكأن الطاقة احلركية اختزنت يف الكرة بش كل آخر من أش كال الطاقة عندما ارتفعت إىل أعىل ثم تولت ثانية إىل طاقة حركية عندما سقطت إىل أسفل. لنأخذ نظام ا مكون ا من جسم ما واألرض حيث تبذل قوة التجاذب بني اجلسم واألرض ش غا عىل اجلس م ما دام اجلس م يتحرك ف إذا ترك اجلس م بعيد ا ع ن األرض اخت زنت يف النظ ام طاقة نتيجة تأثري قوة اجلاذبية بني اجلس م واألرض وتس مى ه ذه الطاقة بطاقة وض ع اجلاذبي ة ويرمز هلا بالرمز.PE وحي در د االرتفاع الذي يصل إليه اجلس م باس تخدام مس توى اإلسناد وهو املستوى الذي تكون طاقة الوضع PE عنده صفر ا. فإذا كانت كتلة اجلس م m وارتفاع اجلس م الرأيس عن مستوى اإلس ناد h فإن طاقة وضع اجلاذبية يعرب عنها بالعاقة: طاقة الوضع اجلاذبية PE = mgh طاقة وضع اجلاذبية األرضية جلس م ما تس اوي حاصل رضب كتلته يف تسارع اجلاذبية األرضية يف ارتفاعه الرأيس عن مستوى اإلسناد. متث ل g تس ارع اجلاذبية األرضية وتقاس طاق ة الوضع كام تقاس الطاق ة احلركية بوحدة اجلول. تطبيق الفيزياء طاقة و سع الذرة م ن املث ر لالهتم ام معرف ة املقادير الن سبي ة لطاق ة الو س ع ل كل ذرة. فعل ى سبي ل املث ال كتل ة ذرة الكرب ون kg واإذا رفعته ا م ساف ة 1 m ف وق سطح الأر س ت سبح طاقة و س ع اجلاذبي ة له ا J 2 وطاق ة الو س ع الكه ر سك ون ي ة ال ت ي ت ب ق ى الإلك رتون مرتبط ا م ع ذرت ه ت ساوي 10 تقريب ا 19 J وطاقة الو سع النووي ة الت ي ترب ط مكون ات الن واة اأك ر من J اأي اأن طاقة الو سع النووي ة اأك ر مليون ملي ون مرة على الأق ل م ن طاق ة و س ع اجلاذبي ة. 105

106 ال سكل 4-6 تتحو ل طاقة الكرة من سكل اإل ى اآخرفي اأثناء مراح ل تحليقها المختلفة )a( لح اأنه يمكن اختيار م ستوى الإ سناد ب س كل ع سوائ ي. وعل ى الرغ م م ن تغي ر المجم وع الكل ي للطاق ة ف ي النظ ام بتغي ر م ستوى الإ سناد اإل اأن المجموع الكلي لطاقة النظ ام يبق ى ثابت ا ط وال مراح ل التحليق )م ا دام م ست وى الإ سن اد مح دد ا( )b(. طاق ة احلرك ة وطاق ة الو س ع لنظ ام لنأخذ حال ة الكرة الت ي تقذف إىل أع ىل ثم تعاود اهلب وط والتي س بق طرحها: يتك ون النظام يف ه ذه احلالة من الك رة واألرض وتوجد الطاق ة يف النظ ام عىل ش كل طاقة حركية وطاق ة وضع جاذبية. وعن د بداية قذف الكرة فإن طاقة النظام تتخذ ش كل الطاقة احلركية كام يف الشكل 6a 4 ويف أثناء صعود الكرة إىل أع ىل تتحول الطاقة احلركي ة تدرجيي ا إىل طاقة وضع حيث تصب ح رسعة الكرة صفر ا عندما تبلغ أقىص ارتفاع هلا وعندئذ تصبح الطاقة كلها طاقة وضع اجلاذبية فقط ويف أثناء السقوط تتحول طاقة وضع اجلاذبية إىل طاقة حركية. ويبقى جمموع الطاقة احلركية وطاقة وضع اجلاذبية ثابت ا يف مجيع األوقات ألنه مل ي بذل شغل عىل النظام من قوة خارجية. م ستوى الإ سناد تعترب يد الاعب الذي يقذف الكرة ويتلقفها هي مستوى اإلسناد الذي يقاس منه ارتفاع الكرة انظر الش كل 4-6a ولذلك عندما تكون الكرة عند يد الاعب فإن h = 0 m و PE = 0 J ويمكن أخذ مس توى اإلس ناد عند أي ارتفاع مناس ب يف أثناء حل املسألة. فلو افرتضنا أننا أخذنا مستوى اإلسناد عند أقىص ارتفاع للكرة فعندئذ تكون 4-6b عند هذه النقطة كام يف الش كل PE = 0 J الوضع للنظ ام طاق ة وتك ون 0=h m وتكون طاقة الوضع للنظام سالبة عند بداية قذف الكرة إىل أعىل. أم ا عن د حس اب املجم وع ال كيل للطاق ة يف النظ ام فس تك ون النتيج ة كم ا يف الش كل 4-6a خمتلفة عن املجموع الكيل للطاقة يف النظام يف الش كل 4-6b ويعود هذا إىل اختاف مس توى اإلس ناد يف احلالت ني. لكن املجموع الكيل لطاقة النظ ام يبقى مقدار ا ثابت ا يف مجيع األوقات خال تليق الكرة وإن كانت قيمة املقدار الثابت ختتلف باختاف مس توى اإلس ناد يف كل حالة. من جهة أخرى فإن تغريات الطاق ة هي وحدها التي تدد حركة النظام. a b h 0 0 -h KE PE KE KE KE PE KE PE PE KE PE PE 106

107 مث ال 1 طاقة و سع اجلاذبية إذا رفعت كرة بولنج كتلتها 7.30 kg من سلة الكرات إىل مستوى كتفك وكان ارتفاع سلة الكرات عن سطح األرض m وارتفاع كتفك عن سطح األرض 1.12 m فام مقدار: a. طاقة وضع اجلاذبية لكرة البولنج وهي عىل كتفك بالنسبة إىل سطح األرض b. طاقة وضع اجلاذبية لكرة بولنج عىل كتفك بالنسبة إىل سلة الكرات c. شغل اجلاذبية عندما ترتفع الكرة من السلة إىل مستوى كتفك 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم خمط ط ا للحالة. اخرت مستوى إسناد. ارس م أعم دة بياني ة ب ني طاقة وض ع اجلاذبية ع ىل اعتبار أن س طح األرض هو مستوى اإلسناد. يرمز احلرف s إىل الكتف واحلرف r إىل السلة واحلرف f إىل األرض. املعلوم املجهول / بذلته ا نت / PE s/f =? PE s /r =? m =7.30 kg h r نسبة إىل سطح األرض = m h s نسبة إىل سطح األرض = 1.12 m g = 9.80 m/s 2 2 اإيجاد الكمية املجهولة PE s / f = mgh s = (7.30 kg) (9.80 m/s 2 ) (1.12 m) = 80.1 J h = h s h r PE s/r = mgh =mg(h s h r ) a. اخرت مستوى االسناد عند سطح األرض. جد طاقة وضع اجلاذبية للكرة عند مستوى الكتف. عوض مستخدم ا m= 7.30 kg, g = 9.80 m/s 2, h=1.12m b. افرتض أن مستوى اإلسناد هو سلة الكرات. جد ارتفاع كتفك بالنسبة إىل سلة الكرات جد طاقة وضع الكرة. 107

108 =(7.30 kg)(9.80 m/s2)(1.12 m m) = 36.5 J عو ض مستخدم ا m=7.30 kg, g=9.80 m/s 2 h s = 1.12 m, h r =0.610 m وهذا يساوي الشغل الذي تبذله أنت. c. الشغل املبذول من اجلاذبية هو وزن الكرة مرضوب ا يف االرتفاع الذي وصلت إليه. ب ام أن اجت اه الوزن معاكس الجتاه حرك ة الكرة فإن الشغل يكون سالب ا. عو ض مستخدم ا m=7.30 kg, g=9.80 m/s 2 W= Fd = -(mg)h = -(mg) (h s h r ) = -(7.30 kg) (9.80 m /s 2 )(1.12 m m) = J h s = 1.12 m, h r =0.610 m 3 تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة طاقة الوضع والشغل كامها ي قاس بوحدة اجلول. هل القيمة منطقية جيب أن يكون للكرة طاقة وضع أكرب بالنسبة لسطح األرض مقارنة بطاقتها بالنسبة لسلة الكرات ألن ارتفاع الكرة فوق مستوى اإلسناد أكرب م ا مقدار طاقة الوضع لكرة البولنج يف املثال 1 عندما تكون عىل س طح األرض عىل اعتبار مستوى اإلسناد عند سلة الكرات احسب الشغل الذي تبذله عندما ت نزل بتمهل كيس رمل كتلته 20.0 kg مساف ة 1.20 m من شاحنة إىل الرصيف رفع طالب كتاب ا كتلته 2.2 kg من ف وق سطح طاولة ارتفاعها عن سطح األرض m ثم وضعه عىل رف الكتب الذي يرتفع عن سطح األرض مسافة 0.80 m ما مقدار طاقة الوضع للكتاب بالنسبة إىل سطح الطاولة إذا سقطت قطعة طوب كتلتها 1.8 من kg مدخنة ارتفاعها 6.7 m إىل سطح األرض فام مقدار التغري يف طاقة وضعها رفع عامل صندوق ا كتلته 10.0 kg من األرض إىل س طح طاولة ارتفاعها 1.1 m ثم دفع الصندوق عىل س طح الطاولة مس افة 5.0 m ثم أس قطه عىل األرض. ما التغريات يف طاقة الصندوق وما مقدار التغري يف طاقته الكلية )أمهل االحتكاك( 108

109 طاقة الوضع المرونية Elastic Potential Energy عند س حب وتر القوس كام يف الش كل 4-7 ي بذل ش غل عىل القوس مما خيزن طاقة فيه ل ذا ت زداد طاقة النظام املكو ن من القوس والس هم واألرض. وتس مى الطاقة املختزنة يف الوتر املش دود طاقة وضع مرونية والتي خت تزن عادة يف كرات املطاط واألربطة املطاطية واملقالي ع ومنصات القفز. وعند إفات الوتر يندفع الس هم إىل األمام وتتحول طاقته إىل طاقة حركية. وختت زن الطاق ة أيض ا يف اجلس م املثني أو املحن ي. ففي لعبة القف ز بالزانة كان ت الزانات املس تخدمة س ابق ا ال ختزن طاقة وضع كبرية ألهنا من خش ب اخليزران أو من مواد فلزية قاس ية يصع ب انحناؤها ولذا يصعب بذل ش غل عليه ا ولكن بعد اس تحداث زانات مصنوع ة م ن ألي اف زجاجية عالي ة املرونة متك ن الاعبون من جت اوز القف زات العالية السابقة وتسجيل أرقام قياسية جديدة يف اللعبة. ال س كل 4-7 تخت زن طاق ة الو سع المرونية ف ي وتر القو س حي تتخ ذ الطاقة كله ا سكل طاق ة الو سع المرونية قبل اإفالت الوتر) a (. اأما عند اإف الت الوتر فتنتقل الطاقة اإلى ال سهم على سكل طاقة حركية )b(. a b يرك ض الع ب القفز بالزانة حام ا عص ا مرن ة ( الزانة ( ويغرز طرفها الس فيل يف تراب امللع ب وعندم ا يثني الاعب العص ا كام يف الش كل 8 4 فإن جزء ا م ن الطاقة احلركية لاعب تتحول إىل طاقة وضع مرونية. وعندما تستقيم العصا تتحول طاقة الوضع املرونية إىل طاق ة وض ع جاذبية وطاقة حركي ة فريتفع الاعب بالزانة إىل ارتف اع يصل إىل 6 m فوق سطح األرض. وعىل عكس القضبان الفلزية القاس ية وعصي اخليزران ف إن قضبان األلياف الزجاجية هلا قابلي ة أك رب لتخزين طاق ة الوضع املرونية وق د أتاحت لاعبي القف ز بالزانة الوثب عن عوارض عىل ارتفاعات أعىل من ذي قبل. الكتله قدم ألربت أينش تاين ش كا آخر لطاقة الوضع وه و الكتلة ذاهتا! حيث يقول إن E 0 الطاقة الس كوني ة ويعرب عنه ا بالعاقة الكتل ة طاق ة بطبيعتها وتس مى هذه الطاق ة التالية : E 0 = mc 2 الطاقة السكونية الطاقة السكونية جلسم تساوي كتلة اجلسم مرضوبة يف مربع رسعة الضوء. ال س كل 4-8 عندم ا يقف ز الالع ب م ستعين ا بالزان ة تتح ول طاق ة الو س ع املروني ة اإىل طاق ة حركية وطاقة و سع اجلاذبية. 109

110 وفق ا للمعادلة الس ابقة فإن ضغ ط النابض أو ثني الزانة يؤدي إىل إكس اب كتلة للنابض أو الزان ة ويك ون التغري يف الكتلة يف هذه احلالة قليا جد ا بحيث يصعب الكش ف عنه ولك ن عندم ا نتعامل مع قوى كتل ك املوجودة يف نواة الذرة )الق وى النووية( فإن الطاقة املتحررة نتيجة تغريات الكتلة والتي تظهر عىل أش كال خمتلفة من الطاقة كالطاقة احلركية مثا تكون كبرية جد ا. 4-1 مراجعة طاقة الو سع املرونية لديك مسدس لعبة تدفع بداخله الطلقات املطاطية فتضغط نابض ا وعندما يتحرر النابض يطلق الرصاصات املطاطية بفعل طاقة وضعه املرونية إىل خارج املسدس. فإذا استخدمت هذا النظام إلطاق الطلقات املطاطية إىل أعىل فارسم خمطط ا بياني ا باألعمدة يصف أشكال الطاقة يف احلاالت اآلتية: a. عند دفع الطلقات املطاطية داخل ماسورة املسدس مما يؤدي إىل انضغاط النابض. b. عند مت دد النابض وخروج الطلقات من ماس ورة املسدس بعد سحب الزناد. c. عند وصول اخلرزات إىل أقىص ارتفاع هلا. طاقة الو سع أطلقت قذيفة كتلتها 25.0 kg من مدفع عىل سطح األرض. فإذا كان مستوى اإلسناد هو سطح األرض فام مقدار طاقة الوضع للنظام عندما تصبح القذيفة ع ىل ارتفاع 425 m وما التغري يف طاقة الوضع عندما تصل القذيفة إىل ارتفاع 225 m نظرية ال سغل الطاق ة كيف تطبق نظرية الشغل الطاقة عند رفع كرة البولينج من سلة الكرات إىل كتفك طاقة الو سع متس لق صخور كتلته 90.0 kg تسلق يف البداية 45.0 m فوق سطح طبقة صخرية ليصل إىل قمة التل ثم هبط إىل نقطة تبعد 85.0 m أسفل قمة التل. فإذا كان س طح الطبقة الصخرية هو مستوى اإلسناد فجد طاقة وضع اجلاذبية للنظام )املتسلق واألرض( عند أعىل ارتفاع وصله املتسلق وكذلك عند أدنى نقطة. وارسم خمط ط ا بياني ا باألعمدة لكا الوضعني. التفكري الناقد استخدم زياد خرطوم ا هوائي ا ليؤثر بقوة أفقية ثابتة يف قرص مطاطي موجود فوق مضامر هوائي عدي م االحتكاك فجعل اخلرطوم مصوب ا عىل القرص طوال تركه ملس افة حمددة ليضم ن التأثري بقوة ثابتة يف أثناء حركة القرص. a. وضح ما حدث بداللة الش غل والطاقة واس تعن برسم خمطط بياين باألعمدة. b. افرتض أن زياد ا اس تخدم قرص ا مطاطي ا آخر كتلته نص ف كتلة القرص األول وبقيت الظروف كلها كام هي فكيف تتغري طاقة احلركة والش غل يف هذا الوضع عن الوضع األول c. وضح ما حدث يف a و b بداللة الدفع والزخم. 110

111 4-2 حفظ الطاقة Conservation of Energy عندما تتحرك كرة قريب ا جد ا من سطح األرض يكون املجموع الكيل لطاقة وضع اجلاذبية والطاق ة احلركي ة يف النظام مقدار ا ثابت ا وعند تغري ارتفاع الكرة تتحول الطاقة احلركية إىل طاقة وضع ولكن يبقى املجموع الكيل للطاقة هو نفسه. حفظ الطاقة Conservation of Energy ق د ال تبدو الطاق ة حمفوظة يف حياتنا اليومية. فالقرص املطاطي يف لعبة اهلوكي يفقد طاقته احلركي ة ويتوق ف عن احلرك ة يف النهاية حتى عىل الس طح اجلليدي األمل س. ويتوقف البندول عن احلركة بعد فرتة زمنية ما. ويمكننا اس تخدام نموذج املال مرة أخرى لنبني ما حيدث يف هذه احلاالت. اف رتض أن لدي ك 50 ري اال وقم ت يف أح د األي ام بع د نق ودك فوجدهت ا ناقص ة 10 ري االت. فه ل اختفت النقود ربام ت اول أن تتذك ر هل أنفقته ا وقد تاول البحث عنها لكنك بكل تأكيد لن تتخىل عن مبدأ "حفظ املال" وستحاول أن تتذكر كيف أنفقت النقود أو أين ذهبت هذه النقود. قانون حفظ الطاقة يعمل العلامء كام فعلت عندما مل يكن جمموع املال صحيح ا فإذا الحظوا أن الطاقة ت فقد من النظام فإهنم يبحثون عن شكل جديد يمكن أن تكون الطاقة قد تولت إليه. هذا ألن املجموع الكيل للطاقة يف أي نظام يبقى ثابت ا ما دام النظام حمافظ ا ومعزوال عن القوى اخلارجية. وينص قانون حفظ الطاقة عىل أنه يف النظام املعزول املغلق ال تفنى الطاقة وال ت س تحدث أي تبق ى الطاقة حمفوظ ة تت هذه الرشوط وتتحول من ش كل إىل آخر بحيث يبقى املجموع الكيل للطاقة يف النظام ثابت ا. حفظ الطاقة امليكانيكية ي سمى جمموع الطاقة احلركية وطاقة وضع اجلاذبية للنظام الطاقة امليكانيكي ة E. ويف أي نظ ام إذا مل يكن هناك أنواع أخرى من الطاقة فإن الطاقة امليكانيكية ي عرب عنها باملعادلة: الطاقة امليكانيكية لنظام E = KE + PE "الطاق ة امليكانيكي ة لنظام تس اوي جمم وع الطاقة احلركية وطاق ة الوضع إذا مل يكن هناك أنواع أخرى من الطاقة". ختي ل نظام ا يتكون م ن كرة وزهن ا 10.0 N واألرض كام يف الش كل 4-9 وافرتض أن الكرة موجودة عىل ارتفاع 2.00 m فوق س طح األرض الذي س نعد ه مس توى اإلس ناد وألن الك رة اآلن ال تتح رك فإنه ليس هل ا طاقة حركية. ويعرب عن طاق ة وضعها باملعادلة التالية: PE = mgh = ( 10.0 N ) ( 2.00 m ) = 20.0 J إن املجموع الكيل للطاقة امليكانيكية للكرة 20.0 J وبسقوط الكرة فإهنا تفقد طاقة وضع وتكتس ب طاقة حركية وعندما تصبح الكرة عىل ارتفاع 1.0 m فوق س طح األرض فإن PE = mgh = (10.0 N) (1.00 m) = 10.0 J الأهداف مس ائل باس تخدام حت ل حفظ الطاقة. قانون حتل ل التصادم ات إلجياد يف الطاقة احلركية. التغري املفردات حفظ الطاقة قانون امليكانيكية الطاقة احلرارية الطاقة التصادم املرن العديم املرونة التصادم ال س كل 4-9 النق س ف ي طاق ة الو س ع ي س اوي الزي ادة ف ي الطاق ة الحركية. الأر ض 111

112 م ا مق دار الطاق ة احلركية للكرة عندم ا تكون عىل ارتف اع 1.00 m من س طح األرض يتك ون النظام من الك رة واألرض وهو مغلق ومعزول ألنه ال يوج د قوى خارجية تؤثر فيه لذا فاملجموع الكيل لطاقة النظام E يبقى ثابت ا عند J E= KE + PE KE = E PE KE = 20.0 J 10.0 J = 10.0 J وعندم ا تص ل الك رة إىل س طح األرض تصبح طاق ة وضعها صف ر ا وطاقته ا احلركية 20.0 J وتكتب املعادلة التي تصف حفظ الطاقة امليكانيكية عىل النحو التايل: قبل KE قبل + PE بعد = KE بعد + PE حفظ الطاقة امليكانيكية عندم ا تكون الطاق ة امليكانيكية حمفوظة فإن جمموع الطاق ة احلركية وطاقة الوضع يف النظام قبل وقوع احلدث تساوي جمموع الطاقة احلركية وطاقة الوضع يف النظام بعد احلدث. ماذا حيدث إذا تدحرجت الكرة عىل سطح مائل كام يف الشكل 4-10 بدال من أن تسقط رأس ي ا إىل أس فل إذا كان الس طح مهمل االحتكاك فهذا يعني أن النظام مل يتأثر بأية قوى خارجية أي أن النظام مغلق ومعزول لذا فإن الكرة ستهبط مسافة رأسية 2.0 m فتفقد طاق ة وض ع مقداره ا 20.0 J كام يف احلالة الس ابقة وستكتس ب طاقة حركي ة مقدارها J أي أنه يف غياب االحتكاك ال يكون للمسار الذي تسلكه الكرة أي تأثري. عربة قطار املالهي إذا أخذنا حالة عربة منفصلة من عربات قطار املاهي وكانت العربة يف حالة شبه سكون عىل قمة املنحدر األول من سكة القطار املتعرجة فإن الطاقة امليكانيكية الكلية للنظام هي طاقة الوضع للعربة عند تلك النقطة وإذا كانت إحدى قمم املنحدرات التالي ة يف الس كة أع ىل من قمة املنح در األول فإن العرب ة لن تتمكن م ن صعودها ألن الطاقة الازمة لذلك أكرب من الطاقة امليكانيكية يف النظام. التزلج افرتض أنك بدأت التزلج من الس كون هابط ا منحدر ا ش ديد االنحدار. إن الطاقة امليكانيكي ة الكلية للنظام هي طاقة الوضع التي بدأت هب ا التزلج وعند هبوطك املنحدر تتحول طاقة وضع اجلاذبية لديك إىل طاقة حركية وكلام هبطت إىل أسفل تزداد رسعتك حي ث تتح ول طاق ة وضع اجلاذبي ة إىل طاق ة حركية ويف رياض ة القفز ع ن املنحدرات اجلليدي ة حي د د ارتفاع قف زة الاعب يف اهلواء مقدار الطاقة التي س تتحول الحق ا إىل طاقة حركية عندما يبدأ تزجله. البن دول تربه ن احلركة التوافقية البس يطة للبندول عىل مبدأ حف ظ الطاقة حيث يتكو ن النظ ام من ثقل البندول املتذبذب واألرض وعادة ما خي تار مس توى اإلس ناد عند ارتفاع ثقل البندول وهو س اكن أي عند أدنى نقطة يف مس ار البندول. إذا أثرت قوة خارجية يف ثقل البندول فأزاحته إىل أحد اجلانبني فإن القوة تبذل شغا يكسب النظام طاقة ميكانيكية. ويف اللحظ ة التي ي رتك فيها البندول فإن الطاقة الكلية تتخذ ش كل طاقة الوضع وعندما KE = 20.0 J 10.0 N PE = 20.0 J = 4.0 m 2.0 m KE = 20.0 J ال س كل 4-10 ل يوؤث ر الم س ار ال ذي يتبعه الج سم حت ى ي سل الأر س في مق دار الطاقة الحركي ة النهائية للج سم. ال سكل 4-11 الحرك ة التوافقية الب سيطة لرق ا س البندول )a(. الطاقة الميكانيكية هي مجموع طاقتي الحركة والو سع وهي مقدار ثابت )b(. A PE + KE PE C الطاقة B عالقة الطاقة والموقع a b KE A B C 112 الموقع الأفقي

113 يب دأ البن دول أرجحت ه هابط ا إىل أدن ى نقطة يف مس اره تتح ول طاقة النظ ام إىل طاق ة حركية. والش كل 4-11 يوضح العاقة البيانية لتغري طاقة الوضع وطاقة احلركة للبندول. فعندما يكون البن دول عن د أدنى نقطة يف مس اره تكون طاقة الوض ع له صفر ا وتكون طاقته احلركية مس اوية للطاق ة امليكانيكي ة الكلي ة للنظام. الح ظ أن الطاقة امليكانيكي ة الكلية يف النظام تبق ى ثابتة عىل افرتاض أن االحتكاك معدوم. فق دان الطاق ة امليكانيكي ة ناحظ يف حياتنا اليومية أن تذبذب البن دول يتوقف يف هناية املطاف وأن الكرة املرتدة عن سطح األرض تؤول إىل السكون كام أن ارتفاعات قمم املنحدرات يف سكة قطار املاهي تأخذ يف التضاؤل تدرجيي ا فأين تذهب الطاقة يف هذه األنظمة يتعرض أي جس م يتح رك يف اهل واء لق وة مقاومة اهلواء ك ام تتعرض عربة قط ار املاهي لتأثري ق وة االحتكاك بني عجات العربة والسكة. وعندم ا ترت د الك رة عن س طح األرض ال تتحول مجيع طاق ة الوضع املروني ة املختزنة فيها إىل طاق ة حركي ة بعد االرتداد بل يتح ول جزء من هذه الطاقة إىل طاق ة حرارية وطاقة صوتية ويف حالتي البندول وعربة قطار املاهي تتحول بعض الطاقة امليكانيكية االبتدائية يف النظام إىل أشكال أخ رى م ن الطاقة إما إىل طاقة داخل أجزاء النظ ام أو خارجه كام يف مقاومة اهلواء. وترفع عادة هذه الطاقة درجة حرارة اجلسم تدرجيي ا وستعرف املزيد عن هذا النوع من الطاقة املسمى الطاقة احلرارية يف الفصل 5. وستساعدك االسرتاتيجيات التالية عىل حل املسائل املتعلقة بحفظ الطاقة. PE i KE i PE f KE f حفظ الطاقة اس تعن باالس رتاتيجيات اآلتية عند حل املسائل املتعلقة بحفظ الطاقة: 1. حد د النظام بدقة وتأكد أنه مغلق )تذكر أن النظام املغلق ال يدخل إليه أو خيرج منه أي جسم (. 2. عني أشكال الطاقة يف النظام. 3. حد د الوضع االبتدائي والنهائي للنظام. 4. هل النظام معزول خمطط الطاقة الطاقة امليكانيكية الطاقة النهائية الطاقة االبتدائية.5 a. إذا مل تك ن هن اك ق وة خارجية تؤث ر يف النظام يكون النظام معزوال ويكون جمموع الطاقة الكلية فيه ثابت ا. قبل E بعد = E قبل E بعد + W = E b. إذا كان هناك قوة خارجية تؤثر يف النظام فإن إذا كانت الطاقة امليكانيكية حمفوظة فحد د مس توى إس ناد حلس اب طاقة الوضع ومث ل بياني ا باألعمدة كا من الطاقة االبتدائية والطاقة النهائية كام يف الشكل املرفق. 113

114 v مث ال 2 حف ظ الطاق ة امليكانيكي ة خ ال إعص ار س قط غصن ش جرة كب رية كتلته 22.0 kg ومتوس ط ارتفاعه عن سطح األرض 13.3 m عىل سقف كوخ يرتفع 6.0 m عن سطح األرض. احسب مقدار v a. الطاقة احلركية للغصن عندما يصل إىل السقف وذلك بإمهال مقاومة اهلواء. b. رسعة الغصن عندما يصل إىل السقف 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع االبتدائي والوضع النهائي. اخرت مستوى اإلسناد. مث ل بياني ا باألعمدة. املعلوم املجهول KE f =? PE i =? m = 22.0 kg g = 9.80 m/s 2 v f =? PE f =? غصن h = 13.3 m سقف h = 6.0 m v i = 0.0 m/s KE i = 0.0 J 2 اإيجاد الكمية املجهولة a. افرتض أن مستوى اإلسناد هو ارتفاع السقف ثم أوجد االرتفاع االبتدائي للغصن بالنسبة للسقف. غصن h = h سقف - h غصن = 13.3 m 6.0 m h سقف = 13.3 m h عو ض مستخدم ا = 6.0 m = 7.3 m PE i = mgh جد طاقة الوضع االبتدائية للغصن عوض مستخدم ا ( 22.0 kg)(9.80m/s 2 )(7.3 m) m=22.0 kg g=9.80 m/s 2 h=7.3 m = = J حدد الطاقة احلركية االبتدائية للغصن KE i = 0.0 J غصن الشجرة يف البداية ساكن. الطاقة احلركية للغصن عندما يصل إىل السقف تساوي طاقة الوضع االبتدائية ألن الطاقة حمفوظة. 114

115 . PE f وبام أن االرتفاع صفر عند مستوى اإلسناد فإن = 0.0 J KE f = PE i = J b. جد رسعة الغصن. KE f = 1 _ 2 mv 2 f _ v f = ÇÇ 2K E f m = ÇÇÇÇÇ _ 2( J) m=22.0 kg KE 22.0 kg f عوض مستخدم ا 10 3 J =1.6 3 تقو الإجابة = 12 m/s هل الوحدات صحيحة تقاس الرسعة بوحدة m/s والطاقة بوحدة. kg.m 2 /s 2 = J هل اإلشارات منطقية الطاقة احلركية ( )KE ومقدار الرسعة دائام موجب م سائل تدريبية يقرتب س ائق دراجة من تل برسعة 8.5. m/s فإذا كانت كتلة الس ائق والدراجة 85.0 kg فاخرت نظام إس ناد مناس ب ثم احس ب طاقة احلركة االبتدائية للنظام. وإذا صعد الس ائق التل بالدراجة فاحس ب االرتفاع الذي ستتوقف عنده الدراجة بإمهال املقاومات. افرتض أن الس ائق يف الس ؤال السابق استمر يف احلركة عن طريق التدوير املستمر للبد االت ( الدو اسات ) ومل يتوقف ففي أي نظام تعترب الطاقة حمفوظة وأي أشكال الطاقة اكتسبت منها الدراجة طاقتها بدأ متزلج باالنزالق من السكون من قمة تل ارتفاعه 45.0 m يميل بزاوية 30 عىل األفقي يف اجتاه الوادي ثم استمر يف احلركة حتى وصل إىل التل اآلخر الذي يبلغ ارتفاعه m حيث يقاس ارتفاع التلني بالنسبة لقاع ال وادي. م ا رسعة املتزلج عندما يمر بقاع الوادي مع إمهال االحتكاك وتأثري أعمدة التزلج وما مقدار رسعة املتزلج عند أعىل التل الثاين وهل لزاوية ميل التل أي تأثري يف اجلواب تق رر يف إحدى مس ابقات الغوص أن يكون الرابح هو من يث ري أكرب كمية من رذاذ املاء عندما يغوص فيه. وال تعتمد كمية الرذاذ عىل طريقة الغواص فقط وإنام عىل مقدار الطاقة احلركية للغواص أيض ا. ويف هذه املسابقة قفز مجي ع الغواص ني عن عارضة غوص ارتفاعها 3.00 m فإذا كانت كتلة أحدهم 136 kg وقام بحركته بأن ألقى نفس ه عن العارضة ببس اطة. أم ا الغواص الثاين فكانت كتلته 102 kg وقفز عن العارضة إىل أعىل فام االرتفاع الذي جيب أن يصل إليه الاعب الثاين حتى يثري رذاذ ا مساوي ا ملا أثاره الغواص األول 115

116 تحليل التصادمات Analyzing collisions من احلاالت الشائعة التي ت طرح يف مواضيع الفيزياء التصادم بني السيارات أو الاعبني أو اجلس يامت املكونة للذرة. وعادة ما تكون تفاصي ل التصادم معقدة جد ا يف أثناء التصادم. لذلك تعتمد اس رتاتيجية التعامل مع التصادم عىل دراس ة حركة األجس ام قبل التصادم مبارشة وبعده مبارشة. لكن ما الكميات الفيزيائية املحفوظة لنستخدم قوانينها عند تليل النظام إذا كان النظام معزوال فإن الزخم والطاقة حمفوظان ومع ذلك يمكن أن تقل طاقة الوض ع أو الطاق ة احلرارية يف النظام أو تبقى ثابتة أو تزداد لذا ال نس تطيع أن نقرر هل الطاقة احلركية حمفوظة أم ال. ويبني الشكل 12 4 ثاثة أنواع خمتلفة من التصادمات. ففي احلالة 1 زخم النظام قبل التصادم وبعده يعرب عنه باملعادلة: p i = p ci + p Di = (1.00 kg)(1.00 m/s) + (1.00 kg)(0.00 m/s) = 1.00 kg.m/s p f = p cf + p Df = (1.00 kg)(-0.20 m/s) + (1.00 kg)(1.20 m/s) =1.00 kg.m/s ل ذا ف إن الزخم يف احلالة 1 حمفوظ. انظر جمدد ا الش كل 12 4 وب ني أن الزخم حمفوظ يف احلالتني 2 و 3. kg kg ال س كل 4-12 يمك ن اأن ي ح د ج سم ان متح ركان ت سادم ات مختلف ة الحال ة 1 يتباع د الج سمان ف ي اتجاهي ن متعاك سين. الحالة 2 يتوق ف الج سم المتحرك ويتحرك الج س م ال ساك ن. وف ي الحال ة 3 يلتح م الج سمان ويتحركان كج سم واحد. v v v v kg kg v v v v v v v v 116

117 KE الحالة : 1 KE تزداد الحالة : 2 KE ثابتة الحالة 3: KE تقل واآلن لندرس الطاقة احلركية يف النظام يف كل حالة من احلاالت الث اث: ففي احلالة 1 يعرب عن الطاقة احلركية للنظام قبل التصادم وبعده باملعادلة التالية: KE Ci + KE Di = _ 2 1 (1.00 kg) (1.00 m/s)2 + _ 2 1 (1.00 kg) (0.00 m/s)2 = 0.50 J KE Cf + KE Df = _ 2 1 (1.00 kg) (-0.20 m/s)2 + _ 2 1 (1.00 kg) (1.20 m/s)2 = 0.74 J أي زادت الطاق ة احلركي ة للنظام يف احلال ة 1. وإذا كانت الطاقة حمفوظ ة يف النظام فابد أن واح د ا أو أكث ر من أش كال الطاقة قد ق ل ربام انفلت نابض مضغ وط يف أثناء تصادم العربت ني مم ا زو د النظ ام بطاقة حركي ة وهذا الن وع من التصادم ي س مى التص ادم فوق املرن superelastic أو االنفجاري.explosive أم ا الطاقة احلركية بعد التصادم يف احلالة 2 فتساوي: KE Cf + KE Df = _ 2 1 (1.00 kg) (0. 00 m/s)2 + _ 2 1 (1.00 kg) (1.0 m/s)2 = 0.50 J أي أن الطاق ة احلركي ة بعد التصادم كام هي قبل التصادم ويس مى هذا النوع من التصادم ال ذي ال تتغ ري فيه الطاق ة احلركية التص ادم امل رن elastic collision وعادة ما تس مى التصادمات التي تدث بني األجسام املرنة الصلبة -ومنها األجسام املصنوعة من الفوالذ والزجاج أو الباستيك الصلب - بالتصادمات شبه املرنة. أما الطاقة احلركية بعد التصادم يف احلالة 3 فهي KE Cf + KE Df = _ 2 1 (1.00 kg) (0.50 m/s)2 + _ 2 1 (1.00 kg) (0.50 m/s)2 = 0.25 J أي أن الطاق ة احلركي ة قل ت لتح ول ج زء منها إىل طاقة حرارية. ويس مى ه ذا النوع من التص ادم ال ذي تقل فيه الطاق ة احلركية بالتص ادم العديم املرون ة inelastic collision واألجسام املصنوعة من مواد ناعمة أو لزجة مثل الطني تتبع هذا النوع من التصادم. يمك ن متثيل أن واع التصادم الثاثة باس تخدام التمثي ل البياين باألعم دة انظ ر إىل الشكل 13 4 كام يمكن أيض ا حساب الطاقة احلركية قبل التصادم وبعده ويكون الفرق يف الطاقة احلركية هو التغري يف األشكال األخرى للطاقة إذ تتحول الطاقة احلركية يف تصادم السيارات إىل أنواع أخرى من الطاقة منها الطاقة احلرارية أو الطاقة الصوتية. طاقة اأخرى طاقة اأخرى KE ال س كل 4-13 التمثي ل البيان ي بالأعمدة لأنواع الت سادمات الثالثة. 117

118 مث ال 3 الطاقة احلركية تتحرك سيارة صغرية كتلتها 575 kg برسعة 15.0 m/s ثم اصطدمت بمؤخرة سيارة أخرى كتلتها 1575 kg تتحرك برسعة 5.00 m/s يف االجتاه نفسه. v v a. ما الرسعة النهائية للسيارتني إذا التحمتا مع ا وكو نتا جسام واحد ا b. ما مقدار الطاقة احلركية املفقودة نتيجة التصادم v v v c. ما نسبة الطاقة احلركية املفقودة إىل مقدار الطاقة األصلية 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع االبتدائي والوضع النهائي. مث ل خمطط الزخم. املعلوم v m A = 575 kg v Ai = 15.0 m/s m B = 1575 kg v Bi = 5.00 m/s v Af = v Bf = v f املجهول v f =? KE = KE f KE i =? KE / KE i نسبة الطاقة احلركية املفقودة? = 2 اإيجاد الكمية املجهولة a. استخدم معادلة حفظ الزخم إلجياد الرسعة النهائية. p Ai + p Bi = p Af + p Bf m A v Ai + m B v Bi = )m A + m B ( v f v f = (m v + m v ) A Ai B Bi )m A + m B ( (575 kg)(15.0 m/s)+(1575 kg)(5.00 m/s) = (575 kg+1575 kg) يف اجتاه احلركة نفسه قبل التصادم = 7.67 m/s m A = 575 kg,v Ai عوض مستخدم ا = 15.0 m/s m B = 1575 kg,v Bi = 5.00 m/s KE i KE f و b. لتحديد التغري يف الطاقة احلركية للنظام نحتاج إىل KE f = 1 _ 2 mv2 m= m A + m B عوض مستخدم ا = _ 2 1 (m + m ) v 2 A B f = _ 2 1 (575 kg kg) (7.67 m/s)2 = J m A = 575 kg, m B = 1575 kg, v f عوض مستخدم ا = 7.67 m/s 118

119 KE i = KE Ai + KE Bi = _ 2 1 m v 2 + _ 1 A Ai 2 m v 2 KE B Bi Ai = _ 2 1 m v 2, KE A Ai Bi = _ 2 1 m v 2 عوض مستخدم ا B Bi = 1 _ 2 (575kg)(15.0m/s)2 + 1 _ 2 (1575kg)(5.00m/s)2 m A = 575 kg, m B عوض مستخدم ا kg, = 1575 v Ai = 15.0 m/s و v Bi = 5.00 m/s = J جد التغري يف الطاقة احلركية للنظام. KE = KE f KE i KE = J J KE f = J, KE i عوض مستخدم ا 10 4 J 8.44 = = J K E i = J c. جد نسبة الطاقة احلركية املفقودة إىل الطاقة احلركية األصلية J = KE= J,KE i عوض مستخدم ا 10 4 J 8.44 = 3 تقو الإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس الرسعة بوحدة m/s وتقاس الطاقة بوحدة J. هل اإلشارات منطقية الرسعة موجبة مما يتوافق مع الرسعات االبتدائية. نسبة الطاقة احلركية املفقودة إىل الطاقة احلركية األصلية للنظام % 25.1 م سائل تدريبية انطلقت رصاصة كتلتها 8.00 g أفقي ا نحو قطعة خشبية كتلتها 9.00 kg موضوعة عىل سطح طاولة واستقرت فيها وتركتا كجسم واحد بعد التصادم عىل سطح عديم االحتكاك برسعة m/s ما مقدار الرسعة االبتدائية للرصاصة هدف مغناطييس كتلته 0.73 kg معلق بخيط أ طلق سهم حديدي كتلته kg أفقي ا يف اجتاه اهلدف فاصطدم به والتحام مع ا وتركا كبندول ارتفع 12.0 cm فوق املستوى االبتدائي قبل أن يتوقف حلظي ا عن احلركة. a. مث ل احلالة )الوضع( ثم اخرت النظام. b. حد د الكمية الفيزيائية املحفوظة يف كل جزء من أجزاء احلركة كلها ثم فرس ذلك. c. ما الرسعة االبتدائية للسهم يتزلج العب كتلته 91.0 kg عىل اجلليد برسعة 5.50 m/s ويتحرك العب آخر له الكتلة نفس ها برسع ة 8.1 m/s يف االجتاه نفسه ليرضب الاعب األول من اخللف ثم ينزلقان مع ا. a. احسب املجموع الكيل للطاقة واملجموع الكيل للزخم يف النظام قبل التصادم. b. ما مقدار رسعة الاعبني بعد التصادم c. ما مقدار الطاقة املفقودة يف التصادم

120 يمكن ك أن ت رى أن هن اك اختاف ا حقيقي ا ب ني الزخم والطاق ة. فالزخم غالب ا ما يكون حمفوظ ا يف التص ادم أي ا كان نوعه أم ا الطاق ة فتكون حمفوظة فق ط يف التصادمات املرنة والزخ م ه و ال ذي يوق ف األجس ام فمث ا جس م كتلت ه 10.0 kg ويتح رك برسعة 5.00 m/s يمكن ه إيق اف جس م آخ ر كتلت ه 20.0 kg يتحرك برسع ة 2.5 m/s عندما يصطدم ان ع ىل الرغ م م ن أن الطاق ة احلركي ة للجس م الصغ ري الكتلة يف ه ذه احلالة أك رب م ن الطاقة احلركية للجس م الكب ري الكتلة فالطاق ة احلركية للجس م األصغر هي: KE = _ 1 2 )10.0 kg( )5.0 m/s( 2 = 125 J أم ا الطاق ة احلركي ة للجس م األك رب فه ي 2 )20.0 kg) (2.50 m/s)2 = 62.5 J حتويل الطاقة 1. اخ رت ك رات فولذي ة خمتلف ة احلجم ثم جد كتلها. 2. ثب ت عرب ة ميكانيكي ة ذات ناب س راأ س ي عل ى اأن يك ون ناب سها متجه ا اإىل اأعلى. 3. ثب ت م سط رة راأ س ي ا بج وار الناب س لقيا س ارتفاع الكرة. اإحدى الكرات على الطر سع 4. العل وي للناب س وا سغ ط الناب س اإىل اأ سف ل حت ى تتالم س الكرة مع العربة. 5. ات رك الك رة ب سرع ة ليدفعه ا الناب س راأ سي ا اإىل اأعلى. ذير: ابتعد عن الكرة قبل قذفها. 6. كر ر ا طوات عدة مرات للكرة ذاته ا ث م اح س ب متو س ط الرتفاع. 7. ق د ر ارتف اع الك رات الفولذية املختلفة يف احلجم. التحليل وال ستنتاج 8. رت ب الك رات وف ق الرتف اع الذي ت سل اإليه. ماذا ت ستنتج = 1.KE ويمكن ك اعت امد ا ع ىل نظري ة الش غل الطاقة أن تس تنتج أنه جلعل اجلس م الذي كتلته 10.0 kg يتح رك برسعة 5.00 m/s فإنه يتطلب ش غا أكرب من الشغل الازم جلعل اجلسم الذي كتلت ه 20.0 kg يتحرك برسعة m/s يف تصادم الس يارات يؤدي الزخم إىل إيقافها أما الطاقة فإهنا تس بب الرضر )التحطم( الذي يلحق هبا. ومن املمكن إجياد تصادم دون حدوث ارتطام فعيل بني األجسام. فإذا و صلت عربتا خمترب بنابض مضغوط دون حركة عىل طاولة يكون جمموع الزخم للعربتني صفر ا وعند إفات النابض تبتعد العربتان إحدامها عن األخرى حيث تتحول طاقة الوضع يف النابض إىل طاقة حركية يف العربتني. وألن العربتني تبتعد إحدامها عن األخرى فيكون جمموع الزخم صفر ا. من املفيد ذكر مثالني لتصادمني بس يطني. املثال األول لتصادم مرن بني جسمني متساويني يف الكتل ة مثل تصادم كرة بلياردو متحركة برسعة متجهة v بكرة بلياردو أخرى س اكنة حي ث تتوقف الك رة األوىل بعد التصادم وتتح رك الكرة األخرى بالرسع ة املتجه ة نفسه ا v. ومن السهل إثبات مبدأ حفظ الزخم وحفظ الطاقة يف هذا التصادم. واملثال الثاين لتصادم حيدث بني متزجلني املتزلج األول كتلته m ويتحرك برسعة متجهة v يف اجت اه متزل ج آخ ر س اكن له الكتل ة ذاهت ا فيصطدم ب ه ويلتصق ان مع ا بع د التصادم _. إن الطاقة ويتحركان كجسم واحد ونتيجة حلفظ الزخم البد أن تكون رسعتهام مع ا 1 2 v 1_ = KE أي نصف الطاقة 2 (2m) (_1 2 v ) 2 = _1 4 احلركي ة النهائي ة للمتزجلني KE ه ي: m v 2 احلركية االبتدائية وذلك ألن التصادم عديم املرونة. لقد درست حاالت طبقت فيها قانون حفظ الطاقة ويف بعض األحيان قانون حفظ الزخم لتحديد حركة األجس ام املكونة للنظام. إن فهم أنظمة األجس ام باس تخدام قانون نيوتن الث اين يف احلرك ة وحده قد يكون بالغ التعقيد. ولذلك يعد فهم أش كال الطاقة يف النظام وتوالهتا من شكل آلخر أحد أكثر املفاهيم فائدة يف العلوم. ويظهر مفهوم حفظ الطاقة كثري ا يف البحوث العلمية والتطبيقات الكهربائية والتجارية حيث يستخدمه العلامء الستقصاء موضوعات أكثر تعقيد ا من تصادم كرات البلياردو. 120

121 م س األة حتفيز v v v v 1 فاخرتقت قطعة خش ب س اكنة وخرجت تركت رصاصة كتلتها m برسعة m B وتركت بع د التصادم v 2 ف إذا كان ت كتلة القطع ة اخلش بية منه ا برسع ة v B فام مقدار: برسعة v B 1. الرسعة النهائية لقطعة اخلشب 2. الطاقة التي فقدهتا للرصاصة 3. الطاقة التي فقدت بسبب االحتكاك داخل القطعة اخلشبية 4-2 مراجعة النظ ام املغلق هل األرض نظام مغلق ومعزول دع م إجابتك. الطاق ة قفز طفل عن منص ة القفز )منصة البهلوان( ارسم متثيا بياني ا باألعمدة يبني أشكال الطاقة املوجودة يف األوضاع التالية: a. الطفل عند أعىل نقطة يف مساره. b. الطفل عند أدنى نقطة يف مساره. كم مرة ستصطدم الكرة باألرض حتى تصل إىل ارتفاع 4 m بعد االرتداد الطاق ة ينزل ق طفل كتلته 36.0 kg ع ىل لعبة انزالق ارتفاعه ا 2.5 m ك ام يف الش كل ويتحرك عند أدنى نقطة يف اللعبة برسعة 3.0 m/s فام مقدار الطاقة املفقودة خال انزالقه الطاق ة احلركية افرتض أن كرة من اللبان ( العلكة( تصادم ت مع كرة مطاطية صغ رية يف اهلواء ثم ارتدتا أحدامها عن األخرى. هل تتوقع أن تبقى الطاقة احلركية حمفوظة وإذا كان اجلواب بالنفي فامذا حدث للطاقة.23 ال سكل الطاقة احلركية تكون الكرة املستخدمة يف تنس الطاولة كرة خفيفة جد ا وصلبة وترضب بمرضب صلب )خشبي مث ا (. أم ا يف التنس األريض فتكون الك رة أكثر ليونة وترضب بوساطة مرضب شبكي. فلامذا ص م مت الكرة واملرضب يف كل لعبة هبذه الطريقة وهل تستطيع التفكري يف كيفي ة تصمي م كرة ومرضب تس تخدمان يف ألعاب رياضية أخرى طاقة الو سع س قطت كرة مطاطية من ارتفاع 8.0 m عىل أرض اسمنتية صلبة فاصطدمت هبا وارتدت عنها عدة مرات ويف كل مرة كانت خترس _ 1 جمموع طاقتها. 5 التفكري الناقد سقطت كرة من ارتفاع 20.0 m وعندما وصل ت إىل نص ف االرتف اع أي 10 m كان نصف طاقتها طاقة وضع والنصف اآلخر طاقة حركة. عندما تس تغرق الكرة يف رحلتها نصف زمن س قوطها فهل ستكون طاقة الوضع للكرة نصف طاقتها أم أقل أم أكثر

122 حفظ الطاقة Conservation of Energy يوج د ع دة أمثلة حل االت تكون فيه ا الطاقة حمفوظة منها س قوط صخ رة من ارتفاع معل وم. فإذا بدأت الصخرة سقوطها من السكون تكون طاقتها عند البدء طاقة وضع فقط ويف أثناء السقوط تقل طاق ة الوضع بتناقص االرتفاع ويف الوقت نفس ه تزداد الطاقة احلركي ة. ويبقى جمموع طاقتي احلركة والوض ع ثابت ا إذا أمهلن ا االحتكاك. وعن د حلظة اصطدام الصخ رة باألرض فإن طاق ة الوضع كلها تكون قد تولت إىل طاقة حركية. وس تصم م يف هذه التجربة نموذج ا إلس قاط جسم من ارتفاع معني وتسب رسعته عندما يرتطم باألرض. سؤال التجربة كيف يوضح "حتول طاقة الوضع جلسم ما إلى طاقة حركية" مبدأ حفظ الطاقة الأه داف حتس ب رسع ة اجلس م الس اقط عن د حلظ ة ارتطامه باألرض باستخدام النموذج. تف رس البيان ات إلجي اد عاقة بني طاقة وضع اجلس م الساقط وطاقته احلركية. احتياطات ال سالمة املواد والأدوات شكل 1 شكل 2 شكل 3 قطعت ان خش بيتان أو باس تيكيتان حمفور فيهام أخ دود )مس ار( مس تقيم يتك ون م ن جزأين ميزان إلكرتوين كرة فوالذية أو زجاجية مسطرة مرتية ساعة وقف آلة حاسبة مزودة براسم لألشكال البيانية قطعة خشبية. مالحظة: يفضل اس تخدام بواب ات إلكرتونية لقياس الرسعة عىل املسار األفقي أو الدقاق )ذي الرشيط الورقي( ويف حال ع دم توافر أي منهام جي ب أن ال يقل طول املس ار األفقي عن.1.5 m اخلطوات ثب ت القطعتني ذوايت األخدود كام يف الش كل 1. وارفع ط رف أح د املس ارين لريتك ز ع ىل القطعة اخلش بية بحي ث تبعد نقطة ارتكازه عىل اخلش بة مس افة 5 cm ع ن ط رف املس ار. تأكد أن ه يمك ن للك رة التدحرج بسهولة عرب نقطة اتصال املسارين. سجل طول اجلزء األفقي من املسار يف جدول البيانات. وض ع كرة عىل املس ار ف وق القطع ة اخلش بية مبارشة واترك الكرة لتتدحرج. شغل ساعة الوقف عندما تصل الكرة إىل اجلزء األفقي ثم أوقفها عندما تصل الكرة إىل هناية املس ار األفقي. وس جل الزمن الازم للكرة لقطع املسافة األفقية يف جدول البيانات. ح ر ك القطع ة اخلش بية بحي ث تصب ح ت ت نقط ة منتصف اجلزء املائل من املس ار كام يف الشكل 2. وضع الكرة عىل املسار فوق القطعة اخلشبية مبارشة ثم اترك الكرة لتتدحرج وقس الزم ن الازم لقطع اجلزء األفقي من املسار وسج له يف جدول البيانات. والحظ أنه حتى ل و ارتفع الس طح املائل فإن الكرة تس قط من االرتفاع نفسه كام يف اخلطوة 2.

123 .4 ارتفاع نقطة ال سقوط )m( قائمة البيانات امل سافة الأفقية )m( الزمن )s( ال سرعة )m s( احس ب رسعة الكرة عىل املس ار األفق ي يف اخلطوتي ن 2 و 3 وحر ك القطعة اخلشبية اآلن إىل نقطة تشك ل ثاثة أرباع طول السطح املائل كام يف الشكل 3. توقع الزمن الازم لوصول الكرة إىل هناية السطح األفقي للمسار وسجل توقعك ثم اختربه. ضع القطعة اخلشبية بصورة ثابتة عند منتصف السطح املائل كام يف الشكل 2 ثم حدد نقطة عىل السطح املائل ع ىل أن ترتف ع 1 cm عن املس ت وى األفق ي للمسار ولي س 1 cm فوق سطح الطاولة. دع الك رة تتدح رج من هذه النقطة وق س الزمن الازم لقطع طول املسار األفقي وسجله يف جدول البيانات. حد د نقطة عىل السطح املائل باستخدام مسطرة عىل أن ترتفع هذه النقطة 2 cm فوق الس طح األفقي للمسار ودع الكرة تتدحرج من هذه النقطة ثم قس الزمن الازم لقطع طول املسار األفقي وسجله يف جدول البيانات. أع د اخل ط وة 8 م ن ارت ف اع cm 3 cm 4 cm 5 6 cm 7 cm 8 cm وسجل الزمن. التحليل اس تدل عىل أثر تغري ميل الس طح املائل يف رسعة الكرة عىل السطح األفقي للمسار يف اخلطوات 2-6. حل ل ارسم رسام بياني ا يمثل رسعة الكرة عىل املسار األفقي )y( مقاب ل االرتفاع الذي س قطت من ه الكرة )x(. هل العاقة خطية ثم ارس م رسام بياني ا يمثل مربع الرسعة مقابل االرتفاع. هل العاقة خطية اآلن استخدم املعلومات يف اخلطوة 9 عند ارتفاع السقوط 8 cm إلجياد طاقة الوضع للكرة قبل سقوطها مبارشة. استخدم امليزان اإللكرتوين إلجياد كتلة الكرة والحظ أن االرتفاع جيب أن يكون مقيس ا بوحدة m والكتلة بوحدة. kg استخدم بيانات الرسعة يف اخلطوة 9 عند ارتفاع السقوط 8 cm يف حساب الطاقة احلركية للكرة يف املستوى األفقي للمسار. وتذك ر أن وحدة قياس الرسعة m/s والكتلة بوحدة.kg ال ستنتاج والتطبيق 1. جد معادلة حساب الرسعة y بداللة االرتفاع x وابدأ. PE i = KE f من 2. هل تتفق العاقة املستنتجة يف السؤال السابق مع العاقة من الرسم البياين 3. طبق العاقة التي استنتجتها حلساب االرتفاع الذي جيب أن تسقط الكرة منه لتكون رسعتها عىل املسار األفق ي ضعف ما كانت عليه عندما أس قطت من ارتفاع.2 cm 4. وضح كيف متثل هذه التجربة نموذج ا لس قوط الكرة مبارشة يف اجتاه األرض ومن ثم تديد الطاقة احلركية للكرة حلظة ارتطامها باألرض. 5. ق ارن بني طاق ة الوضع للكرة قبل الس قوط والطاقة احلركي ة للكرة عىل الس طح األفق ي )اخلطوتان 9 8( ووضح ملاذا تساوتا أو اختلفتا. 6. ا ستخل ض النتائح هل تثبت هذه التجربة قانون حفظ الطاقة وضح ذلك. التو سع يف البحث ما مصادر اخلطأ يف هذه التجربة وكيف تستطيع التقليل منها الفيزياء يف احلياة كي ف توض ح حرك ة العرب ات عىل املس ارات املتعرجة يف مدينة املاهي مبدأ حفظ الطاقة بتحو ل طاقة الوضع إىل طاقة حركية الفيزياء ملزيد من املعلومات عن الطاقة ارجع اإىل املوقع الإلكرتوين obeikaneducation.com 123

124 الفيزي اء والأحذية الريا سي ة أصبحت أحذية اجلري اليوم ذات تقنية عالية ومدهشة وقد تس ن أداؤها بصورة رائعة بحيث تمي اجلسم وتعمل عمل ماص للصدمات. كيف يس اعدك حذاء اجلري عىل الفوز يف املس ابقة يقلل ح ذاء اجل ري م ن اس تهاك الطاقة ك ام جيعل ك توظفها بفاعلي ة أكرب. ويك ون احلذاء الريايض اجلي د مرن ا بصورة كافي ة لانحناء مع قدمك يف أثناء اجلري ويدعم قدميك ويثبتهام يف مكاهنام وهو خفيف الوزن يش د قدميك ويمنعهام من االنزالق. ح ذاء اجل ري م ا ض لل سدمة هناك اهتامم كبري بتقنيات وسادة االمتص اص يف ح ذاء اجل ري وتطوي ر دوره األس ايس بوصف ه ماص ا للصدمات وتس ني عمله. يدفع حذاء العب اجلري األرض ويف الوقت نفس ه تؤثر األرض يف احلذاء بمقدار القوة نفسة يف االجتاه املعاكس. و يساوي مقدار هذه القوة أربعة أمث ال وزن الاعب تقريب ا. كام تسبب هذه القوة األمل واجلهد والته اب عضلة الس اق وتؤذي الكاح ل والركب ة خ ال اجل ري ملسافات طويلة. وتس تخدم وس ادة االمتص اص يف ح ذاء اجل ري لتقليل القوة الت ي يمتصها الاعب فعندما ترضب قدم الاعب األرض وتتوقف يتغ ري زمخها. ويعرب عن التغري يف الزخم ب P = F t حيث F القوة املؤثرة يف اجلسم t زمن تأث ري القوة. وتعم ل البطانة هنا عىل جع ل زمن التغري يف الزخ م طويا مما يقل ل من تأث ري قوة دفع القدم لألرض وهذا يقلل أيض ا من الرضر الذي يلحق بجسم الاعب. حذاء اجلري يزيد الأداء يؤثر نظام وسادة االمتصاص يف احل ذاء يف اس تهاك الطاق ة فالعظ ام والعض ات واألربطة واألوتار تشك ل نظام امتصاص طبيعي ولك ن اس تخدام هذا النظ ام الطبيعي يس تهلك قدر ا من طاقة اجلس م وعند اس تخدام نظام االمتصاص يف احلذاء يتمك ن اجلس م من تويل هذه الطاقة املختزنة لاستخدام يف انقباض العضات حيث يستغلها الاعب يف اجلري برسعة أكرب. التو سع ال توظف األحذية الرياضية قانون حفظ الطاقة فهي م زودة بنعل داخيل ذي بطان ة مرنة يعيد لاع ب أكرب مقدار ممك ن م ن الطاق ة الت ي يس تهلكها حيث تتحول الطاقة احلركية لاعب إىل طاقة وضع مرونية وطاقة حرارية عندما ت رضب قدم الاع ب أرضية امللعب.وإذا استطاع الاعب التقليل م ن الطاقة احلراري ة الضائعة تتحول طاق ة الوضع املرونية م رة أخرى إىل طاقة حركية مفيدة. وتس تخدم عادة امل واد املرن ة واللينة واملطاطي ة الت ي تق اوم التحط م يف صناعة بطانة النعل الداخيل للحذاء وم ن أمثلتها لب ادة جل الس ليكون ونظم املوائع املعقدة والنوابض. 1. ف س ر علمي ا اس تخدم املفاهيم الفيزيائية لتفس ري سبب وضع املصانع وسادة امتصاص يف أحذية اجلري. 2. حل ل أي األسطح التالية يعطي الاعب مرونة أكثر عند الركض: امللعبالعشبي أم أرضية املشاة وضح إجابتك. 3. ابح ث ملاذا يفضل بع ض الناس اجل ري وهم حفاة حتى يف سباق املاراثون 124

125 The many Forms of Energy 4-1 الأ سكال املتعد دة للطاقة املفاهيم الرئي سة املفردات طاقة احلركة الدورانية طاقة وضع اجلاذبية مستوى اإلسناد طاقة الوضع املرونية تتناسب الطاقة احلركية جلسم طردي ا مع كتلته ومع مربع رسعته. يمكن أن تكون الطاقة احلركية خطية أو دورانية. عندما تشك ل األرض جزء ا من نظام معزول فإن الشغل املبذول من اجلاذبية األرضية يستبدل به طاقة وضع اجلاذبية. تعتمد طاقة وضع اجلاذبية جلسم ما عىل وزن اجلسم وعىل ارتفاعه عن سطح األرض PE = mgh يك ون موق ع مس توى اإلس ناد يف النقطة التي نف رتض عنده ا طاقة وضع اجلاذبية األرضية صفر ا. يمكن أن خت تزن طاقة الوضع املرونية يف جسم نتيجة تغري شكل اجلسم. يقول أينش تاين إن للكتلة نفس ها طاقة وضع وت س مى ه ذه الطاقة بالطاقة E 0 السكونية. = mc حفظ الطاقة Conservation of Energy املفردات املفاهيم الرئي سة قانون حفظ الطاقة الطاقة امليكانيكية الطاقة احلرارية التصادم املرن التصادم عديم املرونة ي سم ى جمموع طاقتي الوضع واحلركة الطاقة امليكانيكية E = KE + PE إذا مل يدخل أي جسم إىل النظام أو خيرج منه فإن هذا النظام يعد نظام ا مغلق ا. إذا مل تؤثر قوة خارجية يف النظام فإن هذا النظام يعد نظام ا معزوال. جمم وع الطاق ة يف النظام املغلق املع زول ثابت داخل النظ ام الواحد حيث تتغ ري الطاقة من ش كل إىل آخر ويبق ى جمموعها ثابت ا. ل ذا فالطاقة حمفوظة قبل KE قبل + PE بعد = KE بعد + PE ي سمى التصادم الذي تكون الطاقة احلركية بعده أقل منها قبله التصادم عديم املرونة. ي س مى التصادم ال ذي تكون الطاقة احلركية قبله مس اوية مل ا بعده التصادم املرن. إذا كان ت الق وة اخلارجي ة املؤث رة صف ر ا فالزخم حمف وظ يف التص ادم. أما بالنسبة للطاقة احلركية فقد تبقى حمفوظة أو تقل نتيجة التصادم حيث يعتمد ذلك عىل نوع التصادم ( مرن ا أم عديم املرونة(. 125

126 خريطة املفاهيم 28. أكمل خريطة املفاهيم باملصطلحات اآلتية: طاقة وضع اجلاذبية طاقة الوضع املرونية الطاقة احلركية. وضع اإتقان املفاهيم الطاقة دورانية خطية يف مجيع املس ائل الاحقة افرتض أن مقاومة اهلواء مهملة إال إذا أعطيت قيمتها. 29. وض ح العاقة بني الشغل املبذول والتغري يف الطاقة. 30. ما نوع الطاقة يف ساعة تعمل بضغط النابض وما نوع الطاقة يف الساعة امليكانيكية وماذا حيدث للطاقة عندما تتوقف الساعة عن العمل 31. وضح كيفية ارتباط تغري الطاقة مع القوة 32. أ س قطت كرة من أع ىل مبنى فإذا اخ رتت أعىل املبنى بوصفه مستوى إسناد يف حني اختار زميلك أسفل املبنى بوصفه مستوى إسناد فوضح هل تكون حسابات الطاقة نفسها أم خمتلفة وفق ا ملستوى اإلسناد يف احلاالت التالية a. طاقة وضع الكرة عند أي نقطة. b. التغري يف طاقة وضع الكرة نتيجة السقوط. c. الطاقة احلركية للكرة عند أي نقطة. 33. هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها الطاقة احلركية لكرة البيسبول سالبة 34. هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها طاقة الوضع لكرة البيسبول سالبة وضح ذلك دون استخدام معادالت. 35. إذا زادت رسعة عد اء إىل ثاثة أضعاف رسعته االبتدائية فام معامل تزايد طاقته احلركية 36. ما توالت الطاقة عندما يقفز العب الوثب بالزانة 37. ملاذا تتغري الوثبة كثري ا يف رياضة الوثب بالزانة عند استبدال العصا اخلشبية القاسية بعصا مرنة أو عصا مصنوعة من األلياف الزجاجية 38. عندما ق ذفت كرة طينية يف اجتاه قرص اهلوكي املطاطي املوض وع عىل اجللي د التحمت الك رة املندفعة وقرص اهلوكي املطاطي مع ا وتركا ببطء. a. هل الزخم حمفوظ يف التصادم وضح ذلك. b. هل الطاقة احلركية حمفوظة يف التصادم وضح ذلك. 39. مث ل بياني ا بوساطة األعمدة كا من العمليات التالية: a. انزالق مكعب من اجلليد بادئ ا حركته من السكون عىل سطح مائل عديم االحتكاك. b. انزالق مكعب من اجلليد صاعد ا أعىل سطح مائل عديم االحتكاك ثم توقفه حلظي ا. 40. ص ف تول الطاقة احلركي ة إىل طاقة وضع وبالعكس لشخص يركب يف األفعوانية جولة كاملة. 41. صف كيفية فق دان طاقة احلركة وطاقة الوضع املرونية عند ارتداد كرة مطاطية وصف ما حيدث حلركة الكرة. تطبيق املفاهيم 42. استخدم سائق سيارة سباق الكوابح إليقافها. طبق نظرية الشغل الطاقة يف األوضاع اآلتية: )عىل اعتبار أن النظام حيوي السيارة وال يتضمن الطريق(. a. إذا كانت عجات السيارة تتدحرج دون انزالق. b. انزلقت عجات السيارة عندما استخدمت الكوابح. 43. تسري سيارة صغرية وشاحنة كبرية بالرسعة نفسها. أيام يبذل شغا أكرب: حمرك السيارة أم حمرك الشاحنة 126

127 املنجنيق استخدم املحاربون يف القرون الوسطى مدفع املنجنيق ملهامجة القاع. حيث يعمل بعض هذه األنواع باستخدام حبل مشدود وعندما ي رخى احلبل ينطلق ذراع املنجنيق. ما نوع الطاقة املستخدمة عند قذف الصخرة باملنجنيق تصادمت سيارتان وتوقفتا متام ا بعد التصادم فأين ذهبت طاقتامها ب ذل شغل موجب عىل النظام خال عملية معينة فقل ت طاق ة الوضع. هل تس تطيع أن تس تنتج أي يشء حول التغري يف الطاقة احلركية للنظام وضح ذلك. ب ذل شغل موجب عىل النظام خال عملية معينة فزادت طاقة الوضع. هل تس تطيع أن تدد ما إذا كانت الطاقة احلركية للنظام زادت أو قلت أو بقيت كام هي وضح ذلك. التزلج يتحرك متزجلان خمتلفان يف الكتلة بالرسعة نفسها ويف االجتاه نفسه فإذا أثر اجلليد يف املتزجلني بقوة االحتكاك نفسها فقارن بني مسافة التوقف لكل منهام. إذا دو رت جسام كتلته 55 g يف هناية خيط طول ه 0.75 m حول رأس ك يف مس توى دائري أفقي برسعة ثابتة كام يف الشكل 4-15 a. فام مقدار الش غل املبذول عىل اجلسم من قوة الشد يف اخليط يف دورة واحدة b. وه ل تتفق إجابتك يف الفرع) a (مع نظرية الش غل الطاقة وضح ذلك. 50. أعط أمثلة حمددة توضح العمليات اآلتية: a. ب ذل شغل عىل نظام ما فازدادت الطاقة احلركية ومل تتغري طاقة الوضع. b. ت ول طاقة الوضع إىل طاقة حركي ة دون أن ي بذل شغل عىل النظام. c. ب ذل ش غل عىل النظام ف ازدادت طاقة الوضع ومل تتغري الطاقة احلركية. d. ب ذل النظام ش غا فقلر ت الطاق ة احلركية ومل تتغري طاقة الوضع. 51. الأفعوانية إذا كلفت بتعديل تصميم أفعوانية وطلب املالك إليك أن جتعل اللعب عليها أكثر إثارة عن طريق جعل الرسعة يف أس فل املنح در األول ضعف الرسعة قبل التعديل. فكم يكون ارتفاع املنحدر األول لألفعوانية بالنسبة الرتفاعه األصيل 52. ق ذفت كرتان متامثلتان من قمة منحدر عال إحدامها رأسي ا إىل أعىل واألخرى رأسي ا إىل أسفل وكان هلا مقدار الرسعة االبتدائية نفسه. قارن بني طاقتيهام احلركية ورسعتيهام عندما ترتطامن باألرض اإتقان حل امل سائل 4-1 الا شكال المتعددة للطاقة تتحرك س يارة كتلتها 1600 kg برسعة m/s ما طاقتها احلركية م ا مق دار الطاقة احلركية لس يارة س ب اق كتلته ا 1525 kg عندما تكون رسعتها 108 km/h جمموع كتلتي خليل ودراجته kg فإذا قطع خليل 1.80 km خ ال 10.0 min برسع ة ثابت ة فام مقدار طاقته احلركية 0.75 m 55 g ال سكل

128 كتلة خالد 45 kg ويسري برسعة m/s a. جد طاقته احلركية. b. إذا تغ ريت رسع ة خالد إىل 5.0. m/s فاحس ب طاقته احلركية اآلن. c. أوجد نس بة الطاق ة احلركية يف الف رع a إىل الطاقة احلركية يف الفرع b. وفرس ذلك. كتلة كل من أس امء وآمنة متس اويتان وتساوي 45 kg وقد تركتا مع ا برسعة 10.0 m/s كجسم واحد. a. ما مقدار الطاقة احلركية هلام مع ا b. ما نسبة كتلتهام مع ا إىل كتلة أسامء c. ما نسبة طاقتهام احلركية مع ا إىل الطاقة احلركية ألسامء فرس إجابتك. القطار يف فرتة اخلمسينيات من القرن املايض است خدم قطار جتريبي كتلته 10 4 kg 2.5 وقد ترك يف مس ار مستو بمحرك نفاث يؤثر بقوة دفع مقدارها 10 5 N 5.00 خال مسافة. 509 m فام مقدار: a. الشغل املبذول عىل القطار b. التغري يف الطاقة احلركية للقطار c. الطاقةاحلركيةالنهائيةللقطارإذابدأحركتهمنالسكون d. الرسعة النهائية للقطار إذا أمهلنا قوى االحتكاك مكاب ح ال سيارة تتحرك س يارة وزهنا N برسعة 25 m/s وفجأة استخدم السائق املكابح وأخذت السيارة يف التوقف كام يف الشكل فإذا كان متوسط قوة االحتكاك بني عجات السيارة والطريق تساوي 7100 N فام املسافة التي تتحركها السيارة قبل أن تتوقف تتحرك عربة صغرية كتلتها 15.0 kg برسعة متجهة مقدارها 7.50 m/s عىل مسار مستو فإذا أثرت فيها قوة مقدارها 10.0 N فتغ ريت رسعتها وأصبح ت m/s ما مقدار: a. التغري يف الطاقة احلركية للعربة b. الشغل املبذول عىل العربة c. املسافة التي ستتحركها العربة خال تأثري القوة يتسلق عيل حبا يف صالة اللعب مسافة 3.5. m ما مقدار طاقة الوضع التي يكتسبها إذا كانت كتلت ه 60.0 kg البولنج احسب الزيادة يف طاقة الوضع لكرة بولنج كتلتها 6.4 kg عندما ترفع 2.1 m إىل أعىل نحو رف الكرات. احس ب التغري يف طاقة الوضع خلدجية عندما هتبط من الطابق العلوي إىل الطابق السفيل مساف ة 5.50 m علام بأن وزهنا 505 N رفع الأثقال يرفع العب أثقاال كتلتها 180 kg مس افة m فام الزيادة يف طاقة وضع األثقال أ طلق صاروخ جتريبي كتلته 10.0 kg رأسي ا إىل أعىل من حمطة إطاق. فإذا أعط اه الوقود طاقة حركية مقدارها 1960 J خال زمن احرتاق وقود املحرك كله. فام االرتفاع اإلضايف )عن ارتفاع املنصة( الذي سيصل إليه الصاروخ ترفع نبيلة كتاب فيزياء وزنه 12.0 N من س طح طاولة ارتفاعها عن سطح األرض 75 cm إىل رف يرتفع 2.15 m فوق سطح األرض فام مقدار التغري يف طاقة الوضع للنظام ص م م جهاز ليظهر مقدار الطاقة املبذولة. حيوي اجلهاز جس ام مربوط ا بحبل فإذا سحب شخص احلبل ورفع اجلس م مس افة 1.00 m فسيش ري مقياس الطاقة إىل أن 1.00 J م ن الش غل قد ب ذل. ف ام مقدار كتلة اجلس م v= v= F g = ال سكل

129 التن ض من الشائع عند العبي التنس األريض املحرتفني أن املرضب يؤثر يف الكرة بقوة متوسطة مقدارها N فإذا كانت كتلة الكرة kg والمست أساك املرضب م دة s كام يف الش كل 4-17 ف ام مقدار الطاقة احلركي ة للكرة حلظة ابتعادها عن املرضب افرتض أن الكرة بدأت احلركة من السكون. أثرت جمموعة من القوى عىل حجر وزنه 32 N فكانت حمصلة القوى عليه ثابت ة ومق داره ا 410 N وتؤثر يف اجتاه رأيس فإذا استمر تأثري القوة املحصلة عىل احلج ر حتى رفعت ه إىل مساف ة 2.0 m ثم توقف تأثري القوة فام املسافة الرأسية التي سريتفعها احلجر من نقطة توقف تأثري القوة فيه N ال سكل حيمل طارق صاروخ دفع نفاث ويقف عىل سطح جليدي عديم االحتكاك. فإذا كانت كتل ة ط ارق 45 kg وزو د الصاروخ طارق ا بقوة ثابتة ملساف ة 22.0 m فاكتسب طارق رسعة مقدارها m/s a. فام مقدار القوة b. وما مقدار الطاقة احلركية النهائية لطارق الت سادم اصطدمت سيارة كتلتها 10 3 kg 2.00 ورسعتها 12.0 m/s بشجرة فلم تتحرك الشجرة وتوقفت السيارة كام يف الشكل حفظ الطاقة ر فع كيس حبوب وزنه 98.0 N إىل غرفة ختزين ارتفاعها 50.0 m فوق سطح األرض باستخدام رافعة احلبوب. a. ما مقدار الشغل املبذول b. م ا مقدار الزيادة يف طاقة وضع كيس احلبوب عند هذا االرتفاع c. إذا انقطع احلبل املستخدم لرفع كيس احلبوب بالضبط عندم ا وصل الكيس إىل ارتفاع غرفة التخزين فام مقدار الطاقة احلركية للكيس قبل أن يصطدم بسطح األرض مبارشة تس تقر صخرة كتلتها 20 kg عىل حافة منحدر ارتفاعه 100 m كام يف الشكل a. ما مقدار طاقة وضعها بالنسبة لقاعدة اجلرف b. إذا سقطت الصخرة فام مقدار الطاقة احلركية للصخرة حلظة ارتطامها باألرض c. ما مقدار رسعة الصخرة حلظة ارتطامها باألرض 20 kg v = v = ال سكل m = kg ال سكل 4-18 a. ما مقدار التغري يف الطاقة احلركية للسيارة b. ما مقدار الشغل املبذول عندما ترتطم مقدمة السيارة بالشجرة c. احس ب مقدار القوة التي أثرت يف مقدمة الس يارة ملسافة.50.0 cm 129

130 الرماية وضع أحد الرماة سهام كتلته 0.30 kg يف القوس وكان متوسط القوة املؤثرة عند سحب السهم للخلف مسافة 1.3 m تساوي.201 N a. إذا اختزنت الطاقة كلها يف السهم فام رسعة انطاق السهم من القوس b. إذا انطلق الس هم رأسي ا إىل أعىل فام االرتفاع الذي يصل إليه صخرة كتلتها 2.0 kg يف حالة س كون ثم سقطت إىل األرض ففقدت 407 J من طاقة وضعها.احسب الطاقة احلركية التي اكتسبتها الصخرة بسبب سقوطها وما مقدار رسعة الصخرة قبل ارتطامها باألرض مبارشة سقط كتاب فيزياء جمهول الكتلة من ارتفاع m ما مقدار رسعة الكتاب حلظة ارتطامه باألرض عرب ة القط ار اصطدم ت عرب ة قط ار كتلته ا 10 5 kg 5.0 بعرب ة أخرى س اكنة هلا الكتلة نفس ها وتركت العربتان مع ا بعد التصادم كجسم واحد برسعة حت ى أصبحت عىل ارتفاع 1.0 m عن س طح األرض ثم تركتها. a. فام مقدار رسعة عبري عندما متر بالنقطة األقل ارتفاع ا عن سطح األرض يف مسارها b. إذا مرت عبري بالنقطة األقل ارتفاع ا عن سطح األرض برسعة 2.0 m/s فام مقدار شغل االحتكاك املبذول عىل األرجوحة أس قطت ليىل رأس ي ا ك رة كتلته ا 10.0 g م ن ارتفاع 2.0 m عن سطح األرض. فإذا كانت رسعة الكرة عند مامستها س طح األرض 7.5 m/s فام مقدار الرسعة االبتدائية للكرة النزلق تسلق منذر س ل م منحدر تزلج ارتفاع ه 4.8 m ثم انزلق فكانت رسعته يف أسفل منحدر التزلج 3.2. m/s ما مقدار الشغل املبذول من قوة االحتكاك عىل منذر إذا كانت كتلته 28 kg يتسلق شخص وزنه 635 N س ل ام رأسي ا ارتفاع ه 5.0. m أجب عام يأيت معترب ا أن الش خص واألرض يش كان نظام ا واحد ا. a. مث ل بياني ا باألعمدة الطاقة يف النظام قبل بدء الشخص يف التسلق وبعد وصوله إىل أقىص ارتفاع. هل تتغري الطاقة امليكانيكية وإذا كان كذلك فام مقدار التغري b. من أين جاءت الطاقة يتأرجح شمبانزي من شجرة ألخرى يف غابة. إذا تعل ق بغصن مت دل ط وله 13 m ثم بدأ تأرجحه بزاوية متيل ع ن الرأيس بمق دار 45 فام رسعة الش مبانزي عندما يكون الغص املتديل رأسي ا متام ا مراجعة عامة 84. عرب ة صغرية كتلته ا 0.80 kg هتبط من فوق تل عديم االحتكاك ارتفاعه 0.32 m عن سطح األرض ويف قاع التل سارت العربة عىل سطح أفقي خشن يؤثر يف العربة بقوة احتكاك مقدارها 2.0 N ما املسافة التي تتحركها العربة عىل السطح األفقي اخلشن قبل أن تتوقف 4.0 m/s كام يف الشكل فإذا كانت رسعة العربة األوىل قب ل التص ادم a. 8.0 m/s فاحسب زمخها ما مقدار الزخم للعربتني مع ا بعد التصادم b. ما مقدار الطاقة احلركية للعربتني قبل التصادم وبعده c. أين ذهبت الطاقة احلركية التي خرسهتا العربتان d. m = kg v = 4.0 m/s ال سكل 4-20 أي ارتفاع جيب أن تسقط منه سيارة صغرية حتى يكون هلا الطاقةاحلركيةنفسهاعندماتسريبرسعة 10 2 km/h 1.00 تزن عبري 420 N وجتلس عىل أرجوحة ترتف ع 0.40 m عن سطح األرض. فإذا سحبت أمها األرجوحة إىل اخللف

131 0 kg القفز بالزانة السجل العاملي للقفز بالزانة )الوثب العايل( للرجال 2.45 m تقريب ا. ما أقل مقدار من الشغل جيب أن ي ب ذل لدفع العب كتلته 73 kg عن س طح األرض حتى يصل إىل هذا االرتفاع ك رة الق دم تصادم العب كتلت ه 110 kg باعب آخر كتلته 150 kg وتوقف الاعبان متام ا بعد التصادم. فأي الاعبني كان زمخه قبل التصادم أكرب وأيام كانت طاقته احلركية قبل التصادم أكرب عربتا خمترب كتلتامه ا عل ى الرتتيب 2.0 kg 1.0 kg ر بطتا مع ا بنهايتي نابض مضغوط. وتركتا مع ا برسعة 2.1 m/s يف االجتاه نفسه. وفجأة ترر النابض ليصبح غري مضغوط فدفع العربتني بحيث توقفت العربة ذات الكتلة 2 kg يف حني تركت العربة ذات الكتلة 1.0 kg إىل األمام. ما مقدار الطاقة التي أعطاها النابض للعربتني تأرجح العب سريك كتلته 55 kg بحبل بادئ ا من منصة ارتفاعها 12.0 m ويف أثناء نزوله محل قردا كتلته 21.0 kg ليضعه عىل منصة أخرى فام أقىص ارتفاع ممكن للمنصة س قطت عرب ة كتلته ا 0.8 kg م ن أع ىل مس ار مائ ل يرتف ع 0.50 m ع ن س طح األرض ويمي ل ع ىل األفق ي بزاوي ة 30 ك ام يف الش كل 4-21 وكان ت املس افة الت ي تتحركه ا العرب ة حت ى أس فل املس ار m(.) 0.5 m/sin 30 =1.0 فإذا أثرت قوة احتكاك السطح يف العربة بقوة 5.0 N فهل تصل العربة إىل أسفل املسار وتركا بعد التصادم كجس م واحد برسعة 1.0. m/s ما مقدار الطاقة املفقودة نتيجة التصادم التفكري الناقد تطبي ق املفاهيم يع د اصطدام طائر بالزجاج األمامي لسيارة متحركة مثاال عىل تصادم جسمني كتلة أحدمها عدة أضعاف كتلة اآلخر ومن ناحية أخرى يعد تصادم ك ريت بلياردو مثاال عىل تصادم جس مني متس اويني يف الكتلة فكيف تتحول الطاقة يف هذه التصادمات ادرس v 1 بكرة m 1 ورسعتها تصادم ا مرن ا بني كرة بلياردو كتلتها.m 2 أخرى ساكنة كتلتها m 1 فام النس بة بني الطاقة املنقولة = m 2 a. إذا كانت m 2 والطاقة االبتدائية إىل m 1 فام النسبة بني الطاقة املنقولة >> m 2 b. إذا كانت m 2 والطاقة االبتدائية إىل c. يتم تبطئة النيوترونات يف املفاعل النووي عن طريق تصادمها بالذرات )كتلة النيوترون تساوي تقريب ا كتلة الربوتون( فأي الذرات اآلتية مناسبة لتحقيق اهلدف: اهليدروجني أم الكربون أم األرجون التحليل وال ستنتاج يكون كل من الزخم والطاقة امليكانيكية حمفوظ ا يف التصادم الت ام املرونة. فإذا تصادمت كرتان v A تتجهان v B m A ورسعتامها m B كتلتامها عىل الرتتيب إحدامها نحو األخرى. استنتج املعادالت املناسبة حلساب رسعة كل منهام بعد التصادم v 1 التحليل وال ستنتاج قذفت كرة كتلتها 25 g برسعة نحو كرة أخرى ساكنة كتلتها 125 g ومعلقة بخيط رأيس طوله m فإذا كان التصادم بني الكرتني تام املرونة وتركت الكرة املعلقة بحيث صنع خيط التعليق زاوية v مع الرأيس حيث توقفت حلظي ا فاحسب ال سكل 4-21 الهوك ي ت رك الع ب هوك ي كتلت ه 90.0 kg برسعة 5.0 m/s واصطدم باعب ه وك ي آخ ر كتلت ه 110 kg يتح رك برسعة 3.0 m/s يف االجتاه املعاكس

132 الكتابة يف الفيزياء 94. ال سم ض م سدر طاقة يف أي شكل من أشكال الطاقة تصل إلينا الطاقة الشمسية لتجعلنا نحيا وجتعل جمتمعنا يعمل ابحث يف الطرائق التي تتحول هبا الطاقة الشمسية إىل أشكال يمكن لنا استخدامها. وأين تذهب الطاقة الشمسية بعد أن نستخدمها وضح ذلك. 95. تصنف مجيع أش كال الطاقة إىل طاقة حركية أو طاقة وضع. فكيف تصف كا من الطاقة النووية والكهربائية والكيميائية والبيولوجية والشمسية والضوئية وملاذا ابحث يف األجسام املتحركة يف كل شكل من أشكال الطاقة هذه وكيف ختتزن الطاقة يف هذه األجسام مراجعة تراكمية.96 تنطلق رصاص ة كتلتها 5.00 g برسعة m/s يف اجتاه جسم صلب كتلته 10.0 kg مستقر عىل سطح مستو عديم االحتكاك. a. م ا مقدار التغري يف زخم الرصاصة إذا اس تقرت داخل اجلسم الصلب b. م ا مقدار التغري يف زخم الرصاصة إذا ارتدت يف االجتاه املعاكس برسعة 99 m/s c. يف أي احلالتني السابقتني سيتحرك اجلسم برسعة أكرب 97. جيب التأثري بقوة رفع مقدارها 15 kn عىل األقل لرفع سيارة. a. ما مقدار الفائ دة امليكانيكية للرافعة القادرة عىل تقليص القوة )املسل طة( إىل 0.10 kn b. إذا كانت فاعلية الرافعة % 75 فام املس افة التي جيب أن تؤثر خاهلا القوة لرتفع السيارة مساف ة 33 cm 132

133 اأ سئلة الختيار من متعدد اخرت رمز الإجابة ال سحيحة فيما يلي: 1. زادت رسع ة دراج ة هوائية م ن 4.0 m/s إىل 6.0. m/s فإذا كانت كتلة راكب الدراجة والدراجة 55 kg فام الشغل الذي بذله سائق الدراجة لزيادة رسعتها 55 J C 11 J A 550 J D 28 J B 2. يبني الش كل أدناه كرة معلقة بخيط تتأرجح بشكل حر يف مستوى حمدد. فإذا كانت كتلة الكرة 4.0 kg ومقاومة اهلواء مهملة فام أقىص رسعة تبلغها الكرة أثناء تأرجحها v 1 عىل سطح أفقي عندما اصطدمت 6. تتحرك كرة كتلتها m برسعة بحائط مبطن ثم ارتدت عنه يف االجتاه املعاكس. فإذا أصبحت طاقته ا احلركية نصف ما كانت عليه قبل التصادم وأمهلنا االحتكاك فأي مما ي يل يعرب عن رسعة الكرة بعد التصادم بداللة رسعتها قبل التصادم Ç 2 v C _ v A 1 2v D _ Ç 2 B 1 2 v 1 7. يبني الشكل أدناه كرة عىل مسار منحن فإذا تركت الكرة بدء ا من الس كون يف أعىل املسار ووصلت إىل السطح األفقي يف أسفل ه عل ى األرض برسع ة 14 m/s وأمهلنا االحتكاك فام االرتفاع h من سطح األرض حتى أعىل نقطة يف املسار 10 m C 7 m A 20 m D 14 m B 7.0 m/s C 0.14 m/s A 49 m/s D 98 m/s B h=2.5 m h 3. م ا مقدار الطاق ة الازمة لرفع صندوق كتلت ه 4.5 kg من األرض إىل رف يرتفع 1.5 m فوق سطح األرض 11 J C 9.0 J A 66 J D 49 J B.4 إذا أسقطت كرة كتلتها 10-2 kg 6.0 من ارتف اع 1.0 m فوق سطح مستو صلب وعندما رضبت الكرة بالسطح فقدت 0.14 J م ن طاقتها ثم ارتدت مب ارشة إىل أعىل فام مقدار الطاقة احلركية للكرة حلظة ارتدادها عن السطح املستوي 0.45 J C 0.20 J A 0.73 J D 0.59 J B 5. عن د رفع جس م كتلت ه 2.5 kg من رف يرتف ع 1.2 m عن س طح األرض إىل رف يرتفع 2.6 m فوق سطح األرض فام مقدار التغري يف طاقة وضع اجلسم الأ سئلة املمتدة 8. وضع صندوق عىل نابض مضغوط عىل منصة وعند إفات النابض زود الصندوق بطاقة مقدارها 4.9 J فاندفع الصندوق رأسي ا إىل أعىل فإذا كانت كتلة الصندوق 1.0 kg فام أقىص ارتفاع يصل إليه الصندوق قبل أن يبدأ يف السقوط اإر ساد ا ستخدام عمليات احلذف يف أثن اء اإلجاب ة عن س ؤال االختي ار من متع دد هناك طريقت ان للوص ول إىل اإلجابة عن كل س ؤال. إحدامها اختي ار اجلواب الصحي ح مبارشة أو ح ذف اإلجابات التي تعرف أهنا غري صحيحة. 3.5 J C 1.4 J A 34 J D 25 J B 133

134 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على تع ر ف العاق ة بي ن احل رارة وطاقت ي الوض ع واحلرك ة لل ذرات واجلزيئات. التمييز بني احلرارة والشغل. حس اب احل رارة املنتقل ة والطاق ة احلرارية املمتصة. الا همية تعد الطاقة احلرارية أمر ا حيوي ا للمخلوقات احلي ة وح دوث التفاع ات الكيميائي ة وعمل املحركات. الطاق ة الشمس ية تتمث ل إح دى اس رتاتيجيات إنت اج الطاق ة الكهربائية يف تركيز ضوء الش مس باس تخدام عدة مراي ا ع ىل جم م ع واحد ليصبح س اخن ا جد ا ثم تس تعمل ه ذه الطاقة املجمعة عن د درجة حرارة عالية لتش غيل حمرك فيدير األخري مولد ا كهربائي ا. ف كر ما أشكال الطاقة التي يتخذها ضوء الشمس خ الل عملي ة حتوي ل الطاق ة الشمس ية إلى ش غل ي س تفاد من ه بوس اطة املحرك 134

135 ما الذي يحدث عند تزويد كاأ ض ماء بطاقة حرارية عن طريق حمله س وؤال التجرب ة م ا ال ذي يح دث لدرج ة ح رارة املاء يف الكا س عندما حتملها بيديك اخلطوات التحليل س تحتاج إىل استعامل دورق سعته 250 ml وكمية من املاء مقدارها 150. ml اسكب املاء يف الدورق. س جل درجة حرارة امل اء االبتدائي ة بوضع مقياس احل رارة يف امل اء ع ىل أال يام س املقي اس قاع دة الدورق أو جوانبه. أبع د مقي اس احل رارة وأمس ك ب دورق امل اء مدة دقيقتني بكلتا يديك كام يف الشكل. دع زميل ك يف املخت رب يس جل درج ة ح رارة املاء النهائي ة بوض ع مقي اس احلرارة يف ال دورق كام يف اخلطوة 3. احس ب التغري يف درجة ح رارة املاء. وإذا كانت كمية املاء التي يف الدورق أكرب فهل يؤثر ذلك يف تغري درجة احلرارة التفكري الناقد فرس سبب تغري درجة حرارة املاء 5-1 درجة الحرارة والطاقة الحرارية Temperature and Thermal Energy الأهداف ت سف الطاقة احلرارية وتقارهنا بطاقة الوضع والطاقة احلركية. متيز بني درجة احلرارة والطاقة احلرارية. تتعر ف احلرارة النوعية وتسب احلرارة املنقولة. املفردات احلراري التوصيل احلرارة احلراري اإلشعاع احلراري االتزان احلراري احلمل احلرارية النوعية السعة تس مى دراس ة توالت احلرارة إىل أشكال أخرى من أش كال الطاق ة بالديناميكا احلراري ة. وقد بدأت هذه الدراسات يف القرن الثامن عرش عندما كان املهندسون يصنعون املحركات البخارية األوىل. حيث استخدمت ه ذه املح ركات يف تش غيل القط ارات واملصان ع ومضخ ات املياه يف مناجم الفحم وس امهت بش كل كب ري يف الثورة الصناعي ة يف أوربا والواليات املتحدة. ثم طور املهندسون مفاهيم جديدة حول كيفية ارتباط احلرارة مع الشغل املفيد يف تصميم حمركات أكثر كفاءة. وعىل الرغم من أن دراس ة الدينامي كا احلرارية بدأت يف الق رن الثامن عرش إال أن ه مل يتم الربط بني مفاهيم الديناميكا احلرارية وحركة الذرات واجلزيئات يف املواد الصلبة والس وائل والغ ازات حتى عام 1900 تقريب ا. ت س تخدم اليوم مفاهيم الدينامي كا احلرارية عىل نطاق واس ع يف التطبيقات املختلفة ويس تخدم املهندس ون قوان ني الديناميكا احلرارية يف تطوي ر أداء الثاجات وحمركات املركبات والطائرات وآالت أخرى. 135

136 الطاقة الحرارية Thermal Energy ال سكل 5-1 ت سطدم ذرات الهيليوم يف البال ون باجلدار املطاطي وت سبب متدد البالون. درست سابق ا كيف تتصادم األجسام وتتبادل طاقاهتا احلركية. فعىل سبيل املثال اجلزيئات املوج ودة يف غ از ما هلا طاقات حركية خطية ودوراني ة. وقد يكون للجزيئات طاقة وضع خال اهتزازها وترابطها فتصطدم مثا جزيئات الغاز بعضها ببعض ومع جدران الوعاء الذي حيويا إذ تنتقل الطاقة فيام بينها خال هذه العملية. وتتحرك عدة جزيئات بحر ية يف الغاز مؤدية إىل عدة اصطدامات. لذا يكون من املناسب مناقشة الطاقة الكلية للجزيئات ومتوس ط الطاقة لكل جزيء. وتسمى الطاقة الكلية للجزيئات بالطاقة احلرارية. ويرتبط متوسط الطاقة لكل جزيء بدرجة حرارة الغاز. الأج س ام ال ساخنة ما الذي جيعل اجلس م س اخن ا عندم ا متأل بالون ا بغ از اهليليوم يتمدد مطاط البالون بفعل تصادم ذرات الغاز بجدار البالون بش كل متكرر إذ تصطدم كل ذرة من بايني ذرات غاز اهليليوم التي يف البالون بجداره املطاطي ثم ترتد إىل اخللف لتصطدم بالطرف اآلخر من البالون كام هو موضح يف الشكل 5-1 وقد تاحظ أن البالون يصبح أكرب قليا إذا عرضته ألش عة الش مس إلن طاقة أشعة الشمس جتعل ذرات الغاز تتحرك أرسع لذا تصطدم باجلدار بمعدل أكرب. ويؤدي كل تصادم ذري إىل إحداث قوة أكرب عىل جدار البالون. ولذا يتمد د املطاط مم ا يؤدي إىل متدد البالون كلي ا. أم ا إذا بر دت البالون فس تاحظ أنه ينكم ش قليا ألن خفض درجة احل رارة يبطئ من حرك ة ذرات اهليلي وم. وهك ذا فإن تصادماهت ا ال تنقل زمخ ا يكفي جلعل البال ون يتمدد بصورة كافية. وعىل الرغم من أن البالون حيتوي عىل عدد الذرات نفسه إال أنه ينكمش. امل واد ال سلبة لذرات املواد الصلبة طاقة حركية أيض ا ولكنها ال تتمكن من احلركة بحرية مثل ذرات الغاز. والطريقة الوحيدة لتصور الرتكيب اجلزيئي للامدة الصلبة تكون برس م عدد من الذرات املرتبطة مع ا بنوابض تسمح هلا باحلركة يف صورة ارتدادات خمتلفة الشدة إىل األم ام وإىل اخلل ف. ويكون لكل ذرة بعض الطاقة احلركية وطاقة الوضع من خال النواب ض املرتبطة معها. فإذا وجدت مادة صلبة تت وي العدد N من الذرات فإن الطاقة احلرارية الكلية يف املادة الصلبة تساوي متوسط طاقتي احلركة والوضع لكل ذرة مرضوب ا يف العدد N. KE >KE الطاقة الحرارية ودرجة الحرارة Thermal Energy and Temperature ال س كل 5-2 طاق ة احلرك ة والو س ع جلزيئ ات اجل س م ال ساخن اأكر منها جلزيئات اجل سم البارد. للجس م الس اخن طاق ة حراري ة أك رب من اجلس م الب ارد املش ابه ل ه ك ام هوموضح يف الشكل 5-2 مما يعني أن اجلزيئات يف اجلسم الساخن هلا طاقة حرارية أكرب من اجلزيئات يف اجلسم البارد. وهذا ال يعني أن مجيع اجلزيئات داخل اجلسم هلا كمية الطاقة نفسها إنام هلا مدى واس ع من قيم الطاقة وجلزيئات اجلسم الس اخنة متوسط طاقة أكرب من متوسط 136

137 طاقة جزيئات اجلس م البارد. ولفهم هذا اف رتض أنك تعرف أطوال طاب الصف الثاين املتوس ط والصف الثالث الثانوي مثا وأنك تس تطيع حس اب متوس ط الطول لطاب الصف الثالث الثانوي. وهذا املتوس ط يميل إىل أن يكون أكرب من متوسط الطول لطاب الص ف الث اين املتوس ط عىل الرغم م ن أنه يمك ن أن يكون بعض ط اب الصف الثاين املتوسط أطول من بعض طاب الصف الثالث الثانوي. درجة احلرارة تعتمد درجة احلرارة عىل متوسط الطاقة احلركية للجزيئات يف اجلسم فقط. وألن درج ة احل رارة تعتمد عىل متوس ط طاقة حرك ة اجلزيئات فإهن ا ال تعتمد عىل عدد ال ذرات يف اجلس م. ولفهم ذل ك افرتض وجود قالبني م ن احلدي د األول: كتلته 1 kg والث اين: كتلت ه 2. kg فإذا كان للقالبني درجة احلرارة نفس ها فإن متوس ط الطاقة احلركية للجزيئ ات يف أي منهام تكون هي نفس ها عىل الرغم م ن أن القالب الثاين له ضعف كتلة القال ب األول. وب ام أن القال ب الثاين حيتوي ضع ف عدد اجلزيئات املوج ودة يف القالب األول فإن كمية الطاقة احلركية الكلية جلزيئات القالب الثاين تساوي ضعف كمية الطاقة احلركي ة الكلية جلزيئات القالب األول. وتقس م الطاقة احلركية الكلية عىل عدد اجلزيئات املوجودة يف اجلسم حلساب متوسط الطاقة احلركية. لذا تتناسب الطاقة احلرارية يف اجلسم مع عدد اجلزيئات فيه يف حني أن درجة احلرارة ال تعتمد عىل عدد اجلزيئات يف اجلسم. االتزان والقياس الحراري Equilibrium and Thermometry كيف تقيس درجة حرارة جس مك إذا اش تبهت مثا يف أنك مصاب باحلمى فقد تضع مقياس حرارة يف فمك وتنتظر بضع دقائق قبل أن تنظر إىل قراءة درجة احلرارة عىل املقياس. إن النظ رة املجهرية لعملية قياس درجة احلرارة تتضمن التصادمات وانتقاالت الطاقة بني مقياس احلرارة وجس مك. وإن كان جسمك س اخن ا مقارنة بمقياس احلرارة فذلك يعني أن اجلزيئ ات يف جس مك هلا طاقة حراري ة أكرب وتتحرك برسعة أكرب م ن اجلزيئات التي يف املقي اس. وعندم ا يام س أنب وب املقي اس الزجاجي الب ارد جلدك الذي يك ون أدفأ م ن الزج اج فإن اجلزيئات املتحرك ة برسعة يف جلدك تصطدم باجلزيئ ات املتحركة ببطء يف األنب وب الزجاج ي فتنتق ل الطاق ة عندئ ذ من جل دك إىل الزجاج عن طري ق عملية التوصي ل احل راري والتي تعن ي انتقال الطاقة احلركي ة عندما تتص ادم اجلزيئات. أي أن الطاقة احلرارية للجزيئات املكو نة ملقياس احلرارة تزداد ويف الوقت نفس ه تتناقص الطاقة احلرارية للجزيئات يف اجللد. الت زان احلراري يف أثناء اكتس اب جزيئات الزجاج املزيد م ن الطاقة فإهنا تبدأ يف إرجاع بع ض ه ذه الطاقة إىل جزيئات جس مك. ويصب ح معدل انتق ال الطاقة م ن الزجاج إىل اجلس م مس اوي ا ملعدل انتقال الطاقة من اجلس م إىل الزجاج عند اللحظة التي تتساوى فيها درجت ا حرارة اجلس م ومقياس احلرارة. ويقال عندئذ إن اجلس م ومقي اس احلرارة وصا 137

138 ال س كل 5-3 تنتق ل الطاق ة احلراري ة م ن اجل س م ال ساخ ن اإىل اجل سم الب ارد. وعند حدو التزان احل راري يك ون انتق ال الطاقة بني اجل سمني مت ساوي ا. إىل االت زان احل راري أي أن حال ة االتزان احل راري هي احلالة التي يصب ح عندها معد ال تدفق الطاقة بني جس مني متساويني ويكون لكا اجلسمني درجة احلرارة نفسها كام يبني الشكل 5-3. يعتم د عمل مقي اس احلرارة عىل خاصي ة معينة مث ل احلجم والذي يتغ ري بتغري درجة احلرارة. وحيتوي العديد من مقاييس احلرارة املنزلية عىل كحول ملون يتمد د عندما يسخن ويرتف ع داخ ل أنبوب ضيق وكل ام زادت درجة ح رارة الكحول متدد حجم ه أكثر فزاد ارتفاعه يف األنبوب مشري ا إىل درجة حرارة أعىل. ويف مقاييس احلرارة السائلة - البلورية كام يف الشكل 5-4 تستخدم جمموعة من السوائل البلورية املختلفة بحيث ترتتب بلورات اجلزيئات لكل نوع عند درجة حرارة حمددة مما يؤدي إىل تغري لون البلورة. ومن ثم تش ري إىل درج ة احلرارة من خ ال اللون. أم ا املقاييس احلرارية الطبية واملقاييس املس تخدمة يف حمركات املركبات فإهنا تستخدم دوائر إلكرتونية حساسة للحرارة فتقيس درجات احلرارة برسعة. ال س كل 5-4 ت ستخ دم مقيايي س احلرارة التغر يف ا سائ س الفيزيائية لقيا س درجة احلرارة ويف مقيا س احلرارة ال سائ ل - البلوري يتغ ر اللون بتغر درجة احلرارة. (A) (B) KE A KE B KE A KE B مقياسا درجة الحرارة: السلسيوس والكلفن Temperature Scales: Celsius and Kelvin ط ور العلامء عىل مر الس نني مقايي س لدرجة احلرارة حت ى يتمكنوا من مقارنة قياس اهتم بقياس ات العلامء اآلخرين. فلقد ابتكر عامل الفلك والفيزياء الس ويدي أندريه سلس يوس ع ام 1741 م مقياس ا يعتم د عىل خصائ ص املاء. ففي ه ذا املقياس - الذي يس مى اآلن مقياس سلسيوس- ت عر ف نقطة جتمد املاء النقي لتكون 0 C ونقطة غليان املاء النقي عند مستوى سطح البحر لتكون 100. C ح دود درجة احلرارة يوض ح الش كل 5 5 املدى الواس ع لدرجات احل رارة املوجود يف الك ون. وال يب دو أن هناك ح د ا أعىل لدرجات احل رارة فدرجة احلرارة داخل الش مس C ع ىل األق ل. م ن جهة أخرى هناك ح د أدنى لدرجات احل رارة تتقلص املواد عموم ا عند تربيدها فمثا إذا تم تربيد غاز مثايل مثل اهليليوم يف بالون فإن ه يتقلص 138

139 القنبلة النووية سطح ال سم ض اللهب اجل سم الب سري الف ساء )بني النجوم( انفجارات ال سوبرنوفا مركز ال سم ض توج د اأنوي ة ال ذرات عن د درجات حرارة اأقل من هذه الدرجة. توجد الذرات غري امل سحونة عند درجات حرارة اأقل من هذه الدرجة. توجد احلياة. تك ون بع ض امل واد فائقة املو سلية عند درجات ح رارة اأقل من هذه الدرجة. درجة احلرارة مبقيا ض كلفن) K ( ف إذا بلغت درجة حراته C يصبح حجمه مس اوي ا حلجم ذرات اهليليوم فقط أي تتاشى الفراغات بني الذرات وتفقد ذرات الغاز طاقتها احلرارية كاملة ويصبح من املس تحيل ختفيض درجة احلرارة إىل أقل من ذلك. لذا ال يكون هنالك درجة حرارة أقل من C والتي تعرف بالصفر املطلق. إن مقي اس سلس يوس مفيد يف القياس ات اليومية لدرج ة احلرارة غري أن اس تخدامه يف املسائل العلمية واهلندسية غري عميل ألنه حيتوي عىل درجات حرارة سالبة. إذ إن درجات احل رارة الس البة قد توحي بأن للجزيء طاقة حركية س البة وهذا غ ري ممكن ألن الطاقة احلركي ة دائ ام موجبة. واحلل هلذه القضية يكون باس تخدام تدريج قي اس يبدأ من الصفر املطلق. ويسمى هذا املقياس الكلفن. إن نقط ة الصفر يف مقي اس كلفن تعرف بأهنا الصفر املطلق. ووفق ا ملقياس كلفن فإن نقطة جتمد املاء )C 0( هي 273 K تقريب ا ونقطة غليان املاء هي 373 K تقريب ا. وتسمى الدرجة.T C ويوضح = T K الواح دة ع ىل هذا املقياس كلفن وتس اوي 1 C ل ذا يك ون الشكل 5-6 متثيا لدرجات احلرارة يف املقاييس الثاثة الشائعة االستخدام: الفهرهنايت والسلسيوس والكلفن. يتحول الهيليوم اإىل احلالة ال سائلة اأقل درجة حرارة ميكن الو سول اإليها يف املخترب. ال س كل 5-5 يوجد م دى وا سع جد ا م ن درجات احل رارة يف الك ون. لح اأن م دى القيا س تو سيع ه يف املناطق ذات الأهمية ا ا سة. يتم الوصول إىل درجات احلرارة املنخفضة جد ا من خال جعل الغازات سائلة فمثا يصبح اهليليوم سائا عند درجة 4.2 K أو C ويمكن أيض ا الوصول إىل درجات حرارة منخفضة باس تخدام خصائص معينة للمواد الصلب ة ونظائر اهليليوم والذرات والليزر. ال س كل 5-6 مقايي س درج ة احل رارة الثالث ة ال سائع ة وه ي الكلفن وال سل سيو س والفهرنهايت. 139

140 1. حو ل درجات احلرارة اآلتية من مقياس كلفن إىل مقياس سلسيوس. 425 K.e 125 K.c 115 K.a 212 K.f 402 K.d 172 K.b.2 احسب درجات احلرارة بالكلفن والسلسيوس لكل مم ا يأيت: b. ثاجة نموذجية a. درجة حرارة الغرفة d. إحدى ليايل الشتاء يف مدينة تبوك c. يوم صيفي حار يف مدينة الريا ض الحرارة وتدفق الطاقة الحرارية Heat and the Flow of Thermal Energy تطبيق الفيزياء التدفئة بالبخار يف نظ ام التدفئ ة بالبخ ار ملبن ى م ا ي ح و ل املاء اإىل بخار يف مرجل موجود يف منطق ة ال سيان ة اأو اأ سف ل البن اء. ث م يتدف ق البخ ار داخ ل اأنابي ب معزول ة لي س ل اإىل كل غرف ة يف املبن ى. ويتكاثف البخار داخ ل م سعاع ح راري عل ى س كل م اء ث م يتدف ق عائ د ا عر الأنابي ب اإىل املرجل ليعاد تبخ ره. يحم ل البخ ار ال ساخ ن احل رارة م ن داخل املرج ل ثم تتحرر تل ك الطاق ة عندم ا يتكاث ف البخ ار داخ ل م سع اع احل رارة. وم ن سلبيات نظ ام التدفئ ة بالبخ ار اأن ه يتطل ب مراج ل واأنابي ب ذات تكلف ة مرتفع ة لت ستطي ع نق ل البخ ار امل سغ و. عندما يتامس جسامن يتناقان طاقة. وهذه الطاقة التي تنتقل بني اجلسمني تسمى احلرارة. وتوصف احلرارة بأهنا الطاقة التي تتدفق دائام من اجلس م األس خن إىل اجلسم األبرد وال تنتقل احلرارة تلقائي ا من اجلسم األبرد إىل اجلسم األسخن أبد ا. ويستخدم الرمز Q لتمثيل كمي ة احل رارة والذي ل ه نفس وحدة أش كال الطاقة األخرى وهي اجل ول وإذا كانت Q س البة القيمة فذلك يعني أن احلرارة تنبعث من اجلس م أما إذا كانت Q موجبة القيمة فذلك يعني أن اجلسم امتص احلرارة. التو سيل احلراري إذا وضعت هناية قضيب معدين يف هلب فإن جزيئات الغاز احلارة يف اللهب ستوصل احلرارة إىل القضيب. ويصبح الطرف اآلخر للقضيب دافئ ا أيض ا خال فرتة زمنية قص رية. لقد تم إيص ال احلرارة ألن اجلزيئ ات يف القضيب كانت تتام س مع ا مبارشة. احلمل احلراري حيدث انتقال للطاقة احلرارية حتى لو مل تكن اجلزيئات يف اجلس م يامس بعضها بعض ا مبارشة. فهل شاهدت مرة دورق ماء عند حلظة الغليان يس خن امل اء املوج ود يف القاع بفعل التوصي ل ويصعد إىل أعىل يف حني ين زل املاء األبرد من أعىل نحو قاع الدورق. وتتدفق احلرارة بني املاء الس اخن الصاعد واملاء البارد النازل. وت س مى حركة املائع يف املادة الس ائلة أو الغازية التي تدث بسبب اختاف درجة احلرارة احلمل احلراري. وحيدث االضطراب اجلوي بس بب احلمل احلراري للغازات املوجودة يف الغ اف اجل وي. وتعترب العواصف الرعدي ة مثاال عىل هذه الظاه رة. وتنتج التغريات يف أنامط الطقس أيض ا بسبب ظاهرة احلمل احلراري للتيارات املائية يف املحيطات. 140

141 الإ سعاع احلراري هو الطريقة الثالثة لانتقال احلراري. وهو ال يش به الطريقتني السابقتني إذ ال يعتم د ع ىل وج ود مادة. تعمل الش مس عىل تس خني األرض من ب ع د 150 مليون كيلوم رت ع ن طريق اإلش عاع احل راري وال ذي يمث ل انتقال الطاق ة بوس اطة األمواج الكهرومغناطيس ية. حي ث تعمل هذه األمواج عىل نقل الطاقة من الش مس احلارة خال الفراغ الفضائي إىل األرض األكثر برودة. السعة الحرارية النوعية Specific Heat Capacity إال أن تكتس ب بعض األجس ام احلرارة أس هل من غريها. ففي يوم صيفي مشمس تعمل الش مس عىل تس خني ماء البحر و الرمل عند الش اطئ. وعىل الرغم من تعرضهام للطاقة احلرارية من املصدر نفس ه )الش مس( وخال الفرتة الزمنية نفس ها إال أن الرمل يصبح أكثر س خونة من ماء البحر. وعندما تنتقل احلرارة إىل داخل جس م ما فإن كا من طاقته احلراري ة ودرج ة حرارته تزداد. ويعتمد مقدار الزيادة يف درجة احلرارة عىل كتلة اجلس م ونوع مادته. ال سعة احلرارية النوعية )J kg. K( الجدول 5-1 ال سعة الحرارية النوعية للمواد ال سائعة ال سعة احلرارية املادة النوعية )J kg. K( املادة 130 الألومنيوم 897 الر سا ض 2450 النحا ض الأ سفر 376 الميثانول الكربون الف سة النحا ض بخار الماء الزجاج الماء الجليد الخار سين 450 الحديد إن السعة احلرارية النوعية ملادة ما هي كمية الطاقة التي جيب أن تكتسبها املادة لرتتفع درجة حرارة وحدة الكتل من هذه املادة درجة س يلزية واحدة. ويرمز للس عة احلرارية النوعية بالرم ز C وتقاس بوحدات J/kg.K يف نظ ام الوحدات العاملي. ويبني اجلدول 1 5 قيم الس عة احلرارية النوعية لبعض املواد املعروفة فعىل س بيل املثال جيب نقل طاقة مقدارها 897 J إىل كتل ة مقداره ا 1 kg من األلومنيوم لرفع درجة حرارهتا 1. K لذا تكون الس عة احلرارية النوعية لأللومنيوم 897. J/kg.K 141

142 إن مق دار احلرارة التي يكتس بها جس م ما أو يفقده ا عند تغري درجة حرارت ه يعتمد عىل كتلته وعىل التغري يف درجة حرارته وعىل الس عة احلرارية النوعية ملادة اجلس م. وتستطيع باستخدام املعادلة اآلتية حساب كمية احلرارة Q الازم نقلها لتغيري درجة حرارة اجلسم. كمية احلرارة املكتسبة أو املفقودة Q = mc T = mc (T f T i) كمية احلرارة املكتسبة أو املفقودة تساوي كتلة اجلسم مرضوبة يف سعته احلرارية النوعية ويف الفرق بني درجتي حرارته النهائية واالبتدائية. للامء الس ائل ح رارة نوعية مرتفعة مقارن ة باملواد األخرى يف اجل دول 5 1. ولذا فعندما ترتفع درجة حرارة 10.0 kg من املاء بمقدار 5.0 K فإن الطاقة املمتصة هي: Q = )10.0 kg( )4180 J/kg.K( )5.0 K( = J تذك ر أن التدريج الواحد يف مقياس كلفن يعادل تدرجي ا واحد ا بمقياس سلس يوس وهلذا السبب تستطيع حساب T بوحدة الكلفن أو السلسيوس. مث ال 1 انتقال احلرارة إذا تم تسخني مقاة من احلديد الصلب كتلتها 5.10 kg عىل موقد فارتفعت درجة حرارهتا من 295 K إىل 450 K فام مقدار كمية احلرارة التي يكتسبها احلديد m = 5.10 kg 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم تدفق احلرارة نحو املقاة من قمة املوقد. املجهول Q =? املعلوم C = 450 J/kg.K m = 5.10 kg T f = 450 K T i = 295 K 2 اإيجاد الكمية املجهولة عوض مستخدم ا m = 5.10 kg C = 450 J/kg.K T f = 450 K T i = 295 K 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة تقاس احلرارة بوحدة J. هل تدل اإلشارة عىل شيء زادت درجة احلرارة لذا تكون Q موجبة. Q = m C (T f T i ) = (5.10 kg)(450 J/kg.K)(450 K 295 K) = J 142

143 تدريبية م سائل عندما تفتح صنبور املاء الساخن لغسل األواين فإن أنابيب املياه تسخن. فام مقدار كمية احلرارة التي يمتصها أنبوب ماء نحايس كتلته 2.3 kg عندما ترتفع درجة حرارته من 20.0 C إىل 80.0 C حيتوي نظام التربيد لسيارة عىل 20.0 L من املاء. علام بأن كتلة لرت واحد من املاء تساوي.1kg a. إذا اشتغل املحرك حتى حصل عىل kj من احلرارة فام مقدار التغري يف درجة حرارة املاء b. إذا كان الفصل ش تاء ونظام التربيد يف الس يارة مملوء ا بامليثانول ذي الكثافة 0.80 g/cm 3 فام مقدار الزيادة يف درجة حرارة امليثانول إذا امتص kj من احلرارة c. أيام ي عد مرب د ا أفضل املاء أم امليثانول فرس إجابتك. تبي ع رشكات الكهرب اء الطاق ة الكهربائية بوح دة kwh حي ث إن 1. kwh = J افرتض أن ثمن كل 1 kwh يساوي 0.15 ريال. فام تكلفة تسخني 75 kg من املاء من درجة حرارة 15 C إىل 43 C المسعر: Calorimeter قياس الحرارة النوعية Measuring Specific Heat إن املس عر البس يط كام يف الش كل 5-7 أداة تس تخدم لقياس التغري يف الطاق ة احلرارية. ويكون املسعر معزوال متام ا بحيث يكون انتقال الطاقة إىل املحيط اخلارجي أقل ما يمكن. وتوضع كتلة مقيس ة من مادة مس خنة عند درجة حرارة عالية داخل املس عر الذي حيتوي أيض ا عىل كتلة معروف ة من املاء البارد وتكون درجة ح رارة املاء معروفة أيض ا. فتنتقل احلرارة املفق ودة من املادة إىل املاء البارد ثم حيس ب التغري يف الطاق ة احلرارية للامدة من خال الزيادة احلاصلة يف درجة حرارة املاء. وهناك أنواع أخرى من املس عرات تستعمل لقياس التفاعات الكيميائية وحمتوى األطعمة من الطاقة. يعتم د عمل املس عر عىل مب دأ حفظ الطاق ة يف النظام املغل ق واملعزول بحيث ال تدخل الطاقة هذا النظام أو تغادره. ونتيجة لذلك إذا ازدادت طاق ة ج زء معني من النظام ف إن طاقة جزء آخر جي ب أن تنقص باملقدار نفسه. افرتض أن النظام مكون من قالبني من املع دن A و B كم ا يف الش ك ل 5-8a. فتك ون الطاقة الكلي ة للنظام ثابتة ك ام يف املعادلة اآلتية: حفظ الطاقة E A + E B ثابت = تكون الطاقة احلرارية يف النظام املغلق واملعزول للجس م A مضاف ا إليها الطاقة احلرارية للجسم B مقدار ا ثابت ا. ال سكل 5-7 ميثل امل سعر النظام املغل ق واملع زول وي ستخ دم لقيا س انتقال الطاقة احلرارية. 143

144 E A A B E B a b ال سكل 5-8 نظام مكون من وذجني لقالبني عند درجات حرارة خمتلفة وهما مف سولن يف احلالة البتدائية )a(. وعندما يتالم س القالبان فاإن احلرارة تتدفق من القال ب ال ساخ ن اإىل القالب الأبرد )b(. وتبقى الطاقة الكلية ثابتة. AB E AB E A E B اف رتض يف البداي ة أن القالب ني منفص ان وم ن املمكن جعلهام يتامس ان. ف إذا تغريت E A فإن التغري يف الطاقة احلرارية للقالب B يس اوي الطاق ة احلرارية للقالب A بمقدار. E A ل ذا يك ون + E B E B كام ي مكن وصف التغري من خال املعادل ة = 0 E A أي أن تغ ري الطاق ة ألحد القالبني موج ب يف حني يكون تغري الطاقة = E B للقالب اآلخر س الب ا. ويكون هنالك ازدياد يف درجة حرارة القالب ذي التغري املوجب يف طاقته احلرارية ونقصان يف درجة حرارة القالب ذي التغري السالب يف طاقته احلرارية. اف رتض أن درجت ي احلرارة االبتدائية للقالب ني خمتلفتان. عندما يتام س القالبان تتدفق احل رارة م ن القالب األس خن إىل القال ب األبرد كام يف الش كل 5-8b. ويس تمر تدفق احل رارة حتى يصب ح القالبان يف حالة ات زان حراري وذلك عندما يك ون للقالبني درجة احلرارة نفسها. يك ون التغ ري يف الطاقة احلرارية ألحد مكون ات النظام املغلق واملعزول مس اوي ا للحرارة املنقولة وذلك ناجم عن عدم بذل أي شغل. لذا يعرب عن تغري الطاقة لكل قالب باملعادلة اآلتية: ΔE = Q = mcδt وألن الزي ادة يف الطاقة احلرارية للقالب A تس اوي النقص ان يف الطاقة احلرارية للقالب B فإن العاقة اآلتية صحيحة: m A C A ΔT A + m B C B ΔT B = 0 إن التغري يف درجة احلرارة هو الفرق بني درجتي احلرارة االبتدائية والنهائية أي أن ΔT =T f T i ف إذا زادت درج ة حرارة القالب ف إن T f > T i وتكون T موجب ة. وإذا نقصت درجة T f وتك ون T س البة ودرجت ا احل رارة النهائي ة للقالب ني < T i ح رارة القال ب ف إن 144

145 متساويتني. ومتثل املعادلة اآلتية انتقال الطاقة. m A C A (T f T A ) + m B C B (T f T B ) = 0 T f وذلك بفك األقواس: حل املعادلة بالنسبة ل m A C A T f m A C A T A + m B C B T f m B C B T B = 0 T f (m A C A + m B C B ) = m A C A T A + m B C B T B T f = m C T + m C T A A A B B B m A C A + m B C B املعلوم مث ال 2 انتقال احلرارة يف امل سعر حيتوي مسعر عىل ماء كتلته 0.50 kg عند درجة حرارة 15 C فإذا وضع قالب من اخلارصني كتلته kg ودرجة حرارته 115 C يف املاء. فام درجة احلرارة النهائية للنظام 1 حتليل امل ساألة ور سمها سم عينة اخلارصني A وعينة املاء B. ارسم انتقال احلرارة من اخلارصني الساخن إىل املاء البارد. املجهول T f =? m A = kg C A = 388 J/kg. C T A = 115 C m B = 0.50 kg C B = 4180 J/kg. C T B = 15.0 C 2 اإيجاد الكميات املجهولة حد د درجة احلرارة النهائية باستخدام املعادلة التالية: T f = m C T + m C T A A A B B B m A C A + m B C B (0.040 kg) (388 J/kg. C)(115 C) + (0.50 kg) (4180 J/kg C)(15.0 C) = (0.040 kg) (388 J/kg. C) + (0.50 kg) (4180 J/kg. C) m A عوض مستخدم ا = kg C A = 388 J/kg. C T A = 115 C C B = 4180 J/kg. C m B = 0.50 kg T B = 15.0 C = 16 C 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة قيست درجة احلرارة بوحدة سلسيوس. هل اجلواب منطقي تقع اإلجابة بني درجتي احلرارة االبتدائية للعينتني كام هو متوقع عند استخدام املسعر. 145

146 .6 تدريبية م سائل خلط ت عين ة م اء كتلته ا 10 2 g 2.00 ودرجة حرارهت ا 80.0 C مع عينة م اء كتلته ا 10 2 g 2.00 ودرج ة حرارهت ا 10.0 C. افرتض عدم فقدان حرارة إىل املحيط اخلارجي ما درجة احلرارة النهائية للخليط خلط ت عين ة ميثان ول كتلته ا 10 2 g 4.00 ودرجة حرارهت ا 16.0 C مع عينة ماء كتلته ا 10 2 g 4.00 ودرجة حرارهتا C مفرتض ا عدم فقدان حرارة إىل املحيط اخلارجي ما درجة احلرارة النهائية للخليط وضعت ثاثة أوزان فلزية لصيد الس مك يف ماء كتلته 10 2 g 1.00 ودرجة حرارته C فإذا كانت كتلة كل قطع ة فلزي ة 10 2 g 1.00 ودرج ة حرارهتا C وكانت درجة حرارة اخللي ط النهائية 45.0 C فام احلرارة النوعية للفلز يف األوزان وضع قالب فلزي يف ماء كتلته 10 2 g 1.00 ودرجة حرارته 10.0 C فإذا كانت كتلة القالب 10 2 g 1.00 ودرجة حرارته C وكانت درجة احلرارة النهائية للخليط C فام احلرارة النوعية ملادة القالب a b ال سكل 5-9 تنظ م ال سحلية درجة حرارة ج سمه ا من خ الل الختب اء اأ سف ل سخرة عندم ا يك ون الج و ح ار ا )a(. والتعر س لأ سعة ال سم س عندما يكون الجو بارد ا )b(. تقس م احليوانات إىل جمموعتني اعتامد ا عىل درجات حرارة أجس امها. معظمها من متغري ة درج ة احل رارة وه ي التي تتغ ري درجات ح رارة أجس امها تبع ا للبيئة املحيط ة. وبقية احليوانات الثابتة درجة احلرارة وهي التي تتحكم يف درجات حرارة أجسامها داخلي ا. أي أن احليوانات الثابتة درجة احلرارة تبقى درجات حرارة أجسامها مستقرة بغض النظر عن درج ة حرارة املحيط. أما احليوانات املتغري ة درجة احلرارة فرتتفع درجة حرارة أجس امها عندما تكون درجة حرارة املحيط مرتفعة. وتنظم احليوانات املتغري ة درجة احلرارة - ومنها السحلية يف الشكل 5-9 -حرارة جسمها من خال تنظيم تدفق احلرارة بوساطة االختباء ت ت صخ رة أو يف ش ق مما ي ؤدي إىل انخفاض درجة حرارة جس مها. ويع د البرش من جمموعة ثابتة درجة احلرارة فدرجة حرارة جسم اإلنسان تقريب ا 37. C ولينظم احليوان الثابت درجة احلرارة درجة حرارة جس مه فإنه يزيد أو يقلل من مس توى عملي ات األيض. لذا قد تلجأ بعض هذه احليوانات إىل البيات الش توي لتخفيض درجة حرارة أجسامها لتصل إىل درجة حرارة جتمد املاء. 146

147 5-1 مراجعة درجات احلرارة حو ل درج ات احلرارة اآلتية ألنظمة القياس املشار إليها: 5 C.a إىل كلفن. 34 K.b إىل سلسيوس. 212 C.c إىل كلفن. 316 K.d إىل سلسيوس..11 التحويالت حو ل درجات احلرارة اآلتية إىل كلفن. 154 C.b 28 C.a -55 C.d 568 C.c -184 C.e الطاقة احلرارية هل يمكن أن تكون الطاقة احلرارية لكمية من املاء الساخن مساوية للطاقة احلرارية لكمية أخرى من املاء البارد فرس إجابتك. انتقال احلرارة ملاذا تبقى البطاطا املش وي ة ساخنة مدة أطول من أي طعام آخريف الطبق نفسه احلرارة يكون باط أرضية احلامم يف الش تاء بارد ا عند ملسه بالقدم رغم أن باقي غرفة احلامم دافئة فهل تكون األرضية أبرد من سائر غرفة احلامم ال سعة احلرارية النوعية إذا تناولت ملعقة باستيكية من فنجان ش اي حار ووضعته ا يف فمك فلن ترق لس انك عىل الرغم من أنك قد ترق لسانك بسهولة لو وضعت الشاي احلار يف فمك مبارشة. فلامذا احلرارة يس تعمل كب ار الطباخني يف أغل ب األحيان مقايل طب خ مصنوعة من األلومنيوم الس ميك فلامذا يعد األلومنيوم السميك أفضل من الرقيق للطبخ احلرارة والطعام ملاذا يتطلب يش حبة البطاطس كاملة مدة أطول من قليها عىل شكل رشائح صغرية التفكري الناقد قد ينتج بعض الضباب فوق سطح املاء عندما يسخن قبل بدء الغليان مبارشة. فام الذي حيدث وأين يكون اجلزء األبرد من املاء يف القدر 147

148 5-2 تغيرات حالة المادة وقوانين الديناميكا الحرارية Changes of State & the Laws of Thermodynamics الأهداف تعر ف احلرارة الكامنة لانصهار واحلرارة الكامنة للتبخر. تو س ح القانونني األول والثاين للديناميكا احلرارية. متي ز بني احلرارة والشغل. تعر ف اإلنرتويب. املفردات احلرارة الكامنة لانصهار احلرارة الكامنة للتبخر القان ون األول ف ي الديناميكا احلرارية املحرك احلراري اإلنرتويب القان ون الث اين يف الدينامي كا احلرارية اس تخدم صانعو املحرك البخاري يف القرن الثامن عرش احلرارة لتحويل املاء الس اخن إىل بخ ار حي ث يدفع البخار املكبس لتش غيل املح رك ثم يربد البخ ار ويتكاثف فيصبح س ائا مرة أخرى. إن إمداد املاء الس ائل بكمية من الطاقة احلراري ة ال ي غري درجة حرارته فقط بل يغري بنيته الرتكيبية أيض ا. وستتعلم أن تغري حالة املادة يعني تغري الشكل والطريقة التي ختز ن بوساطتها الذرات الطاقة احلرارية. تغير حالة المادة Changes of State إن احل االت الثاث األكثر ش يوع ا للامدة ه ي: الصلبة والس ائلة والغازية. حيث تتغري حالة املادة الصلبة إىل الس ائلة عند رفع درج ة حرارهتا وتصبح غاز ا عند درجات حرارة أع ىل. فكيف يمكن تفس ري هذه التغ ريات افرتض أن مادة ما يف احلالة الصلبة اكتس بت كمي ة من الطاقة احلرارية فام التغري الذي س يطرأ عليها ت زداد حركة جزيئاهتا كام تزداد درجة حرارهتا. يبني الش كل 5-10 متثيا بياني ا لتغريات حالة امل ادة عند تزويد 1 g من املاء بطاقة حرارية ب دء ا م ن درجة ح رارة 243 K )جليد( حتى تص ل درجة احلرارة إىل مايزي د عىل 373 K )بخار(.لقد س خ ن اجلليد بني النقطتني A و B حتى أصبحت درجة حرارته 273 K وعند نقطة معينة فإن الطاقة احلرارية املكتس بة جتعل جزيئات املاء تتحرك برسعة كافية للتغلب عىل القوى التي تعمل عىل تثبيت اجلزيئات بحيث تراوح مكاهنا. وتبقى اجلزيئات يامس بعضه ا بعض ا ولكنها متلك حرية حركة أكث ر وبازدياد الطاقة احلرارية املكتس بة تصبح اجلزيئات أخري ا حرة عىل نحو كاف لتنزلق مبتعد ا بعضها عن بعض. ال س كل 5-10 تمثيل بياني للعالقة بي ن درج ة الح رارة وكمي ة الح رارة المكت سب ة عندم ا يتح ول 1g م ن الجلي د اإل ى بخ ار. لح اأن المح ور الأفق ي منف سل بين النقطتين D و E اإ س ارة اإل ى تغي ر مقيا س الر س م بي ن النقطتين. 148

149 درجة الن سهار تتغري املادة عند هذه الدرجة من احلالة الصلبة إىل احلالة السائلة وتسمى درج ة احل رارة التي حيدث عندها هذا التغ ري درجة انصهار املادة. يف أثن اء انصهار املادة تعم ل الطاقة احلرارية املكتس بة كلها عىل التغلب عىل القوى الت ي تربط اجلزيئات بعضها ببعض يف احلالة الصلبة ولكنها ال تؤدي إىل زيادة الطاقة احلركية للجزيئات. وهذا يمكن مش اهدته بني النقطتني B وC يف الش كل 5-10 حيث تؤدي الطاقة احلرارية املكتسبة إىل انصه ار اجلليد عند درجة احلرارة الثابتة 273. K وألن الطاقة احلركية للجزيئات ال تزداد بني النقطتني B و C فإن درجة احلرارة ال تزداد بينهام أيض ا بل تبقى ثابتة. درج ة الغلي ان عندما تنصه ر املادة الصلبة متام ا تتاش ى القوى الت ي تثبت اجلزيئات يف احلال ة الصلبة ويؤدي اكتس اب امل ادة للمزيد من الطاق ة احلرارية إىل زي ادة طاقة حركة اجلزيئات وارتفاع درجة حرارة الس ائل. وتدث ه ذه العملية عىل املخطط بني النقطتني C و D ومع زيادة درجة احلرارة أكثر من ذلك يكون لبعض اجلزيئات يف الس ائل طاقة كافي ة لتتحرر من اجلزيئات األخ رى. وعند درجة حرارة حمددة- تعرف بدرجة الغليان- تؤدي أي زيادة يف الطاقة احلرارية إىل تغري حالة املادة إىل حالة أخرى. وكل الطاقة احلرارية املكتسبة تغري حالة املادة من احلالة السائلة إىل احلالة الغازية. تبق ى درجة احلرارة ثابتة عندما يغيل الس ائل كام هو احل ال متام ا يف حالة االنصهار. ويمثل هذا االنتقال بني النقطتني D و E يف الشكل وبعدما تتحول املادة كلي ا إىل غاز فإن أي زيادة يف الطاقة احلرارية جمدد ا تزيد من حركة اجلزيئات وترفع درجة احلرارة أعىل من النقطة E فيسخن بخار املاء عند درجات حرارة أعىل من 373. K H f تسمى كمية الطاقة احلرارية الازمة النصهار 1 kg من مادة احلرارة الكامنة لالن سهار ما باحلرارة الكامنة لالنصهار هلذه املادة. فعىل سبيل املثال احلرارة الكامنة النصهار اجلليد هي J/kg. فإذا اكتسب 1 kg من اجلليد عند درجة حرارة االنصهار 273 K ما مقداره J من الطاقة احلرارية فسيتحول اجللي د إىل 1 kg من املاء عند درجة احلرارة نفس ها حيث تسبب الطاقة احلرارية املكتسبة تغري ا يف احلالة وليس تغري ا يف درجة احل رارة. وترصف هذه الطاقة يف إبعاد اجلزيئات بضعه ا عن بعض دون زيادة يف رسعتها. ويمثل اخلط األفقي بني النقطتني B و C يف الشكل 5-10 احلرارة الكامنة لانصهار. احلرارة الكامنة للتبخر H v يغيل املاء عند درجة حرارة 373K عند الضغط اجلوي العادي. وتس مى كمية الطاق ة احلرارية الازمة لتبخري 1kg من الس ائل باحل رارة الكامنة للتبخر. فاحل رارة الكامنة لتبخر املاء مثا تس اويJ/kg ويمث ل اخلط بني النقطتني D و E يف الشكل 5-10 احلرارة الكامنة للتبخر. ولكل مادة حرارة كامنة للتبخر خاصة هبا. ويوج د بني النقطتني A وB ميل واضح للخط مع ارتفاع درجة احلرارة. تجربة الن سهار 1. ض ع إش ارة A وإش ارة B ع ىل كأس ني مصنوعت ني م ن م ادة جي دة الع زل )مث ل ك ؤوس االستعامل ملرة واحدة املصنعة من الفلني الصناعي(. 2. اس كب يف كل كأس 75 ml من املاء عند درجة حرارة الغرفة وامسح أي ماء منسكب. 3. ضع مكعب جلي د يف الكأس A وم اء عن د درج ة التجم د يف ال كأس B حت ى يتس اوى مستوى املاء يف الكأسني. 4. ق س درجة ح رارة امل اء يف كل كأس وك ر ر القي اس بعد كل دقيقة حتى ينصهر الثلج. 5. س جل درج ات احل رارة يف جدول البيانات ومثلها بياني ا. التحليل وال ستنتاج 6. ه ل تص ل العينت ان إىل درج ة احلرارة النهائية نفسها وملاذا 149

150 الجدول 5-2 احلرارة الكامنه لالن سهار والتبخر لبع ض املواد ال سائعة احلرارة الكامنة للتبخر H V (J/kg) احلرارة الكامنة لالن سهار H f (J/kg) املادة النحا ض الزئبق الذهب الميثانول الحديد الف سة الر سا ض الماء )الجليد( ويمثل هذا امليل مقلوب الس عة احلرارية النوعية للجليد. يف حني يمثل امليل بني النقطتني C وD مقل وب الس عة احلرارية النوعي ة للامء كام يمثل امليل بعد النقطة E مقلوب الس عة احلراري ة النوعية للبخ ار. الحظ أن ميل اخلط يف حالة املاء أقل م ن ميله يف حالتي اجلليد والبخ ار. وهذا عائد إىل أن للامء س عة حرارية نوعية أكرب مم ا للجليد والبخار. ويعرب عن كمية احلرارة Q الازمة لصهر كتلة m من املادة الصلبة باملعادلة اآلتية: احلرارة الالزمة لصهر الكتلة الصلبة Q = m H f كمي ة احل رارة الازمة لصهر كتلة ما تس اوي مق دار تلك الكتلة مرضوب ة يف احلرارة الكامنة النصهار مادهتا. كام يعرب عن كمية احلرارة Q الازمة لتبخري كتلة m من السائل باملعادلة اآلتية: احلرارة الالزمة لتبخير السائل Q = m H V كمية احلرارة الازمة لتبخري س ائل ما تساوي كتلة السائل مرضوبة يف احلرارة الكامنة لتبخري مادته. وعندما يتجمد السائل فإنه يفقد كمية من حرارته تساوي Q = m- H f وهي الطاقة التي يفقدها ليتحول إىل احلالة الصلبة. وتش ري اإلش ارة الس البة إىل أن احلرارة تنتقل من املادة إىل املحي ط اخلارجي. وبالطريقة نفس ها عندم ا يتكاثف بخار إىل س ائل فإن ه يفقد كمية م ن احل رارة Q. = m- H V ويبني اجلدول 5-2 بعض قي م احلرارة الكامنة لانصهار H f واحلرارة الكامنة للتبخر H V لبعض املواد. 150

151 املعلوم مث ال 3 احلرارة افرتض أن ك ختيم يف اجلبال وتتاج إىل صهر 1.50 kg من اجلليد عند درجة احلرارة 0.0 C وتس خينه إىل درجة حرارة 70.0 C لصنع رشاب ساخن فام مقدار احلرارة التي يتطلبها ذلك 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم العاقة بني احلرارة واملاء يف كل من حالتيه الصلبة والسائلة. ارسم انتقال احلرارة مع ازدياد درجة حرارة املاء. Q 1.5 kg T i 0.0C H f T f 70.0C املجهول Q اجلليد سهر =? ت سخني املاء Q =? الكلية Q =? m = 1.50 kg H f = J/kg T f = 70.0 C, T i = 0.0 C C = 4180 J/kg. C 2 اإيجاد الكميات املجهولة احسب احلرارة الازمة لصهر اجلليد. Q اجلليد سهر = mh f = (1.50 kg) ( J/kg) = J = kj T = T f T i = 70.0 C 0.0 C = 70.0 C ت سخني املاء Q = mc T = (1.50 kg) (4180 J/kg. C ) (70.0 C) = J = kj عوض مستخدم ا m = 1.50 kg H f = J/kg احسب تغري درجة احلرارة. T f = 70.0 C T i عوض مستخدم ا = 0.0 C احسب احلرارة الازمة لرفع درجة حرارة املاء. عوض مستخدم ا m = 1.50 kg T = 70.0 C C = 4180 J/kg. C احسب كمية احلرارة الكلية الازمة. الكلية Q = Q اجلليد سهر ت سخني املاء + Q = kj kj = kj ت سخني املاء Q = kj Q اجلليد سهر عوض مستخدم ا 10 2 kj 4.39 = 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة وحدات الطاقة هي اجلول. هل تدل اإلشارة عىل شيء Q موجبة عندما تكون احلرارة ممتصة. ه ل اجل واب منطقي إن كمية احل رارة الازمة لصهر اجلليد أكرب من كمية احلرارة الازم ة لزيادة درجة حرارة املاء إىل 70.0 C إذ يتطل ب التغل ب ع ىل القوى التي تبقي اجلزيئ ات يف احلالة الصلبة طاقة أكرب من تل ك التى نحتاجها لرفع درجة حرارة املاء. 151

152 م سائل تدريبية ماء م ا مق دار احلرارة الازمة لتحويل كتلة م ن اجلليد مقدارها 10 2 g 1.00 ودرج ة حرارهتا C إىل درجة حرارته 0.0 C إذا سخنت عينة ماء كتلتها 10 2 g 2.00 ودرجة حرارهتا C 60.0 فأصبحت بخار ا درجة حرارته C فام مقدار احلرارة املمتصة احس ب كمي ة احل رارة الازمة لتحوي ل 10 2 g 3.00 من جليد درجة حرارت ه C إىل بخار ماء درجة حرارته C القانون الا ول للديناميكا الحرارية The First Law of Thermodynamics لق د اعتربت دراس ة احل رارة ودرجة احل رارة علام مس تقا قبل فهم االرتب اط بني الطاقة احلراري ة وحركة ال ذرات. وكان القانون األول بمثابة صيغة ح ول ماهية الطاقة احلرارية وكيفي ة انتقاهل ا. وكام تعرف فإنك تس تطيع تس خني مس امر بوضعه فوق هل ب أو طرقه بمطرقة. أي أنك تس تطيع زيادة الطاقة احلرارية للمس امر إما بإضافة حرارة أو ببذل شغل علي ه. وم ن اجلدي ر بالذكر أن املس امر يبذل ش غا عىل املطرق ة لذا فإن الش غل املبذول بفعل املس امر عىل املطرقة يس اوي س الب الش غل الذي تبذله املطرقة عىل املسامر. وينص القانون األول للديناميكا احلرارية عىل أن التغري يف الطاقة احلرارية U جلس م ما يس اوي كمية احلرارة Q املضافة إىل اجلس م مطروح ا منها الش غل W الذي يبذله اجلسم. الحظ أن الكميات كل ها W U Q مقيسة بوحدات الطاقة وهي اجلول. القانون األول للديناميكا احلرارية U = Q W التغري يف الطاقة احلرارية جلسم ما يساوي مقدار احلرارة املضافة إىل اجلسم مطروح ا منه الشغل الذي يبذله اجلسم. تتضم ن الدينامي كا احلرارية دراس ة التغ ريات يف اخلصائص احلرارية لل امدة أيض ا. وي عد القان ون األول للدينامي كا احلرارية عادة صياغة أخرى لقانون حفظ الطاقة والذي ينص عىل أن الطاقة ال تفنى وال تستحدث وإنام تتغري من شكل إىل آخر. ومن األمثلة األخرى عىل تغري كمية الطاقة احلرارية يف نظام ما املضخة اليدوية املستخدمة يف نفخ إطار الدراجة اهلوائية فعندما يقوم ش خص بضغط املضخة فإن اهلواء وأس طوانة املضخ ة يصبح ان دافئني حيث تتح ول الطاق ة امليكانيكية يف املكبس املتح رك إىل طاقة حرارية للغاز. وباملثل فإن أش كاال أخرى من الطاق ة يمكن أن تتحول إىل طاقة حرارية ومنه ا الض وء والص وت والطاق ة الكهربائية. فعىل س بيل املثال ت ول املحمصة الطاقة الكهربائي ة إىل ح رارة عندما تمص اخلرب وتدفئ الش مس األرض بوس اطة الضوء من ب عد أكثر من 150 مليون كيلومرت. 152

153 T H Q H QL T L W Q H = W + Q L املح ركات احلراري ة إن الدفء الذي تش عر ب ه عندما تفرك يديك إحدامه ا باألخرى هو نتيج ة تو ل الطاقة امليكانيكية إىل طاقة حرارية وحيدث التحول من الطاقة امليكانيكية إىل الطاقة احلرارية بس هولة ويرس. أما العملية العكس ية وهي تول الطاقة احلرارية إىل طاقة ميكانيكي ة فتكون أكثر صعوبة. ويعد املحرك احل راري أداة ذات قدرة عىل تويل الطاقة احلرارية إىل طاقة ميكانيكية بصورة مستمرة. يتطلب املحرك احلراري مصدر ا ذا درجة حرارة مرتفعة المتصاص احلرارة منه ومستقب ا ذا درجة حرارة منخفضة يمتص احلرارة ويسمى املرصف. كام حيتاج أيض ا إىل طريقة لتحويل الطاقة احلرارية إىل شغل. يوضح الشكل 5-11 رسام ختطيطي ا ملحرك حراري وهو حمرك اح رتاق داخيل حيث يش تعل فيه بخار البنزين املخلوط باهلواء إلنتاج ش علة ذات درجة Q H من اللهب إىل اهلواء املوجود يف األسطوانة ثم يتمدد حرارة مرتفعة. وتتدفق احلرارة اهل واء ويدف ع املكبس حموال بذل ك الطاقة احلرارية إىل طاق ة ميكانيكية. وللحصول عىل طاقة ميكانيكية مستمرة فإن املحرك جيب أن يعود إىل وضعه االبتدائي حيث يطرد اهلواء احلار وحيل حمله هواء جديد ويعود املكبس إىل أعىل األسطوانة كام يبني الشكل ال س كل 5-11 حم رك ح راري يح ول احل رارة عن د درج ة احلرارة املرتفع ة اإىل طاق ة ميكانيكي ة واإىل ح رارة سائع ة عن د درج ة ح رارة منخف سة. ال س كل 5-12 تعم ل احل رارة الناجت ة بفعل اح رتاق البنزين على مت دد الغ ازات الناجت ة وب ذل ق وة و سغل على املكب س. وتتكرر هذه الدورة عدة مرات كل دقيقة. وتتحول الطاقة احلرارية من احرتاق البنزين إىل طاقة ميكانيكية ولذا تتحرك السيارة. ال تتحول مجيع الطاقة احلرارية الناجتة عن االش تعال يف حمرك السيارة إىل طاقة ميكانيكية فعندما يش تغل املح رك تصبح الغازات الناجت ة يف العادم وأجزاء املحرك س اخنة وينقل الع ادم احلرارة إىل اهل واء اخلارجي املامس له فرتتفع درجة ح رارة اهلواء اخلارجي كام تنتقل احلرارة من املحرك إىل املش عاع فيمر اهلواء اخلارجي خال املشعاع مما يرفع درجة حرارته أيض ا. Q( L وه ي احلرارة وتس مى الطاق ة املنتقل ة إىل خارج حم رك املركب ة باحل رارة الضائعة ( غ ري املتحول ة إىل ش غل. فعندم ا يعم ل املح رك بص ورة دائم ة ف إن الطاق ة الداخلي ة 153

154 للمح رك ال تتغ ري أو U = 0 = Q W. وحمصل ة احل رارة الت ي تدخ ل املحرك هي.W = Q H وتولد مجيع Q L Q. = Q H ل ذا يك ون الش غل ال ذي يبذله املح رك ه و Q L املح ركات احلرارية ح رارة ضائعة )مفق ودة( ولذا ال يوجد حمرك حي ول الطاقة كلها إىل شغل أو حركة نافعة. الكف اءة يتح دث املهندس ون وبائعو الس يارات عن كفاءة اس تهاك الوق ود يف حمركات W. نافع التي تتحول إىل ش غل Q H املركب ات حيث يش ريون إىل كمية احلرارة الداخلة.W/Q H ومن املمكن أن تس اوي الكفاءة مئة ويعرب عن الكفاءة الفعلية للمحرك بالنس بة يف املئة إذا تولت احلرارة الداخلة كلها إىل شغل بفعل املحرك. ولكن بسبب وجود حرارة مفق ودة دائ ام التصل كفاءة أغلب املحركات - حتى إن كانت ذات كفاءة عالية - إىل مئة يف املئة. تعمل بعض املحركات بالطاقة الشمسية فت جم ع احلرارة يف املجمعات الشمسية عند درجة حرارة عالية ثم تستخدم لتشغيل املحركات حيث تنتقل الطاقة الشمسية يف صورة أمواج كهرومغناطيس ية تعم ل عىل زيادة الطاق ة الداخلية للمجمعات الشمس ية ثم تنتقل هذه الطاقة يف صورة حرارة إىل املحرك. الذي يعمل عىل تويلها إىل شغل نافع وحرارة مفقودة. املربدات ( الثالجات ) تتدفق احلرارة تلقائي ا من اجلس م الس اخن إىل اجلس م البارد. وعىل الرغم من ذلك فإنه يمكن انتزاع الطاقة احلرارية من اجلس م األبرد وإضافتها إىل اجلس م األس خن ببذل ش غل معني. ويعد املرب د مثاال عىل اآللة التي تق ق هذا االنتقال باستخدام ش غل ميكانيكي حيث تعمل الطاقة الكهربائية عىل تش غيل حمرك فيبذل املحرك ش غا عىل الغاز فيضغطه. T H Q H W يع رب الغ از الذي ينق ل احلرارة من داخ ل املربد )الثاجة( بوس اطة الضاغ ط إىل ملفات التكثي ف املوجودة خ ارج املربد)خلف الثاج ة( حيث يربد متحوال إىل س ائل وتنتقل الطاقة احلرارية املفقودة بس بب إس الة الغاز إىل اهلواء املوجود يف الغرفة ثم يعود الس ائل إىل داخ ل الثاج ة فيتبخ ر بع د أن يمت ص الطاقة احلرارية مم ا حييط ب ه )أي من داخل الثاج ة( ث م ينتقل بعد ذلك إىل الضاغط وتتكرر هذه العملي ة ويكون التغري الكيل يف الطاقة احلرارية للغاز يس اوي صفر ا. لذا واستناد ا إىل القانون األول للديناميكا احلرارية ف إن جمموع الطاق ة املأخوذة م ن حمتويات املربدة والش غل املبذول بفعل املحرك يس اوي احلرارة املنبعثة كام يبني الشكل QL T L Q H = W + Q L ال س كل 5-13 ميت س امل رد Q L م ن امل ست ودع الب ارد احل رارة Q H اإىل امل ست ودع ويبع احل رارة ال ساخن ببذل سغل W على املرد. امل سخات احلرارية إن املضخة احلرارية عبارة عن مربد يعمل يف اجتاهني فتنتزع املضخة يف الصي ف احل رارة من املنزل ولذا يربد املنزل. أم ا يف الش تاء فتنتزع احلرارة من اهلواء البارد ال ذي يف اخل ارج وتنقله ا إىل داخل املنزل لتدفئت ه. ويف كلتا احلالت ني يتطلب ذلك طاقة ميكانيكية لنقل احلرارة من اجلسم األبرد إىل اجلسم األدفأ. 154

155 م سائل تدريبية يمتص بالون غاز 75 J من احلرارة. فإذا متد د هذا البالون وبقي عند درجة احلرارة نفس ها فام مقدار الش غل الذي بذله البالون يف أثناء متدده يثقب مثقب كهربائي فجوة صغرية يف قالب من األلومنيوم كتلته 0.40 kg فيسخن األلومنيوم بمقدار 5.0 C ما مقدار الشغل الذي بذله املثقب ك م مرة يتعني عليك إس قاط كيس من الرص اص كتلته 0.50 kg من ارتفاع 1.5 m لتس خني الرصاص بمقدار 1.0 C عندما تر ك كوب ا من الش اي تبذل ش غا مقداره 0.05 J يف كل مرة ترك فيها امللعقة بصورة دائرية. كم مرة جيب أن ترك امللعقة لرتفع درجة حرارة كوب الشاي الذي كتلته 0.15 kg بمقدار 2.0 C )بإمهال زجاج الكوب( كيف يمكن استخدام القانون األول للديناميكا احلرارية لرشح كيفية ختفيض درجة حرارة جسم ما القانون الثاني للديناميكا الحرارية The Second Law of Thermodynamics هناك العديد من العمليات التي تتفق مع القانون األول للديناميكا احلرارية ولكن بعضها مل تشاهد وهي تدث تلقائي ا. فعىل سبيل املثال ال حيظر القانون األول للديناميكا احلرارية تدف ق احل رارة من اجلس م البارد إىل اجلس م الس اخن ومع ذل ك مل حي دث أن أصبحت األجس ام الس اخنة أكثر س خونة عند وضعها مامس ة ألجس ام باردة وباملثل مل تصبح األجسام الباردة أكثر برودة عند مامستها ألجسام ساخنة انظر الشكل اإلنرتويب إذا حو لت اآلالت احلرارية الطاقة احلرارية بشكل كامل إىل طاقة ميكانيكية دون أي حرارة ضائعة )مفقودة( فإن القانون األول للديناميكا احلرارية يكون قد تقق. عمليات تتفق مع القانون الأول للديناميكا احلرارية ولكن ل حتدث تلقائي ا. حار ال س كل 5-14 العدي د م ن العملي ات التي ق ق القانون الأول للدينامي كا احلراري ة ل د تلقائي ا. يف ح ني ق ق العملي ات التلقائي ة كال القانون ني الأول والثاين للديناميكا احلرارية. Q Q بارد عمليات حتدث تلقائي ا. بارد حار Q H = W + Q L الآلة احلرارية Q H = W الآلة احلرارية الزمن الزمن 155

156 إال أن احلرارة الضائعة تتولد دائام وال تشاهد جزيئات الغاز املوزعة عشوائي ا ترتب نفسها تلقائي ا يف أن امط معينة. وق د درس املهندس الفرنيس س ادي كارنوت ق درة اآلالت عىل توي ل الطاقة احلرارية إىل طاقة ميكانيكية يف القرن التاس ع ع رش حيث قدم إثبات ا منطقي ا ع ىل أن اآلالت كله ا - حت ى املثالية منها - س تولد بعض احل رارة الضائع ة )املفقودة(. وتوص ف نتيج ة كارنوت عىل نحو أفضل بداللة كمية ت س م ى اإلنرتويب وهي عبارة عن قياس لعدم االنتظام )الفوضى( يف النظام. عندما تس قط كرة بيس بول بفعل اجلاذبي ة األرضية يكون هلا طاقة وض ع وطاقة حركية تؤدي ان إىل إنج از ش غل. إال أن ه عندما تس قط الكرة خال اهل واء تصط دم بالعديد من جزيئ ات اهلواء التي متتص بعض ا من طاقة الك رة. وهذا يؤدي إىل تر ك جزيئات اهلواء يف اجتاهات ورسعات عشوائية حيث تؤدي الطاقة املكتسبة من الكرة إىل زيادة الفوضى بني اجلزيئات. فكلام كان مدى رسعة اجلزيئات أكرب كان عدم االنتظام )الفوضى( أكرب والذي يزيد بدوره اإلنرتويب. ومن املس تبعد جد ا أن تعود اجلزيئات التي اضطربت وتش تتت يف مجيع االجتاهات إىل وضعها الس ابق معا مانحة بذلك طاقاهتا للكرة ومسببة ارتفاعها عن سطح األرض. إن اإلنرتويب حمتوى داخل اجلس م مثله يف ذلك مثل الطاقة احلرارية وعند إضافة حرارة إىل اجلس م فإنر اإلنرتويب يزداد وإذا انتزعت حرارة من اجلس م فإن اإلنرتويب ينقص أما إذا بذل اجلس م ش غا دون أن تتغري درجة احلرارة فإن اإلنرتويب ال يتغري ما دام االحتكاك مهم ا. ويعرب عن التغ ري يف اإلنرتويب S باملعادلة اآلتية )حي ث تكون وحدة اإلنرتويب هي J/K وتكون درجات احلرارة مقيسة بالكلفن(: التغير يف اإلنروبي S = Q T التغري يف اإلنرتويب جلسم ما يساوي مقدار احلرارة املضافة إىل اجلسم مقسومة عىل درجة حرارة اجلسم بالكلفن. م س األة حتفيز لإلنرتويب بعض اخلصائص املدهش ة. ق ارن بني احلاالت اآلتية ووضح أوج ه االختاف بني هذه التغريات لإلنرتويب معلا ذلك..1 تسخني 1 kg من املاء من 273 K إىل.274 K Q 1 kg 1 kg.2 تسخني 1 kg من املاء من 353 K إىل.354 K 3. صهر 1 kg من اجلليد بشكل كامل عند 273. K T i T f.4 تسخني 1 kg من الرصاص من 273 K إىل.274 K 156

157 ين ص القانون الث اين للديناميكا احلرارية عىل أن العمليات الطبيعية جتري يف اجتاه املحافظة عىل اإلنرتويب الكيل للكون أو زيادته. أي أن األش ياء كل ها س تصبح أكثر عش وائية وأقل انتظام ا م ا مل ي ت خذ إج راء معني حيافظ ع ىل انتظامه ا وترتيبها. ويمكن التفك ري يف زيادة اإلن رتويب ويف القان ون الثاين للدينامي كا احلرارية عىل أهن ام عب ارات تصف احتامل وقوع األح داث. ويبني الش كل 5-15 زي ادة اإلنرتويب حي ث كانت جزيئ ات صبغة الطعام منفصل ة ع ن امل اء يف بداية األمر ثم أصبح ت خمتلطة بجزيئات املاء بعد ف رتة زمنية. من جه ة أخرى يوضح الش كل 5-16 مثاال عىل قانون الدينامي كا احلرارية الثاين الذي قد يكون مألوف ا للعديد من الطاب. ال س كل 5-15 ي ع د الخت ال التلقائ ي ل سبغة الطع ام باملاء مثال عل ى القان ون الث اين للدينامي كا احلرارية. ال س كل 5-16 ي س ل الإنرتوبي تلقائي ا اإىل قيمة كب رة اإذا ي بذ ل سغل على النظام. يتوق ع من خ ال القانون الث اين للديناميكا احلرارية أن احل رارة تنتقل تلقائي ا من اجلس م الس اخن إىل اجلس م البارد فقط. افرتض وجود قضيب حديدي س اخن وكأس ماء بارد فس يكون متوس ط رسعة حرك ة جزيئات احلديد كب ري ا جد ا يف حني أن متوس ط رسعة حرك ة جزيئات امل اء أقل منه يف احلديد. وعند وضع القضي ب يف املاء والوصول إىل حالة االت زان احلراري فإن متوس ط الطاقة احلركية للجزيئات يف احلدي د واملاء تصبح متامثلة. ويف ه ذه احلالة ف إن عدد ا كبري ا من اجلزيئات أصبحت حركتها العش وائية أكرب مما كانت علي ه يف البداي ة وه ذه احلالة النهائي ة تكون أق ل ترتيب ا من احلال ة االبتدائي ة. وال تبقى اجلزيئ ات الرسيعة مقترصة عىل احلديد فحس ب كام مل تع د اجلزيئات األبطأ مقترصة عىل امل اء فقط إذ إن الرسع ات مجيعها موزعة بانتظام. ويكون اإلن رتويب للحالة النهائية أكرب منه للحالة االبتدائية. خمالف ات للقان ون الث اين إننا نعت رب العديد من األح داث اليومية التي ت دث تلقائي ا أو طبيعي ا يف اجت اه واحد من األمور البديية وس وف نندهش إذا وقعت األحداث نفس ها بشكل معكوس تلقائي ا. فمثا لن تندهش عندما ت سخ ن ملعقة معدنية من أحد طرفيها 157

158 فتصبح ساخنة بأكملها بانتظام. ولكن ختيل ردة فعلك إذا كانت لديك ملعقة مستقرة عىل طاول ة وفجأة أصبح أحد طرفيها س اخن ا وحممر ا والطرف اآلخ ر متجمد ا وبارد ا! وإذا غ ص ت يف بركة س باحة فسوف تتوقع بديي ا أنك س تدفع جزيئات املاء بعيد ا عند دخولك إىل املاء ولكنك ستندهش إذا عملت اجلزيئات كلها عىل قذفك تلقائي ا إىل منصة الغطس. لن خيالف أي من هذه العمليات االفرتاضية املعكوسة القانون األول للديناميكا احلرارية. وتع د ببس اطة أمثلة عىل األح داث التي ال حرص هلا التي ال ت دث ألن عملياهتا ختالف القانون الثاين للديناميكا احلرارية. يق دم القان ون الث اين للدينامي كا احلرارية وزي ادة اإلنرتويب معن ى جديد ا ملا يس م ى أزمة الطاقة. وتش ري أزمة الطاقة إىل املشاكل النامجة عن االستخدام املستمر للمصادر املحدودة م ن الوق ود األحفوري مثل الغ از الطبيعي والنفط. فأنت عندما تس تخدم مصدر ا مثل الغ از الطبيع ي لتدفئة منزلك فإنك ال تس تهلك الطاقة التي يف الغ از وإنام تول الطاقة الكيميائي ة الكامنة يف جزيئات الغاز إىل طاق ة حرارية يف اللهب ثم تنتقل الطاقة احلرارية التي يف اللهب إىل طاقة حرارية يف اهلواء داخل املنزل وال تفنى الطاقة حتى لو ترسب هذا اهلواء الدافئ إىل اخلارج فالطاقة مل تستهلك. أما اإلنرتويب فقد ازداد. إن الرتكي ب الكيميائ ي للغاز الطبيع ي منظم جد ا وكام تعلمت عندم ا تصبح مادة أكثر س خونة فإن متوس ط الطاقة احلركية للجزيئات داخل املادة يزداد أم ا احلركة العش وائية لله واء الداف ئ فتصبح غ ري منتظمة. ورغم أن ه من املمك ن رياضي ا للرتتي ب الكيميائي األص يل أن ي ع اد تش كيله إال أن احتامل حدوث ذل ك بالتأكيد معدومة. وهلذا الس بب ي س تخدم اإلن رتويب غالب ا بوصفة مقياس ا لعدم تواف ر طاقة مفيدة. فالطاق ة التي يف اهلواء الدافئ يف املنزل غري متوافرة لتنجز شغا ميكانيكي ا أو لتنقل احلرارة إىل أجسام أخرى كام هو احلال بالنس بة جلزيئات الغاز األصلية. وإن نقص الطاقة القابلة لاس تخدام هو فعلي ا فائض يف اإلنرتويب. 158

159 5-2 مراجعة احلرارة الكامنة للتبخر يرس ل النظام القديم للتدفئة بخار ا داخل األنابيب يف كل غرفة من املنزل ويتكاثف ه ذا البخار يف داخل املش عاع ليصبح ماء. حل ل هذه العملية وارشح كيف تعمل عىل تدفئة الغرفة احلرارة الكامنة للتبخر ما مقدار احلرارة الازمة لتحويل 50.0 g م ن املاء عند درجة حرارة 80.0 C إىل بخار عند درجة حرارة C احل رارة الكامن ة للتبخ ر ما مق دار الطاق ة الازمة لتسخني 1.0 kg من الزئبق عند درجة حرارة 10.0 C إىل درجة الغليان وتبخره كاما علام بأن احلرارة النوعية للزئبق هي 140 J/kg. C واحلرارة الكامنة لتبخره هي الطاقة امليكانيكية والطاقة احلرارية تتدفق مياه شال يرتفع m كام يف الشكل احسب الفرق يف درجة حرارة املاء بني قمة الشال وقاعه إذا تولت كل طاقة وضع املاء إىل طاقة حرارية. ال سكل m.34 الإنرتوب ي ملاذا ينت ج عن تدفئة املنزل بوس اطة الغاز الطبيعي زيادة يف كمية الفوضى أو العشوائية التفكري الناقد إذا كان لديك أربع جمموعات من بطاقات فهرسة لكل جمموعة لون حمد د. تتوي كل جمموعة من 20 ورقة مرقمة. فإذا خلطت بطاقات هذه املجموعات مع ا عدة مرات فهل من املحتمل أن تعود البطاقات إىل ترتيبها األصيل وضح ذل ك. وما القانون الفيزيائي الذي ينطبق عليه هذا املثال.357 C ودرجة غليان الزئبق هي 5 J/ kg الطاقة امليكانيكي ة والطاقة احلرارية قاس جيمس جول الفرق يف درجة حرارة املاء عند قمة ش ال ماء وعند قاعه بدقة. فلامذا توقع وجود فرق الطاقة امليكانيكية والطاقة احلرارية يستخدم رجل مطرقة كتلتها 320 kg تتحرك برسعة 5.0 m/s لتحطيم قالب رصاص كتلته 3.0 kg موضوع عىل صخرة كتلته ا 450. kg وعندما قاس درجة حرارة القالب وجد أهنا زادت 5.0. C فرس ذلك

160 التسخين والتبريد عن د وضع دورق ماء عىل صفيحة س اخنة فإن احلرارة تنتق ل يف البداية إىل الدورق ثم إىل املاء يف قاع الدورق بالتوصيل ثم ينقل املاء احلرارة من القاع إىل أعىل خال تريك املاء الساخن للقمة بوساطة احلمل احلراري. وعن د إزال ة أو فص ل مصدر احلرارة يش ع املاء طاق ة حرارية حتى يص ل إىل درجة ح رارة الغرفة. وتعتمد الرسعة التي يسخن هبا املاء عىل كمية احلرارة املضافة وكتلة املاء وحرارته النوعية. سؤال التجربة كيف يمكن أن تو ثر الزيادة املستمرة الثابتة للطاقة احلرارية يف درجة حرارة املاء الأه داف تقيس درجة احلرارة والكتلة بالوحدات الدولية. ترس م الرس وم البيانية وتس تخدمها للمس اعدة ع ىل وصف تغ ري درجة حرارة املاء عند تس خينه وتربيده. تف رس أوج ه التش ابه واالخت اف ب ني هذي ن التغريين. احتياطات ال سالمة احذر عند التعامل مع صفيحة السخان الكهربائي احلارة. املواد والأدوات املقرتحة سخان كهربائي )أو هلب بنسن( دورق زجاجي حراري سعته 250 ml g)50-200( من املاء مقياسا درجة حرارة ( غري زئبقيني( ساعة وقف اخلط وات شغل السخان الكهربائي عىل أعىل درجة حرارة ممكنة أو كام يرشدك املعلم وانتظر عدة دقائق حتى تسخن. قس كتلة الدورق الفارغ. ام أل ال دورق بمقدار 150 ml من امل اء ثم قس كتلة الدورق واملاء. احسب كتلة املاء يف الدورق وسجلها. اعمل جدوال للبيانات. س جل درجة احلرارة االبتدائية للامء واهل واء يف الغرفة. ع ىل أال يام س ق اع مقياس احل رارة قاع ال دورق أو جوانبه أو الطاولة أو اليدين. ض ع ال دورق ع ىل صفيح ة الس خان الكهربائ ي وسجل درجة احلرارة كل دقيقة مدة 5 دقائق. ارف ع ال دورق ع ن الصفيحة بح ذر وس جل درجة احلرارة كل دقيقة مدة عرش دقائق. سجل درجة حرارة اهلواء يف هناية الفرتة. افصل قابس السخان الكهربائي. ات رك األدوات عند االنتهاء حتى تربد وختلص من املاء وفق إرشادات املعلم. 160

161 كتلة الماء درجة حرارة الهواء البتدائية درجة حرارة الهواء النهائية التغير في درجة حرارة الهواء الزمن )دقائق( جدول البيانات درجة الحرارة )C ( ت سخين اأو تبريد.4.5 التحليل احسب التغري يف درجة حرارة اهلواء لتحديد ما إذا كانت درجة حرارة اهلواء متغري ا خارجي ا. مث ل بياني ا العاقة بني درجة احلرارة )املحور الرأيس( والزمن )املحور األفقي(. واستخدم احلاسوب أو اآللة احلاسبة لرسم املنحنى إذا أمكن ذلك. اح سب التغري يف درجة حرارة املاء يف حالة التسخني. اح سب االنخفاض يف درجة حرارة املاء بعد إبعاد مصدر احلرارة. احس ب متوس ط ميل املنحنى البي اين الرتفاع درجة احلرارة من خال قس مة التغ ري يف درجة احلرارة عىل زمن تسخني املاء. احس ب متوسط ميل املنحنى البياين النخفاض درجة احلرارة من خال قس مة التغ ري يف درجة احلرارة عىل الزمن من حلظة إبعاد مصدر احلرارة. ال ستنتاج والتطبيق 1. خل ض ما التغري الذي طرأ ع ىل درجة حرارة املاء عند وضع مصدر احلرارة 2. خل ض ما التغري الذي طرأ عىل درج ة حرارة املاء بعد إبعاد مصدر احلرارة مبارشة 3. م ا الذي حيدث لدرجة حرارة املاء بعد الدقائق العرش التالية وهل تستمر يف االنخفاض إىل األبد أي ام بدا أرسع: تس خني املاء أم تربيده ومل اذا تعتقد ذلك تلميح: تفحص قيم امليل التي حسبتها. كو ن فر سية أين ذهبت الطاقة احلرارية للامء عندما بدأ املاء يربد ادعم فرضيتك. التو سع يف البحث.1.2 ه ل يؤدي وضع مقي اس احلرارة يف أع ىل املاء داخل ال دورق إىل إعطاء ق راءة خمتلفة ع ام إذا وضع يف قاع الدورق فرس ذلك. كو ن فرضية الس تنتاج التغ ريات يف درجة احلرارة إذا كان لديك الكميات اآلتي ة من املاء يف ال دورق:.50 ml 250 ml.3 اف رتض أنك عزلت الدورق املس تخدم فكيف تتأثر قابلية الدورق للتسخني أو التربيد الفيزياء يف احلياة.1.2 اف رتض أنك اس تخدمت زيت ا نباتي ا بدال م ن املاء يف الدورق. كو ن فرضية حول تغريات درجة احلرارة إذا اتبعت اخلطوات نفسها ونفذت التجربة. إذا أخذت كمية حساء عند درجة حرارة الغرفة وسخنتها يف فرن ميكروويف مدة 3 دقائق فهل يعود احلساء إىل درجة حرارة الغرفة يف 3 دقائق فرس ذلك. الفيزياء ملزيد من املعلومات حول الطاقة احلرارية ارجع اإىل املوقع الإلكرتوين 161

162 اخرتعت مضخات احلرارة عام 1940 م وي طلق عليها أيض ا مكيفات اهلواء العكسية وهي تستخدم لتدفئة وتربيد املن ازل وغ رف الفن ادق. وتتحول مضخات احل رارة من مدافئ إىل مكيف ات هواء عن طريق عك س اجتاه انتقال احلرارة )تدفق التربيد( خال النظام. التربي د الت سخ ني التفكري الناقد.1 لحظ.2 حل ل الت سخ ني التربيد

163 درجة احلرارة والطاقة احلرارية Temperature and Thermal Energy املفاهيم الرئي سة املفردات التوصيل احلراري االتزان احلراري احلرارة احلمل احلراري اإلشعاع احلراري احلرارة النوعية تتناسب درجة حرارة الغاز طردي ا مع متوسط الطاقة احلركية جلزيئاته. الطاقة احلرارية هي مقياس للحركة الداخلية جلزيئات اجلسم. يصل مقياس احلرارة إىل االتزان احلراري مع اجلس م املامس له ثم تش ري خاصية للمقياس - تعتمد عىل احلرارة - إىل درجة احلرارة. يس تخدم مقياسا درجة احلرارة سلس يوس وكلفن يف البحث العلمي. وكل تغري بمقدار 1 K يساوي تغري ا بمقدار 1. C ال يمك ن انت زاع أي طاق ة حراري ة م ن امل ادة عندم ا تكون درج ة حرارهت ا صف ر ا مطلق ا. احلرارة هي الطاقة املنتقلة بسبب اختاف درجات احلرارة. 5-2 تغريات حالة املادة وقوانني الديناميكا احلرارية Changes of State and The Laws of Thermodynamics املفاهيم الرئي سة املفردات احلرارة الكامنة لانصهار احلرارة الكامنة للتبخر القانون األول للديناميكا احلرارية املحرك احلراري اإلنرتويب القانون الثاين للديناميكا احلرارية Q = mc T = mc (T f T i ) احلرارة النوعية هي كمية احلرارة الازمة لرفع درجة حرارة 1kg من املادة بمقدار 1K. يمك ن أن تتدف ق احل رارة يف النظام املغل ق واملعزول وينت ج عن ذلك تغري الطاق ة احلرارية ألج زاء النظ ام ولك ن الطاق ة الكلي ة للنظ ام تبق ى ثابت ة. ثابت = B E A + E احلرارة الكامنة لانصهار هي كمية احلرارة الازمة لتحويل 1kg من املادة الصلبة إىل حالتها السائلة عند نقطة انصهارها. Q = mh f احل رارة الكامنة للتبخر ه ي كمية احلرارة الازمة لتحويل 1 kg من املادة الس ائلة إىل حالتها Q = mh v الغازية عند نقطة غلياهنا. انتقال احلرارة خال تغري حالة املادة ال يغري درجة حرارهتا. إن التغ ري يف طاق ة جس م ما هو جمم وع الطاقة املضافة إلي ه مطروح ا منه الش غل الذي يبذله اجلسم. U = Q W حيو ل املحرك احلراري الطاقة احلرارية إىل طاقة ميكانيكية باستمرار. تس تخدم مضخ ة احلرارة واملربدة )الثاج ة( الطاقة امليكانيكية لنقل احل رارة من احليز الذي درجة حرارته أقل إىل احليز الذي درجة حرارته أكرب. اإلنرتويب هو قياس للفوضى يف النظام. يع رف التغ ري يف اإلنرتويب جلس م ما ع ىل أنه مقدار احلرارة املضافة إىل اجلس م مقس ومة عىل درجة حرارته بالكلڤن.

164 خريطة املفاهيم 35. أكم ل خريطة املفاهي م أدناه باس تخدام املصطلحات اآلتية: احلرارة الشغل الطاقة الداخلية. النرتوبي القانون الأول في الديناميكا الحرارية درجة احلرارة القوى اخلارجية اإتقان املفاهيم 36. وضح االختافات بني الطاقة امليكانيكية لكرة ما.وطاقتها احلرارية ودرجة حرارهتا. 37. هل يمكن وجود درجة حرارة للفراغ وضح ذلك. 38. هل مجيع اجلزيئات أو الذرات يف السائل هلا الرسعة نفسها 39. هل ي عد جسم اإلنس ان مقياس ا جيد ا لدرجة احلرارة تش عر يف يوم ش تاء بارد أن مقبض الباب املعدين أبرد من املقبض اخلشبي. فرس ذلك. 40. عند تدفق احلرارة من جسم ساخن مامس جلسم بارد هل حيدث للجسمني التغري نفسه يف درجات احلرارة 41. هل تس تطيع إضافة طاقة حرارية إىل جس م دون زيادة درجة حرارته فرس ذلك. 42. عندما يتجمد الشمع هل يمتص طاقة أم يبعث طاقة 43. فرس ملاذا يبقى املاء يف القربة املحاطة بقامش رطب بارد ا أكثر من حالة عدم وجود القامش 44. أي العمليات تدث يف ملفات مكيف اهلواء املوجودة داخل املنزل: التبخر أم التكاثف وضح ذلك. تطبيق املفاهيم 45. الطبخ تطهو امرأة اللحم يف قدر ماء يغيل. فهل ينضج اللحم أرسع عند غيل املاء بشدة أو غليه هبدوء )عىل نار هادئة( 46. أي الس ائلني ي رب ده مكع ب م ن الثل ج أرسع: املاء أم امليثانول وضح ذلك. س خنت كتلتان متساويتان من األلومنيوم والرصاص بحيث أصبحتا عند درجة احلرارة نفس ها ثم وضعت القطعتان ع ىل لوحني متامثلني من اجللي د. أيام يصهر جليد ا أكثر وضح ذلك. ملاذا يش عر الشخص بربودة الس وائل الرسيعة التبخر عىل اجللد ومنها األسيتون وامليثانول أ سقط قالبان من الرصاص هلام درجة احلرارة نفسها يف كأس ني متامثلتني من املاء متس اويتني يف درجة احلرارة. ف إذا كانت كتلة القالب A ضعف كتلة القالب B فهل يكون لكأيس املاء درجات احلرارة نفسها بعد الوصول إىل حالة االتزان احلراري وضح ذلك. اإتقان حل امل سائل 5-1 درجة الحرارة والطاقة الحرارية ما مقدار احلرارة الازمة لرفع درجة حرارة 50.0 g من املاء من درجة حرارة 4.5 C إىل درجة حرارة 83.0 C يمت ص قالب من املع دن كتلت ه g كمية من احلرارة مقدارها 5016 J عندما تتغري درجة حرارت ه من 20.0 C إىل C احسب احلرارة النوعية للمعدن. وضعت كتلة من التنجس تن مقداره ا 10 2 g 1.00 ودرج ة حرارهت ا C يف 10 2 g 2.00 من املاء عند درجة C فوصل اخلليط إىل االتزان احلراري عند درجة C احسب احلرارة النوعية للتنجستن. خ لط ت عين ة كتلتها 10 2 g 6.0 م ن املاء عند درجة.22.0 C عند 2 g كتلتها م اء بعين ة 90.0 C فإذا افرتضت عدم فقدان أي حرارة للمحيط فام درجة احلرارة النهائية للخليط وضعت قطعة خارصني يف وعاء ماء كام يف الشكل فإذا كانت كتلة القطعة 10.0 kg ودرجة حرارهتا 71.0 C وكتلة املاء 20.0 kg ودرجة حرارته قبل إضافة القطعة 10.0 C فام درجة احلرارة النهائية للامء واخلارصني 164

165 لتربيد املحرك إذا كانت احلرارة الناجتة عن املحرك واملاء داخل ه عندما يربدان ليصا إىل درجة حرارة اهلواء هي 10 6 J 4.40 ال سكل إن الطاق ة احلركي ة لس يارة صغ رية تتح رك برسع ة 100 km/h ه ي 10 5 J.2.9 لتك ون انطباع ا جيد ا ع ن مفه وم الطاق ة احس ب حج م امل اء )بالل رت( ال ذي ترتف ع حرارت ه م ن درج ة ح رارة الغرف ة )C 20.0( إىل درجة الغليان )C 100.0( إذا اكتس ب طاقة مقدارها 10 5 J W ماء قدرته س خان املاء يس تخدم سخان لتسخني قدح ماء كام يف الشكل ما مقدار الزمن الازم جلعل املاء يغيل إذا كان القدح مصنوع ا من الزجاج وكتلته 10 2 g 3.0 وحيتوي 250 g من امل اء عند 15 C اف رض أن درجة حرارة القدح مس اوية لدرجة حرارة املاء وأنه لن يفقد احلرارة إىل اهلواء. ال سكل W.57 حم رك ال سي ارة حيت وي حم رك س يارة حدي د كتلت ه 10 2 kg 2.50 كام حيتوي عىل ماء للتربيد. افرتض أن درجة حرارة املحرك حلظة توقفه عن العمل 35.0 C ودرجة حرارة اهلواء C فام مقدار كتلة املاء املستخدمة 5-2 تغيرات حالة المادة وقوانين الديناميكا الحرارية كانت إحدى طرائق التربيد قديام تقتيض استخدام قالب من اجلليد كتلته 20.0 kg يومي ا يف صندوق اجلليد املنزيل. وكان ت درجة حرارة اجلليد 0.0 C عند اس تامه. فام مقدار احلرارة التي يمتصها القالب يف أثناء انصهاره ك ثفت عينة م ن الكلوروفورم كتلتها 40.0 g من بخار عن د درج ة 61.6 C إىل س ائل عند درج ة 61.6 C فانبعث ت ح رارة مقدارها J ما احل رارة الكامنة لتبخر الكلوروفورم تركت سيارة كتلتها 750 kg برسعة 23 m/s ثم توقفت بالضغط عىل املكابح. فإذا احتوت املكاب ح عىل 15 kg من احلدي د الذي يمتص احلرارة. فام مق دار الزيادة يف درجة حرارة املكابح م ا مقدار احل رارة املضافة إىل كتل ة 10.0 g من اجلليد عند درجة C لتحويلها إىل بخار ماء عند درجة C تتحرك قذيفة من الرصاص كتلتها 4.2 g برسعة 275 m/s فتصطدم بصفيحة فوالذية وتتوقف فإذا تولت طاقتها احلركية كلها إىل طاقة حرارية دون فقدان أي يشء منها فام مقدار التغري يف درجة حرارهتا افرتض أن احل رارة كلها بقيت يف الرصاصة وأن مادهتا هي الرصاص ينتج كل 100 ml من مرشوب خفيف طاقة مق دارها 375 ml عىل تت وي كانت العلبة من ه ف إذا 1.7 kj ورشب ت فت اة العلبة وأرادت أن تفقد مق دار ما رشبته م ن الطاقة من خال صعود درجات س لم فام مقدار االرتف اع ال ذي ينبغي أن تصع د إليه الفت اة إذا كانت كتلتها 65.0 kg 165

166 مراجعة عامة ما كفاءة املحرك الذي ينتج 2200 J/s عندما حيرق من البنزين ما يكفي إلنتاج 5300 J/s وما مقدار احلرارة الضائعة التي ينتجها املحرك كل ثانية مكب ض اأخت ام تبذل آل ة أخت ام معدني ة يف مصنع 2100 J من الش غل يف كل مرة ختتم فيها قطعة معدنية. ثم تغمس كل قطعة خمتومة يف حوض حيتوي 32.0 kg م ن املاء للتربيد. ف ام مقدار الزي ادة يف درجات حرارة احلوض يف كل مرة تغمس فيها قطعة معدنية خمتومة ترك ت س يارة كتلتها 1500 kg برسع ة 25 m/s ثم توقفت متام ا عن احلركة بعد ضغط سائقها عىل املكابح. ما مقدار التغري يف درجة حرارة املكابح إذا أودعت كامل طاقة السيارة يف املكابح املصنوعة من األلومنيوم والتي كتلتها 45 kg ال س اي املثل ج لتصن ع الش اي املثل ج متزج ه بامل اء الس اخن ثم تضي ف إليه اجللي د. فإذا ب دأت بمقدار 1.0 L من الشاي عند درجة 90 C فام أقل كمية من اجلليد يتطلبه ا تربيده إىل درجة 0 C وهل من األفضل ترك الشاي يربد إىل درجة حرارة الغرفة قبل إضافة اجلليد إليه وضع قالب من النحاس عند C مامس ا قالب ا من األلومنيوم عند 20.0 C كام يف الش كل ما الكتل النس بية للقالبني إذا كانت درجة احلرارة النهائية هلام 60.0 C ينزلق قالب من النحاس كتلته 0.53 kg عىل سطح األرض ويصطدم بقالب مماثل يتحرك يف االجتاه املعاكس بمقدار الرسعة نفسه. فإذا توقف القالبان بعد االصطدام وازدادت درجة حرارهتام بمقدار 0.20 C نتيجة التصادم فام مقدار رسعتيهام قبل االصطدام ينزلق قالب من اجلليد كتلته 2.2 kg عىل سطح خشن. فإذا كانت رسعته االبتدائية 2.5 m/s ورسعته النهائية 0.5 m/s ف ام مقدار ما ينصهر من قالب اجلليد نتيجة للشغل املبذول بفعل االحتكاك التفكري الناقد.a.b حل ل ثم ا ستنتج ينت زع حمرك حراري معني 50.0 J من الطاق ة احلرارية من مس تودع حار عن د درجة ح رارة T H ويبعث 40.0 J من احلرارة إىل مس تودع = 545 K T. L كام يعمل عىل نقل بارد عند درجة حرارة = 325 K اإلنرتويب من مستودع إىل آخر أيض ا خال العملية. كي ف يعم ل املحرك ع ىل تغي ري اإلن رتويب الكيل للمستودعني ماذا سيكون تغري اإلنرتويب الكيل يف املستودعني إذا T L كانت = 205 K حل ل ثم ا ستنتج تزداد عمليات األيض لاعبي كرة القدم خ ال اللعبة بمقدار W م ا مقدار العرق الذي جيب أن يتبخر من الاعب كل ساعة ليبدد هذه الطاقة احلرارية اإلضافية حل ل ثم ا ستنتج يس تخدم الكيميائيون املس عر لقياس احل رارة الناجتة عن التفاعات الكيميائية. فعىل س بيل املثال يذيب كيميائي جزيئ ا من مس حوق مادة يف مسعر حيتوي 0.5 kg من املاء فتتحطم اجلزيئات وتتحر ر طاقة ربطها ليمتصها املاء فتزداد درجة حرارة امل اء إىل 2.3. C ما مق دار طاقة الربط لكل جزيء مع هذه املادة ال سكل

167 .74 تطبيق املفاهيم تعد الشمس مصدر مجيع أشكال الطاقة عىل األرض. حيث تكون درجة حرارة سطح الشمس 10 4 K تقريب ا. ماذا حيدث للعامل لو كانت درجة حرارة سطح الشمس 10 3 K الكتابة يف الفيزياء لق د تأث ر فهمن ا للعاقة بني احل رارة والطاق ة بأعامل بنجامني ثومس ون وكونت رمفورد وجيمس جول. حيث اعتمدوا عىل النتائج التجريبية لتطوير أفكارهم. تقق من التجارب التي قاموا هبا وقدر هل من اإلنصاف تسمية وحدة الطاقة باجلول بدال من ثومسون للامء حرارة نوعية كبرية غري عادية كام أن كا من احلرارة الكامنة النصه اره وتبخره عالية. ويعتمد الطقس عىل املاء يف حاالته الثاث. ت رى كيف يكون العامل إذا كانت خصائ ص املاء احلرارية مثل خصائ ص املواد األخرى كامليثانول مثا مراجعة تراكمية 77. ترفع رافعة كتلة مقدارها 180 kg إىل ارتف اع 1.95m. ما مقدار الشغل الذي تبذله الرافعة لرفع الكتلة.78 يف عرض للقوة ط لب إىل جمموعة من اجلنود األش داء دحرج ة صخ ور كتل ة كل منه ا 215 kg إىل أعىل تل ارتفاعه 33 m فإذا كان بإمكان أحد املشاركني توليد قدرة متوسطها 0.2 kw فكم صخرة خال 1 h يستطيع أن يدحرج إىل أعىل التل 167

168 .5.6 اأ سئلة اختيار من متعدد اخرت رمز الإجابة ال سحيحة فيما يلي: 1. أي تويات درجات احلرارة التالية غري صحيح 298 K= 571 C C -273 C = 0 K A 88 K = -185 C D 273 C = 546 K B.2 ما وحدات اإلنرتويب J C J/ K A kj D K/ J B.3.4 أي العبارات اآلتية املتعلقة باالتزان احلراري غري صحيح A عندما يكون جسامن يف حالة اتزان فإن اإلشعاع احلراري بني اجلسمني يستمر يف احلدوث. B يستخدم االتزان احلراري يف توليد الطاقة يف املحرك احلراري. C يس تخدم مب دأ االتزان احلراري يف احلس ابات املسعرية. D عندما ال يكون جسامن يف حالة اتزان فإن احلرارة ستتدفق من اجلسم الساخن إىل اجلسم األبرد منه. م ا كمية احل رارة الازمة لتس خني 87 g من امليثانول املتجم د عن د 14 إىل K بخ ار عن د 340 K )درج ة انصهاره C درجة غليانه 64.6 C افرتض أن احلرارةالنوعية للميثانول ثابتة يف مجيع حاالته(. أي العبارات اآلتية املتعلقة بالطاقة واإلنرتويب وتغريات احلالة صحيح A يزي د جتميد املاء من طاقته حيث يكتس ب ترتيب ا جزيئي ا باعتباره تور ل إىل مادة صلبة. B كلام كانت السعة احلرارية النوعية للامدة أكرب زادت درجة حرارة انصهارها. C حاالت امل ادة ذات الطاقة احلركية األكرب يكون هلا إنرتويب أكرب. D ال يمك ن أن ت زداد الطاقة واإلنرتويب يف الوقت نفسه. م ا مقدار احلرارة الازمة لتدفئ ة 363 ml من املاء يف زجاجة أطفال من 24 C إىل 38 C 121 kj C 21 kj A 820 kj D 36 kj B A B C D.7.8 تكون هناك دائام كمية حرارة مفقودة يف املحرك احلراري ألن : احلرارة ال تنتقل من اجلسم البارد إىل اجلسم الساخن. االحتكاك يعمل عىل إبطاء املحرك. اإلنرتويب يزداد يف كل مرحلة. مضخة احلرارة تستخدم طاقة. ما مقدار احل رارة الازمة لصهر 81 g من اجلليد عند درجة 0.0 C يف دورق ويسخن إىل 10 C 30 kj C 0.34 kj A kj C 17 kj A kj D 69 kj B 190 kj D 27 kj B 168

169 .9 إذا بذلت J من الشغل عىل القهوة يف الفنجان يف كل مرة تركها فام مقدار الزيادة يف اإلنرتويب يف 125 ml من القهوة عند درجة 65 C عندما تركها 85 مرة الأ سئلة املمتدة J/K C J/K A 4.2 J D J B.10 ما الفرق بني احلرارة الازمة لصهر 454 g من اجلليد عند 0.0 C واحلرارة الازمة لتحويل 454 g من املاء عند 100 C إىل بخار وهل مقدار الفرق أكرب أم أقل من كمية الطاقة الازمة لتسخني 454 g من املاء عن د 0.00 C إىل C اإر ساد تعلم من اأخطائك تكون األخطاء الت ي ترتكبها قبل االختبار مفيدة ألهنا تب ني املواضع التي تتاج إىل تركيز أكرب. فعندما تس ب احلرارة الازمة لصهر مادة وتس خينها تذك ر أن تس ب احل رارة الازمة لصهر املادة إضاف ة إىل احلرارة الازمة لرفع درجة حرارهتا. 169

170 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على أن تف رس مت د د امل ادة وتقلصه ا بس بب التغريات يف درجات احلرارة. تطب ق مبادئ باسكال وأرمخيدس وبرنويل يف مواقف احلياة اليومية. الا همية إن املوائع والقوى التي تبذهلا متك ننا من السباح ة والغط س ومتك ن املناطيد من الطفو والطائرات من الطريان. يؤثر التمد د احلراري يف تصميم املباين والطرق واجلسور واآلالت. الغواص ات ت صم م الغواص ات النووية لتق وم بمن اورات بحري ة يف أع امق خمتلف ة يف املحي ط ل ذا جي ب أن تقاوم االختاف ات اهلائلة يف الضغط واحلرارة عندما تغوص تت املاء. ف كر كيف تس تطيع الغواصة أن تطفو عىل س طح املحي ط وتغ وص عميق ا حتت املاء

171 6-1 خصائص الموائع Properties of Fluids هل تطفو اأم تغط ض سوؤال التجربة كيف تقيس طفو األجسام اخلطوات 1. أح رض عب وة صغ رية )مرفق ة بغط اء أو س دادة( وأس طوانة مدرجة 500 ml وصل رشيط ا مطاطي ا بالعبوة لتعليقها بميزان نابيض. 2. اس تخدم املي زان الناب يض إلجي اد وزن العب وة ثم استخدم األسطوانة املدرجة إلجياد حجم املاء الذي أزيح بوس اطة العبوة املغلقة عندما طفت. وسج ل كلتا القراءتني وامسح أي سائل مسكوب. 3. ض ع قطعة نيكل يف العبوة ث م أغلقها جيد ا. كر ر اخلطوة الثانية ثم س جل وزن العبوة وقطع ة الني كل وحج م امل اء املزاح. وس جل أيض ا هل طف ت العب وة أم غطست. 4. ك ر ر اخلطوت ني 2 و 3 وأضف يف كل مرة قطعة نيكل حتى تغطس العبوة وعندم ا تغط س اس تخدم املي زان الناب يض إلجي اد ال وزن الظاه ري هلا. تأك د أن العبوة ال تامس األس طوانة املدرجة عندما تكون تت سطح املاء. التحليل اس تخدم المعلومات التي دو نتها في حس اب كثافة نظام العب وة قطع ة الني كل ثم احس ب كتلة الم اء المزاح بوس اطة النظام في كل مرة. كيف ترتبط الكثافة بالطفو التفكي ر الناق د كي ف ترتب ط كتلة نظ ام العب وة قطعة النيكل مع كتلة املاء املزاح بوس اطة النظام وهل تس تمر هذه العاقة بغض النظر عن طفو النظام الأهداف كيف ت دث املوائع الضغط. ت سف ضغط الغاز وحجمه وعدد موالته. حت سب بني الغازات والبازما. تقارن املفردات الضغط املوائع القانون العام للغازات الباسكال التمدد احلراري الغاز املثايل قانون البازما. الماء والهواء من أكثر المواد شيوع ا في حياة اإلنسان اليومي ة ونش عر بتأثيرهم ا عندم ا نش رب وعندما نستحم ومع كل هواء نستنشقه. في ضوء خبراتك اليومية قد ال يبدو أن هناك خصائص مش تركة بين الماء والهواء أما إذا فك رت في طريقة أخرى فسوف تدرك أن لهما خصائ ص مش تركة فكل من الم اء والهواء يتدفقان وليس ألي منهما شكل محدد على عكس الم واد الصلبة. فالغازات والس وائل حالت ان م ن ح االت الم ادة تك ون لذرات الم ادة وجزيئاتها فيها حري ة كبيرة لتتحرك. سوف تستكشف في هذا الفصل حاالت المادة مبتدئ ا بالغ ازات والس وائل وتتعلم المفاهي م التي توضح كيف تس تجيب الم ادة لتغيرات الح رارة والضغط وكي ف تس تطيع األنظم ة الهيدروليكي ة مضاعف ة الق وى وكي ف تس تطيع الس فن المعدني ة الضخمة الطفو على س طح الماء. وس تتعر ف أيض ا خصائص المواد الصلبة مكتشف ا كيف تتمد د وتتقلص ولماذا تكون بعض المواد الصلبة مرنة ولماذا يكون بعضها كأنه في حالة بين الصابة والسيولة.

172 الضغط Pressure افترض أنك وضعت مكعب ا من الجليد في كوب فارغ ستاحظ أن معكب الجليد له كتلة معينة وش كل محدد وال تعتمد هاتان الكميتان على حجم الكوب أو ش كله. لكن ماذا يح دث عندما ينصهر مكع ب الجليد تبقى كتلته كما هي ولكن ش كله يتغير ويتدفق الم اء ليأخ ذ ش كل اإلناء ال ذي يحتوي ه بحيث يتخ ذ الس طح العلوي ش كا محدد ا ومس توي ا كما في الش كل 6-1. من جهة أخرى إذا غليت الماء فس وف يتحول إلى الحال ة الغازي ة في ص ورة بخار ماء ويتمدد وينتش ر ليم أل الغرفة ولن يكون له س طح مح د د. وتش ترك كل من الس وائل والغ ازات في كونها موائ ع حيث إنها م واد تتدفق وليس لها شكل محدد. ال ش كل 6-1 مكعب ات اجللي د ال صلب ة لها شكل حم د د يف حني ياأخذ امل اء ال سائ ل )مائ ع( شكل الإن اء الذي يحتوي ه. م ا املائ ع ال ذي مي ل أال الفراغ فوق املاء ال شكل 6-2 اإن رائد الف ضاء ومركبته يولدان ضغط ا على سطح القمر.اإذا كانت كتل ة املركب ة 7300 kg تقريب ا وت ستق ر عل ى اأربع ة اأقدام قط ر كل منه ا 91 cm فم ا مق دار ال ضغط ال ذي ت ؤوثر به على سطح القمر وكيف ت ستطيع اأن تقدر ال ضغط الذي يوؤثر به رائد الف ضاء. س نوجه اهتمامن ا في الوقت الحالي لدراس ة الموائع المثالية التي يمك ن التعامل معها على اعتبار أن جزيئاتها ال تشغل حيز ا وليس لها قوى تجاذب تربطها بعضها مع بعض. ال ضغ ط ف ي الموائ ع لقد طبقت قان ون حفظ الطاقة على األجس ام الصلب ة فهل يمكن تطبي ق ه ذا القان ون على الموائ ع يمكن أن نعر رف كا من الش غل والطاقة باس تخدام مفهوم الضغط الذي يمثل القوة المؤثرة في سطح ما مقسومة على مساحة ذلك السطح. وألن الضغ ط ق وة تؤثر في الس طح فإن أي ش يء يولد ضغط ا البد أن يك ون قادر ا على إحداث تغيير وإنجاز شغل. P= الضغط F A الضغط يساوي القوة مقسومة على مساحة السطح. ويع د الضغ ط P كمي ة قياس ية )غير متجه ة( ويق اس الضغط وفق ا للنظ ام العالمي للمقاييس SI بوحدة باسكال )Pa( وهي تعادل 1. N/m 2 وألن الباسكال وحدة صغيرة فإن الكيلو باسكال )kpa( الذي ي ساوي 1000 Pa أكثر استخدام ا وشيوع ا. وي فترض عادة أن القوة F المؤثرة في س طح ما عمودية على مس احة ذلك السطح A ما لم تتم اإلش ارة إل ى غير ذلك. ويوضح الش كل 6-2 العاقات بين القوة والمس احة والضغط ويوضح الجدول 6-1 كيف يتغير الضغط في حاالت مختلفة. المواد ال صلبة وال سوائل وال ضغط تخيل أنك تقف على س طح بحيرة متجمدة إن القوى التى تؤثر بها قدماك في الجليد تتوزع على مساحة حذائك مول دة ضغط ا على الجليد.إن الجليد مادة صلبة تتكون من جزئيات الماء المتذبذبة والقوى التي تحافظ على جزيئات الم اء ف ي مكانها تجعل الجليد يؤثر بقوى رأس ية في قدميك إلى أعلى تس اوي وزنك أم ا إذا انصهر الجليد فإن معظ م الروابط بين جزيئات الماء تصبح ضعيفة. وعلى الرغم م ن أن الجزيئات ستس تمر في التذبذب وتبقى قريبة بعضها من بعض إال أنها س تصبح

173 ق ادرة على االنزالق بعضها فوق بعض وتبع ا لذلك س تكون قادر ا على اختراق س طح الماء. من جهة أخرى ستس تمر جزيئات الماء المتحركة في التأثير بقوى في جس مك. جزيئ ات الغ از وال ضغ ط إن الضغ ط ال ذي تؤثر ب ه الغازات يمك ن فهمه بتطبي ق نظرية الحرك ة الجزيئي ة للغ ازات التي توض ح خصائص الغ از المثالي. وعل ى الرغم من أن جزيئ ات الغ از الحقيقية تحت ل حيز ا من الفراغ وله ا قوة تجاذب جزيئي ة إال أن الغاز المثالي عبارة عن نموذج جيد للغاز الحقيقي تحت معظم الظروف بحيث يمكن تطبيق قوانينه على الغازات الحقيقية وتكون النتائج عالية الدقة. بن اء عل ى نظري ة الحرك ة الجزيئية فإن جزيئ ات الغاز تتحرك عش وائي ا وبس رعة عالية وتخض ع لتصادمات مرنة بعضه ا ببعض.وعندما يرتطم جزيء الغاز بس طح اإلناء فإنه يرتد مغير ا زخمه الخطي أي أنه ينتج دفع ا ويتولد ضغط للغاز عند السطح بفعل الدفع الذي تؤثر به التصادمات العديدة للجزيئات. الضغط الجوي Atmospheric Pressure ف ي كل س نتمتر مربع من س طح األرض يؤثر غ از الغاف الجوي بق وة مقدارها 10 N تقريب ا عند مس توى س طح البح ر. وتعادل هذه القوة وزن جس م كتلت ه 1. kg إن ضغط الغاف الجوي على الجسم يتعادل بصورة جيدة مع قوى الجسم المتجهة إلى الخارج والت ي ن ادر ا م ا ناحظه ا. ويثير هذا الضغ ط اهتمامن ا فقط عندم ا تؤلمنا آذانن ا نتيجة تغي رات الضغ ط. فعندم ا نصعد مبنى ش اهق االرتف اع بالمصعد مثلا أو عندما ننتقل بالطائرة فإننا نشعر بذلك.إن الضغط الجوي يساوي 10 N لكل cm 2 والذي يساوي N/m 2 أو 100 kpa تقريب ا. هن اك كواكب أخرى في المجموعة الشمس ية له ا أيض ا غاف غ ازي ويتباين الضغط الناتج عن أغلفتها الغازية كثير ا فمثا الضغط الجوي على سطح كوكب الزهرة أكبر من الضغ ط الجوي على س طح األرض 92 مرة تقريب ا في حي ن أن الضغط الجوي على سطح المريخ أقل مما على سطح األرض ب 1%. الجدول 6-1 بع ض قيم ال ضغط النموذجية ال ضغط (Pa) املوقع مركز ال شم س مركز الأر ض اأخدود المحيط الأكثر عمق ا ال ضغط الجوي المعياري ضغط الدم ضغط الهواء على قمة اإفر ست

174 مث ال 1 ح ساب ال سغط يجلس طفل وزنه 364 N على كرسي ثاثي األرجل يزن 41 N بحيث تامس قواعد األرجل سطح األرض على مساحة مقدارها cm 2 a. ما معدل الضغط الذي يؤثر به الطفل والكرسي في سطح األرض b. كيف يتغير الضغط عندما يميل الطفل وتامس رجان فقط من أرجل الكرسي األرض 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم الطفل والكرسي وعي ن القوة الكلية التي يؤثران بها في سطح األرض. حدد المتغيرات متضمنة القوة التي يؤثر بها الطفل والكرسي في سطح األرض والمساحة المرتبطة بكل من الحالة A حيث االرتكاز على ثاثة أرجل والحالة B حيث اإلرتكاز على رجلين. F P A = ( 405 N (100 cm)2 ) cm (1m) 2 = kpa P B = ( 405 N (100 cm)2 ) cm (1m) 2 = = kpa المعلوم المجهول P A =? P B =? الطفل F g = 364 N A A = 19.3 cm 2 الكر سي F g = 41 N A B = الكلية F g الطفل = F g الكر سي + F g = 12.9 cm 2 P = F A = 364 N + 41 N = 405 N 2_ cm2 2 اإيجاد الكميات املجهولة جد قيمة كل ضغط باستخدام العاقة: الكليةg F = F = 405 N A = A A =19.3 عوض مستخدم ا cm 2.a الكليةg F = F = 405 N A = A B =12.9 عوض مستخدم ا cm 2.a 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة يجب أن تكون وحدات الضغط هي الباسكال Pa أو 1. N/m 2 = 1 Pa

175 م سائل تدريبية إذا كان الضغط اجلوي عند مستوى سطح البحر يساوي 10 5 Pa 1.0 تقريب ا فام مقدار القوة التي يؤثر هبا اهلواء عند مستوى سطح البحر يف سطح مكتب طوله 152 cm وعرضه 76 cm يامس إطار س يارة س طح األرض بمس احة مس تطيلة عرضها 12 cm وطوهلا 18 cm فإذا كانت كتلة السيارة 925 kg فام مقدار الضغط الذي تؤثر به السيارة يف سطح األرض إذا استقرت ساكنة عىل إطاراهتا األربعة كتلة من الرصاص أبعادها 5.0 cm 10.0 cm 20.0 cm تس تقر عىل األرض عىل أصغر وجه فإذا علمت أن كثافة الرصاص 11.8 g/cm 3 فام مقدار الضغط الذي تؤثر به كتلة الرصاص يف سطح األرض يمك ن أن يصب ح الضغط يف أثناء اإلعصار أق ل % 15 من الضغط اجلوي املعياري اف رتض أن اإلعصار حدث خ ارج ب اب طوله 195 cm وعرضه 91 cm ف ام مقدار القوة املحصلة التي تؤثر يف الب اب نتيجة هبوط مقدار ه 15 % من الضغط اجلوي املعياري ويف أي اجتاه تؤثر القوة يلج أ املهندس ون يف املباين الصناعية إىل وضع املع دات واآلالت الثقيلة عىل ألواح فوالذية عريضة بحيث يتوزع وزن هذه اآلالت عىل مساحات أكرب. فإذا خطط مهندس لرتكيب جهاز كتلته 454 kg عىل أرضية ص م مت لتتحمل ضغط ا إضافي ا مقداره 10 4 Pa 5.0 فام مساحة صفيحة الفوالذ الداعمة ال س كل 6-3 يك ون الغ از ذا سغ ط مرتف ع يف الأ سطوان ة املحمول ة عل ى ه ر الغط ا س ويقوم منظ م بتخفي س ه ذا ال سغ ط ليت س اوى سغ ط الغ از ال ذي ي ستن سقه الغط ا س مع سغط املاء. وت ستطي ع اأن ت رى يف ال س ورة الفقاقيع ا ارجة من املنظ م. قوانين الغاز The Gas Laws عندم ا ب دأ العلماء دراس ة الغ ازات والضغ ط الحظوا وج ود بعض العاق ات المثيرة لاهتم ام وكانت أول عاقة يتم اكتش افها هي قانون بويل نس بة للكيميائي والفيزيائي روبرت بويل أحد أشهر علماء القرن السابع عشر. ينص قانون بويل على أن حجم عينة محددة من الغاز يتناسب عكسي ا مع الضغط المؤثر عليه عند ثبوت درجة الحرارة وألن حاصل ضرب المتغيرات المتناس بة عكس ي ا ثابت فيمكن كتابة قانون بويل على النحو PV أو ثابت= P 1 V 1 = P 2 V 2 اآلتي: إن الرموز الس فلية التي تاحظها في قانون الغاز تس اعدك على تحديد مسار المتغيرات المختلفة- ومنها الضغط والحجم- عندما تتغير في المس ألة. ويمكن إعادة ترتيب هذه المتغيرات لحل المسألة بالنسبة لضغط أو حجم مجهول. وكما يتضح من الشكل 6-3 فإن العاقة بين ضغط الغاز وحجمه مهمة جد ا في رياضة الغطس. ت م اكتش اف العاقة الثانية بعد 100 س نة تقريب ا من اكتش اف بويل على ي د العالم جاك شارلز.Jacques Charles الحظ العالم شارلز في أثناء تبريده للغاز أن حجمه يتقلص 1 من حجمه األصل ي عند انخفاض درجة حرارته بمقدار درجة سلس يوس بمق دار 273 واحدة أي أن العاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته عاقة خطية. أراد العالم شارلز أن يع رف ما إذا كانت هن اك حدود دنيا النخفاض درجات الحرارة لكنه لم يس تطع تبريد الغاز إلى درجات حرارة منخفضة جد ا كما يحصل في المختبرات الحديثة اآلن ولذلك

176 ق ام بمد المنحنى البياني لبياناته عند درجات الحرارة المنخفضة تلك فتبين له من ذلك أن ه إذا انخفضت درج ة الحرارة إلى C 273- فإن حجم الغاز يصبح صفر ا. وس ميت درجة الحرارة التي يصبح عندها حجم الغاز يس اوي صفر ا بالصفر المطلق والتي تمثل اآلن الصفر بمقياس كلفن الحراري. تش ير التج ارب إلى أنه عند ثب وت الضغط فإن حجم عين ة الغاز يتغي ر طردي ا مع درجة حرارتها وتسمى هذه النتيجة بقانون شارلز ويمكن صياغة قانون شارلز على النحو التالي: V T = أو ثابت V 1 T1 = V 2 T2 إن دمج كل من قانوني بويل وشارلز يربط بين الضغط والحرارة والحجم لكمية معينة من الغاز المثالي والتي تقود إلى معادلة تسمى القانون العام للغازات. P 1 V 1 T 2 القانون العام للغازات ثابت = T 1 = P 2 V 2 تجربة ال سغط ما مق دار الضغ ط ال ذي تؤثر به عندما تقف عىل أحدى رجليك اطل ب إىل زميل ك رس م خمط ط لقدم ك ث م اس تخدم ذل ك املخطط لتقدير مساحة قدمك. 1. ح د د وزن ك بوح دة النيوتن ومس احة خمطط قدمك بوحدة.cm 2 2. احسب مقدار الضغط. 3. ق ارن ب ني الضغ ط الذي تؤث ر ب ه أن ت يف األرض والضغ ط ال ذي تؤث ر ب ه أجس ام خمتلف ة. فمث ا تس تطيع أن ت زن كتل ة طوب ة بن اء ث م تس ب الضغ ط ال ذي تؤث ر ب ه عندم ا تس تقر ع ىل أوجه خمتلفة. التحليل وال ستنتاج 4. كي ف يؤث ر احل ذاء ذو الكع ب الع ايل الرفي ع يف قيم ة الضغط ال ذي يؤثر به شخص يف األرض لكمي ة معينة م ن الغاز المثالي يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه مقس وم ا على درجة حرارته بوحدة الكلفن يساوي قيمة ثابتة. وكما يتضح من الشكل 6-4 فإن القانون العام للغازات ي ختزل لقانون بويل عند ثبات درجة الحرارة ويختزل أيض ا لقانون شارلز عند ثبات الضغط. قانون الغاز المثالي تس تطيع اس تخدام نظرية الحركة الجزيئية لتكتش ف كيف أن الثابت في القانون العام للغازات يعتمد على عدد الجزيئات N. افترض أن حجم الغاز المثالي ودرجة حرارته ثابتان فإذا ازداد عدد الجزيئات فسوف يزداد عدد التصادمات التي تؤثر به ا الجزيئ ات في اإلناء لذا يزداد الضغط وفي المقابل تقلل إزالة بعض الجزيئات من عدد التصادمات لذا يقل الضغط كما تس تطيع أن تس تنتج أن الثابت في معادلة القانون العام للغازات يتناسب طردي ا مع N. P 1 V 1 P 2 V 2 T1 T2 P 1 V 1 P 2 V 2 V T 1 1 V T 2 2 ال س كل 6-4 ت ستطي ع اأن ت ستخ دم القان ون الع ام للغ ازات ل ستق اق كل من قان وين بوي ل و سارل ز فماذا يح د اإذا حافظت على احلجم ثابت ا

177 PV = kn T ويس مى الثابت k بثابت بولتزمان ويس اوي Pa.m 3 /K 1.38 وبالطبع فإن N ال ذي يمث ل عدد الجزيئات هو ع دد كبير جد ا لذلك بدال من اس تخدام N لجأ العلماء إلى اس تخدام وحدة تس مى الم ول )mole( وت ختصر )mol( وت مث ل في المعادالت بالحرف )n( والمول الواحد يساوي من الجزيئات ويسمى هذا العدد بعدد أفوجادرو نسبة إلى العالم اإليطالي أميديو أفوجادرو. يس اوي ع دد أفوج ادرو ع دد الجزيئ ات ف ي عين ة م ن الم ادة كتلته ا تس اوي الكتلة المولي ة )الكتل ة الجزيئي ة( م ن المادة. وتس تطيع أن تس تخدم ه ذه العاق ة للتحويل بي ن الكتل ة والع دد n )ع دد الموالت الموج ودة(.إن اس تخدام الم والت عوض ا عن ع دد الجزيئ ات يغير ثابت بولتزم ان ويختصر هذا الثابت بالحرف R وقيمته تس اوي Pa.m 3 /mol.k وبإعادة الترتيب تستطيع كتابة قانون الغاز المثالي بأكثر الصيغ شيوع ا. قانون الغاز المثالي PV = nrt للغ از المثالي يك ون حاصل ضرب ضغط الغ از في حجمه يس اوي عدد الموالت مضروب ا في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن. الح ظ أن ه إذا كانت قيمة R معلوم ة فإن الحجم يجب أن يعب ر عن ه بوحدة m 3 ودرجة الحرارة بوحدة K والضغط بوحدة.Pa يتوقع قانون الغاز المثالي عملي ا سلوك الغازات بص ورة جي دة ما ع دا الحاالت التي تك ون تحت ظ روف الضغط العال ي أو درجات الحرارة المنخفضة. مث ال 3 قواني ن الغ ازات عينة من غاز األرجون حجمها 20.0 L ودرجة حرارتها 273 K عند ضغط جوي مقداره kpa فإذا انخفضت درجة الحرارة حتى 120 K وازداد الضغط حتى 145 kpa a. فما الحجم الجديد لعينة األرجون b. جد عدد موالت ذرات األرجون في العينة g/mol األرجون لغاز جد كتلة عينة األرجون إذا علمت أن الكتلة الموليةM c. 1 حتليل امل ساألة ور سمها وضح الحالة بالرسم. حد د الشروط في وعاء غاز األرجون قبل التغير في درجة الحرارة والضغط وبعده. عي ن المتغيرات المعلومة والمجهولة.

178 T K P kpa V L T K P kpa V 2? V 2 =? المعلوم V 1 = 20.0 L, P 1 = kpa T 1 = 273 K, P 2 = 145 kpa T 2 = 120 K R = 8.31 Pa.m 3 /mol.k المجهول? = عدد موالت األرجون) n ( عينة األرجون m =? الأرجون M = 39.9 g/mol 2 اإيجاد الكميات املجهولة.V 2 a. استخدم القانون العام للغازات وحل المعادلة بالنسبة للحجم P 1 V 1 = P V 2 2 T 1 T 2 V 2 = P V T P 2 T 1 P 1 = kpa, P 2 عوض مستخدم ا = 145 kpa V 1 = 20.0 L, T 1 = 273 K, T 2 = 120 K = (101.3 kpa) (20.0 L) (120 K) (145 kpa) (273 K) = 6.1 L PV=nRT n= PV RT n= ( Pa)( m 3 ) (8.31Pa. m 3 /mol.k)(273 K) =0.893 mol m = Mn عينة الأرجون m = )39.9 g/mol( )0.893 mol( = 35.6 g n استخدم قانون الغاز املثايل وحل املعادلة حلساب b. عوض مستخدم ا P = Pa V=0.0200m 3 R=8.31 Pa.m 3 /mol.k T=273K c. استخدم الكتلة المولية للتحويل من الموالت لغاز األرجون في العينة لكتلة العينة. عوض مستخدم ا M = 39.9 g/mol n = mol 3 تقو اجلواب V 2 بوحدة اللترات وكتلة العينة بوحدة الجرامات. هل الوحدات صحيحة الحجم ه ل الج واب منطق ي إن التغير ف ي الحجم يتكافأ م ع الزيادة في الضغ ط واالنخفاض في درجة الح رارة. والكتلة المحسوبة لعينة األرجون منطقية.

179 م سائل تدريبية.6 ي س تخدم خزان من غاز اهليليوم ضغطه 10 6 Pa 15.5 ودرجة حرارته 293K لنفخ بالون عىل صورة دمية فإذا كان حجم اخلزان m 3 فام حجم البالون إذا امتأل عند 1.00 ضغط جوي ودرجة حرارة 323 K 7. ما مقدار كتلة غاز اهليليوم يف املسألة السابقة إذا علمت أن الكتلة املولية لغاز اهليليوم 4.00 g/mol.8 حيت وي خزان ع ىل L من غاز اهليدروجني درجة حرارته C 0.0 وحمفوظ عند ضغط مقداره 156 kpa فإذا ارتفعت درجة احلرارة إىل C 95 وانخفض احلجم ليصبح 175 L فام الضغط اجلديد للغاز إن معدل الكتلة املولية ملكونات اهلواء )ذرات األكس جني الثنائية وذرات غاز النيرتوجني الثنائية بش كل رئيس( 29 g/mol تقريب ا. ما حجم 1.0 kg من اهلواء عند ضغط يساوي الضغط اجلوي ودرجة حرارة تساوي C التمدد الحراري Thermal Expansion لعلك اكتش فت بعد تطبيق القانون العام للغازات أن الغازات تتمد د كل ما ارتفعت درجة حرارتها. فعندما تس خن المادة في حاالتها الصلبة والس ائلة والغازية تصبح أقل كثافة وتتم د د لتم أل حيز ا أكبر. وتس مى هذه الخاصية التم دد الحراري ولها ع دة تطبيقات مهمة منها دوران الهواء في الغرفة. عندم ا ي س خ ن الهواء المامس ألرضي ة الغرفة فإن قوة الجاذبية تس حب اله واء البارد األكث ر كثاف ة والمامس لس قف الغرفة إلى أس فل فيدفع بدوره الهواء األكثر س خونة إلى أعلى.وي سمى دوران الهواء في الغرفة تيار الحمل. انظر الشكل 6-5 الذي يوضح تيارات الحمل في الغرفة. وتستطيع أن تشاهد أيض ا تيارات الحمل في وعاء ماء ساخن دون درج ة الغليان فعندما يس خ ن الوعاء م ن القاع فإن الماء األب رد ذا الكثافة الكبرى يهبط إلى أسفل حيث يسخن ثم ي دفع إلى أعلى بوساطة تدفق الماء األبرد من أعلى. يح دث التم د د الحراري ف ي معظم الس وائل وليس هن اك نموذج مثال ي ينطبق عليها جميع ا ولك ن من المفيد أن تفكر في الس ائل كما لو كان مس حوق ا ناعم ا لمادة صلبة حي ث تتحرك المجموع ات المكونة من جس يمين أو ثاثة جس يمات أو أكثر من ذلك مع ا كما لو كانت قطع ا صغيرة جد ا من المواد الصلبة. وعندما يس خن الس ائل وتتمدد هذه المجموعات بفعل الحركة الجزيئية تمام ا كما ت دفع الجس يمات في المواد الصلبة فيبتع د بعضه ا ع ن بعض في أج زاء متفرقة كم ا تتزاي د الفراغات بي ن المجموعات ويتمدد السائل كله. ال سكل 6-5 تيارات احلمل احلراري اأداة للتدفئ ة اإذ يرتف ع اله واء الداف ئ الأقل كثافة اإىل اأعلى ثم يرد وينخف س الهواء البارد الأعلى كثافة. وعندما تتغير درجة الحرارة بصورة متساوية تتمد د السوائل بصورة أكبر كثير ا من المواد الصلبة ولكن ليس بالقدر الذي تتمد د به الغازات.

180 لم اذا يطفو الجليد ألن المادة تتمد د عند تس خينها فقد تتوق ع أن الجليد أكثر كثافة من الم اء وفي ض وء توقعاتك البد أن يغطس الجليد في الماء! لك ن الحقيقة أنه عند رفع درجة حرارة الماء من C 0 إلى C 4 فإنه يتقلص بدال من أن يتمدد وذلك بسبب تزايد ق وى الترابط بي ن جزيئات الماء وانهيار بلورات الجلي د وضمورها. وهذه القوى التي بين جزيئات الماء قوى كبيرة والبلورات المكونة للجليد لها تركيب مفتوح بصورة كبيرة. عندما ينصهر الجليد تبقى بعض البلورات المتناهية في الصغر ومع اس تمرار التس خين تأخذ البلورات المتبقية في االنصهار ويتناقص حجم الماء حتى تصل إلى C 4. لكن بمجرد أن ترتفع درجة حرارة الماء فوق C 4 يتزايد حجمه بسبب تزايد الحركة الجزيئية. والنتيجة أن الماء يكون أكبر كثافة عند C 4 لذا يطفو الجليد فوق الماء. وهذه الحقيقة مهمة جد ا في حياتنا وفي البيئة من حولنا فلو كان الجليد يغطس تحت الماء لبدأ تجمد البحي رات عن د قيعانها بدال من س طوحها وما انصه ر العديد من البحي رات تمام ا في فصل الصيف. البالزما Plasma إذا س خ نت مادة صلبة فإنها تنصهر لتكو ن س ائا. ومع استمرار التسخين يتحول السائل إلى غاز فماذا يحدث إذا اس تمر تس خين الغاز تصبح التصادمات بين الجزيئات كبيرة إلى حد يكفي النتزاع اإللكترونات من الذرات وتنتج أيونات موجبة الشحنة. إن الحالة ش به الغازية لإللكترونات الس البة الشحنة واأليونات الموجبة الش حنة تسمى البالزما. وتعد البازما حالة أخرى من حاالت الموائع للمادة. ال ش كل 6-6 تنت ج التاأث ي رات ال ضوئي ة امللون ة يف اإ ش ارات الني ون ع ن البالزم ا امل ضيئ ة املتكو ن ة يف الأنابيب الزجاجية. قد يبدو أن البازما حالة غير ش ائعة رغم أن معظ م الم واد في الك ون في حال ة البازما فمعظ م مكونات النج وم بازما في درجات ح رارة عالي ة ج د ا كم ا أن أكث ر الم واد الموج ودة بي ن النج وم والمج رات تتكون م ن ذرات الهيدروجين الفع الة النش طة التي ال تحت وي عل ى إلكترون ات ويك ون غ از الهيدروجين في حالة البازما. والف رق المبدئ ي بين الغاز والبازما أن البازما لها قدرة عل ى التوصيل الكهربائي في حين أن الغازات ليس لها هذه القدرة والصواعق المضيئة تكون أيض ا في حالة البازما. وإش ارات الني ون كم ا ف ي الش كل 6-6 أعلاه والمصابي ح الكهربائي ة المتوهجة ومصابيح غاز الصوديوم تحتوي جميعها على البازما المتوهجة.

181 6-1 مراجعة ال ضغ ط والقوة اف رتض أن لديك صندوق ني أبعاد األول 20 cm 20 cm 20 cm وأبع اد الث اين. 20 cm 20 cm 40 cm قارن بني: a. ضغط ي اله واء ف ي المحي ط الخارج ي ل كل م ن الصندوقين. b. مق داري الق وة الكلي ة لله واء المؤث رة ف ي كل من الصندوقين..علم الأر صاد اجلوية يتكون منطاد الطقس الذي يستخدمه الراص د اجلوي من كيس مرن يس مح للغاز يف داخله بالتمدد بحرية. إذا كان املنطاد حيتوي عىل 25.0 m 3 من غاز اهليليوم وأطلق من منطقة عند مستوى سطح البحر فام حجم الغ از عندما يصل املنطاد ارتفاع 2100 m حي ث الضغط عند ذل ك االرتفاع 10 5 Pa 0.82 افرتض أن درجة احلرارة ثابتة ال تتغري..ان ضغاط الغاز ترص آلة احرتاق داخيل يف حمرك كمية من اهلواء حجمها m 3 عند ضغط يعادل الضغط اجلوي ودرجة حرارة 303 K ثم تضغط اهلواء برسعة ليص ل إىل ضغط مق داره 10 5 Pa 20.1 وحجم m 3 ما درجة احلرارة النهائية للهواء املضغوط.الكثافة ودرجة احلرارة إذا كانت درجة احلرارة االبتدائية للامء C 0 فكيف تتغري كثافة املاء إذا س خ ن إىل C 4 وإىل C 8.الكتلة املولية املعيارية ما حجم 1.00 mol من الغاز عند ضغط يعادل الضغط اجلوي ودرجة حرارة تساوي 273 K.15.اله واء يف الثالجة ما عدد موالت اهلواء املوجودة يف ثاجة س عتها m 3 عند C 2.00 وما مقدار كتلة اهلواء يف ثاجة إذا كان متوسط الكتلة املولية للهواء 29 g/mol.16.التفك ري الناقد اجلزيئات املكونة لغاز اهليليوم صغرية جد ا مقارنة باجلزيئات املكونة لغاز ثاين أكسيد الكربون. ماذا يمكن أن تستنتج حول عدد اجلزيئات يف عينة من غاز ثاين أكس يد الكرب ون حجمها 2.0 L مقارنة بعدد اجلزيئات يف عينة من غاز اهليليوم حجمها 2.0 L إذا تساوت العينتان يف درجة احلرارة والضغط

182 6-2 القوى داخل السوائل Forces within Liquids ال س كل 6-7 ت سط ف قط رات سغ رة م ن مي اه الأمط ار عل ى سبكة العنكب وت لأن قطرات املاء لها خا سية التوتر ال سطحي. تعاملن ا م ع الس وائل حتى اآلن باعتبارها س وائل مثالي ة تمتاز جمي ع جزيئاتها بحرية الحرك ة واالن زالق بعضها فوق بعض. ولك ن خصوصية الماء في تم د ده بين درجتي حرارة C 0 وC 4 تبين أنه في حالة السوائل الحقيقية تؤثر الجزيئات بعضها في بعض بقوى تجاذب كهرومغناطيسية تسمى قوى التماسك تؤثر هذه القوى وغيرها في سلوك الموائع. قوى التماسك Cohesive Forces هل س بق أن الحظت أن قطرات الندى على خيوط العنكبوت -وكذلك قطرات الزيت الساقطة- تتخذ شكا كروي ا تقريب ا ماذا يحدث عندما يسقط المطر على سيارة مغسولة حديث ا ومشمعة تتكو ر قطرات الماء وتتخذ أشكاال كروية كما في شبكة العنكبوت في الشكل 6-7. الأهداف كي ف تس بب قوى تو س ح التامسك التوتر السطحي. تو س ح كي ف تس بب قوى التاصق اخلاصية الشعرية. تناق ض التربي د التبخ ري ودور التكاث ف يف تك و ن السحب. املفردات التامسك قوى التاصق قوى تعد جميع الظواهر الس ابقة أمثلة على التوتر الس طحي وهي الخاصية المتمثلة في ميل س طح الس ائل إلى التقلص ألقل مس احة ممكنة. وخاصية التوتر الس طحي ناجمة عن قوى التماسك بين جزيئات المائع. الح ظ أن جمي ع جزيئات الس ائل الموجودة تحت س طحه تتأثر بقوى جذب متس اوية المق دار تش دها إلى جميع االتجاهات بوس اطة الجزيئات المجاورة له ا كما تنجذب أيض ا إلى الجزيئات المكونة لجدار اإلناء الذي يحتوي الس ائل كما في الشكل 6-8a ونتيجة لذلك ليس هناك قوة محصلة تؤثر في أي من الجزيئات تحت سطح السائل. أما عند الس طح فتنجذب الجزيئات إلى أس فل وفي اتجاه الجوانب ولكن ليس إلى أعلى ل ذا يكون هناك قوة محصلة إلى أس فل تؤثر في الطبق ات العلوية مما يؤدي إلى ضغط الطبقة العلوية قليا. وتعمل الطبقة الس طحية في الس ائل كغش اء مطاطي مشدود قوي بم ا يكفي لحمل األجس ام الخفيفة جد ا ومنها صرصور الماء كما في الش كل 6-8b. ويكون التوتر الس طحي للماء كبير ا بحيث يحمل مشبك ورق فوالذي ا على الرغم من أن كثافة الفوالذ أكبر تسع مرات من كثافة الماء. جر ب ذلك. لم اذا يك و ن التوتر الس طحي قطرات كروي ة تدفع الق وة الجزيئات الس طحية بحيث يصب ح الس طح صغي ر ا قدر اإلمكان كما أن الش كل الكروي هو الش كل ال ذي له أقل مس احة س طح لحجم معين. وكلما زاد التوتر الس طحي للس ائل زادت ممانعة الس ائل لتحطم سطحه فلسائل الزئبق مثا قوة تماسك أكبر من قوة تماسك الماء ولهذا يشك ل الزئبق السائل قطرات كروية حتى عندما يوضع على سطح مصقول. وفي المقابل بعض السوائ ل - ومنها الكحول واإليثر- لها قوى تماسك ضعيفة ولذلك تتسطح قطراتها على السطح المصقول.

183 اللزوجة تسبب قوى التماسك والتصادمات بين جزيئات المائع في الموائع غير المثالية داخليا يعمل على إبطاء تدفق الس ائل وتبديد الطاقة الميكانيكية. وتعد لزوجة احتكاكا مقياس ا لالحتكاك الداخلي للس ائل. ولزوجة الماء منخفضة في حين أن زيت الس ائل المح رك عال ي اللزوج ة إذ يتدف ق ببطء عل ى األج زاء المعدنية للمح رك فيقلل من احتكاكها بعضها ببعض. وتع د الالبة والصخ ور المنصهرة التي تتدفق من البركان وتتصاعد نحو س طح األرض واح دة من أش د الموائع لزوجة وألن واع الالبة المتعددة لزوج ات تتباين وفق تركيبها ودرجة حرارتها. b قوى التالصق a Adhesive Forces قوى التالصق تش به قوى التماس ك فهي عبارة عن قوى تجاذب كهرومغناطيس ية تؤثر بي ن جزيئ ات المواد المختلفة. فإذا وض ع أنبوب زجاجي نصف قط ره الداخلي صغير الزجاج foorp d n2 بين A3 في الماء فسيرتفع الماء داخل األنبوب ألن قوى 0-31C وجزيئات سطح التالصق الماء أكبر من قوى التماسك بين جزيئات الماء. ويس تمر الماء في االرتفاع حتى يتوازن وزن وتعرف هذه الخاصية بالخاصية الش عرية الماء الذي ارتفع مع قوة التالصق الكلية بين س طح الزجاج وجزيئات الماء. وإذا ازداد نص ف قط ر األنبوب ف إن كلا من حجم الماء ووزنه س يتزايد طرد يا وبمقدار أس رع من الضيق أكثر من ارتفاعه المساحة السطحية لألنبوب. وعليه فسيرتفع الماء في األنبوب اتساعا. في األنبوب األكثر إن الخاصية الش عرية هي التي تس بب ارتفاع الوقود في فتيلة القنديل كما تس بب أيضا ارتفاع الماء من أسفل التربة إلى أعالها وارتفاعه أيضا في جذور النبات. عندما يوضع أنبوب في وعاء من الماء يرتفع سطح الماء على السطح الخارجي لألنبوب كما في الشكل 6-9a ألن قوى التالصق بين جزيئات الزجاج وجزيئات الماء أكبر من قوى التماس ك بين جزيئات الماء. وفي المقابل فإن قوى التماسك بين جزيئات الزئبق أكب ر م ن ق وى التالصق بين الزئبق وس طح الزجاج ل ذا ال يرتفع الزئبق ف ي األنبوب وتس بب ه ذه القوى انخفاضا في س طح الزئبق حول األنب وب الزجاجي كما في أيض ا الشكل.6-9b الربط مع علم الأر ض ال ش كل 6-8 تنج ذب اجلزيئ ات يف داخ ل ال سائ ل إىل كل االجتاه ات (.)a يتمك ن صر ص ور امل اء م ن ال س ي ر عل ى سط ح امل اء لأن جزيئات امل اء عند ال سطح لها قوة جت اذب حم صلة يف أجتاه الداخل تولد التوتر ال سطحي (.)b

184 a b ال س كل 6-9 ي سع د امل اء على جدار الأنبوب الزجاجي من ا ارج )a( يف حني ينخف س سطح الزئبق حول الأنبوب )b( اإن ق وى التجاذب ب ني ذرات الزئبق اأقوى م ن قوى التال سق ب ني الزئبق والزجاج. التبخر والتكاثف Evaporation and Condensation تطبيق الفيزياء النباتات ت سم ح ق وى التما س ك يف ال سوائ ل بتمددها كما لو كانت سريط ا مطاطي ا مرن ا. وم ن ال سع ب قي ق حال ة التم دد ه ذه يف املخت ر ولكنها سائعة يف النباتات. و ف س دة ق وى التما س ك امل اء م ن اأن ينقطع ات سال ه بع سه ببع س اأو ي س كل فقاقي ع عندم ا ينتق ل اإىل الأوراق عر اأن سجة النبات. ولول هذه الق وى ما متكن ت الأ سجار م ن النمو اأك من 10 اأمتار. لم اذا يختف ي الم اء من برك ة صغيرة ف ي يوم ح ار وجاف تتح رك جزيئات الس ائل بسرعات عشوائية كما تعلمت سابق ا. وإذا استطاعت الجزيئات المتحركة بسرعة كبيرة أن تنفذ خال الطبقة السطحية فإنها س تنفذ من السائل لكن وجود قوة تماسك محصلة إلى أس فل على الس طح يعيق ذلك لذا ال تفلت من الس طح إال الجزيئات التي لها طاقة كبيرة ويسمى هروب الجزيئات التبخر. التبري د بالتبخ ر لعملي ة التبخ ر أثر في خف ض الح رارة )التبريد( ففي األي ام الحارة يفرز الجس م عرق ا وتبخر العرق يجعلك تش عر بالبرودة. وي ؤدي التبخر في بركة الماء الصغي رة إل ى تبري د الم اء المتبق ي. وكلما كان ت الطاقة الحركي ة لجزيء م ا أكبر من متوس ط الطاق ة الحركية لمجم وع الجزيئات كانت فرصت ه في التحرر م ن الماء أكبر. وعن د تحرره ينخفض متوس ط الطاقة الحركية للجزيئات المتبقية.وكما تعلمت س ابق ا فإن االنخفاض في متوسط الطاقة الحركية يؤدي إلى انخفاض درجة الحرارة. وتستطيع أن تختب ر أث ر التبريد عند س كب كمية قليلة من الكحول وفركه ا براحة يديك إذ تتبخر جزيئات الكحول بس هولة ألن قوى التماس ك بينها قليلة جد ا. وعندما تتبخر الجزيئات يمكن ماحظة أثر التبريد وت سمى السوائل التي تتبخر بسرعة السوائل المتطايرة. لم اذا تش عر أن الجو في األي ام الرطبة أكثر دفئ ا منه في األي ام الجافة عند درجة الحرارة نفس ها في اليوم الرطب تكون كمية بخار الماء في الهواء مرتفعة بس بب وجود الكثير م ن جزيئات الماء في اله واء ويقل تبع ا لذلك احتمال تبخر جزيئ ات الماء في العرق. ويعد التعرق ميكانيكية التبريد الرئيس ة في جس م اإلنسان لذا فإن الجسم اليكون قادر ا على تبريد نفسه بصورة فع الة في اليوم الرطب.

185 إن جزيئات الس ائل التي تبخرت في الهواء تس تطيع العودة أيض ا إلى الحالة الس ائلة إذا انخفضت طاقتها الحركية أو درجة حرارتها وتسمى هذه العملية التكاثف. ماذا يحدث عندما تحمل كأس ا باردة في منطقة حارة ورطبة سي غطى السطح الخارجي للكأس بالماء المتكاثف وس تتحرك جزيئات الماء عشوائي ا في الهواء المحيط بالكأس وترتطم بالسطح البارد وإذا فقدت طاقة كافية فإن قوى التماسك تصبح قوية إلى درجة تمنعها من اإلفات. يحت وي اله واء الواق ع فوق أي مس طح مائي- كم ا موضح في الش كل على بخ ار م اء فهو إذن ماء ف ي الحالة الغازية. وإذا انخفضت درج ة الحرارة يتكاثف بخار الم اء ح ول جزيئات الغبار المتناهية ف ي الصغر الموجودة في اله واء ويكو ن قطيرات م ن الماء قطرها mm وتس مى الس حابة المتكو نة من ه ذه القطيرات الضباب. ويتكون الضباب غالب ا عندما يبرد الهواء الرطب بوس اطة س طح األرض البارد. ويمكن أن يتك ون الضب اب داخ ل المنزل فعندم ا تفتح زجاج ة مياه غازي يح دث انخفاض مفاجئ في الضغط يؤدي إلى انخفاض درجة حرارة الغاز في الزجاجة مما ي كث ف بخار الماء المذاب في ذلك الغاز. ال شكل 6-10 يرتفع الهواء الدافئ والرط ب القريب من سط ح الأر ض حتى ي ص ل إاىل ارتف اع تك ون درج ة احل رارة عن ده م ساوي ة لدرج ة تكاثف بخ ار املاء فتت شكل الغيوم عند هذا الرتفاع. 6-2 مراجعة التبخر والتربيد يف املايض عندما يصاب طفل باحلمى كان الطبيب يقرتح أن ي مسح الطفل بقطعة إسفنج مبللة بالكحول. كيف يمكن أن ي ساعد هذا اإلجراء.التوتر ال سطحي ملشبك الورق كثافة أكرب من كثافة املاء ومع ذلك يمكن أن يطفو عىل سطح املاء. فام اخلطوات التي جيب أن تتبعها لتحقيق ذلك وضح إجابتك..اللغة والفيزياء نستخدم يف لغتنا العربية مصطلحات منها "الرشيط الاصق" و "العمل كمجموعة متامسكة" فهل استخدام املفردتني )التاصق والتامسك( يف سياق كامنا مطابق ملعانيهام يف الفيزياء.التال صق والتما سك وضح ملاذا يلتصق الكحول بسطح األنبوب الزجاجي يف حني ال يلتصق الزئبق. 21..الطفو كيف يمكن ملشبك الورق يف املسألة 18 أال يطفو.22.التفك ري الناقد جتل س فاطمة يف يوم ح ار ورطب يف باحة منزهلا وتمل كأس ا من املاء البارد وكان السطح اخلارجي للكأس مغطى بطبقة من املاء فاعتقدت أختها أن املاء يترسب من خال الزجاج من الداخل إىل اخلارج. اقرتح جتربة يمكن لفاطمة أن جتريا لتوضح ألختها من أين يأيت املاء.

186 6-3 الموائع الساكنة و الموائع المتحركة Fluids at Rest and in Motion ال س كل 6-11 ينتق ل ال سغط النا س ئ ع ن تاأث ر الق وة يف املكب س ال سغ ر خ الل املائ ع بحي ينت ج كقوة م ساعفة يف املكب س الكبر. تعلم ت س ابق ا أن الموائع تولد ضغط ا هوالقوة المؤثرة في وحدة المس احة. وتعلمت أيض ا أن الضغ ط ال ذي تولده الموائ ع يتغير فمث ا ينخفض الضغط الج وي كلما زاد ارتفاع ك ف ي أثناء تس لقك جب ا مثا. وس تدرس في ه ذا الفصل الق وى الناتجة عن الموائع الساكنة والموائع المتحركة. الموائع الساكنة Fluids at Rest إذا غطس ت في بركة س باحة أو بحيرة إلى عمق معين فس تدرك عندئذ أن جس م ك - وخصوص ا أذنيك - حس اس جد ا لتغي رات الضغط. ومن المحتم ل أنك الحظت بأن الضغط الذي ش عرت به على أذنيك ال يعتمد على وضع رأسك إذا كان مرفوع ا أو مائا إلى أسفل ولكن يزداد الضغط إذا غطست إلى أعماق كبيرة. مبداأ با سكال الحظ عالم الفيزياء الفرنسي بليز باسكال أن الضغط في المائع يعتمد على عمق المائع وال عاقة له بش كل الوعاء الذي يحوي المائع وقد اكتش ف أيض ا أن أي تغي ر ف ي الضغط المؤثر في أي نقطة في المائع المحص ور ينتقل إلى جميع نقاط المائع بالتساوي وت عرف هذه الحقيقة بمبدأ باسكال. ويظه ر مبدأ باس كال ف ي كل مرة تعصر فيه ا أنبوب معجون األس نان إذ ينتقل الضغط ال ذي تؤث ر ب ه أصابع ك في مؤخ رة األنب وب خ ال معجون األس نان بحي ث يندفع المعج ون خارج ا من مقدمة األنبوب.وبطريق ة مماثلة إذا عصرت إحدى نهايتي بالون غاز الهيليوم فإن نهايته األخرى تنتفخ. وعندما تس تخدم الموائع في اآلالت بهدف مضاعف ة القوى فإنك في هذه الحالة تطبق مب دأ باس كال ففي النظ ام الهيدروليكي عموم ا ي حصر المائع ف ي حجرتين متصلتين مع ا كما في الش كل 6-11 حيث يوجد في كل حجرة مكبس حر الحركة ولكل من F 1 في المكبس األول الذي مساحة المكبس ين مس احة س طح مختلفة فإذا أثرت القوة P 1 المؤثر في المائع باستخدام المعادلة اآلتية: A 1 أمكن حساب الضغط سطحه P 1 = F 1 A 1 والت ي تمث ل تعريف الضغط حيث الضغط يس اوي القوة المؤثرة في وحدة المس احة. A 2 ويمكن حس اب الضغط الناتج عن المائع في المكبس الثاني الذي مس احة س طحه باستخدام المعادلة اآلتية: P 2 = F 2 A 2 الأهداف مبدأ باسكال باآلالت تربط وحاالهتا. البسيطة م ب دأ أرمخ ي دس ت ط ب ق للطفو. مب دأ برن ويل لتدف ق تطب ق اهلواء. املفردات باسكال مبدأ الطفو قوة أرمخيدس مبدأ برنويل مبدأ االنسياب خطوط F 2 F 1 A 2 A 1 2 1

187 P 2 واعتم اد ا على مبدأ باس كال ينتقل الضغط دون تغيي ر خال المائع. لذا فإن مقدار P 1 وتس تطيع أن تحس ب القوة المؤثرة ف ي المكبس الثاني باس تخدام يس اوي مق دار العاقة: F 1 A 1 = F 2 A 2 F 2 يمكن تحديد هذه القوة باستخدام المعادلة اآلتية: وبحل المعادلة بالنسبة للقوة القوة الناتجة عن الرافعة الهيدروليكية F 2 = F A 1 2 A 1 الق وة المؤثرة في المكبس الثاني تس اوي القوة التي يؤثر بها المكبس األول مضروبة في نسبة مساحة المكبس الثاني إلى مساحة المكبس األول م سائل تدريبية.a ت عد كرايس أطباء األسنان أمثلة عىل أنظمة الرفع اهليدروليكية. فإذا كان الكريس يزن 1600 N ويرتكز عىل مكبس مس احة مقطع ه العريض 1440 cm 2 فام مقدار الق وة التي جيب أن تؤثر يف املكبس الصغري الذي مس احة مقطعه العريض 72 cm 2 لرفع الكريس تؤثر آلة بقوة مقدارها 55 N يف مكبس هيدروليكي مساحة مقطعه العريض m 2 فرتفع سيارة صغرية. فإذا كانت مساحة املقطع العريض للمكبس الذي ترتكز عليه السيارة 2.4 m 2 فام وزن السيارة حيقق النظام اهليدروليكي اهلدف نفسه تقريب ا الذي تققه الرافعة ولعبة امليزان وهو مضاعفة القوة. فإذا وقف طفل وزنه 400 N عىل أحد املكبسني بحيث يتزن مع شخص بالغ وزنه 1100 N يقف عىل املكبس الثاين فام النسبة بني مساحتي مقطعي املكبسني العرضيني تس تخدم يف حمل صيانة لآلالت رافعة هيدروليكية لرفع آالت ثقيلة لصيانتها. وحيتوي نظام الرافعة مكبس ا صغري ا مس احة مقطعه العريض m ومكبس ا كبري ا مساحة مقطعه العريض m وقد وضع عىل املكبس الكبري حمرك يزن 10 3 N 2.7. ما مقدار القوة التي جيب أن تؤثر يف املكبس الصغري لرفع املحرك b. إذا ارتفع املحرك 0.20 m فام املسافة التي تركها املكبس الصغري

188 السباحة تحت الضغط swimming under pressure عندما تس بح تش عر أن ضغ ط الماء يتزايد كلما غطس ت إلى مس افة أعمق وينش أ هذا الضغ ط حقيق ة عن قوة الجاذبية األرضي ة التي ترتبط مع وزن الماء فوق الجس م. فإذا غطست إلى أعماق كبيرة فستكون كمية أكبر من الماء فوق جسمك لذا سيكون الضغط علي ك أكب ر. إن ضغ ط الماء يس اوي وزن عمود الماء F g فوقك مقس وم ا على مس احة المقطع العرضي لعمود الماء A. وعلى الرغم من أن قوة الجاذبية األرضية تسحب فقط في االتجاه الرأسي إلى أسفل فإن المائع ينقل الضغط في االتجاهات جميعها إلى أعلى وإلى أسفل وإلى الجوانب. وتستطيع أن تجد ضغط الماء بتطبيق العاقة اآلتية: P = F g A F g والكتل ة تس اوي كثاف ة الم اء ρ مضروب ة ف ي حجم ه وزن عم ود الم اء = mg m. = ρv وتعلم أيض ا أن حجم الماء يس اوي مس احة قاعدة عمود الماء مضروبة في ارتفاع ه.V = Ah ول ذا فإن.F g = ρahg عوض ب ρahg بدال من F g في معادلة =P F g ثم اختزل A من البس ط والمقام للوصول إلى ضغط الماء فس تجد أن A = ρahg A الصورة المبسطة لمعادلة الضغط الذي يؤثر به عمود الماء في جسم الغط اس. P = ρhg ال ش كل 6-12 يف ع ام 1960 م نزل طاق م الغط س تري س ت )Triste( اإىل أاعماق الأخدود ماريان س )Marianas( ال ذي يزي د عمق ه عل ى m ومتك ن اأح د الغوا ص ي ني كما ه و مو ضح يف ال ش كل م ن الغط س باأم ان اإىل عمق 4500 m يف مياه املحيط. ضغط الماء على الجسم الضغ ط الذي يؤثر به عمود الماء في الجس م يس اوي حاصل ض رب كثافة الماء في ارتفاع عمود الماء في تسارع الجاذبية األرضية. تطب ق ه ذه المعادلة على الموائ ع جميعها وليس فقط على حالة الم اء. ويعتمد ضغط المائ ع الذي يؤثر في الجس م على كثاف ة المائع وعمق ه و g. وإذا كان هناك ماء على س طح القمر فإن قيمة ضغطه عند أي عمق س تكون س دس قيمته على األرض. يوضح الش كل 6-12 غواص ة تنتقل ف ي أخادي د المحيط العميق ة وتتعرض لضغ وط تزيد 1000 مرة على مقدار ضغط الهواء المعياري. قوة الطفو ما الذي يولد القوة الرأس ية إلى األعلى التي تس مح لك بالس باحة إن زيادة الضغط الناجمة عن زيادة العمق تولد قوة رأس ية إلى أعلى تسمى قوة الطفو. وبالمقارنة بين قوة الطفو المؤثرة في جس م ووزنه نس تطيع أن نتوقع ما إذا كان الجس م سيغطس أم يطفو. افترض أن صندوق ا ارتفاعه l ومساحة سطحيه العلوي والسفلي A غ مر في الماء فيكون حج م الصن دوق V = la ويؤث ر ضغط الماء بقوى في كل جوانب ه كما هو موض ح في الش كل هل يغط س الصندوق أم يطف و كما تعلم يعتمد الضغ ط المؤثر في الصن دوق عل ى عمق ه h. ولتعرف ما إذا كان الصندوق س يطفو على س طح الماء أم ال فإنك تحتاج أن تعي ن مقدار الضغط المؤثر في السطح العلوي للصندوق مقارنة بالضغط

189 F h h+l المؤثر في قاع الصندوق. قارن بين المعادلتين اآلتيتين: العلوية F العلوي = P A = ρhg A ال سفلية F ال سفلي = P A = ρ (l+h) ga إن القوى المؤثرة في الجوانب األربعة الرأس ية متساوية في جميع االتجاهات لذا ليس هناك قوة محصلة أفقية. والقوة الرأس ية إلى أعل ى المؤثرة في قاع الصندوق أكبر من القوة الرأس ية إلى أس فل المؤثرة في س طحه العلوي لذا فهناك قوة محصلة رأسية. ويمكن اآلن حساب مقدار قوة الطفو. ال ش كل 6-13 ي ؤوث ر املائ ع بق وة اإىل أاعل ى يف قاع اجل سم املغمور اأك ب ر من الق وة امل ؤوث رة اإىل اأ سفل يف ال سط ح العل وي للج س م. وت سم ى حم صلة القوة إاىل اأعلى بقوة الطفو. F الطفو F ال سفلية = F العلوية - F = ρ (l + h) ga - ρhga = ρlga = ρvg وتبي ن هذه الحس ابات أن القوة المحصلة الرأس ية إل ى أعلى تتناس ب طردي ا مع حجم الصن دوق وه ذا الحجم يس اوي حج م المائ ع الم زاح أو المدفوع خارج ا بوس اطة الصندوق لذا فإن مقدار قوة الطفو ρvg تساوي وزن المائع المزاح بوساطة الجسم. قوة الطفو الطفو F المائع = ρ Vg ق وة الطف و المؤثرة في الجس م تس اوي وزن المائع المزاح بوس اطة الجس م والتي تس اوي كثاف ة المائ ع المغمور في ه الجس م مضروب ا في حجم الجس م وفي تس ارع الجاذبية األرضية. اكت شفت هذه العاقة في القرن الثالث قبل المياد بوساطة العالم اإلغريقي أرخميدس وينص مبدأ أرخميدس على أن الجس م المغمور في مائع تؤثر فيه قوة رأس ية إلى أعلى تس اوي وزن المائع المزاح بوس اطة الجس م. وال تعتمد القوة على وزن الجسم ولكن تعتمد فقط على وزن المائع المزاح. ه ل يغط س الج س م اأم يطفو إذا أردت أن تعرف إذا كان الجس م س يطفو أم يغطس فإنه يجب أن تأخذ بعين االعتبار كل القوى المؤثرة في الجسم. فقوة الطفو تدفع الجسم إلى أعلى ولكن وزن الجس م يسحبه إلى أسفل ويحد د الفرق بين قوة الطفو ووزن الجسم ما إذا كان الجسم سيغطس أم يطفو. الماء ρ( افترض أنك غمرت ثاثة أجسام في خزان مملوء بالماء ( kg/m 1.00= وكان حجم كل جسم منها 100 cm 3 أو m فإذا كان الجسم األول قالب ا فوالذي ا كتلته 0.90 kg والجس م الثاني عبوة صودا من األلومنيوم كتلتها 0.10 kg أما الجس م الثالث فمكع ب من الجليد كتلت ه kg فكيف يتحرك كل من األجس ام الثاثة عندما تغمر في الماء

190 إن القوة الرأسية على األجسام الثاثة متساوية انظر إلى الشكل 6-14 ألن كا منها a قد أزاح الوزن نفسه من الماء ويمكن حساب قوة الطفو على النحو اآلتي: الطفو F الماء = ρ Vg F = ( kg/m 3 ) ( m 3 ) (9.80 m/s 2 ) = N إن وزن قال ب الفوالذ يس اوي 8.8 N وهو أكبر كثير ا من ق وة الطفو. وتبع ا لذلك تكون الق وة المحصل ة الرأس ية المؤث رة فيه إلى أس فل لذا يغط س القالب. الح ظ أن القوة المحصلة الرأس ية إلى أس فل هي وزن الجس م الظاهري وهي أقل من وزنه الحقيقي وكل األجسام التي في سائل - ومنها تلك التي تغطس - لها وزن ظاهري أقل من وزنها عندما تكون في الهواء. ويمكن التعبير عن الوزن الظاهري بالمعادلة اآلتية: b F g F F الظاهري F = F g الطفو - F وبالنسبة لقالب الفوالذ فإن وزنه الظاهري يساوي )N 8.8( N 0.98 أو 7.8. N ووزن علب ة الص ودا يس اوي 0.98 N وهذا يماثل وزن الماء الم زاح. لذا ال توجد قوة محصلة تؤثر في العبوة ولذلك تبقى العبوة حيث توضع في الماء ولها قوة طفو متعادلة. وتوص ف األجس ام ذات ق وة الطف و المتعادلة باألجس ام العديمة ال وزن أي أن وزنها الظاه ري صفر. إن هذه الخاصي ة مماثلة لتلك التي يعاني منها رو اد الفضاء في الفضاء. وهذا يفسر تدرب رواد الفضاء أحيان ا في برك السباحة. ال ش كل 6-14 قال ب م ن الفولذ )a( عبوة أالومنيوم مل شروب ال ص ودا )b( ومكع ب ثل ج )c( لكل منه ا احلج م نف س ه تزي ح كمي ة مت ساوي ة من امل اء وتخ ض ع لتاأثر ق وى طف و متماثل ة. ولأن اأوزانه ا خمتلفة ف اإن حم صلة القوى املوؤثرة يف الأج سام الثالثة خمتلفة اأي ض ا. أم ا وزن مكع ب الجلي د فيس اوي 8.8 N وهو أقل من ق وة الطفو ولذل ك توجد قوة محصلة رأسية إلى أعلى لذا يرتفع مكعب الجليد إلى أعلى. إن القوة المحصلة الرأسية إل ى أعلى س تجعل جزء ا من مكعب الجليد خارج الم اء. ونتيجة لذلك تزاح كمية أقل من الماء وتقل القوة الرأس ية إلى أعلى ويطفو مكعب الجليد في الماء ويكون جزء منه داخ ل الماء واآلخ ر خارجه حتى يتس اوى وزن الماء المزاح م ع وزن مكعب الجليد. وعموم ا يطفو الجسم إذا كانت كثافته أقل من كثافة المائع المغمور فيه. ال سف ن يفس ر مبدأ أرخميدس كيف يمكن للس فن المصنوعة م ن الفوالذ أن تطفو على سطح الماء فإذا كان جسم السفينة مفرغ ا وكبير ا بما يكفي فإن معدل كثافة السفينة يكون أقل من كثافة الماء ولذلك تطفو. ويمكن أن تاحظ أن الس فينة المحملة بالبضائع تبحر بحيث تنخفض في الماء أكثر من السفينة الفارغة. وتستطيع توضيح هذا من خال صنع قارب صغير من رقائق األلومنيوم حيث يطفو هذا القارب بسهولة وينغمر جزء أكبر منه في الماء إذا أضيف إليه حمولة من مش ابك الورق. وإذا حطمت القارب وجمعت رقائق األلومنيوم التي تكونه على ش كل كرة مصمتة فإنها في هذه الحالة تغطس بسبب زيادة كثافتها. c F F g F g F =0 F

191 وبطريقة مماثلة تطفو القارات األرضية فوق مواد ذات كثافة كبيرة تحت السطح وحركة االنجراف للصفائح القاري ة هي المسؤولة عن األشكال والمواقع الحالية للقارات. الربط مع علم الأر ض وهن اك أمثل ة تطبيقية أخرى على مبدأ أرخميدس منها الغواصات البحرية واألس ماك إذ توظ ف الغواص ات مب دأ أرخمي دس في عمله ا فكلما ض خ الماء داخ ل عدد من الحج رات المختلف ة وخارجه ا يتغي ر متوس ط كثاف ة الغواصة مم ا يجعله ا تطفو أو تغطس. أما بالنس بة لألسماك فلدى بعضها انتفاخ غش ائي للسباحة يسمى مثانة العوم وه ي تطبق مبدأ أرخمي دس لتتحكم في العم ق الذي توجد فيه فاألس ماك تنفخ مثانة الع وم أو تقل صها كما ينفخ اإلنس ان خديه. فتنفخه إلزاحة كمي ة أكبر من الماء وبذلك تزي د م ن قوة الطفو فترتفع وفي المقابل تنزل إلى أس فل في الم اء بتقليص حجم مثانة العوم. مث ال 3 مب داأ اأرخميد ض ينغم ر قال ب بناء م ن الجرانيت حجم ه ( m 1.00( في الم اء فإذا كانت كثاف ة الجرانيت 10 3 kg/m فما مقدار: F a.قوة الطفو المؤثرة في قالب الجرانيت b.الوزن الظاهري لقالب الجرانيت F g 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم قالب جرانيت مغمور ا في الماء. بين قوة الطفو الرأسية إلى أعلى وقوة الجاذبية األرضية الرأسية إلى أسفل اللتين تؤثران في القالب. المعلوم V = m 3 المجهول الطفو F =? الظاهري F =? الجرانيت ρ = kg/m 3 الماء ρ = kg/m 3 2 اإيجاد الكميات املجهولة a. احسب قوة الطفو على قالب الجرانيت. الطفو F الماء = ρ Vg = ) kg/m 3 () m 3 ()9.80 m/s 2 ( = 9.80 N الماء ρ عوض مستخدم ا 10 3 kg/m = g = 9.80 و m/s 2 V = m 3

192 F g الجرانيت = ρ Vg = ) kg/m 3 ( ) m 3 ( )9.80 m/s 2 ( = 26.5 N الظاهري F = F g الطفو - F = 26.5 N 9.80 N = 16.7 N b. احسب وزن قالب الجرانيت ثم جد وزنه الظاهري. جرانيت ρ عوض مستخدم ا 10 3 kg/m = V= و m 3 g= 9.80 m/s 2 F g الطفو = 26.5 N F عوض مستخدم ا = 9.80N 3 تقو اجلواب هل الوحدات صحيحة تقاس كل من القوى والوزن الظاهري بوحدة النيوتن كما هو متوقع. هل الجواب منطقي قوة الطفو تساوي تقريب ا ثلث وزن قالب الجرانيت وهذه إجابة منطقية ألن كثافة الماء تساوي ثلث كثافة الجرانيت تقريب ا م سائل تدريبية إن كثاف ة القرميد الش ائع االس تخدام أكرب 1.8 مرة من كثافة املاء. ما الوزن الظاه ري لقالب من القرميد حجمه 0.20 m 3 مغمور تت املاء يطفو س باح يف بركة ماء بحيث يعلو رأس ه قليا فوق س طح املاء. فإذا كان وزنه 610 N فام حجم اجلزء املغمور من جسمه 29. ما مقدار قوة الشد يف حبل حيمل كامريا وزهنا 1250 N مغمورة يف املاء إذا علمت أن حجم الكامريا m لوح من الفلني الصناعي كثافته تس اوي 0.10 مرة من كثافة املاء تقريب ا. ما أكرب وزن من قوالب القرميد تس تطيع وضعها عىل لوح الفلني الصناعي الذي أبعاده 1.0 m 1.0 m 0.10 m بحيث يطفو اللوح عىل سطح املاء وتبقى قوالب القرميد جافة يوج د ع ادة يف ال زوارق الصغرية قوالب م ن الفلني الصناعي تت املقاعد لتس اعدها عىل الطف و يف حال امتأل الزورق باملاء. ما أقل حجم تقريبي من قوالب الفلني الازمة ليطفو قارب وزنه 480 N

193 الموائع المتحركة: مبدأ برنولي ال ش كل 6-15 يو ض ح النف خ ف وق سطح صفيحة من الورق مبداأ برنويل. Fluids in Motion: Bernoulli s Principle حاول تنفيذ التجربة الموضحة في الش كل 6-15.ضع قطعة من ورق دفتر ماحظاتك أسفل شفتك السفلى قليا ثم انفخ بقوة فوق سطحها العلوي. لماذا ترتفع قطعة الورق يقلل نفخ الهواء الضغط فوق الورقة. وبس بب انخفاض الضغط أعلى الورقة فإن ضغط الهواء الساكن نسبي ا أسفل الورقة يدفع الورقة إلى أعلى.إن العاقة بين السرعة والضغط المؤثر بوس اطة الموائع المتحركة يسمى مبدأ برنولي نسبة إلى العالم السويسري دانييل برنولي. ينص مبدأ برنولي على أنه عندما تزداد سرعة المائع يقل ضغطه. وهذا المبدأ تمثيل لمبدأ حفظ الشغل والطاقة عند تطبيقه على الموائع. ويعتبر تدفق المائع عبر مقطع ضيق حالة م ن الحاالت التي تزداد فيها س رعة المائ ع. فصنابير الماء في بع ض خراطيم الحدائق يمكن أن تتسع أو تضيق لذا تتغير سرعة تدفق الماء. ولعل ك الحظت أن س رعة الماء تتزايد في جدول الماء )ال وادي( عندما يمر عبر مقطع ضي ق في مجرى الجدول وعموم ا يغير اتس اع أو ضيق مجرى المائع - كخرطوم الماء أو قن اة ج دول الماء- من س رعة المائ ع بحيث يبقى مع دل التدفق للمائ ع محفوظ ا. وباإلضاف ة إل ى الج داول وخراطي م الم اء فإن ضغ ط الدم ف ي دورتنا الدموي ة يعتمد جزئي ا على مبدأ برنولي. كما تتضمن معالجة أمراض القلب إزالة االنس داد في الشرايين واألوردة وتجنب حدوث الجلطات في الدم. لنأخ ذ حال ة أنبوب أفقي مملوء بمائع مثالي يتدفق بس هولة فإذا عب رت كمية معينة من المائ ع في أح د طرفي األنبوب فإن الكمية نفس ها يجب أن تخرج م ن الطرف اآلخر. افترض اآلن أن المقطع العرضي أصبح أضيق كما في الشكل 6-16 فيجب أن تزداد سرعة تدفق المائع للحفاظ على كتلته المنتقلة عبر المقطع الضي ق خال فترة زمنية ثابتة. لك ن كلما ازدادت س رعة المائع ازدادت طاقت ه الحركية وهذا يعن ي أن هناك محصلة ش غل ب ذلت عل ى المائع الس ريع الحركة وينتج هذا الش غل المحصل ع ن الفرق بين الش غل ال ذي ب ذل النتق ال كمية من المائع داخل األنبوب والش غل الذي بذل بوس اطة المائع لدفع الكمية نفس ها من المائع خارج األنبوب. ويتناس ب الش غل طردي ا مع القوة المؤثرة في المائع والتي تعتمد بدورها على الضغط. فإذا كانت محصلة الشغل موجبة وجب أن يكون ضغط المائع في المدخل عند بداية المقطع )حيث تكون س رعة المائع أقل( أكبر من الضغط في المخرج عند نهاية المقطع حيث تكون سرعة المائع أكبر.

194 تطبيق ات عل ى مبداأ برنولي هن اك بعض التطبيقات العملية الش ائعة على مب دأ برنولي ومنه ا م رش )بخ اخ( الطاء وم رذاذ العطر. ويعمل المرذاذ البس يط في زجاجة العطر بنف خ اله واء عبر الجزء العلوي من األنبوب المغمور ف ي العطر فينخفض الضغط عند قمة األنبوب بحيث يصبح أقل من الضغط داخل الزجاجة ونتيجة لذلك يندفع العطر عبر تيار الهواء. ي ع د الم ازج )carburetor( في محرك البنزي ن حيث يختلط اله واء بالبنزين تطبيق ا ش ائع ا آخر على مبدأ برنولي. إن أحد أجزاء المازج عبارة عن أنبوب فيه ضيق في منطقة معين ة كما في الش كل 6-16b. ويكون الضغط على البنزين ف ي خزان الوقود مماثا للضغط في الجزء األكثر اتس اع ا في األنبوب. لكن تدف ق الهواء عبر المقطع الضي ق من األنب وب والموصول بخزان الوقود يجعل الضغط منخفض ا لذا يندفع الوقود في منطقة تدفق الهواء. وتتغير كمية الوقود الممزوجة بالهواء في األنبوب تبع ا لتنظيم هذا التدفق. تتج ه الس يارات الحديث ة إلى اس تخدام محقنة الوق ود أو نفثه ب دال من نظ ام المازج ولكن التزال أنظمة المازج ش ائعة االس تخدام في السيارات القديمة وفي اآلالت ذات المحركات الصغيرة التي تدار بالبنزين ومنها آالت جز العشب. خط وط الن سياب يس تنفد صانعو الس يارات والطائرات الكثير م ن الوقت والجهد في اختبار تصاميم جديدة للسيارات والطائرات داخل أنفاق هوائية للتحقق من قدرتها على العم ل بكفاءة عظم ى أثناء حركتها خال اله واء. وي مثر ل تدفق الموائع حول األجس ام بوس اطة خطوط االنس ياب الموضحة في الش كل وتحتاج األجس ام إلى طاقة أقل لتتحرك عبر تدفق منتظم من خطوط االنسياب. يمك ن توضيح خطوط االنس ياب بصورة أفضل بوس اطة التمثيل البس يط التالي: تخيل أنك تضيف بعناية قطرات صغيرة من صبغة الطعام داخل مائع ينساب بشكل منتظم فإذا بقيت الخطوط الملونة التي تشكلت دقيقة ومحددة قيل عندئذ إن التدفق انسياب ي. الحظ أنه إذا ضاق مجرى التدفق فإن خطوط االنسياب تتحرك مقتربة بعضها من بعض. وتشير خطوط االنسياب التي تفصلها مسافات قليلة إلى سرعة انسياب كبيرة لذا يكون الضغط منخفض ا. م ن جه ة أخ رى إذا تحرك ت خطوط االنس ياب حرك ة ملتف ة كالدو امة بحيث أصبحت منتش رة فعندئ ذ يقال إن المائ ع مضط رب. وال يطبق مب دأ برنولي في حالة التدفق المضطرب للموائع. a b P 1 ال س كل 6-16 يك ون ال سغ ط.)a(v 2 v 1 اأق ل م ن Pلأن 2 اأك ر م ن يعمل ال سغط املنخف س يف اجلزء ال سيق م ن اأنب وب امل ازج )carburetor( على سحب الوقود اإىل رى الهواء )b( ال س كل 6-17 خط و الن سي اب املنتظمة لتدفق الهواء فوق سيارة.

195 6-3 مراجعة 32..الطفو والغط س هل تطفو علبة رشاب الصودا يف املاء أم 36. تغطس فيه جر ب ذلك. وهل يتأثر ذلك بكون الرشاب خالي ا من السكر أم ال تتوي مجيع علب رشاب الصودا عىل احلجم نفسه من الس ائل 354 ml وتزيح احلجم نفسه من املاء فام الفرق بني العلبة التي تغطس واألخرى التي تطفو الطف و والكثافة ت زور د صنارة الصيد بقطعة فلني تطفو بحيث يكون عرش حجمها تت سطح املاء.ماكثافة الفلني.الطفو يف الهواء يرتفع منطاد اهليليوم ألن قوة طفو اهلواء تمل ه فإذا كانت كثاف ة غاز اهليلي وم 0.18 kg/m 3 وكثاف ة اهلواء 1.3 kg/m 3 فام حج م منطاد اهليليوم الازم لرفع قالب من الرصاص وزنه 10 N.انتق ال ال ضغط ص م مت لعبة قاذفة للصواريخ بحيث يدوس الطفل عىل أسطوانة من املطاط مما يزيد من ضغط اهلواء يف أنبوب القاذف فيدفع صاروخ ا خفيف ا من الرغاوي الصناعية يف السامء فإذا داس الطفل بقوة 150 N عىل مكب س مس احته m 2 فام الق وة املنتقلة إىل أنبوب القذف الذي مس احة مقطعه m ال ضغط والقوة ر فعت سيارة تزن N بوساطة أسطوانة هيدروليكية مساحتها m 2 a. ما مقدار الضغط في األسطوانة الهيدروليكية b. ينتج الضغط في أسطوانة الرفع بوساطة التأثير بقوة في أسطوانة مساحتها m 2 ما مقدار القوة الت ي يج ب أن تؤث ر في ه ذه األس طوانة الصغيرة لرفع السيارة 37..الإزاحة أي مماييليزيحماء أكثرعندمايوضعيفحوضمائي a. قال ب ألومني وم كتلت ه 1.0 kg أم قال ب رصاص كتلته 1.0 kg b. قالب ألومنيوم حجمه 10 cm 3 أم قالب رصاص حجمه 10 cm 3.38.التفكري الناقد اكتش فت يف املس ألة التدريبية رقم 4 أنه عندما يمر إعصار فوق منزل فإن املنزل ينهار أحيان ا م ن الداخل إىل اخلارج. فكي ف يفرس مبدأ برنويل هذه الظاهرة وماذا يمكن أن نفعل لتقليل خطر اندفاع الباب أو الشباك إىل اخلارج وتطمه

196 6-4 المواد الصلبة Solids كي ف تختلف المواد الصلبة عن الس ائلة المواد الصلبة قاس ية ويمك ن أن ت قط ع عدة قطع وتحتفظ بشكلها كما يمكنك دفع المادة الصلبة. أم ا السوائل فتتدفق وإذا دفعت س ائا كالماء مث ا بإصبعك. فإن إصبعك يتح رك خاله فخصائ ص المواد الصلبة تختلف عن خصائص المواد الس ائلة لكنك إذا ش اهدت قطعة من الزبد ت سخ ن وتفقد ش كلها فقد تتس اءل عم ا إذا كان الحد الفاصل بي ن حالتي الصابة والس يولة واضح ا ومحدد ا دائم ا. الا جسام الصلبة Solid Bodies يصعب التفريق بين المواد الصلبة والس ائلة تحت ظروف معينة فمثا في أثناء تس خين عبوة زجاجية لصهرها يتم التغير من حالة الصابة إلى حالة الس يولة بش كل تدريجي بحيث يصعب معرفة الحالة في لحظة ما. وبعض المواد الصلبة ومنها الكوارتز البلوري- يتكون من جزيئات مصطفة بأنماط مرتبة ومنظمة وبعض المواد الصلبة األخرى- ومنها الزجاج - مكونة من جزيئات ليس لها ترتيب منتظم وحالها في ذلك مش ابه للس وائل. وكما ترى في الشكل 6-18 فالكوارتز والكوارتز غير البلوري )ويسمى أيضا الكوارتز الزجاجي( متماثان كيميائي ا ولكن خصائصهما الفيزيائية مختلفة تمام ا. الأهداف خصائ ص امل واد ترب ط الصلبة برتاكيبها. مل اذا تتم د د امل واد تف س ر وتتقل ص عندم ا الصلب ة تتغري درجة احلرارة. متد د املواد الصلبة. حت سب أمهي ة مت د د امل واد تو س ح باحلرارة. املفردات البلورية الشبكة املواد الصلبة غري البلورية معامل التمد د الطويل معامل التمد د احلجمي فعندما تنخفض درجة حرارة الس ائل ينخفض متوسط الطاقة الحركية لجزيئاته وعندما تبدأ الجزيئات في التباطؤ تؤثر قوة التماسك بصورة أكبر. وتصبح جزيئات بعض المواد الصلبة متجمدة على نمط ثابت ي س مى الش بكة البل ورية الموضحة في الشكل وعلى الرغم من أن قوة التماسك تحجز الجزيئات في مكانها إال أن الجزيئات في المواد الصلب ة البلوري ة ال تتوقف عن الحركة تمام ا بل تتذبذب حول أماكن ثابتة. وهناك مواد أخرى - منها الزبد والزجاج - ال تشك ل جزيئاتها نمط ا بلوري ا ثابت ا ومحدد ا.وهذه المواد a b ال س كل 6-18 ترتت ب اجلزيئ ات يف ال سبك ة البلوري ة يف ط منظ م )a(. تن سه ر امل واد ال سلبة البلوري ة عن د درج ة ح رارة معين ة. الكوارت ز غ ر البلوري متماث ل كيميائي ا مع الكوارتز البلوري ولكن جزيئاته ع سوائي ة الرتتيب. وعندما ين سهر الكوارتز غ ر البلوري تتغر خ سائ س ه ببطء على مدى معني م ن درج ات احل رارة ا ي سم ح بت سكيل ه بطريق ة م سابهة للزجاج املعرو. )b(.

197 b a O H التي ليس لها تركيب بلوري منتظم ولكن لها حجم وشكل محددان تسمى المواد الصلبة A90-31C غير البلورية كما تص نف أيضا على أنها سوائل لزجة أو بطيئة التدفق. ال ضغط والتجمد عندما يتحول سائل إلى مادة صلبة فإن جزيئاته عادة تعيد ترتيب نفسها مما كانت عليه ف ي الحالة الس ائلة بحيث تجعل لتصب ح قريب ة بعضه ا من بعض أكث ر الم واد الصلبة أكثر كثافة من الس وائل. وكما تعلمت س اب قا فإن للم اء حالة خاصة في تم د ده حيث تك ون كثافته أكبر ما يمكن عن د.4 C وللماء خصوصية أخرى بالنس بة إلى قاعدة عامة أخرى فعند زيادة الضغط على سطح سائل عمو ما تزيد درجة تجمده وألن الم اء يتم د د عند تجمده ف إن الزيادة في الضغ ط تجبر الجزيئ ات على االقتراب بعضها من بعض لتقاوم التجمد. لذا فإنه عند التعرض لضغط أكبر تنخفض درجة تجمد الماء على نحو طفيف. كان ت هن اك فرضية مقترحة لتفس ير تكون طبقة رقيق ة من الماء الس ائل بين الزالجات والجلي د. تزع م الفرضية أن الضغ ط الناجم عن الزالجات فوق س طح الجليد يخفض درجة التجمد مما يؤدي إلى صهر بعض الجليد. لكن الحسابات الفعلية لمقدار الضغط النات ج ع ن الزالجات (حتى الرفيع ة منها) ال يكفي لصهر الجليد بس بب درجة حرارته المنخفضة جد ا وقد بينت القياس ات الحديثة أن االحتكاك بين الشفرات والجليد يولد طاق ة حراري ة كافية لصهر الجليد وتش كيل طبقة رقيقة من الماء. وقد ع زز هذا التفس ير عن طريق بعض القياس ات التي بينت أن درجة حرارة رذاذ الجليد المتطاير أعلى بشكل ملحوظ من درجة حرارة الجليد نفس ه وعملية انصهار الجليد بالطريقة نفس ها هي التي تحدث خالل التزلج على الثلج. مرونة المواد ال صلبة من الممكن أن تؤدي القوى الخارجية المؤثرة في األجسام الصلبة إلى انحناء هذه االجسام. وتسمى قدرة األجسام الصلبة على العودة إلى شكلها األصلي عندم ا يزول تأثي ر القوى الخارجية بمرونة المواد الصلبة. أ ما إذا حدث تش وه كبير جد ا فإن الجسم ال يعود إلى شكله األصلي ألنه قد تجاوز حد مرونته. وتعتمد المرونة على معا. القوى الكهرومغناطيسية التي تحافظ على بقاء جزيئات المادة ال ش كل 6-19 اجللي د ه و ال ش كل ال صلب للماء وله حجم أكرب من ال ش كل ال سائل للكتلة نف سها من املاء ( )a الرتكي ب البلوري للجليد على شكل شبكة بلورية(.)b

198 إن قابلي ة الط رق وقابلي ة الس حب خاصيتان تعتم دان على تركي ب الم ادة ومرونتها فالذه ب يمك ن تش كيله على ص ورة رقائق دقيقة ج د ا ولذل ك ي قال إنه قاب ل للطرق. والنحاس يمكن سحبه على شكل سلك ولذلك يقال إنه قابل للسحب. التمدد الحراري للمواد الصلبة Thermal Expansion of Solids م ن اإلج راءات المعت ادة عن د تصمي م الجس ور الخرس انية والفوالذي ة عل ى الطرق الس ريعة أن يت رك المهندس ون فج وات صغيرة )فواصل( تس مى وصلات التمدد بين أجزاء الجس ور وذلك للس ماح بتمدد أجزاء الجسر في أيام الصيف الحارة. تتمدد األجس ام بمقدار يس ير فق ط عندما تتعرض للتس خين ولك ن هذا المقدار اليس ير قد يكون عدة س نتمترات في حالة جس ر طول ه 100 m وإذا أ غفل ت فجوات التمدد هذه في التصميم فقد يتقوس الجس ر أو تتحطم أجزاؤه. وق د تحط م درج ات الح رارة العالي ة كذلك مس ارات الس كك الحديدية التي ت غفل فيها وصات التمدد انظر الش كل وتصم م بع ض الم واد -ومنها زجاج األفران التي تس تخدم في الطبخ في التجارب المختبرية لتتمد د بأقل ما يمكن. وتصنع مرايا التلس كوبات الكبيرة م ن م ادة الس يراميك والتي تصم م لتعم ل دون تمدد حراري يذكر. ولكي تفهم تمدد المواد الصلبة المس خنة تصور المواد الصلبة مجموعة من الجزيئات المتصلة مع ا بوساطة نوابض حيث تمثل النوابض قوى التجاذب بين الجزيئات فعندما تصب ح الجزيئ ات قريبة جد ا بعضها من بعض فإن النابض يدفعها بعيد ا. وعندما تس خ ن المادة الصلبة تزداد الطاقة الحركية لجزيئاتها وتبدأ في االهتزاز السريع وتتحرك مبتعدة بعضه ا عن بعض مم ا ي ضعف قوى التجاذب بين الجزيئات فتهت ز باضطراب أكثر من السابق بسبب زيادة درجة الحرارة ويزداد متوسط التباعد بين الجزيئات فتتمدد المادة الصلبة. يتناس ب التغير في طول الم ادة الصلبة طردي ا مع التغير في درج ة حرارتها كما موض ح في الش كل فإذا ازدادت درجة حرارة جس م صلب بمق دار C 20 فإن تمدده يس اوي صعف تمدده عندما تكون الزيادة في درجات حرارته بمقدار C 10. ويتناسب التم د د أيض ا طردي ا مع طول الجس م لذا يتمد د قضي ب طوله 2 m ضعف تمدد قضيب L 2 للمادة طول ه 1 m عند التغير نفس ه في درجة الحرارة. ويمكن ايج اد الطول الجديد L 1 الط ول عند درجة T 2 باس تخدام المعادل ة اآلتية حي ث الصلب ة عن د درجة ح رارة T 1 أم ا ألفا α فتمثل معامل التمدد الطولي للمادة. الحرارة L 2 = L 1 + α L 1 (T 2 T 1 ) ال شكل 6-20 لقد ت سببت درجات احلرارة العالية اأيام ال صيف احلارة يف تقو س م سارات سكة احلديد.

199 L L باستخدام مبادئ الجبر البسيطة يمكنك حل المعادلة بالنسبة للمعامل α. L 2 L 1 = α L 1 (T 2 T 1 ) L = α L 1 T α = L L 1 T معامل التمدد الطولي معامل التمدد الطولي يس اوي التغير في الطول مقس وم ا على الطول األصلي والتغير في درجة الحرارة. 1 (. وألن المواد الصلبة تتمدد في ثاثة ووحدة معامل التمدد الطولي هي ( 1-C أو C أبعاد فإن معامل التمدد الحجمي β يعادل ثاثة أضعاف معامل التمد د الطولي. β = V V 1 T معامل التمد د الحجمي معام ل التم د د الحجمي يس اوي التغير ف ي الحجم مقس وم ا على الحج م األصلي والتغير في درجة الحرارة. ال ش كل 6-21 يتنا س ب التغ ي ر يف ط ول امل ادة طردي ا م ع الط ول الأ صل ي والتغر يف درجة احلرارة. إن وح دة المعامل β ه ي ) 1 أو 1- C (. ويبين الجدول 2 6 معاملي التمدد الحراري C لمجموعة من المواد المختلفة. معامل التمدد احلجمي ( C -1 ) β الجدول 6-2 املادة معامل التمدد الحراري عند C 20 معامل التمدد الطويل ( C -1 ) α المواد ال صلبة الألومنيوم الزجاج )الناعم( الزجاج )واقي الفرن( الأ سمنت الفولذ النحا س ال سوائل الميثانول البنزين الماء

200 مث ال 4 التم د د الطول ي قضي ب معدني طوله 1.60 m عن د C 21 فإذا وضع هذا القضيب في فرن وس خ ن إلى درجة حرارة C 84 وقيس طوله فوجد أنه ازداد بمقدار 1.7 mm فما معامل التمدد الطولي للمادة المصنوع منها القضيب 1 حتليل امل ساألة ور سمها وضح بالرس م القضيب الذي ازداد طوله بمقدار 1.7 mm عند درجة حرارة C 84 وأصبح طوله أكبر مما كان عليه عند درجة حرارة C 21..ΔL والتغير في الطول L 1 حدد الطول المبدئي للقضيب المعلوم L 1 = 1.60 m ΔL = m T 1 = 21 C T 2 = 84 C المجهول α =? 2 اإيجاد الكميات املجهولة احسب معامل التمد د الطولي مستخدم ا الطول المعلوم والتغير في كل من الطول ودرجة الحرارة. عوض مستخدم ا ΔL L α = L 1 T α= -3 m (1.60 m) (84 C-21 C) ΔL = m L 1 = 1.60 m ΔT = )T 2 T 1 ( = 84 C 21 C 3 تقو اجلواب -1 C = هل الوحدات صحيحة تم التعبير عن الوحدات بطريقة صحيحة بوحدة 1- C. هل الجواب منطقي إن مقدار المعامل قريب من القيمة المقبولة للنحاس.

201 م سائل تدريبية قطع ة م ن األلومني وم طوهل ا 3.66 m عند درجة ح رارة C 28-. كم ي زداد طول القطعة عندم ا تصبح درجة حرارهتا C 39 قطع ة م ن الفوالذ طوهل ا 11.5 cm عند C 22 فإذا س خ نت حتى أصبحت درجة حراراهت ا C 1221 وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها فكم يبلغ طوهلا بعد التسخني ) معامل التمدد الطويل للفوالذ 1- C ( م لئ وعاء زجاجي سعته 400 ml عند درجة حرارة الغرفة بامء بارد درجة حرارته C 4.4. ما مقدار املاء املسكوب من الوعاء عندما يسخن املاء إىل C م لئ خزان شاحنة لنقل البنزين سعته L بالبنزين لينقله من مدينة الدمام هنار ا حيث كانت درجة احلرارة C إىل مدينة تبوك ليا حيث درجة احلرارة 38.0 C a. كم لرت ا من البنزين سيكون يف خزان الشاحنة يف تبوك b. ماذا حدث للبنزين ح فر ثقب قطره 0.85 cm يف صفيحة من الفوالذ عند C 30.0 فكان الثقب يتسع بالضبط لقضيب من األلومنيوم له القطر نفسه. ما مقدار الفراغ بني الصفيحة والقضيب عندما يربدان لدرجة حرارة C 0.0 د ر جت مس طرة من الفوالذ بوحدة امللمرتات بحيث تكون دقيقة بصورة مطلقة عند C فام النس بة املئوية التي متثل عدم دقة املسطرة عند C 30.0 م س األة حتفيز L تحت اج إلى صنع قضيب طوله 1.00 m يتمد د بازدياد الحرارة بالطريقة نفس ها التي يتم دد به ا قضيب م ن النح اس طوله m يش ترط ف ي القضيب المطل وب أن يكون مصنوع ا م ن جزأين أحدهما م ن الفوالذ واآلخر م ن األلومني وم موصولين مع ا كما يبين الش كل. فك م يجب أن يكون طول كل منهما L

202 تطبيق ات التم د د الح راري تتمد د الم واد المختلفة بمع دالت مختلفة كما أش ير إليها بمعامات التمد د المختلفة الموضحة في الجدول 6-2. وعلى المهندسين األخذ بعين االعتب ار معدالت التم د د المختلفة هذه عند تصميم المباني. فمثا تس تخدم القضبان الفوالذية غالب ا لتقوية األس منت لذا يجب أن يكون للفوالذ واألس منت معامل التمدد نفسه وإذا لم يكن كذلك فإن المبنى سيتصدع في األيام الحار ة. وبطريقة مماثلة يكون عل ى طبيب األس نان اس تخدام المواد التي يحش و بها األس نان بحيث تتم دد وتتقلص بالمعدل نفسه لتمدد مينا األسنان. إن المع دالت المتباين ة للتم دد لها تطبيقات مهمة فمثا يس تفيد المهندس ون من هذه االختافات في صنع أداة مفيدة ت سمى المزدوج الحراري وهي عبارة عن شريحة ثنائية الفلز تستخدم في منظمات الحرارة )أجهزة الثرموستات.( يتك ون الم زدوج الح راري من ش ريحتين م ن فلزين مختلفي ن ملحومتي ن أو مثبتتين إحداهم ا إل ى جوار األخ رى وتك ون إحداهما عادة م ن النحاس األصف ر واألخرى من الحديد وعند تس خينهما يتم دد النحاس األصفر أكثر من الحديد. وعندما ي س خ ن الش ريط الثنائي الفلز )النحاس األصفر والحديد( يصب ح جزء النحاس أطول من جزء الحدي د ونتيجة لذلك ينحني الش ريط الثنائي الفلز بحيث يكون النحاس على الس طح الخارج ي للمنحنى وعندما يبرد ينحني في االتجاه العكس ي حيث يكون النحاس في الجزء الداخلي للمنحنى. ال ش كل 6-22 يف منظ م احل رارة )الثرمو ست ات( املب ي ني هن ا يتحك م شري ط حل زوين ال ش كل م صن وع م ن فلزي ن )مزدوج ح راري( يف تدفق الزئبق لفتح الدوائر الكهربائية واإغالقها. ي ركر ب الشريط الثنائي الفلز في منظم الحرارة )الثرموستات( في أجهزة التدفئة المنزلية كم ا في الش كل 6-22 بحيث ينحني ف ي اتجاه نقطة التوصي ل الكهربائي عندما تبرد الغرف ة فعندما تنخفض درج ة حرارة الغرفة أقل من درجة الح رارة المحددة في جهاز الثرموس تات ينحني الش ريط الثنائي الفلز بمقدار يكون كافي ا إلحداث توصيل كهربائي مع المفتاح حيث ي ش غ ل الم سخ ن وحينما تصل درجة حرارة الغرفة إلى درجة الحرارة المحددة في جهاز الثرموس تات تفتح الدائرة الكهربائية ويتوقف المس خ ن عن العمل. أما في أجهزة التبريد فيصمم الشريط الثنائي الفلز بحيث ينحني إلحداث توصيل كهربائي يش غل المبرد إذا ارتفعت درجة الحرارة إلى حد معين في جهاز الثيرموس تات وعندما تنخفض الحرارة عن حد معين ينحني في االتجاه المعاكس فيوقف عمل المبرد.

203 6-4 مراجعة التقل ص احلراري الن سبي إذا ركر بت باب ا من األلومنيوم يف يوم ح ار عىل إطار باب من األس منت وأردت أن يكون الباب حمكم اإلغاق متام ا يف أيام الشتاء الباردة فهل ينبغي أن جتعل الباب حمكام يف اإلطار أم ترتك فراغ ا إضافي ا.46.ح الت املادة ملاذا يعد الش مع مادة صلب ة وملاذا ي عد أيض ا سائا لزج ا.املواد ال صلبة وال سوائل يمكن تعريف املادة الصلبة عىل أهنا تلك املادة التي يمكن ثنيها عىل الرغم من أهنا تقاوم االنحن اء. فرس كيف ترتبط ه ذه اخلصائص مع ترابط الذرات يف املواد الصلبة لكنها ال تنطبق عىل السوائل.التفكير الناقد ق طع من احللقة احلديدية الصلبة يف الشكل 6-23 قطعة صغرية. فإذا س خ نت احللقة التي يف الشكل فهل تصبح الفجوة أكرب أم أصغر وضح إجابتك..47.التمدد احلراري هل يمكنك تسخني قطعة من النحاس بحيث يتضاعف طوهلا ال شكل حالت املادة ه ل يزودنا اجلدول 2 6 بطريقة للتمييز بني املواد الصلبة والسوائل

204 هل سبق أن سكبت كمية صغيرة من الكحول على جلدك من المحتمل أنك قد شعرت بالبرودة. وقد تعلمت س ابق ا أن ه ذه البرودة تكون نتيجة التبخر. س تختبر في ه ذه التجربة المعدالت التي تتبخر به ا أنواع مختلفة م ن الكحول. إن الكح ول مادة مكونة من مجموعة الهيدروكس يل الوظيفية )-OH( مرتبط ة مع الكربون أو مع سلس لة كربونية. وستس تنتج من خال ماحظاتك عن التبريد بالتبخر الش دة النس بية لقوى التماس ك في الكحول الخاضع لاختبار. سؤال التجربة ما الفرق بين معدالت تبخر أنواع مختلفة من الكحول وما أوجه الشبه بينها الأهداف جتمع البيانات حول تبخر أنواع خمتلفة من الكحول وتنظمها. تقارن بني معدالت تبخر أنواع خمتلفة من الكحول. حتل ل س بب تبخر بعض أنواع الكحول بمعدل أكرب مقارنة باألنواع األخرى. تس تنتج العاق ة ب ني ق وى التامس ك ومع دالت التبخر. احتياطات ال سالمة التبريد بالتبخر امل واد الكيميائي ة املس تخدمة يف ه ذه التجربة قابلة لالش تعال وسام ة فال تستنش ق األبخرة املتصاعدة م ن ه ذه الكياموي ات وال تترك مصدر ا مش تعال بالقرب من هذه املواد واستخدم هذه املواد يف غرفة جيدة التهوية أو حتتوي عىل جهاز طرد الغازات. احذر مالمسة هذه املواد جللدك أو مالبسك وأخبر معلمك فور ا إذا وقع حادث أو انسكبت إحدى هذه املواد. اغسل يديك جيد ا بعد إهناء التجربة. المواد والأدوات المقترحة ميثانول )كحول الميثيل( إيثانول )كحول إيثيلي( - 2 بروبان ول )كح ول إيزوبروبيلي( شريط الصق )قطعتان( الخطوات مقياس حرارة )غير زئبقي( ورق ترش يح )ثلاث قط ع )2.5 cm 2.5 cm.1.2 رباطات مطاطية صغيرة.غل ف مقياس احلرارة بقطعة مربعة من ورق الرتش يح وثبتها جيد ا بوساطة رباط مطاطي صغري. ولتنفيذ ذلك ض ع الرباط املطاطي أوال عىل مقياس احلرارة ثم لف الورقة حول مقياس احلرارة ولف الرباط املطاطي حول الورقة واحرص عىل أن تكون الورقة ملفوفة بإحكام حول هناية مقياس احلرارة..أحرض إناء صغري ا فيه ميثانول وضع هناية مقياس احلرارة املغطاة بالورقة فيه. وال تدع اإلناء ينقص واترك مقياس احلرارة يف اإلناء دقيقة واحدة. 3. سج ل بعد دقيقة واحدة درجة احل رارة التي يقرؤه ا مقياس احل رارة يف جدول البيانات يف T. 1 حي ث متثل هذه العم ود القراءة درجة احلرارة االبتدائية للميثانول.

205 ΔT ( C) سائل الكحول الميثيلي الكحول الإيثيلي الكحول الأيزوبروبيلي جدول البيانات T 1 ( C) T 2 ( C) أزل مقياس احلرارة من امليثانول وضعه عىل حافة الطاولة بحيث يمتد طرف مقياس احلرارة 5 cm تقريب ا خلف احلافة. واستخدم الرشيط الاصق لتثبيت مقياس احلرارة يف مكانه. راق ب درجة احلرارة خال التجربة وبعد ميض أربع دقائق راقب ثم سجل درجة احلرارة يف جدول البيانات.T 2 يف العمود أزل الرب اط املطاطي من مقياس احلرارة وختلص من ورقة الرتشيح حسب تعليامت املعلم. كرر اخلطوات من 1 إىل 6 متخذ ا اإليثانول س ائا يف هذه احلالة وسج ل النتائج يف جدول البيانات. كرر اخلطوات من 1 إىل 6 متخذ ا كحول األيزوبروبيل سائا يف هذه احلالة وسج ل النتائج يف جدول البيانات. التحليل ف سر النتائج هل أظهر مقياس احلرارة يف أثناء حماوالتك ارتفاع ا يف درجة احلرارة أم انخفاض ا وملاذا احس ب T لكل من الس وائل وذلك بإجياد الفرق ب ني درجة احل رارة النهائية ودرجة احل رارة االبتدائية.)T 2 T 1 للسوائل ( )CH 3 اس تخدم الصيغ الكيميائية للميثان ول OH( C( 2 وكح ول األيزوبروبي ل H 5 واإليثان ول OH( C( 3 لتحديد الكتلة املولية لكل من املحاليل H 7 OH( التي تم اختبارها. ستحتاج إىل الرجوع للجدول الدوري حلساب الكتلة املولية. ا ستنتج ماذا تستنتج من قيمة T يف كل حماولة بالنسبة ملعدل التبخر لألنواع املختلفة من الكحول التفك ري الناقد ملاذا وض ع الورق عىل مقياس احلرارة بدال من استخدام مقياس احلرارة وحده ال ستنتاج والتطبيق استخدم معدالت التبخر للكحول التي درستها كيف يمكن أن تدد أي أنواع الكحول قوة متاسكه أكرب أي أنواع الكحول قوة متاسكه أقل ما العاقة العامة التي وجدهتا بني التغري يف درجة احلرارة )T ( والكتلة املولية للكحول ك و ن فر سية هل يؤدي تش غيل مروحة يف املخترب إىل تغي ري درجة حرارة الغرفة وه ل يغري قيمة ΔT التي راقبتها وضح ذلك. التو سع في البحث توقع مقدار T لكحول 1- بيوتانول الذي صيغته الكيميائية C 4 بالنسبة إىل قيم T ألنواع الكحول التي اختربهتا. H 9 OH الفيزياء في الحياة بدأت دائرة األرصاد اجلوية الوطنية يف استخدام دليل برودة الرياح ع ام 2001 م وكانت خرائط الطقس القديم ة تعتمد عىل البيانات املس تخلصة من جت ارب جتمد املاء الت ي أجري ت يف منطقة القطب اجلن ويب س نة 1940 م. وضح كيف ترتبط ب رودة الرياح مع التربيد بالتبخ ر ومل اذا تعد ه ذه الظاه رة مهم ة يف الطقس الب ارد وما التعديل الذي أضافته اخلرائط احلديثة للخرائط القديمة الفيزياء لمزيد من المعلومات حول حالت المادة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

206 المادة العجيبة A Strange Matter اأ سبح ت ح الت المادة األربع األكثر ش يوع ا )الصلبة والس ائلة والغازي ة والبازما( مألوف ة لديك ولكن هل علمت أن هناك حالة خامسة للمادة ت عرر ف تكاثف بوز - أينشتاين.)BEC( م ا تكاثف بوز - اأين ستاي ن إن بدايات BEC كانت عام 1920 م من خال الدراس ات التي قام بها س تندراناث ب وز عل ى قوانين فيزي اء الكم التي تخض ع لها طاقات الفوتون ات. فق د طب ق أينش تاين مع ادالت ب وز على ال ذرات وأظه رت المع ادالت أن ه إذا كان ت درجة الح رارة ل ذرات معين ة منخفضة ف إن معظ م الذرات ستكون في مس توى الطاقة الكمي نفسه. وبتعبير آخر عن د درج ات الح رارة المنخفضة جد ا تهب ط الذرات الت ي تحت ل مس تويات مختلف ة للطاقة فج أة إلى أقل مس توى ممكن للطاقة. وعند درج ات الحرارة هذة - والت ي التوجد ف ي الطبيعة ولكن يمك ن إيجادها في المختبر باس تخدام تقنية متقدمة جد ا - اليمكن التمييز بين ذرات BEC كما تكون مواقعها متماثلة. كي ف ن س اأت BEC تمك ن العالم ان إي رك كورني ل وكارل وايم ن م ن التوص ل إل ى أول حال ة BEC في ع ام 1995 م وإليجاد BEC اس تخدم العالمان ذرات عنصر الروبيدي وم. وكان عليهما أن يق ررا كيفية تبريد ه ذه الذرات إلى درجة حرارة أخفض من أي درجة تم الوصول إليها حتى تلك اللحظة. وق د تندهش عندم ا تعلم أن إحدى الخط وات المهمة للوص ول إل ى درج ات ح رارة منخفض ة ج د ا ه ي اس تخدام أش عة الليزر لتبريد ذرات الروبيديوم. يمكن للي زر صهر الفلز ويمكنه أيض ا تبريد عينة من الذرات إذا ض ب ط لك ي ترت د فوتوناته ع ن ال ذرات وفي هذه الحالة س تحمل الفوتونات جزء ا م ن طاقة الذرات مم ا يؤدي إلى انخفاض درج ة حرارة العينة ولكن أش عة اللي زر لن ت ب ر د العينة إذا لم يت م ضبطها بدقة عالية. وعندما ت ضبط أش عة الليزر عند الترد د المناس ب فإن النتيجة تكون عبارة عن عينة ذراتها باردة جد ا. ت حف ظ ه ذه الم اده المتكو ن ة في حي ز يحدده ش عاع اللي زر مع المجال المغناطيس ي وال ت حفظ في وعاء مادي لمنع حدوث تماس حراري يكسبها حرارة. ت ب ر د هذه العين ة عن طريق الليزر إل ى درجة حرارة 1 )K تقريب ا( لكنها بذلك ل ن تكون باردة بما يكف ي لتكوين BEC لذا يس تخدم العلم اء التبريد بالتبخير إلنجاز الخطوة النهائية للوصول إلى درجة الح رارة المطلوب ة. وتت م عملي ة التبري د بالتبخير كاآلتي: ت حت وى الم ادة الناتجة بوس اطة وعاء مغناطيس ي أقوى من ذي قبل مما يس مح للذرات ذات الطاقة األعل ى باالنط اق تارك ة ال ذرات ذات الطاق ة المتدنية جد ا وهذه هي الذرات التي تتكاثف فجأة لتكوين.BEC التو سع 1. ق و م ال سعوب ات الت ي من املمك ن اأن تواج ه العلماء للتغلب على اإيجاد تطبيقات حلالة.BEC 2. قارن هل عملي ة التريد بالتبخر التي توج د حالة على احلفا التي ت ساعدك هي العملية نف سها BEC على برودتك يف يوم حار و سح ذلك

207 6-1 خ سائ ض الموائع Properties of fluids المفردات الموائع الضغط باسكال القانون العام للغازات قانون الغاز المثالي التمدد الحراري البازما المفاهيم الرئي سة من خصائص المواد في الحالة السائلة القدرة على التدفق وعدم ثبات الشكل. الضغط يساوي القوة مقسومة على المساحة التي تؤثر فيها القوة. P = F A يمكن اس تخدام القانون العام للغازات لحس اب التغير في الحجم ودرجة الحرارة وضغط الغاز المثالي. P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 يمكن كتابة قانون الغاز المثالي على النحو التالي: PV = nrt 6-2 القوى داخل ال سوائل Forces within Liquids المفردات قوى التماسك قوى التاصق Fluids at Rest and in Motion 6-3 الموائع ال ساكنة و الموائع المتحركة المفاهيم الرئي سة المفردات ينتقل التغير في الضغط دون نقصان خال السائل اعتماد ا على مبدأ باسكال. مبدأ باسكال F 2 = F 1 A 2 A 1 قوة الطفو يتناسب الضغط عند عمق معين طردي ا مع وزن المائع عند ذلك العمق. P = ρhg ا على مبدأ أرخميدس. مبدأ أرخميدس قوة الطفو تساوي وزن المائع المزاح بوساطة جسم اعتماد F الطفو = ρ المائع Vg مبدأ برنولي ينص مبدأ برنولي على أن ضغط المائع ينخفض كل ما ازدادت سرعته. خطوط االنسياب 6-4 المواد ال سلبة Solids المفردات الشبكة البلورية المواد الصلبة غير البلورية معامل التمدد الطولي معامل التمدد الحجمي المفاهيم الرئي سة قوى التماسك هي قوى التجاذب التي تؤثر بها الجزيئات المتماثلة بعضها في بعض وي نتج ك ل من التوتر السطحي واللزوجة عن قوى التماسك. ق وى التاص ق هي قوى تجاذب تؤثر بها جزيئات المواد المختلفة بعضها في بعض وتنتج الخاصية الشعرية عن قوى التاصق. المفاهيم الرئي سة تترت ب الجزيئات في الم واد الصلبة البلورية وفق نمط منتظم أم ا المواد الصلبة غير البلورية فا يوجد لجزيئاتها نمط منتظم. يتناسب التمدد الحراري طردي ا مع التغير في درجة الحرارة والحجم األصلي ويعتمد L α = V ذلك على نوع المادة. = β L 1 T V 1 T

208 .60 خريطة المفاهيم 51.. أكمل خريطة املفاهيم أدناه مستخدم ا املصطلحات التالية: الكثافة اللزوجة املرونة الضغط.. بم ختربك األواين املستطرقة املوضحة يف الشكل 6-24 عن الضغط املؤثر بوساطة السائل ويمكن استخدام املفهوم الواحد أكثر من مرة. حالت المادة ال شكل 6-24 المواد ال صلبة الموائع اإتقان المفاهيم 52.. كيف ختتلف القوة عن الضغط 53.. ح رص غاز يف وعاء مغلق بإحكام ووضع سائل يف وعاء له احلجم نفسه وكان لكل من الغاز والسائل حجم حمدد فكيف خيتلف أحدمها عن اآلخر ما أوجه التشابه واالختاف بني الغازات والبازما. تتكون الشمس من البازما فكيف ختتلف بازما الشمس عن تلك التي عىل األرض. تنصهر البحريات املتجمدة خال فصل الربيع فام تأثري ذلك يف درجة حرارة اهلواء فوق البحرية. الك شافة ت غطي املطرات التي يستخدمها الكشافة أحيان ا بكيس من قامش الكت ان. إذا رط بت الكيس الذي يغطي املطرة فإن املاء يف املطرة سيربد. فرس ذلك..ماذا حيدث للضغط عند قمة اإلناء إذا ازداد الضغط عند قاعه اعتامد ا عىل مبدأ باسكال.ينتقل تيار مائي خال خرطوم وخيرج من فوهته. فامذا حيدث لضغط املاء عندما تزداد رسعتة. ق ارن بني ضغط املاء عىل عمق 1 m تت س طح بركة صغرية وضغط املاء عند العمق نفسه تت سطح بحرية. كيف خيتلف ترتيب الذرات يف املادة البلورية عن ترتيبها يف املادة غري البلورية. ه ل يعتم د معام ل التمدد الط ويل عىل وح دة الطول املستخدمة فرس ذلك. تطبيق المفاهيم.64. يستقر صندوق عىل شكل متوازي مستطيات عىل وجهه األكرب عىل طاولة. فإذا أدير الصندوق بحيث أصبح يستقر عىل وجهه األصغر فهل يزداد الضغط عىل الطاولة أم ينقص أم يبقى دون تغيري 65.. ب ني أن وحدة الباسكال تكافئ وحدة.kg/m.s شحن الب ضائع أيام تغطس ملسافة أعمق يف املاء: باخرة مملوءة بك رات تنس الطاولة أم باخرة فارغة مماثلة هلا فرس إجابتك..ما عمق وعاء من املاء الضغط عند قاعه يساوي قيمة الضغط يف ق اع وعاء مملوء بالزئبق وعمقه 10.0 cm علام بأن كثافة الزئبق تزيد مرة عىل كثافة املاء

209 68.. وضعت قطرات من الزئبق واملاء واإليثانول واألسيتون 72. عىل سطح مستو أملس كام يف الشكل ماذا تستنتج عن قوى التامسك يف هذه السوائل من خال هذا الشكل.تم تسخني حجمني متساويني من املاء يف أنبوبني ضيقني ومتامثلني إال أن األنبوب A مصنوع من الزجاج العادي واألنب وب B مصنوع من الزجاج القابل للتس خني يف األفران. وعندما ارتفعت درجة احلرارة ارتفع مستوى املاء يف األنبوب B أكثر من األنبوب A. فرس ذلك. إاتقان حل الم سائل ال شكل يتبخ ر الكحول بمعدل أرسع من تبخر املاء عند درجة احلرارة نفسها ماذا تستنتج من هذه املاحظة عن خصائص اجلزيئات يف كا السائلني. افرتض أنك استخدمت مثقب ا إلحداث ثقب دائري يف صفيحة من األلومنيوم. إذا سخنت الصفيحة فهل يزداد حجم الثقب أم يقل فرس ذلك وضعت مخس ة أجس ام يف خزان من امل اء كثافاهتا عىل النحو اآليت: 1.15 g/cm 3.d 0.85 g/cm 3.a 1.25 g/cm 3.e 0.95 g/cm 3.b 1.05 g/cm 3.c وكثافة املاء g/cm 3 ويوضح الشكل 6-26 ستة مواقع حمتملة هلذه األجسام اخرت املواقع من 1 إىل 6 لكل من األجسام اخلمسة. ( ليس من الرضوري اختيار املواقع كلها ) 6-1 خصائص الموائع الكتاب املقرر كتاب فيزياء كتلته 0.85 kg وأبعاد سطحه 24.0 cm 20.0 cm يستقر عىل سطح طاولة. a. ما القوة التي يؤثر هبا الكتاب يف الطاولة b. ما الضغط الذي يؤثر به الكتاب. أسطوانة مصمتة كتلتها 75 وطوهلاm kg 2.5 ونصف قطر قاعدهتا 7.0 cm تس تقر عىل إحدى قاعدتيها. ما مقدار الضغط الذي تؤثر به. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغاف اجلوي التي تؤثر يف قمة رأسك اآلن افرتض أن مساحة قمة رأسك m 2 تقريب ا..امل شروبات الغازية إن غاز ثاين أكس يد الكربون ( 2 )CO املذاب يف رشاب الصودا جيعله يفور وتتم عادة إذابة كمية من غاز ثاين أكس يد الكربون تساوي 8.0 L تقريب ا عند ضغط يساوي الضغط اجلوي ودرجة حرارة K يف زجاجة مرشوبات غازية سعتها 2. L إذا كانت الكتلة املولية للغاز CO 2 تساوي.44 g/mol a. ف ام ع دد املوالت من غ از ثاين أكس يد الكربون يف زجاجة سعتها 2 L b. وما كتلة غاز ثاين أكسيد الكربون املوجودة يف زجاجة صودا سعتها 2 L ال شكل

210 77..كام هو موض ح يف الشكل 27-6 يتكو ن مقياس احلرارة ذا الضغط الثابت من أسطوانة تتوي عىل مكبس يتحرك بحرية داخل األسطوانة ويبقى كل من الضغط وكمية الغاز داخل األسطوانة ثابتني. وعندما ترتفع درجة احلرارة أو تنخف ض يتحرك املكبس إىل أعىل األس طوانة أو إىل أس فلها. إذا كان ارتفاع املكبس يف األسطوانة 20 cm عند C 0 فام ارتفاع املكبس عندما تكون درجة احلرارة C 100 ال شكل cm.78.حي رص مكبس مساحته m 2 كمية ثابتة من الغاز يف أسطوانة حجمها m 3 فإذا كان الضغط االبتدائي للغاز Pa ووضع جسم كتلته 150 kg ع ىل املكبس فتحرك املكبس يف اجتاه األس فل إىل موقع جديد كام موض ح يف الش كل 6-28 فام احلجم اجلديد للغاز داخل األسطوانة علام بأن درجة احلرارة ثابتة 0.23 m m 2 ال شكل kg.79. املركبات يصمم إطار سيارة معينة ليستخدم عند ضغط معاير مقداره 30.0 psi أو 30.0 باوند لكل إنش مربع )واحد باوند لكل إنش مربع يساوي ( 3 Pa ومصطلح ضغط معاير يعني الضغط األعىل من الضغط اجل وي. إن الضغ ط احلقيق ي داخ ل اإلطار يس اوي Pa + (30.0psi) ( Pa/psi)= Pa وعندم ا تتحرك الس يارة تزداد درجة ح رارة اإلطار ويزداد الضغط واحلجم كذلك.افرتض أنك مألت إطار السيارة للحجم 0.55 m 3 عند درجة حرارة 280 K وكان الضغط اإلبتدائي 30.0 psi ولكن ازدادت درجة حرارة اإلطار يف أثناء القيادة لغاية 310 K وازداد احلجم ليصبح m 3 a. ما مقدار الضغط اجلديد يف اإلطار b. ما الضغط املعايراجلديد 6-3 الموائع الساكنة والموائع المتحركة اخلزان إذا كان عمق املاء خلف س د 17m فام ضغط املاء عند املواقع املختلفة اآلتية a. عند قاعدة السد. b. عىل عمق 4.0 m من سطح املاء.. يس تقر أنبوب اختبار رأس ي ا عىل حامل أنابيب اختبار وحيتوي عىل زيت ارتفاعه 2.5cm وكثافته 0.81g/cm 3 وماء ارتفاعه 6.5. cm ما مقدار الضغط املؤثر بوساطة السائلني عند قاع أنبوب االختبار.الأثريات متثال طائر أثري مصنوع من معدن أصفر م علق بميزان نابيض تشري قراءة امليزان النابيض إىل N عندما ي علق التمثال يف اهلواء وتشري إىل N عندما ي غمر التمثال كلي ا يف املاء. a. جد حجم التمثال.

211 افرتض أن العو امة توي اجلهاز وأن كتلتها موزعة بانتظام فكم يكون ارتفاع العو امة فوق سطح املاء عندما تطفو )ρ = kg/m 3 ( هل متثال الطائر مصنوع من الذهب.b أم مصنوع من األلومنيوم املطيل بالذهب ( 3 ρ ( = kg/m.83.خال جتربة يف علم البيئة وضع حوض لرتبية األسامك مملوء حتى منتصفه باملاء عىل ميزان فكانت قراءة امليزان.195 N a. أ ضي ف حج ر وزن ه 8 N إىل احل وض فإذا غطس احلجر إىل قاع احلوض فام قراءة امليزان ال شكل b. أ زي ل احلج ر من احلوض وعد ل ت كمية املاء حتى عادت قراءة امليزان ثانية 195 N فإذا أضيفت سمكة تزن 2 N إىل احلوض فام قراءة امليزان يف حالة وجود السمكة يف احلوض.م ا مقدار ق وة الطفو املؤثرة يف كرة وزهن ا 26.0 N إذا كانت تطفو عىل سطح ماء عذب.ما مقدار أقىص وزن يستطيع أن يرفعه يف اهلواء بالون ممل وء بحج م 1.00 m 3 من غاز اهليلي وم افرتض أن كثاف ة اهل واء 1.20 kg/m 3 وكثاف ة غاز اهليليوم kg/m 3 وأمهل كتلة البالون..ت زن صخرة 54 N يف اهلواء وعندما غمرت يف س ائل كثافت ه ضعفا كثافة امل اء أصبح وزهنا الظاهري 46. N ما وزهنا الظاهري عندما ت غمر يف املاء.جغرافية املحيطات انظر إىل الش كل 6-29 تستخدم عو امة كبرية حلمل جهاز يس تخدم يف دراس ة جغرافية املحيطات وكانت العو امة مصنوعة من خزان أسطواين جم وف. فإذا كان ارتفاع اخلزان 2.1 m ونصف قطره 120 kg والكتلة الكلية للعو امة وجهاز البحث 0.33 m تقريب ا. وجيب ع ىل العو امة أن تطفو بحيث يكون أحد طرفيها فوق سطح املاء وذلك حلمل جهاز بث راديوي. 6-4 المواد الصلبة إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن جمهول m عند C 45 وتناقص طوله ليصبح m عند C 23 فام معامل متده الطويل.صم م خمرتع مقي اس حرارة من قضيب ألومنيوم طوله m عند درجة حرارة 273. K واعتمد املخرتع قي اس طول قضيب األلومنيوم لتحديد درجة احلرارة. فإذا أراد املخرتع أن يقيس تغري ا يف درجة احلرارة مقداره 1.0 K فكم جيب أن تكون دقة قياس طول القضيب.اجل سور جرس أسمنتي طوله 300 m يف شهر أغسطس عندما كانت درج ة احلرارة C 50 فكم يكون مقدار الفرق يف الطول يف إحدى ليايل شهر يناير إذا كانت درجة احلرارة C 10.أنبوب من النحاس طوله 2.00 m عند C 23. ما مقدار التغري يف طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إىل C 978

212 م ا التغ ري يف حج م قال ب م ن األس منت حجم ه m 3 إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار C 45 اجل سور يستخدم عامل بناء اجلسور عادة مسامري فوالذية بحيث تكون أكرب من ثقب املسامر وذلك جلعل الوصلة مشدودة أكثر. وي رب د املسامر قبل وضعه يف الثقب. افرتض أن العامل حفر ثقب ا نصف قط ره cm ملسامر نص ف قطره cm فألي درجة حرارة جيب أن ي رب د املسامر ليدخل يف الثقب بشكل حمكم إذا كانت درجة حرارته االبتدائية C 20.0 b. طول ضلع املكعب عند درجة K ال سناع ة صم م مهندس قطعة ميكانيكية مربعة الش كل لنظام تربيد خاص. تتألف القطعة امليكانيكية من قطعتني مستطيلتني من األلومنيوم وقطعتني مستطيلتني من الفوالذ وكان ت القطعة املصممة مربعة متام ا عند درجة 293 K ولكن عند درج ة 170 K أصبحت القطعة مفتولة كام يف الشكل حدد أي القطع املبينة يف الشكل مصنوعة من الفوالذ وأيا مصنوعة من األلومنيوم.94 خ زان مصن وع من الف والذ نصف قط ره m وارتفاع ه m م ل ئ بامليثانول عند درجة حرارة ال سكل C حتى ارتفعت درجة احل رارة ف إذا 10. C فام مقدار امليثانول الذي سيتدفق خارج اخلزان إذا متد د كل من اخلزان وامليثانول س خ نت كرة من األلومنيوم حتى أصبحت درجة حرارهتا C 580 فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm 3 عند درجة ح رارة C 11 ف ام مقدار الزي ادة يف حجم الكرة عند C إذا أصبح حجم كرة من النحاس 2.56 cm 3 بعد تسخينها من C 12 إىل C 984 فام حجم الكرة عند C 12 صفيحة من الفوالذ مربعة الشكل طول ضلعه ا m س خنت من C 0 حتى أصبحت درجة حرارهتا C 95. a. ما مقدار تغري طول جوانب املربع b. ما نسبة التغري يف مساحة املربع مكعب م ن األلومنيوم حجم ه cm 3 عند درجة حرارة K فإذا ب ر د إىل k فام مقدار: ما مقدار الضغط املؤثر يف جسم الغواصة عند عمق 65 m 101. جهاز الغط ض يس بح غط اس مس تخدم ا جهاز الغطس ع ىل عمق 5.0 m تت املاء مطلق ا 10-6 m من فقاقيع اهلواء. ما حجم تلك الفقاقيع قبل وصوهلا إىل سطح املاء متام ا.102 تطفو كرة بولنج وزهنا 18 N بحيث ينغمر نصفها فقط يف املاء. a. ما مقدار قطر كرة البولينج b. ما الوزن الظاهري تقريب ا لكرة بولنج تزن 36 N 103. يطفو قضيب من األلومنيوم يف حوض زئبق. فهل يطفو القضي ب إىل أعىل أكثرأم أن جزء ا أكرب منه س ينغمر عند تسخني الزئبق واأللومنيوم مع ا a. حجمه عند درجة K

213 104.. وضع ml من املاء يف وعاء من الزجاج العادي س عته ml عند C كم سريتفع مستوى املاء أو ينخفض عندما ي س خن كل م ن اإلناء واملاء إىل C صيانة ال سيارات ت ستخدم رافعة هيدروليكية لرفع السيارات لصيانتها وتس مى رافعة األطنان الثاث ة. فإذا كان قطر املكبس الكبري 22 mm وقطر املكبس الصغري 6.3. mm افرتض أن قوة ثاثة أطنان تعادل 10 4 N 3.0. a. ف ام مقدار القوة التي جي ب أن تؤثر يف املكبس الصغري لرفع وزن مقداره ثاثة أطنان b. تس تخدم معظم رافعات السيارات رافعة لتقليل القوة الازمة للتأثري فيها يف املكبس الصغري. فإذا كان طول ذراع املقاومة 3.0 cm فكم جيب أن يكون طول ذراع القوة لرافعة مثالية لتقليل القوة إىل N 106..املنطاد حيتوي منطاد اهلواء الساخن عىل حجم ثابت من الغاز. عندما ي سخر ن الغاز يتمدد ويطرد بعض الغاز خارج ا من النهاية السفىل املفتوحة لذلك تنخفض كتلة الغاز يف املنطاد. فلامذا ينبغي أن يكون الغاز يف املنطاد أكثر سخونة لرفع محولة من األشخاص إىل قمة ارتفاعها 2400 m عن سطح البحر مقارنة بمنطاد مهمته رفع احلمولة ذاهتا من األشخاص إىل ارتفاع 6 m عن مستوى سطح البحر 107..عامل الأحياء تستطيع بعض النباتات واحليوانات العيش تت ضغط مرتفع جد ا. a..ما مقدار الضغط املؤثر بوساطة املاء يف جسم سمكة أو دودة تعيش بالقرب من قاع أخدود مائي يف منطقة بورتوريكو الذي يبلغ عمقه 8600 m تت سطح املحي ط األطلنطي اف رتض أن كثافة مي اه البحر.1030 kg/m 3 b..م ا كثافة اهل واء عند ذلك الضغط بالنس بة لكثافته فوق سطح املحيط التفكير الناقد تطبيق املفاهيم إذا كنت تغسل األواين يف حوض فطفا أحد األواين يف احلوض فقمت بملئه بامء احلوض فغطس إىل القاع فهل ارتفع مستوى املاء يف احلوض أم انخفض عندما انغمر اإلناء تطبي ق املفاهيم إن األش خاص املازمني للرسير أقل احت امال لإلصابة بمرض ت قر ح الفراش إذا اس تخدموا فرشة املاء بدال من الفرشات العادية. فرس ذلك حل ل تعتمد إحدى طرائق قياس النس بة املئوية ملحتوى الدهون يف اجلس م عىل حقيقة أن األنسجة الدهنية أقل كثافة من األنسجة العضلية. كيف يمكن تقدير معدل كثافة شخص باستخدام ميزان وبركة سباحة وما القياسات التي حيتاج الطبيب إىل تدوينها إلجياد معدل النسبة املئوية للدهون يف جسم شخص ما 111..حل ل وا ستنتج يلزم قوة رأسية إىل أسفل مقدارها 700 N لغمر كرة من الباستيك كلي ا كام يف الشكل إذا علمت أن كثافة الباستيك 95 kg/m 3 فام مقدار: a.. النس بة املئوية للجزء املغمور م ن الكرة إذا ت ركت تطفو بحرية b..وزن الكرة يف اهلواء c..حجم الكرة ال شكل -31 6

214 112..تطبيق املفاهيم ت وضع األسامك االستوائية التي ت ربى يف أحواض السمك املنزلية عند رشائها يف أكياس باستيكية شفافة مملوءة جزئي ا باملاء. إذا وضعت سمكة يف كيس مغلق داخل احلوض فأي احلاالت املبينة يف الشكل 6-32 متثل أفضل ما يمكن أن حيدث فرس استداللك. ال شكل الكتابة في الفيزياء 113..تتمدد بعض املواد الصلبة عندما تربد ومن أكثر األمثلة شيوع ا متدد املاء عند انخفاض درجة حرارته بني C 4 و C 0 ولكن تتمدد األربطة املطاطية أيض ا عند تربيدها ابحث عن سبب هذا التمدد بحث العامل جاي لوساك يف قوانني الغاز فكيف ساهم إنجاز جاي لوساك يف اكتشاف صيغة املاء مراجعة تراكمية.a.b.c 115..تتحرك س يارة كتلته ا 875 kg يف اجتاه اجلنوب برسعة 1584 kg فتصطدم بسيارة أخرى كبرية كتلتها 15 m/s وتتح رك يف اجتاه الرشق برسع ة 12 m/s فتلتصقان مع ا بعد التصادم بحيث يكون الزخم اخلطي حمفوظ ا..مث ل احلالة بالرسم معين ا حماور اإلحداثيات وحمدد ا احلالة قبل التصادم وبعده..ج د رسعة حط ام الس يارتني مق دار ا واجتاه ا بعد التصادم مبارشة وتذك ر أن الزخم كمية متجهة..ينزل ق احلطام عىل س طح األرض ثم يتوقف فإذا كان معام ل االحتكاك احلرك ي عندما كان احلطام ينزل ق ومع افرتاض أن التس ارع ثابت فام مقدار مسافة االنزالق بعد التصادم 116..يرف ع حم رك قدرت ه 188 W محلا بمع دل )رسع ة( cm/s م ا مق دار أك رب محل يمك ن للمحرك أن يرفعه عند هذا املعدل